地震数据表征：速度与加速度

魏 继 东

(中国石化石油工程地球物理公司胜利分公司，山东东营 257100)

1 研究背景

地震波在地表的直观表现形式是地表的机械振动(矢量)，其表征方式可选择位移、速度或加速度，对应单位分别是m、m/s和m/s2。对于同一个机械振动而言，当分别用位移、速度、加速度三个不同物理量表征时，不仅波形、单位和数值大小不同，而且相应的频谱和主频也不相同(图1)。如图1中振动信号的加速度谱主频(36Hz)较速度谱主频(30Hz)高约6Hz。这种差异使业内部分学者更倾向于采用加速度检波器采集地震数据，甚至认为其主频的提高是地震采集技术的一种“巨大进步”。

地震检波器是地震勘探中接收和记录地面振动信号的最基本硬件单元,可将地面振动矢量信号以尽量小的失真转换为单分量或多分量电信号,并被地震仪记录下来[1]。依据检波器输出数据与不同表征物理量之间的关系，可将其分为位移型、速度型和加速度型检波器(即输出数据分别与对应物理量存在线性关系)。陆上地震勘探中常用速度和加速度检波器，而位移检波器应用较少。在地震勘探发展历程中，绝大多数地震数据是采用以电磁感应模拟动圈式为代表的速度检波器获得的。相关数据处理、地质解释的认识、结论及各种方法的适用前提等,也均是基于地面振动的速度域特征给出的。随着地震勘探技术的进步及机电制造水平的提高，以MEMS数字检波器为代表的加速度检波器的研发、试验及应用正日益增多，特别是在高分辨率、高密度地震勘探中备受业界青睐。笔者认为，若抛开仪器硬件本身的优劣，对同一测点，不论是速度检波器还是加速度检波器，二者输出结果表现的频谱差异或主频增高仅是一种“数学表象”，它们所表征的物理实质——机械振动，是完全一样的。因此，对加速度检波器的盲目推崇尚需慎重。

基于上述原因，本文将就速度和加速度检波器拾取地面振动数据之间的差异性及其内在关联性加以分析，以期为检波器的合理选型和应用提供借鉴。文中分析数据均基于两种典型检波器： ①速度检波器20DX，电磁感应模拟动圈式，自然频率为10Hz，配合FDU(Field Digitizer Unit)使用； ②加速度检波器DSU3，是法国Sercel公司生产的MEMS数字检波器。地震仪为法国Sercel公司产428XL。但文中结论并不限于以上两类检波器，还可推广到其他速度、加速度检波器。

图1 同一机械振动(上)的三种表征方式(中)及其振幅谱(下)

2 陆上地震勘探地表机械振动的强度和频带范围

当反射波上传到地面后，会与地面机械环境噪声相叠加，则检波器接收的机械振动信号中既包含有效反射信息，也有妨碍有效信号识别的环境噪声、源生噪声及次生噪声。这些机械性噪声是独立于检波器、地震仪等硬件设备而存在的，与二者的机电属性无关联。陆上地震勘探首先要“克服”地表机械振动噪声和机电转换带来的电噪声(本文所述电噪声主要指前置放大器为主要来源的本底噪声，Floor Noise)，才能将有效反射信号识别出来。对这两种噪声的衰减能力，决定了有效反射信号可以被识别出来的强度和频带范围。

查阅有关资料文献[2-4]后趋向认为，频带范围1～200Hz、强度(加速度)范围5μm/s2～5m/s2的地表机械振动对于陆上地震勘探而言，是有意义或有价值的。

2.1 强度下限为5μm/s2

Sercel公司DSU系列数字检波器动态范围[2]的下限为5μm/s2。经实际测量，多数地区环境噪声强度约为该下限值的十几至几十倍[3-5](图2)。

陆上地震勘探存在两条“死亡线”。首先是地震仪本底噪声所形成的死亡线(图2灰线)。所有振动信号被转换为电信号后，若低于本底噪声，则无法被识别。第二条死亡线是衰减后的机械噪声(图2黑线)。在有效反射信号被接收过程中，不可避免地会被周围机械环境噪声、原生噪声和次生噪声所污染。此类机械噪声在空间上具有相干性，频带与有效反射波基本重合，能量与有效波相当甚至更强[6-7]。该机械噪声经后续处理衰减后的残余能量，决定了陆上地震勘探可被识别的机械振动的“最弱强度”，低于此强度将难以被识别。在目前处理框架下，机械噪声被衰减到电噪声水平是“非常难”甚至“不可能”的，所以机械噪声形成的第二条死亡线才是决定数据质量的真正死亡线。图2中黑线仅考虑了环境噪声通过多次叠加衰减后的幅度，是一种示意作用，实际死亡线往往远高于该水平，且难以量化表达。因此，将5μm/s2设定为当前处理能力下反射信号可被识别的下限是留有余地的，即目前处理能力尚无法识别该量级的弱小反射信号。

2.2 强度上限为5m/s2

5m/s2是DSU系列数字检波器可接收的加速度信号动态范围上限。从现场数据采集来看，无论是炸药还是可控震源激发，除极小(<100m)炮检距外，一般很少出现超调(即超过动态范围上限)现象。中国西部地区可控震源激发的相关前最强振动的强度远小于5m/s2，图2中初至波的强度为3m/s2。虽然极少数情况下初至波的强度会超过5m/s2，但几乎所有有效反射波强度均弱于此数值。因此，将陆上地震勘探有意义的机械振动强度范围上限设定为5m/s2是基本合理的。

图2 DSU3接收加速度信号与噪声强度分布示意图

另外，以上讨论是基于加速度域，如果采用速度检波器接收数据的话，根据文献[1]，FDU最大量程2262mV大约对应速度强度0.1m/s(假设单个20DX检波器)，本底噪声换算为机械波速度约为0.1μm/s(假设单个20DX检波器)。以上数值仅是在设定情况下的大致估算，不是准确数值，但是其量级是准确的。

2.3 频带下限为1Hz

低频信号因其特有的穿透能力和稳定性在复杂构造成像和地震反演方面起重要作用。地震数据中的低频信息(1～3Hz)被认为是最好的烃类指示(DHI)信息。因此，近年来低频信号的激发、接收与应用受到越来越多的关注。在众多讨论低频信号的文献[8-21]中，1.0、1.5、2.0、3.0Hz甚至6.0、8.0Hz都曾被视为陆上地震勘探频带范围的下限。从现场采集角度而言，1.0Hz以上反射信号的激发与接收都是可实现的。因此，将陆上地震勘探的频带下限定为1.0Hz即可满足陆上地震勘探的要求。

2.4 频带上限为200Hz

目前陆上石油勘探地震采集的采样频率多为1000Hz，相应地震仪的高截频率大约为400Hz。笔者认为，对于陆上地震勘探而言，200Hz是“有意义频带”的上限。

(1)从施工设计满足最高无混叠频率的规范[22]要求来讲，最高频率200Hz在绝大多数工区是满足要求的。

(2)绝大多数可控震源的扫描频率低于200Hz，采样频率多为500Hz(对应高截频率约200Hz)。

(3)很多讨论高分辨率地震勘探的文献[23-26]中，频带范围上限都在200Hz以下。李庆忠[3]认为： 陆上地震资料扫描到60～120Hz就一片混乱； 对于5～30m的目标砂层而言，主要频段是10～160Hz。

(4)吸收衰减和采集、处理阶段的很多原因均使得高于200Hz的有效反射波非常微弱。

200～400Hz对于绝大多数陆上石油勘探而言，是一个“可望而不可及”的频段，而1～200Hz是陆上石油勘探的现实频段。当然，200Hz上限主要是总结实例与现象后提出的，严格的论证需要根据不同地区地表、地下地质情况、地质目标以及采集、处理参数做系统深入的地质、物理、数学属性研究，不能一概而论。

Davis[27]曾指出：“接收系统设计中所采用的主要参数均来自对噪声的研究”，而噪声是由信号定义的。无论是接收设备的硬件性能指标参数设计，还是震源激发、观测系统设计、地面检波参数的选择，均基于对地震勘探中信号与噪声特性的认识。对于反射波法勘探而言，所有处于前述有效信号强度、频带范围内的“非反射信号”，均可视为噪声，是噪声衰减的主要目标。

3 地震检波系统对地表机械振动的记录与改造

目前，工业用地震检波装置主要包括检波器和地震仪两部分。二者作为“机→电→数”转换装置，在将机械信号转换为电信号、进而转换为数字信号的过程中，不可避免地会产生电噪声，使数据发生畸变(图3)。因此，为尽可能忠实记录大地振动，在检波器、地震仪的设计与制造过程中应最大限度地减小机械滤波效应产生的机械噪声和机电效应带来的电噪声。

对于常用速度和加速度检波器，前者与地表介质振动速度在主要频带内呈线性关系，如电磁感应动圈式模拟检波器20DX等； 后者与地表介质振动加速度在主要频带内呈线性关系，如Sercel公司生产的DSU系列检波器。无论何种检波器均只是被动地对地面机械振动做出响应，不能主动识别接收到的是信号还是噪声。

图4示意由地表振动到记录为存储介质上二进制(0，1)代码的主要过程。显然无论何种记录格式(SEGY，SEGD，…)、增益(0,12dB，…)、灵敏度(20.1V·m-1·s， 452mV·m-1·s2，…)、物理量(速度，加速度)、滤波效应(自然频率5,10,40,60Hz，…)，地震数据本质上都是地表振动的表征。当剔除记录系统各种影响因素，并经一定恢复性数学运算后，应是一致的。

图3 地震检波过程中信号与噪声的影响因素(振幅谱)

图4 现场地震采集数据的形成过程

图5 DSU系列本底噪声

在图3所示地震检波系统中，有些影响因素是确定性的，较容易消除。如动圈式检波器的机械滤波效应[5]、检波器—大地耦合响应[28]、灵敏度、前放增益、记录格式等。另一些因素则具有统计特征，如采样噪声、电噪声等。此类噪声可以通过统计性措施(如多次叠加)加以衰减。图5为DSU系列检波器测得的频域电噪声分布[29]。在主要频段内它具有白噪特征，在极低频段则具有1/f特征(频率越低越强)。

除上述两种影响因素外，第三类因素为非线性畸变(图3中未标示)，比如脱耦噪声、工艺或者质量缺陷导致的数据畸变等，此类噪声在多次叠加时是否会被有效衰减尚无定论。因其在多数情况下影响较小，在后续分析中暂不考虑。

4 加速度与速度之间的转换

在地震勘探中，获得速度/加速度数据的途径有“物理实现”和“数学实现”两种途径。前者直接采用速度/加速度检波器获得相关数据；后者则可在已有速度/加速度数据基础上通过微积分计算，转换为加速度/速度。但是，就实测地震数据而言，在某些频段内有时候不能由速度数据微分获得与加速度检波器输出一致的加速度数据，反之亦然。存在四个方面原因导致了二者之间的差异。

4.1 直接由磁带数据计算微积分的弊端

如果要将两种检波器数据转换到同一种域(速度/加速度)中进行比较的话，则不能直接对检波器输出数据做微积分，应在综合考虑记录格式(SEGY、SEGD)、灵敏度等因素的基础上，将磁介质记录的二进制数字转换为速度或加速度并统一单位后，再进行比较。

4.2 机械滤波效应差异

以20DX与DSU3的对比为例，前者在小于10Hz频段存在-12dB/Oct的低频衰减，而后者并不存在低频衰减。因此，必须对20DX信号进行低频补偿校正[5]。

4.3 原始数据“机电比”过低

所谓机电比是指在某个确定频率下由机械信号转换而来的电信号与转换过程中产生的电噪声之间的比值[5]。当地震数据被检波器接收后，由检波器机电性能所定义的机电比就确定了，无法再被微积分、反褶积等后续处理所改变，因为“反褶积不改变单个频率的信噪比”[30]。对于确定的检波器，相应电噪声通常是固定的，因此，加速度检波器接收到的数据能否被可靠地转换为速度或反之，主要决定于机械振动信号相对于电噪声的强度。由于不同频段机械振动强度不同，这使同一检波器接收的原始数据在不同频段具有不同的机电比。对于高机电比频段，意味着机械振动强而电噪声弱，此时实施数据转换是可行的；对于低机电比频段，因有效信号淹没在电噪声中，此时实施数据转换难以获得可靠的结果。正因如此，由于实际地震信号多为“钟形谱”，所以在高低频端原始数据往往表现为较低的机电比，即使经过前述两种校正后，仍会呈现出转换前后数据的不一致。

图6是不同机电比情况下通过反褶积进行速度、加速度转换的一个模拟结果。图中蓝色曲线为速度域雷克子波(90Hz)的振幅谱，红色为加入1/10000的电噪声后的速度域(如20DX检波器)的振幅谱，绿色为等量(1/10000)电噪声加入加速度检波器(如DSU3)后、再将其输出数据积分为速度的振幅谱。可见在电噪声水平相当(1/10000)情况下，将加速度数据积分(具有低频增强作用)为速度后、其低频端更不可靠。同时，随着加速度电噪声的增加(粉色：2/10000； 黑色：4/10000)，其积分为速度后较蓝色曲线的畸变越来越大(红<绿<粉<黑)。因此，地震仪、检波器在机电转换过程中产生的电噪声，是加速度检波器(如DSU3)输出数据积分为速度后与速度检波器(如20DX)不一致的重要原因。电噪声水平越高(机电比越低)，不一致性越强(图6中两红色框)。并且，因为图6红色框中电噪声NE与机械振动转换而来的电压ME的量级基本相当或者更大，电噪声是数据的主导，所以经过反褶积后就难以再恢复信号的动力学特征(反褶积不改变ME/NE的比例)。电噪声水平会在多次叠加时被衰减，这有利于提高低、高频两端信号的保真度。

对于机电比较高频段而言，速度/加速度之间的微积分计算则无问题、一致性非常高(图6绿框)。此时电噪声不再是主导噪声，具有相干性、强度大、频带宽的机械噪声变成去噪主要目标。

图7给出了炸药激发时DSU428记录的浅、中、深三层反射波及本底噪声的功率谱密度(PSD)曲线。显然，当频率低于100Hz时，浅、中、深层机械振动强度均较本底电噪声强20～90dB。此时电噪声在各个频率均占非常小的比例，经由微积分实施数据转换是切实可行的。

图6 电噪声对由加速度积分为速度的精确度的影响

图7 实际地震记录中信号与噪声的功率谱密度对比

图8给出了两种典型检波器(DSU3、20DX)的中、深层实测数据以及转换数据在时间域和频率域的对比分析结果。由图可见，就实测数据而言，20DX速度检波器信号与DSU3加速度检波器信号不论是在时间域还是在频率域二者均具有明显的差异，且后者较前者时间域信号幅值更强，频率域主频更高、频带更宽。当将20DX速度检波器信号全部转换为加速度后可以发现，在中层1～200Hz、深层1～100Hz的频带范围内，二者数据可相互转换且具有高度一致性。当然，如果某地区机械振动的强度过低、机电比太低，就无法通过反褶积恢复该频段的数据特征。并且，如果检波器老化严重、指标超标，其数据将会严重失真且完全无法恢复。

另外，部分学者认为加速度检波器具有高频记录优势，这从理论上来讲是正确的，即加速度接收有助于提高高频端的“机电比”。但对高频端的信噪比(有效反射信号与所有非反射信号的比值)的提高作用非常有限(图9，机电比与信噪比的差异)。在现场采集阶段，机械噪声(图9红框)是电噪声(图9绿框)的十几甚至几十倍，往往具有相干性且频带与有效信号重叠，非常难以衰减； 而电噪声能量弱，主要频段内具有白噪特征，可通过多次叠加有效衰减。换言之，机械噪声是独立于检波器的客观存在，是地震勘探的主要矛盾，无法通过改善检波器机电性能而得到改善。

图8 DSU3、20DX两种典型检波器接收的中、深层反射原始记录、转换数据记录及其振幅谱曲线对比

在图9中，当机械噪声较强(50)时，即使将电噪声降为0(实际上是不可能的)，对信噪比的提高作用仍不明显(0.98→1.00)。因此，基于当前地震数据的信噪比及去噪能力，试图通过加速度检波器提升高频端信噪比不具有现实意义。

图9 信噪比与机电比差异的量化示意图

4.4 耦合响应的差异

由于检波器具有不同的质量、尺寸、外形、材质等，这些因素都会对检波器—大地耦合响应产生影响，从而表现出数据差异。但因耦合响应的工业化测量标准尚未确立[28]，同时耦合响应的影响主要在高频端(>100Hz)，在此不做深入讨论。

因此，对于成熟的低畸变和低电噪声工业用检波器而言，经上述校正(4.1、4.2节)后，借助微积分可以实现速度/加速度信号在陆上地震勘探频带范围的稳定转换和相互印证。

5 检波器选型试验中资料分析对比方法的局限性

在MEMS检波器引进之初，众多文献及实际数据处理均将其输出数据与电磁感应式检波器数据进行直接比较，并未注意二者物理量的差异，所以均得出了“MEMS检波器主频高而信噪比稍低”的结论[31-38]。事实上，该结论产生的根本原因在于速度信号占据低频端而加速度数据具有高频提升作用，并不是MEMS检波器的本来属性。此外，除了初叠加剖面，频率扫描、频谱分析、能量分析，信噪比分析、子波分析等量化分析结果均显示：加速度检波器较速度检波器具有能量强、频带宽的特点。事实上，现有的量化分析手段不适用于检波器类型比对这个特定的试验目的,存在以下具体原因。

(1)频率扫描。速度检波器和加速度检波器对同一地表振动表现为不同的滤波作用，直接的频率扫描结果并不说明问题。

(2)频谱分析。加速度数据较速度数据具有“2πf”的高频提升，直接对比无意义。同时，宽频带数据未必就是“好”数据。如检波器插得越浅，其耦合响应越强、频带会越“宽”。

(3)能量分析。如果直接将不同检波器数据做能量分析的话，检波器的滤波效应、灵敏度、电噪声水平等因素都会影响能量对比结果。往往灵敏度越高，表现为能量越强。但是如果将所有数据都转换为速度或者加速度数据后，电噪声水平更低的检波器往往表现为能量更弱，而不是更强，代表了更高的保真度。

(4)信噪比分析。加速度检波器信噪比低，并不说明其代表的地表振动真的“信噪比低”，这一特点是由地震信号占据低频端、加速度接收具有高频提升作用以及计算方法限制所导致。

对于一个确定的振动而言，其中的信号与噪声的动力学参数是确定的、不变的、唯一的，但是根据目前的一些信噪比计算方法，在不同域的计算结果是不同的。比如位移域是5，速度域有可能是2，加速度域则可能是1。但是应该看到，不同数值的背后，其物理意义是一样的。

(5)子波分析。一些采集软件中的子波仅仅是地震信号自相关后对应的时域波形，与雷克子波等概念有本质不同。速度或者加速度表征时出现的差异不代表检波器自身机电转换性能的差异。

综上所述，采用加速度检波器现场采集数据并不会显著提高数据质量。其主频的提高、频带的拓宽、能量的加强仅仅是由于表征地表振动的物理量、灵敏度、记录格式、滤波效应不同导致的，是一种“表象”，不具有实质意义。加速度表征较速度表征的主频提高与震源激发出更丰富高频而呈现出的主频提高是不同的。前者是一种伪高频、数学高频，后者是真高频、物理高频，携带了更丰富的地下信息，具有比机械噪声和电噪声更强的高频端优势，是勘探所希望的。换言之，检波器的职责仅仅是“忠实地”记录大地振动，不具有拓展高频、提高信噪比、提高能量等“额外”的作用。

6 地震数据表征物理量的选择

地震数据表征物理量的选择会影响地震勘探流程中采集、处理、解释、反演等的“每一个环节”。由于速度、加速度数据具有不同的动力学特征(振幅、相位、频率)，因此地震数据表征究竟是选择速度还是加速度尚需审慎对待。从地震勘探技术发展的历史来看，很多采集、处理、解释的做法、经验、认识及适用前提，都是基于数据的速度域特征给出的，而在加速度域是否适用尚待更深入研究。下面从六个方面简要讨论。

(1)业内熟悉并广泛采用的雷克子波(Ricker Wavelet)是由Ricker[39]在1940年根据地震数据的速度域特征提出的。雷克子波假设对加速度信号是否适用目前尚无定论。

(2)理论上，对某个确定的振动而言，其信号与噪声的比例是确定、不变的，与数据的表征方式无关。但若将机械振动表达为速度或加速度后，其中的信号、噪声的分布态势是不同的。速度域地震信号往往占据低频端，噪声则为全频带分布，加速度较速度具有提升高频、压制低频的作用。这使某些现有的速度域信噪比分析公式[40]对于加速度数据的信噪比估算可能不适用，甚至表现出计算结果的明显差异。

(3)在比较地震数据能量的时候，往往取振幅的平方代表质点振动的动能。但是，动能是与速度的平方、而不是加速度的平方成正比；也就是说，加速度数据的平方不代表质点的动能。

(4)某些处理手段均假设环境噪声是“白噪”，但在加速度域环境噪声往往不具“白噪”特征。

(5)根据固体弹性理论，均匀、各向同性、理想弹性介质中的波动方程为[41]

(1)

式中：t为时间； 向量u表示介质质点受外力F(向量)作用后的位移； 常数μ、λ为拉梅系数；ρ为介质密度； 标量θ为体应变，与向量u的关系为

θ=divu

(2)

(3)

(6)根据文献[42]，若按近似垂向分辨率公式，则时间分辨率可表示为

(4)

式中f*是地震子波的视频率(或主频)。

根据层速度v可得厚度分辨率公式

(5)

式中：λ*为视波长；zR为可分辨厚度。

按照式(5)，若视频率f*为30Hz、层速度v为3000m/s，则可分辨厚度约为22m。若用加速度域标定主频，则视频率f*提高到36Hz，此时可分辨厚度真的能够“凭空”提高到18m吗？显然没那么简单。加速度域的36Hz与速度域的30Hz表征的是同一振动(图1)，所以其分辨率的提高缺乏物理基础，仅是数学表达上的差异而已。

综上所述，只有正确理解地震速度/加速度数据所代表的物理意义及其与地下介质之间的映射关系，方可提高地震数据对地下介质空间、物性参数的代表性，仅通过简单处理结果的比对就轻率判定优劣是不可取的。如部分高密度采集中采用单点加速度检波器并误将剖面质量的提高归结为检波器因素，因为将普通动圈式检波器数据做低频补偿及微分处理后，完全可取得与加速度检波器等同的效果。剖面质量提高主要贡献因素是空间采样密度的提高、观测系统属性的改进及处理手段的完善。

图10是同一位置分别用速度、加速度表征得到的剖面，差异巨大的两张剖面哪一个对客观唯一存在的地下介质具有更好的表征效果呢？需要更多的理论、试验分析来佐证。

图10 分别用速度(a)、 加速度(b)表征的同一剖面

7 结论

(1)在地震勘探感兴趣的频带(1～200Hz)和强度(加速度5μm/s2～5m/s2，速度0.1μm/s～0.1m/s)范围内，在排除地震检波系统的主要影响因素之后，成熟检波器之间的速度、加速度数据可通过微积分转换，且具有高度一致性。

(2)当前检波器选型试验中的资料分析对比方法存在一定局限性，模糊了地震数据所代表的物理本质。加速度检波器接收所表现出的“高频优势”是由于加速度与速度之间的数学关系决定的，是一种数学而不是物理高频，不代表地表振动本身主频的提高，与激发因素导致的主频提高有本质不同。

(3)在目前去噪能力前提下，对于垂直分量而言，10Hz主频的电磁感应式检波器(指标合格，配合检波器反褶积[5])仍然是数据合格、价格合理、施工方便的“高效率检波器”，适用于单点高密度采集。

对地震勘探而言，速度与加速度表征究竟哪一个更有利于实现提高信噪比、分辨率的目的，尚需进行更多的理论研究与试验验证。基于采集施工结果的简单对比就轻易下结论显然不够充分。