剪切抛掷型岩爆破坏的力学模型

张宏权 唐 豪 颜晓莲

(湖南省核工业地质局三0六大队,湖南 衡阳 421001)

1 概述

随着经济建设的高速发展，全球范围内浅部资源日益短缺，资源开采必然转向深部。高地应力下硬岩的力学行为和岩体自身复杂的地质结构使得深埋隧道围岩在开挖过程中表现出复杂多变的破坏现象，其中岩爆破坏是地下工程中较为常见，且危害性较大的破坏形式。具有围岩突然、猛烈地向开挖空间弹射、抛掷、喷出的特征，极大地威胁着作业人员和施工设备的安全，严重时可造成工期延误和重大经济损失[1,2]。

岩爆的破坏形式主要分为两类，以劈裂破坏为主的片帮、溃屈、弯折内鼓破坏以及以剪切破坏为主的抛掷型动力破坏[3,4]。对于围岩劈裂型岩爆破坏，Fairhurst等[5]最早对近似平行于围岩洞壁的板裂(slabbing)破坏进行了详细描述，认为板裂破坏的产生与围岩内张拉裂纹的扩展与贯通密切相关。Orlepp[6,7]认为，板裂破坏是高地应力条件下，开挖卸荷引起的一种脆性破坏型式，板裂面一般平行于最大切向应力方向。Shili Qiu[8]、李夕兵[9]通过建立板梁一脆性弹簧力学模型对其进行了详细研究。而对于剪切破坏为主的抛掷型动力破坏的研究还鲜见报道，剪切抛掷型岩爆发生处，岩石崩射，支护系统被摧毁，其危害性相对更大。

岩石系统突发性动力失稳灾害的孕育阶段是准静态的，但其触发过程是动态的，并伴有大量弹性能释放，造成岩体动力破碎、围岩振动，是一种高度非线性状态下的复杂行为[10]。由于处理动力稳定性问题在数学上会遇到很大的困难。因此，从固体力学角度，用准静态的方法结合非线性突变理论研究抛掷型岩爆的孕育与触发机理具有重要意义。本文针对剪切抛掷型岩爆提出一个简单的力学模型。

2 剪切抛掷型岩爆的简化力学模型

2.1 剪切抛掷型岩爆的特点

通过对二郎山公路隧道[11,12]、二滩水电站[13-17]、锦屏Ⅱ级水电站[18-21]等大量深部岩体工程实例的岩爆现象总结分析可以得出，抛掷型岩爆发生时具有以下的特点：

声音特征：抛掷型岩爆发生时声如闷雷，破坏与声音基本同步，说明宏观裂纹的形成与岩爆现象同时发生。

破坏特征：抛掷型岩爆破坏时，有块状岩体抛掷向开挖临空面，抛射速度较快，抛掷距离较远，常附带有气浪及围岩的剧烈振动。

碎屑特征：岩爆抛射岩体呈块状，岩块体积相差较大。

爆坑特征：爆坑常呈楔形或弧形凹腔，岩爆坑表面粗糙有细碎的岩粉和明显擦痕，揭露面多为剪切型破坏。

综上所述，剪切抛掷型岩爆的破坏几乎与声音同步发生，说明能量在破坏的瞬间释放，由于所形成的楔形结构不能够承受由于剪切破坏造成的滑移作用，在破坏的瞬间，周围完整岩体的弹性应变能瞬间同步释放，就会形成岩爆区岩体破碎并向开挖临空面抛掷的现象。

2.2 剪切破裂面的本构模型

岩石作为一种天然的材料，由于生成条件、矿物成分、胶结材料的不同，存在许多初始缺陷，在外力作用下进一步发展，使材料性能不断劣化。岩石系统不稳定平衡和失稳现象的主要原因是材料本构曲线具有峰值和下降段，岩爆等突然破坏现象与介质的非线性弱化关系极为密切，应力应变曲线在峰后的软化反应是原始强度衰减的开始，随着潜在剪切破裂区剪切相对位移的增加，整个剪切破坏过程首先在局部薄弱的岩石单元产生微小破裂，随着剪切应变的增加，损伤不断积累，断续的剪切破裂面连成整体，最终将导致全断面的剪切破坏。

从损伤学观点看，上述过程可以看作一种连续的损伤过程，断面从早期的地应力水平局部微破裂损伤，连续地演化和发展到最后全断面的宏观破坏。根据Lamaitre的损伤理论，对抛掷型岩爆的潜在破坏面构建以下的损伤本构模型[22]:

(1)

(2)

2.3 剪切抛掷型岩爆的力学模型

根据剪切抛掷型岩爆的特点，构建如图1所示的简化力学模型，假设岩爆为极强岩爆(破裂面皆为剪切破坏)，F为岩爆区域内围岩沿切向的平均应力，除岩爆区岩体外，周围岩体保持完整，整个岩爆过程处于变形的弹性阶段，两组潜在剪切破裂面与水平面的夹角皆为β。剪切破坏区为V型上下对称结构。潜在剪切破裂面上的正应力和剪应力存在如下关系：

应力分量的几何关系：

τ=σtanβ

(3)

材料强度库仑准则：

τ=c+σtanφ

(4)

其中，β为潜在剪切破裂面与水平面的夹角；τ为剪切面抗剪强度；σ为潜在剪切破裂面上的法向应力；φ为潜在破裂面上的摩擦角；c为潜在破裂面上的粘结力。

岩爆发生时，围岩的最大切向应力只是达到岩石单轴抗压强度的某一百分数，假设围岩单轴抗压强度σc与围岩切向应力比值为γ，则剪切面上的最大正应力为：

σ=γσccosβ

(5)

将式(5)代入式(3)，式(4)可得发生抛掷型岩爆潜在剪切破裂面角范围。因此，发生抛掷型岩爆的潜在剪切破坏面的夹角β必须满足式(6)的关系才有可能发生剪切抛掷型岩爆。

(6)

抛掷型岩爆潜在剪切破裂面的角度β不同，在剪切面发生破坏时的最大剪应力τmax也是不相同的，由式(3)，式(4)可得：

(7)

(8)

根据式(1)，式(2)可得围岩剪切破裂角为β时的剪切面本构关系为：

(9)

如图1b)所示，周围岩体的弹性作用可用受力弹簧来代替，弹簧的弹性模量为Kn，岩爆区岩体的平均剪切模量为KL，剪切劣化区的初始剪切模量为λ。从力学的观点来看，剪切变形ul在曲线τ(ul)上呈准静态方式变化时，系统参量间的约束关系和作用力反作用力关系为：

KLul=Knun=τ(ul)

(10)

3 结语

本文提出一个剪切抛掷型岩爆的简化力学模型，主要得出以下结论：

1)根据工程实例对剪切抛掷型岩爆发生特点的总结，剪切抛掷型岩爆可以看成是由于开挖应力集中作用下潜在剪切破裂面剪切错动滑移，引起围岩能量突然急剧释放导致岩爆区岩体破碎并向开挖临空面抛掷的现象。

2)岩爆是岩体结构的失稳现象，是在围岩受力变形过程中岩石材料力学性质渐进性劣化而导致的状态突变过程。表征岩爆强度的围岩体弹性能释放完全由系统刚度、材料均质度参数来决定。