制图中直线和平面类型的区分方法探究

李岐峰

摘要：制图学习中，直线、平面投影类型的判断是同学们学习时的一个难点；他们往往理不顺分析思路，判断方法不清晰，因此在投影分析时会出现很多的错误；能够帮助初学者总结出适合自己的判断方法就成为了教学者的一项重要任务。

关键词：投影特性；判断方法；类型；思路

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）14-0205-02

在机械制图学习时，直线投影和平面投影类型的判断是同学们在学习时的一个难点；在我十几年的制图教学中，我发现这个问题不仅在中级班的学生中普遍出现，即使在学习基础比较好的高级班学生中也时有发生。因此我觉得很有必要在这里重新梳理一下直线投影和平面投影的判断思路和方法，帮助出现这种问题的同学们解决这个知识难点，让他们更好地投入到制图学习中去。

由于直线投影类型的判断方法和平面投影类型的判断方法有很多的相似点，因此我们这里只以直线投影类型的判断为例来说一下具体的判断方法。

在理解问题时每个人的理解角度不同，因此在直线判断时判断的角度和方法也不尽相同，我觉得只要能判断对、思路清晰、用时少，那么无论哪种方法都是好方法。就直线的判斷来说，无论怎么判断，都必须在充分掌握直线投影特性的基础上才能进行。只有真正理解了直线的投影特性才能判断准确直线的具体类型。

首先我们来分析一下直线的投影特性。直线分为三大类：一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线。在判断具体类型之前应该首先要掌握并且区分清这三大类直线的投影特性。我们先通过下面的图形来看一下这三大类直线的投影特性。

1.一般位置直线。一般位置直线比较简单，从投影来看，一般位置直线的三个投影与投影轴都倾斜。

2.投影面平行线。投影面平行线的三个投影中，一个投影与投影轴倾斜，另外两个投影与投影轴平行。

3.投影面垂直线。投影面垂直线的三个投影中，一个投影是点，另外两个投影与投影轴垂直。

掌握了三大类直线的投影特性，我们首先就可以从图形上把三大类直线先区别开来。投影有点的就是投影面垂直线，投影既有与坐标轴倾斜的又有与坐标轴平行的就是投影面平行线，全部与坐标轴倾斜的就是一般位置直线。根据投影特性我们把三大类直线区别开来就保证了后面的判断方向不会出错，如果投影特性没理解，不能把三大类直线分开，那么后面再进行具体的判断就没有什么意义了。

在把握投影特性的时候不一定那么死板，在教学时有些同学就能够把投影特性的理解活学活用，把知识真正变成自己的知识。像有的同学会这么去判断：只要出现斜线的投影肯定就不会是投影面垂直线，只要出现不是斜线的投影肯定就不是一般位置直线，只要出现两个投影是斜线肯定就是一般位置直线。这样去判断也是非常好的方法，更能说明该同学真正理解了三大类直线的投影特性，而且运用非常灵活。

当同学们能够把三大类直线区别开后，这时一定要向他们强调：最后的答案绝对不能出现投影面平行线和投影面垂直线的说法，因为这两大类直线还有更细的分类。在我这么多年的教学中，经常遇到做题时回答投影面平行线和投影面垂直线的情况，因此我们学到这里时一定要给同学们讲明原因并进行强调。

区别开了三大类直线，下面就可以更好地去分清直线的具体类型了。如果根据直线的投影判断出该直线是一般位置直线，那么答案就确定了，因为这类直线没有分类，因此答案就是一般位置直线。如果判断出来是另外两大类直线，那就需要我们进行细分了。先看一下如果直线是投影面平行线的情况。

投影面平行线分为正平线、水平线和侧平线三类。通过观察上面三种直线的投影我们会发现，这三种直线没有太大的不同，只是斜线投影的位置不一样。而投影面平行线中斜线投影反应该直线的实形，也就是该直线与斜线投影所在的投影面平行，把握住这一点我们就好判断了。当已经判定直线是投影面平行线了，那么我们只需要看斜线投影在哪个投影面上，斜线投影在哪个投影面上，那么直线的名字就和这个投影面的名字类似，例如：如果斜线投影在正面上，那么该直线就是正平线；如果斜线投影在水平面上，那么该直线就是水平线；如果斜线投影在侧面上，那么该直线就是侧平线。通过这种方法就能非常方便、快速地判断投影面平行线具体类型了。

学会了怎么区分投影面平行线，那么我们再来理解投影面垂直线的区分就简单多了。投影面垂直线分为正垂线、铅垂线和侧垂线三种。

观察上面的图形我们会发现，三种直线的投影也基本相同，只是为点的投影的位置发生了变化。投影为点说明该直线与点所在的投影面垂直，直线的名字同样和点所在投影面的名字类似。例如：点投影如果在正面上，该直线为正垂线；点投影在侧面上，该直线为侧垂线。只有铅垂线这个比较特殊一些，因为没有水垂线的说法，只要把这个个例单独记住就行了，点投影在水平面上，该直线为铅垂线。

通过上面的讲述我们已经把直线的判断方法理顺了，下面我就来总结一下。判断直线类型之前必须弄清楚三大类直线的投影特性，这是个重要前提，只有真正掌握了这个前提我们才能去判断。

第一步，先区分三大类。投影有点的就是投影面垂直线，投影既有斜线（只有一个）又有不是斜线的就是投影面平行线，投影有两条斜线以上（包括两条）的就是一般位置直线。

第二步，分小类。如果在前一步判定直线是一般位置直线，那么答案就是一般位置直线。如果在前一步判定直线是投影面平行线，那么就再看斜线投影在哪个投影面上，直线的名字和该投影面类似。如果前面判定直线是投影面垂直线，那么就再看点投影在哪个投影面上，点投影在哪个投影面上，那么直线的名字就和该投影面类似，铅垂线要单独记。

通过上面的方法，我们会发现第一步保证了同学们对于直线的判定方向也就是直线属于哪一大类不会出错。第二步能方便、快速地帮助同学们判断出直线的具体类型。这样既保证了同学们的思路清晰，又保证了判断的迅速性和准确性。

平面的分类方法和直线的分类方法有很大的类似性，因此它们的判断方法也非常类似；只要掌握了直线的判断思路，那么平面类型的判断稍加区别也能够快速准确地判断出来。

正如前面说过的，每个人在思考问题的时候考虑的角度有所不同，同样在理解和掌握的时候也存在着很大的差异，我所说的方法对有些学习者来说未必就是最适合的。我认为只要是能保证思路清晰、判断迅速、准确的方法都是好方法。最后再强调一下，直线和平面类型的判断无论采用什么样的方法，都必须以充分理解直线和平面的投影特性为前提，只有把握准了这个前提才能真正地掌握并总结出适合自己的判断方法。

参考文献：

[1]王艳龙.中职机械制图课程教学改革探究[J].才智，2018，（03）.

[2]吴石，李志军.独立学院“机械制图”课程教学改革初探[J].科教文汇（上旬刊），2013，（01）.