基于设备可靠性的风电场预防性机会维修策略

(华北电力大学电气工程学院，河北 保定 071003)

0 引 言

风电作为一种清洁能源，近年来其装机容量迅猛增长。据全球风能理事会统计，截至2016年底，全球风电装机容量已高达486.749 GW[1]。风电机组工作环境恶劣，故障频繁发生，由此产生的维修成本占风电总成本的比例高达15%～20%[2]。通过对风电场的维修策略进行优化，可减少风电场发电损失及维修费用，有效降低风电成本。目前研究人员对单一风电机组及海上风电场的维修策略有较多探讨[3-7]。

风电机组是由传动系统、偏航系统、变桨系统等多个部件构成的典型的串联可修系统，其中任一关键部件发生故障均会导致风电机组故障停机[8]。而风电场通常包含数十至数百台风电机组，各风电机组通过汇集线、母线等相互连接，通过升压变压器与电网相连。当一次电气设备发生故障或进行停电检修时，其下游的风电机组均会被迫停机。

下面以总维修费用最低为目标，提出了针对风电场的基于设备可靠性的预防性机会维修策略。基本原理是利用风电场电气设备定期检修为其下游风电机组提供维修所需机会，减少了风电机组的停机时间和维修费用。

2 风电场的预防性机会维修策略

2.1 电气设备预防性维修模型

风电场的主要电气设备包括主变压器、母线和汇集线等。若风电场电气设备i的故障率为λi，则该电气设备在t时刻的可靠性为[9]

(1)

为保证风电场输出功率顺利输送给电网，对风电场的电气设备采用预防性维修策略。当电气设备i的可靠性降低至预防性维修阈值Rp时，对该电气设备实施预防性维修。同时，该电气设备下游的风电机组均被迫停机，使下游风电机组获得了实施机会维修策略所需的维修机会。

2.2 风机部件机会维修模型

风电机组由众多部件构成，考虑其中4个主要部件：齿轮箱、主轴承、发电机和主轴。风电机组的故障统计表明，风电机组关键部件的故障一般服从威布尔分布，则部件i的故障率为

(2)

式中：hi(t)为部件i的故障率；βi为部件i的形状参数；θi为部件i的尺度参数。部件i的可靠性由式(3)计算得出。

(3)

当风电机组某部件的可靠性低于机会维修阈值Ro，且该部件所在风电机组获得维修机会时，对其实施机会维修。

2.3 维修费用及可用率分析

风电场的一次预防性机会维修过程包含对风电场电气设备实施的预防性维修及对电气设备下游风电机组实施的机会维修。在T时刻实施的一次预防性维修过程产生的维修费用包含电气设备的维修费用、风电机组的维修费用及风电场的准备费用，如式(4)。

(4)

式中：Ne为风电场电气设备数；Cei为第i台电气设备T时刻维修费用；Nw为风电场风电机组数；Cwi为第i台风电机组T时刻维修费用；C0为风电场维修固定费用。

电气设备的维修费用包含预防性维修费用及上一次预防性维修到本次预防性维修期间的预期故障维修费用，而预期故障维修费用包含故障维修实施费用及因维修而造成的下游风电机组停机损失。

Cei(T)=ωei(T) [Ppei+Ccei(T)]

(5)

(6)

(7)

风电机组的维修费用包含各部件的预防性维修、各部件预期故障维修费用和风电机组维修停机损失费用。

(8)

(9)

(10)

式中：ωwij(T)表示T时刻第i台风电机组的第j个部件的机会维修标志；Ppwj为第j个部件的单次预防性维修费用；Ccwij(T) 表示预期故障维修费用；Tsi为第i台风电机组维修停机时间；Pcwj为单次故障维修实施费用；ETwij(T)表示由于该部件故障导致的风电机组预期停机时间；Twij为该部件上一次维修时刻；Tcwj为单次故障维修耗时；N为风电机组部件数。

当电气设备的可靠性低于预防性维修阈值时，该电器设备的维修标志ωei(T)置为1，否则为0；当某风电机组的某部件的可靠性低于机会维修阈值时，该部件的维修标志置ωwij(T)为1，否则为0，如式(11)、式(12)所示。

(11)

(12)

第i台风电机组的维修停机时间Tsi为上游待修电气设备的维修耗时和本风机组各待修部件的维修耗时中最长的时间，如式(13)。

(13)

式中：Tpej为第i台风电机组上游的第j台电气设备预防性维修耗时；Tpwk为风电机组第k个关键部件预防性维修耗时；Neui为第i台风电机组上游电气设备数。

综上得出风电场全寿命周期TL维修费用Cf最小的风电场的预防性机会维修优化模型如下：

minCf=∑C(T)
T=nTmei
n=1,2,...,Nmei
i=1,2,...,Ne

(14)

(15)

Nmei=INT(TL/Tmei)

(16)

式中：Tmei为第i台电气设备的维修周期；Nmei为第i台电气设备的总维修次数。

2.4 风电场预防性维修策略实施流程

风电场的预防性机会维修策略的实施流程如图1所示。

2.5 优化阈值求解算法

上述预防性机会维修模型为非线性优化问题，优化目标为总维修费用最小，优化参数为预防性维修阈值Rp和机会维修阈值Ro。由于该目标函数的梯度和Hessian矩阵难以得到，这里采用循环坐标法对维修阈值进行寻优。该方法的基本思想是当对一个参数通过黄金分割法[10]进行寻优时，其余参数保持为常数。循环坐标法的数值求解流程如图2所示。

3 算例分析

算例采用包含1台主变压器、2条母线、3条汇集线及21台风电机组的某风电场进行仿真，其拓扑结构如图3所示。风电场规划运行时间为40年。考虑风电机组的齿轮箱、主轴承、发电机及主轴等4个关键部件。

图1 风电场预防性机会维修策略实施流程

图2 维修阈值优化过程

图3 风电场拓扑结构

风电场电气设备及风电机组各部件的故障和维修参数如表1、表2所示[11-14]。

表1 风电机组关键部件维修参数

表2 风电场电气设备维修参数

为研究预防性维修阈值Rp和机会维修阈值Ro对总维修费用的影响，分别绘制了当Rp=0.8时维修费用随Ro变化的曲线及当Ro分别为0.9和0.5时维修费用随Rp变化的曲线，见图4至图6。

图4至图6中，电气设备维修费用为电气设备因预防性维修及故障维修而产生的维修费用总和；风电机组维修费用包含风电机组各部件因预防性维修、故障维修而产生的维修费用以及预防性维修导致的停机费用；电气设备预期停机费用为因电气设备的预防性维修或故障维修产生的停机费用；风电机组预期停机费用为风电机组各部件预期故障停机费用之和；风电场总维修费用为上述4种费用之和。

图4 Rp=0.8时风电场维修费用随Ro变化趋势

由图4可以看出，当Rp为定值时，由于风电场电气设备的维修与Ro无关，所以电气设备维修费用及电气设备预期停机费用也为定值。随Ro的增大，风电机组各部件机会维修次数有增加的趋势，维修费用同时增加，风电机组预期停机费用有所降低。当Ro很大时，风电机组维修费用保持不变是因为此时风电机组已经利用了全部维修机会，Ro继续增大并不会使风电机组获得更多机会。

图5 Ro=0.9时风电场维修费用随Rp变化趋势

由图5可以看出，当Ro=0.9时，随Rp的增大，除风电机组预期停机费用外的各项费用均有所增大。电气设备维修费用增加是由于Rp增大缩短了电气设备预防性维修周期，预防性维修实施次数增加；由于电气设备预期停机费用中包含因电气设备预防性维修导致的停机费用，电气设备预防性维修次数的增加同样使该种费用增加；由于Ro较大，电气设备预防性维修次数的增加，为风电机组提供了更多维修机会，使风电机组预防性维修次数显著增多，风电机组维修费用总体具有增大的趋势，具体到某一区间该费用会有所波动是由于Rp增大导致电气设备预防性维修周期缩短，风电机组维修周期同样缩短，但风电机组预防性维修次数保持不变，风电机组维修费用中预防性维修费用保持不变，故障维修费用有所降低，使风电机组维修费用有所降低，电气设备预防性维修周期继续缩短，风电机组各部件获得了新的维修机会，风电机组预防性维修次数增加，预防性维修费用增大，进而导致风电机组维修费用增加；风电机组预期停机费用只包含故障导致的停机费用，所以当风电机组预防性维修周期缩短时，风电机组发生故障的可能性降低，该项费用也有所降低。

图6 Ro=0.5时风电场维修费用随Rp变化趋势

图6中，与电气设备相关的两项维修费用与图5中对应费用一致；风电机组维修费用总体保持稳定，这是由于Ro较小时，电气设备预防性维修次数的增加并不会显著提高风电机组的维修次数，该费用波动的产生原因与图5相同。

采用黄金分割法循环搜索Rp和Ro。得出风电场总维修费用最小时，Rp为0.67，Ro为0.52，最小总维修费用为1 344.4万元。相同阈值仅采用预防性维修策略，即当电气设备的可靠性降低至0.67时，对其实施维修；当风电机组部件可靠性降低至0.52时，对其实施维修，则风电场总维修费用为1 650.9万元。采用预防性机会维修策略，风电场总维修费用降低了18.6%。

4 结 语

前面提出的风电场预防性机会维修策略主要考虑由于风电场电气设备与风电机组拓扑联系一般为辐射型，当上游某电气设备发生故障或实施定检时，下游风电机组需陪停。这种陪停为风电机组提供了维修机会。利用机会维修策略可降低风电场的维修费用，提高风电机组可用率。算例仿真验证了该策略的有效性。