空间向量在立体几何中的应用

高慧明

以空间几何体为载体考查空间角是高考命题的重点，常与空间线面关系的证明相结合，熱点为二面角的求解，均以解答题的形式进行考查，难度主要体现在建立空间直角坐标系和准确计算上. 利用空间向量求二面角全面考查了空间向量的建系、求法向量、求角等知识，是高考的重点和热点.

一、利用向量证明平行与垂直

二、利用空间向量求空间角

三、利用空间向量求解探索性问题

存在探索性问题的基本特征是要判断在某些确定条件下的某一数学对象（数值、图形、函数等）是否存在或某一结论是否成立.解决这类问题的基本策略是先假设题中的数学对象存在（或结论成立）或暂且认可其中的一部分结论，然后在这个前提下进行逻辑推理，若由此导出矛盾，则否定假设;否则，给出肯定结论.

责任编辑 徐国坚