MHz频段超声功率校准中半消声水罐的设计与验证

黄勇军 朱学文 王照霞

（第七一五研究所，杭州，310023）

声功率是发射换能器和基阵设计的主要技术指标之一，常用的校准方法有声压法、声强法和近场法。而对于几百kHz水声发射器声功率的校准，随着频率增高，波长变短，指向性变得更尖锐，远场测量距离更远，对检测水听器的尺寸、一致性和线性都提出了更高的要求，常用的校准方法已不太适用。

国际电工委员会的超声技术委员会推荐辐射压力法为 MHz频率范围内液体中超声功率测量的方法[1]。辐射压力法是一种绝对的基本测量技术，没有近场和远场的限制，能直接测得总的辐射声功率值，且测量装置简单，易于操作和校准。

利用辐射压力法实现声功率校准有多种实现方法：磁电式力平衡机构抵消法、电子天平测量法、荷重传感器测量法、悬链系统测量法等，每种实现方式的装置组成虽各有不同，但靶作为截取声波能量的设备必不可少。靶可分为吸收靶和反射靶，吸收靶吸收热量后产生温升可能会对校准结果产生影响，本文选用反射靶构建装置。

利用反射靶进行功率测量时，充满水的测量水罐内要布置辐射声波的发射器和能截取全部辐射力的反射靶。通常为了避免侧壁反射波对测量结果的影响，水罐圆周和上下内表面都要贴敷吸声材料。准备工作阶段，只能从水罐上部观察、调整靶的初始状态；全覆盖状态下，发射器与反射靶的距离无法确认，太近，会使反射波直接回到发射器表面，而工作距离太远，反射靶可能就无法截取到绝大多数的辐射声波，这样就会影响校准结果，因此一般需要改变多个距离测量来确保结果的准确性。

本文提出的半消声水罐，是一种上下内表面贴敷足够吸声材料，侧壁光滑透明的圆柱型水罐，利用反射靶在此水罐内开展超声功率测量，可全方位确认靶的初始状态，实时观察测量过程，提高测量有效性和工作效率。

1 工作原理

1.1 声辐射力原理

辐射压力法建立在对超声波的辐射声压进行测量的基础上。在小振幅平面超声场中，在两种媒质的交界面上会出现时间平均的单向压力即辐射压力，其值等于界面两边声能密度的差值。在界面上产生的辐射压力，可用置于超声场中的靶来测量。如果障碍物（靶）的尺寸明显大于声波的波长和超声波波束的宽度，则超声波对靶产生辐射压力F，力F与发射频率无关，而靶收集（拦截）到超声波波束内的总声功率为：

式中，P表示超声换能器辐射的总声功率，W；F表示超声波沿换能器轴线方向作用于靶上的力，N；c表示超声波在液体中的传播速度，m/s；R表示在两种介质的交界处（边界层）的声波的反射系数；β表示靶面法线与入射声束之间的夹角。

对于理想的反射型靶，其被测功率

悬链反射靶校准装置是辐射力法校准声功率的一种实现方式。在充满水的水罐内，悬浮着一个完全浸没于水中的空心靶，靶上拖着细链，细链的上端固定在水罐。超声波在入射到靶上时能够实现全反射。对于这种布置（见图1），细链的重量分布在它的悬挂点（测量水罐壁和靶的底部）之间。对处于不同浸没深度的靶，当细链向下拉扯部分的重量与靶的正浮力相互抵消时，靶就可以达到平衡。

靶的位移与超声辐射力成正比，辐射力可由公式（3）得到：

式中，x表示靶的位移，ρl表示细链在水中的线密度。g表示重力加速度。

图1 水罐内布置图

1.2 半消声水罐设计思路

水罐是悬链反射靶声功率校准装置的重要组成部分，全消声水罐上下和侧壁全部敷设吸声材料，虽能较好地消除各界面反射对校准的影响，但也对辐射器工作姿态的调节和声场条件的确认造成许多不便。半消声水罐的使用则可弥补这些不足。

半消声水罐是指上下内表面覆盖了吸声材料、侧壁光滑透明的圆柱型水罐。在半消声水罐开展超声功率校准工作时，主要是控制侧壁反射信号不要入射到辐射器表面以免对校准结果造成影响。从图2可见，当圆柱形发射器一侧边缘发射的声波经靶反射后恰好从另一边缘穿出而不落在发射器上时，圆柱形发射器到靶顶之间的距离为从靶到发射器之间的最短距离Lmin。因此，为了使发射的声波经水罐的侧壁反射后不再落在发射器上，应确定发射器与靶顶之间的最小工作距离Lmin：

式中，d为超声发射器的直径；2θ为凹形反射靶的圆锥顶角。

圆柱形发射器发射的声波直接到达罐壁或经靶反射后产生多途效应（如图3所示）。当入射靶顶的声波经靶面、罐壁二次反射后从最靠近换能器的边缘穿出而不影响换能器时，此时发射器和靶顶之间的距离为最大工作距离Lmax为：

式中，D为半消声水罐的直径。

图2 确定从靶到发射器之间的最短距离 Lmin的示意图

图3 声波的多途反射示意图

2 实验及分析

对于悬链反射靶声功率校准装置来说，靶位移测量的准确与否直接影响声功率校准的精度。而靶的位移是辐射声波综合作用的结果，若罐壁存在反射，辐射力和靶位移之间的线性关系就会受到影响。为此，半消声水罐与悬链反射靶构成的系统性能可以通过线性进行验证。

选用亚克力透明材料制作了内径为150 mm、高度为300 mm的圆柱形水罐，用直径为100 mm的中空倒圆锥反射靶。

半消声水罐与悬链反射靶构成的系统性能验证分两部分：一是确定系统里反射靶位移的线性；二是确定辐射声功率的线性。首先在靶上添加不同等分的固定质量以检查靶位移的线性，实验通过多个小钢珠完成，用图4（a）中Φ2 mm的小钢珠。在水中处于零浮力、静态平衡状态的反射靶上轻放质量已知的不同个数的钢珠，放置方式如图4（b）所示。按顺序记录不同质量情况下靶的位移，利用Excel图表绘出当施加在靶上的质量变化时靶的位移变化曲线。

图4 反射靶位移线性及声功率检测布置图

图5（a）是反射靶所承受质量与靶位移之间的关系图，可以看出测量数据的连线基本为一直线，位移与质量之比为常数，表明系统本身具有很好的线性。

然后再用实际的换能器发射，在半消声水罐中校准辐射声功率，图4（c）是声功率校准的声场布置图：凹形反射靶悬浮在水罐中，水罐的上下内表面敷贴了吸声材料，侧壁保持光洁透明。安装在水罐上盖板的换能器发射频率为500 kHz，直径为Φ60 mm，凹形反射靶的圆锥顶角为130°，根据公式（4）可算出换能器和靶顶之间的最小距离为64.5 mm。调节好反射靶和换能器之间的距离后，记录换能器的辐射功率从小到大变化时反射靶的位移，绘制出换能器辐射声功率与靶位移之间的关系曲线如图5（b）所示。图中辐射声功率与靶位移之间的比值为常数，发射换能器有良好的功率线性，同时也表明在满足最小距离的情况下，半消声水罐侧壁反射回来的声波都能很好地由上下盖板的吸声材料吸收，半消声水罐可有效实现辐射声功率的校准。

图5 半消声水罐悬链反射靶系统检测结果

3 结论

一般换能器随着频率降低、辐射面增大、波束角变宽、所需靶尺寸变大，导致靶的研制难度增加、可靠性变差，校准结果的不确定度也会变大，因此辐射压力法常用于开展 MHz频段辐射声功率的校准。在悬链反射靶校准装置中，作为对全消声水罐的有益改进，使用半消声水罐可有效实施发射器与反射靶的精确调准，确保靶位铅直无偏移；而且便于发现藏匿的气泡，对其进行有效驱除，保证校准结果的准确可靠。

虽然公式（5）表明，在换能器尺寸一定的情况下，只要半消声水罐直径足够大，发射器和靶顶之间的最大工作距离是没有限制的。但在实际应用中，应考虑距离太远时有可能存在反射靶截取能量不足、声波衰减，以及水罐尺寸太大造成反射靶平衡时间太长、位置读取不准等情况。因此，应合理设计半消声水罐的尺寸。