大跨PC连续刚构桥主梁温度梯度下的应力分析

蒋赣猷，周群，陈光辉

(1.广西路桥工程集团有限公司，广西 南宁 530000；2.广西路桥集团勘察设计有限公司)

大跨PC连续刚构桥凭借其受力合理、行车舒适、施工方便、跨越能力大且养护费用少等优点在中国桥梁建设中得到了广泛的应用。然而，国内外由于温度效应而导致主梁开裂的问题层出不穷，主要是由于混凝土较差的传热性能，导致主梁在日照辐射等环境影响下，其内部温度变化滞后于外部温度变化而引起主梁内部温度沿竖向呈非线性分布，从而产生温度梯度应力导致开裂破坏。研究表明：不同国家、不同地区、不同行业等，结构计算时所选取的竖向温度梯度分布模式不一样，这也造成了同一座桥梁计算所得温度梯度应力相差很大。然而，对于同一竖向温度梯度分布模式，对不同顶板厚、不同铺装类型和铺装层厚大跨PC连续刚构桥主梁温度梯度下的应力状况的研究较少。因此，为了更加深入研究不同情况下大跨PC连续刚构桥主梁温度梯度下的应力状况，该文以某(45+2×80+45)m大跨PC连续刚构桥为工程背景，建立有限元模型，分别分析混凝土铺装和沥青铺装下不同顶板厚及不同铺装层厚主梁温度梯度下的应力状况。

1 工程背景简介及有限元模型建立

1.1 工程背景简介

该桥为四跨PC混凝土连续刚构桥，桥跨布置为(45+2×80+45)m，上构主梁为单箱单室箱梁，其一般横断面如图1所示，桥面宽12.5 m，跨中顶板厚28 cm，支点梁高5.1 m，跨中合龙段及边跨现浇段梁高4.6 m，箱梁变高度段按二次抛物线变化，采用悬臂现浇施工，主梁采用C55混凝土。下构为双肢薄壁墩，纵桥向中心间距4 m，基础采用桩基础。

图1 主梁一般横断面图(单位：cm)

桥面铺装采用8 cm C50混凝土调平层+9 cm沥青铺装，沥青铺装分4 cm+5 cm两层铺设。

1.2 有限元模型建立

以桥梁最左端为结构纵桥向坐标原点，采用最新桥梁博士V4.0 建立结构整体有限元模型，上构主梁为C55混凝土，下构主墩为C40混凝土。全桥共划分为140个梁单元，其中上构110个梁单元，下构30个梁单元。

2 竖向温度梯度分布模式的选取

选取JTG D60-2015《公路桥涵设计通用规范》定义的公路桥梁竖向温度梯度分布模式对主梁进行加载，具体分布如图2所示。

图2 竖向温度梯度分布模式(单位：mm)

图2中，T1为主梁顶面温度值，T2为主梁顶面以下100 mm处温度值；当梁高H≥400 mm时，A=300 mm，当梁高H<400 mm时，A=H-100 mm，竖向日照正温差T1、T2数值如表1所示。

表1 竖向日照正温差计算的温度基数

竖向日照反温差T1、T2为正温差乘以-0.5，沥青铺装层厚小于50 mm取50 mm，大于100 mm取100 mm，位于中间值则按厚度进行内插。

由图2及表1分析可知：主梁温度梯度应力与梁高、顶板厚、铺装类型、铺装厚度等息息相关，大跨PC连续刚构桥主梁一般为箱梁，梁高远大于400 mm。因此，下文将重点对混凝土铺装和沥青铺装下不同顶板厚及不同铺装层厚主梁温度梯度下的应力状况进行分析。

3 混凝土铺装主梁温度梯度下的应力分析

3.1 不同顶板厚主梁温度梯度下的应力分析

据统计，国内外现代已建造的大跨PC连续刚构桥顶板厚(该文均指顶板跨中厚度，下同)一般为25～32 cm，故该文选取26、28、30、32 cm共4组顶板厚，桥面铺装厚为17 cm(同背景工程)，分析混凝土铺装主梁温度梯度下的应力状况。

背景工程主梁为纵向完全对称结构，因此，在进行主梁应力分析时只选取其1/2结构进行分析。根据图2的温度梯度分布模式对背景工程进行温度加载，改变顶板厚得到正反温差工况下主梁1/2结构上缘温度梯度应力分布如图3、4所示，使用阶段主梁1/2结构上缘最小、最大应力如图5、6所示。

图3 正温差主梁1/2结构上缘温度梯度应力分布图

图4 反温差主梁1/2结构上缘温度梯度应力分布图

图5 主梁1/2结构上缘最小应力分布图(频率组合)

图6 主梁1/2结构上缘最大应力分布图(标准组合)

根据JTG 3362-2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第6.3.1条及第7.1.5条，该悬浇施工主梁正截面最小应力(频率组合下拉应力，下同)限值为0 MPa，正截面最大应力(标准组合下压应力，下同)限值为0.5×35.5=17.75 MPa。

由图3～6可知：① 顶板厚度变化对其温度梯度应力影响很小；② 主梁采用混凝土铺装其正温差工况下上缘温度梯度应力为7.8 MPa左右，最大值为8.0 MPa，负温差工况下上缘温度梯度应力为-3.9 MPa左右；最小值为-4.1 MPa；③ 主梁支点附近上缘压应力超限基本在3.1 MPa以上，拉应力仅有3.5 MPa左右的富余，可见较难通过调整预应力束同时使主梁上缘压应力和拉应力满足规范要求，勉强满足主梁也将处在一个较差的应力状态，这也是大跨PC连续刚构桥主梁一般不采用混凝土铺装的原因。

3.2 不同铺装层厚主梁温度梯度下的应力分析

由前文分析可知：顶板厚度变化对其温度梯度应力影响很小，且由表1可知：主梁温度梯度应力与混凝土铺装厚度无关，故下文选取主梁顶板厚为28 cm，混凝土铺装厚为15、16、17、18 cm(均含调平层厚)，分析不同铺装层厚主梁上缘应力状况，计算结果如图7、8所示。

图7 主梁1/2结构上缘最小应力分布图(频率组合)

图8 主梁1/2结构上缘最大应力分布图(标准组合)

由图7、8可知：铺装层越厚，主梁承受荷载越大，主梁上缘应力越大，但应力变化很小。

由上分析可知：主梁顶板厚度变化对其温度梯度应力影响很小，混凝土铺装层厚度变化对主梁上缘应力影响也很小，然而由于混凝土铺装过大的温度梯度应力使得大跨PC连续刚构桥在应力验算中难以满足规范要求，因此，实际工程中一般采用温度梯度应力较小的沥青铺装，下文将对沥青铺装主梁温度梯度下的应力状况进行分析，并与混凝土铺装的应力状况进行对比。

4 沥青铺装主梁温度梯度下的应力分析

4.1 不同顶板厚主梁温度梯度下的应力分析

为与混凝土铺装对比，同样选取26、28、30、32 cm共4组顶板厚分析沥青铺装主梁温度梯度下的应力状况，桥面铺装采用8 cm C50混凝土调平层+9 cm沥青铺装(同背景工程)。由此可得正反温差工况下主梁1/2结构上缘温度梯度应力分布如图9、10所示，使用阶段主梁1/2结构上缘最小、最大应力如图11、12所示。

图9 正温差主梁1/2结构上缘温度梯度应力分布图

图10 反温差主梁1/2结构上缘温度梯度应力分布图

由图9～12可知：① 顶板厚度变化对其温度梯度应力影响很小；② 主梁采用9 cm沥青铺装其正温差工况下上缘温度梯度应力为4.6 MPa左右，最大值为4.8 MPa，负温差工况下上缘温度梯度应力为-2.3 MPa左右；最小值为-2.4 MPa；③ 在该铺装厚度下，两种铺装在主梁上缘产生的温度应力比大致为一定值，混凝土铺装为沥青铺装的1.7倍；④ 主梁上缘压应力至少有1 MPa富余，拉应力基本有3 MPa以上的富余，主梁处在一个较好的应力状态，这也是大跨PC连续刚构桥主梁一般采用沥青铺装的原因。

图11 主梁1/2结构上缘最小应力分布图(频率组合)

图12 主梁1/2结构上缘最大应力分布图(标准组合)

4.2 不同铺装层厚主梁温度梯度下的应力分析

为与混凝土铺装形成对比，选取主梁顶板厚为28 cm，沥青铺装层厚分别为7、8、9、10 cm，C50混凝土调平层均为8 cm，分析不同沥青铺装层厚主梁温度梯度下的应力状况。

根据图2的温度梯度分布模式进行温度加载(T1、T2按厚度内插)，改变铺装层厚度，得正反温差工况下主梁1/2结构上缘温度梯度应力分布如图13、14所示，使用阶段主梁1/2结构上缘最小、最大应力分布如图15、16所示。

图13 正温差主梁1/2结构上缘温度梯度应力分布图

图14 反温差主梁1/2结构上缘温度梯度应力分布图

图15 主梁1/2结构上缘最小应力分布图(频率组合)

图16 主梁1/2结构上缘最大应力分布图(标准组合)

由图13～16可知：① 一定厚度范围内(5～10 mm)的沥青铺装，主梁温度梯度应力随铺装层厚度增加而减小，厚度增加1 cm其正温差工况温度梯度应力减少0.4 MPa左右，负温差工况温度梯度应力减少0.2 MPa左右；② 沥青铺装层越薄，主梁上缘拉、压应力富余值越小，这表明沥青铺装层厚度增加时，其温度梯度应力减少值较其自重应力增加值要大，因此，单从温度梯度应力方面考虑，较厚的沥青铺装可使主梁应力状态更优，综合考虑施工方便、经济合理等因素，沥青铺装以8～9 cm为宜。

5 结论

(1)同等条件下混凝土铺装产生的温度梯度应力为沥青铺装的1.3～1.8倍。

(2)主梁顶板厚度变化对其温度梯度应力影响很小，且板厚变化值有限，故刚构桥设计中不建议通过改变顶板厚来改善主梁温度梯度应力。

(3)一定厚度范围内的沥青铺装，主梁温度梯度应力随铺装层厚度增加而减小，厚度增加1 cm其正温差工况温度梯度应力减少0.4 MPa左右，负温差工况温度梯度应力减少0.2 MPa左右。

(4)沥青铺装层厚度增加，其温度梯度应力减少值较其自重应力增加值要大，单从温度梯度应力方面考虑，较厚的沥青铺装可使主梁应力状态更优，综合考虑施工方便、经济合理等因素，沥青铺装以8～9 cm为宜。