高磁导率高电导率介质影响H1型线圈颅内感应电场分布的仿真研究

王腾飞，王 欣，王会琴，刘志朋，殷 涛，2*

（1.中国医学科学院北京协和医学院生物医学工程研究所，天津300192；2.中国医学科学院神经科学中心，北京100730）

0 引言

经颅磁刺激（transcranial magnetic stimulation，TMS）是英国谢菲尔德大学Barker 等[1]于1985 年发明的一种颅内神经系统无创电磁刺激技术。磁刺激线圈是磁刺激设备的关键组成部分，当前主流的商业化线圈为圆形线圈和8 字线圈，并产生了许多提高磁场聚焦性和电磁能量转换效率的改进方案，比如Kim 等[2]提出的带有屏蔽板的8 字线圈模型，Zhang等[3]和Zhao 等[4]提出的带屏蔽窗口和磁导体的8 字线圈模型。但这类线圈所产生的感应电场随刺激深度增加迅速衰减，有效刺激深度只能到皮下1.5～2 cm[5]，属于浅层皮质刺激线圈。随着经颅磁刺激技术的发展以及脑科学研究的深入，浅层皮质刺激线圈不能满足诸如抑郁症、精神分裂症等与深部脑组织结构相关疾病的治疗需求，同时浅层皮质刺激线圈也无法实现边缘系统等相关脑区的研究。边缘系统由边缘叶及相联系的皮质下结构如杏仁核、隔核、下丘脑、背侧丘脑的前核和中脑被盖的一些脑组织结构等共同组成，边缘叶主要包括胼胝体、海马体、海马旁回和矩状回。边缘系统与内脏调节、情绪反应和学习记忆等脑功能活动密切相关，因此，深部刺激线圈成为经颅磁刺激领域的研究热点之一，其中最典型的是H 型线圈。

2002 年Roth Y 等打破传统线圈结构的束缚，提出了一种新型深部线圈的设计方案，即H 型线圈[6-7]。H 型线圈的基本原理是利用感应电场矢量叠加的方式加强在脑深部神经组织中的感应电场，可以在不增加激励强度的基础上，实现对脑深部神经组织的无创磁刺激，同时减少对皮质神经组织的影响。H 型线圈的基本设计包括底座和回路，底座为主要刺激部分，需尽量要求励磁电流平行于头皮切向方向，最小化非头皮切向方向的电流，以减少在组织交界面的积累电荷，并减弱积累电荷对电场作用深度的影响；而回路部分需远离刺激目标神经区域，以减弱对目标神经区域的影响。随着经颅磁刺激技术的发展，H 型线圈已成为治疗阿尔兹海默症、癫痫、帕金森症、药物成瘾等疾病的有效手段[8-11]。

对于当前的H 型线圈而言，在结构固定的情况下，其形成的颅内感应电场分布固定，只能通过调整输出励磁电流控制磁刺激强度，无法实现对感应电场局部聚焦性的控制。2009 年Salvador 等[12]研究表明，在H 型线圈周围增加半圆柱形导磁块可提高H型线圈在头模型上形成的感应电场，但并未针对边缘系统等靶区的感应电场分布作进一步分析。H1 型线圈是H 型线圈的一种典型结构。本研究采用ANSYS 有限元分析的方法，建立包含边缘系统和头皮组织的真实头部电导率模型、H1 型线圈模型，并分别在H1 型线圈底座部分与回路部分建立高导磁块模型与高导电块模型，仿真对比其形成的感应电场分布情况，分析高导磁块和高导电块对H1 型线圈颅内感应电场分布的调控作用。

1 方法

1.1 实验设计

在H1 型线圈固定的条件下，通过增加高导磁块、高导电块对颅内感应电场分布进行调控。具体流程如下：首先建立基于MRI 结构像的真实头部电导率分布模型和基于头模型外轮廓的H1 型线圈模型，对模型进行网格划分与加载求解，获得H1 型线圈在真实头部电导率分布模型的颅内电场分布情况；然后在H1 型线圈的底座部分与回路部分分别建立高导磁块和高导电块模型，进行有限元仿真分析；最后对不同模型的电场分布进行对比，分析高导磁块和高导电块对H1 型线圈颅内电场的调控作用。

1.2 模型建立

1.2.1 真实头部电导率分布模型

本研究采用的真实头部电导率分布模型是基于MRI T1结构像建立的，该数据由清华大学生物医学图像处理实验室与中国医学科学院生物医学工程研究所医学物理与医学测量实验室联合提供，采用ANSYS17.1 作为有限元分析软件，建立包含边缘系统的真实头部电导率模型，其相对磁导率设置为1，电阻率设置为3.030 3 Ω·m[13-14]。真实头部电导率分布模型如图1 所示。

图1 真实头部电导率分布模型

1.2.2 H1 型线圈模型

H1 型线圈模型由底座和回路两部分组成。Roth 等的研究表明，线圈电流与头皮相切时不会产生积累电荷[6-7]。H1 型线圈底座部分主要集中于头模型前额部分以及左右两侧，导线需尽可能与头模型外轮廓相切，使得该部分在组织界面尽量避免产生积累电荷。底座部分是磁刺激线圈发挥作用的主要部分，回路部分主要用于承载回路电流。回路部分产生的磁场会减弱底座部分所形成的刺激效果，同时会增大对非靶区的刺激强度，因此回路部分的设计原则是尽可能远离头皮以及脑神经刺激靶区。本研究中的H1 型线圈模型是结合真实头部电导率分布模型外轮廓建立曲线后拖拽形成，导线截面设置为1 mm×1 mm 的正方形

H1 型线圈模型如图2 所示。。

图2 H1 型线圈模型

1.2.3 高导磁块和高导电块模型

高导磁块模型是基于H1型线圈底座部分曲率、轮廓建立近似曲线后拖拽形成的，位置为头前额对应区域，模型的内表面与H1 型线圈底座部分所覆盖区域相切，厚度设置为40 mm，相对磁导率设置为2 500，电阻率设置为334.85 Ω·m。高导磁块模型如图3（a）所示。

高导电块模型是基于H1 型线圈回路部分的位置、尺寸建立曲线后拖拽形成的，模型宽度与H1 型线圈回路部分所覆盖区域相当，厚度设置为1 mm，相对磁导率设置为1，电阻率设置为1.724×10-8Ω·m。高导电块模型如图3（b）所示。增加高导磁块和高导电块后的整体模型图如图3（c）所示。

图3 高导磁块、高导电块及整体模型

1.2.4 空气介质模型

空气介质模型设置为半径为500 mm 的球形模型，空气介质模型与其他模型进行重叠布尔运算，相对磁导率设置为1。

1.3 仿真运算

网格划分是ANSYS 有限元分析中最关键也是最耗时的一个环节，其划分结果直接影响分析的运算速度以及精度。本研究对各模型所采用的划分方式为：H1 型线圈、高导磁块和高导电块模型利用扫略分网，包含边缘系统的真实头部电导率分布模型以及空气介质模型采用自由网格分网。其中，真实头部电导率分布模型分网时，对于H1 型线圈的直接刺激区域设置比较精细的网格尺寸，对于其他区域则设置相对粗糙的网格尺寸，以保证在感兴趣区域网格精度的基础上，减少整体的网格数量，提高运算速度。

本研究所采用的激励条件为：幅值1 000 A、脉宽300 μs 的方波脉冲电流，采用棱边单元法进行求解[15-16]。

1.4 评价方式

本研究采用边缘系统电场强度峰值Elmax和聚焦体积Vfl的乘积与头皮电场强度峰值Ehmax和聚焦体积Vfh的乘积之比q来表征线圈的深度特性，q越大说明深度特性越好，公式如下：

2 结果

2.1 H1 型线圈的感应电场分布及聚焦区域

通过有限元仿真H1 型线圈在真实头部电导率分布模型中诱发的感应电场分布及聚焦区域，如图4所示。

图4（a）中，H1 型线圈在头皮诱发的感应电场强度峰值Ehmax=7.96 V/m，图4（b）、（c）提取电场最大值的进行显示，可以看出H1 型线圈在头皮诱发的感应电场比较分散，体积较大，聚集体积Vfh=1.27×10-4m3。图4（d）中，H1 型线圈在边缘系统诱发的感应电场强度峰值Elmax=3.08 V/m，约是头皮处的38.7%，图4（e）、（f）提取电场最大值的进行显示，可通过计算得到聚焦体积Vfl=1.07×10-5m3，约是头皮处的13.7%，在边缘系统表现出良好的聚焦性。

图4 H1 型线圈模型诱发的感应电场分布及聚焦区域显示

2.2 增加高导磁块后H1 型线圈的感应电场分布及聚焦区域

在H1 型线圈前额底座部分增加高导磁块模型，通过有限元仿真H1 型线圈在真实头模型中诱发的感应电场分布及聚焦区域，如图5 所示。

图5（a）中，H1 型线圈在头皮诱发的感应电场强度峰值Ehemax=10.37 V/m，图5（b）、（c）提取电场最大值的进行显示，可通过计算得到聚焦体积Vfhe=7.57×10-5m3。图5（d）中，H1 型线圈在边缘系统引起的感应电场强度峰值Elemax=3.78 V/m，图5（e）、（f）提取电场最大值的进行显示，可通过计算得到聚焦体积Vfle=1.04×10-5m3。

图5 增加高导磁块后H1 型线圈模型诱发的感应电场分布及聚焦区域显示

2.3 增加高导电块后H1 型线圈的感应电场分布及聚焦区域

在H1 型线圈回路部分增加高导电块模型，通过有限元仿真H1 型线圈在真实头部电导率分布模型中诱发的感应电场分布及聚焦区域，如图6 所示。

图6 增加高导电块后H1 型线圈模型诱发的感应电场分布及聚焦区域显示

图6（a）中，H1 型线圈在头皮诱发的感应电场强度峰值Ehmmax=4.95 V/m，图6（b）、（c）提取电场最大值的进行显示，可通过计算得到聚焦体积Vfhm=3.59×10-5m3。图6（d）中，H1 型线圈在边缘系统引起的感应电场强度峰值Elmmax=1.57 V/m，图6（e）、（f）提取电场最大值的进行显示，通过计算可得到聚焦体积Vflm=1.14×10-5m3。

2.4 高导磁块和高导电块模型的作用分析

图7 是H1 型线圈模型、高导磁块结合H1 型线圈模型（HP-H1）、高导电块结合H1 型线圈模型（HC-H1）的对比结果。由图7（a）、（b）可以看出，相较于单独的H1 型线圈，增加高导磁块后，头皮聚焦区域明显缩小，聚焦体积由1.27×10-4m3降为7.57×10-5m3，降低了40.39%，前额部分感应电场强度峰值由7.96 V/m 增大到10.37 V/m，增加了30.28%，其他区域效果不明显；在边缘系统上，聚焦区域略微缩小，聚焦体积由1.07×10-5m3降为1.04×10-5m3，降低了2.80%，感应电场强度峰值由3.08 V/m 增大到3.78 V/m，增加了22.73%。结果表明在前额部分增加导磁块后，可以增大真实头部电导率分布模型前额部分的感应电场，并一定程度上提高聚焦特性。

图7 3 种模型特性对比

增加导电块模型后，在头皮上聚焦区域明显缩小，聚焦体积由1.27×10-4m3降为3.59×10-5m3，降低了71.73%，但是边缘系统上聚焦区域有小幅度的增加，由1.07×10-5m3增为1.14×10-5m3，增加了6.54%。增加导电块模型后，因为导电块模型会吸收一部分能量，使得真实头部电导率分布模型上的感应电场强度有一定程度的降低，头皮上感应电场最大值由7.96 V/m 降为4.95 V/m，降低了37.81%，边缘系统由3.08 V/m 降为1.57 V/m，降低了49.03%。

计算不同模型仿真结果的q值并进行对比分析，如图7（c）所示。从图中可以看出，H1 型线圈模型下q值为3.26×10-2，增加导磁块模型后增大为5.03×10-2，增加导电块模型后增大为1.01×10-1，这表明增加导磁块或导电块模型后，H1 型线圈的深度特性有了一定程度的提高，其中增加导电块模型后深度特性改善最为明显。

3 讨论

本文在包含边缘系统的真实头部电导率分布模型的基础上，利用有限元仿真分析了在H1 型线圈模型、HP-H1 模型、HC-H1 模型3 种条件下的感应电场分布情况，并利用聚焦体积Vf、感应电场强度峰值Emax以及评价参数q对比了3 种情形下的聚焦特性与深度特性。3 种模型边缘系统的聚焦体积相差不大，对于头皮聚焦体积，H1 模型最大，HP-H1 模型次之，HC-H1 模型最小；对于感应电场强度峰值，HP-H1 模型最大，H1 模型次之，HC-H1模型最小；对于深度特性指标q，HC-H1 模型最大，HP-H1 模型次之，H1 模型最小。分析结果说明，导磁块可明显增加H1 型线圈诱发的感应电场强度，并能够在一定程度上提高聚焦性能；导电块会牺牲一定的感应电场强度，但能明显提高头皮处的聚焦性。同时，增加导电、导磁块后会在一定程度上改善H1 型线圈的深度特性。因此，在原有H1 型线圈模型的基础上在线圈回路部分增加导电块模型，同时在目标靶区对应的H1 型线圈区域增加导磁块模型，可以对H1 型线圈的聚焦特性和深度特性进行调控。

H 型线圈是当前深部经颅磁刺激的研究热点，其结构比较复杂，研究多是针对不同需求的刺激靶区设计不同结构的H 型线圈，本文研究结果可为在H1 型线圈固定的情况下颅内感应电场分布的调控提供帮助。本文采用的真实头部电导率分布模型还不够精细，后期研究还需要加入颅骨、脑脊液、灰质、白质等结构；仅研究了H1 型线圈的颅内场分布，关于H 型线圈本身的结构优化还有待进一步研究。