闭管音频在洞箫制作中的运用

2019-04-10 08:09聂志强
乐器 2019年3期
关键词:管长洞箫音孔

文/聂志强

将闭管音频运用于洞箫制作的设想,始于2008年。在经过两年的研究和探索之后,逐步探明其规律。因最初密闭管腔的媒质为水,故命名为《水杯法》,并上传网络推广,得到制作爱好者的广泛关注。虽历经数年,此法仍许多不尽完善之处,编撰此文,希望引起有关方面的共同关注,为进一步解决洞箫乃至其它管乐器的音孔定位创造条件。

关于洞箫制作中的音孔定位问题,前人创造了很多方法,最早见于战国时期《吕氏春秋·音律篇》记述的三分损益法。上世纪六十年代,竹笛大家赵松庭先生与著名的物理学家、声学教授赵松龄先生合作,发表了《横笛的频率计算与运用》一文,从开管音频的研究入手,开发出横笛的频率计算方法。笛箫同宗,频率计算方法很快运用于洞箫制作。此后,制作师们在此基础上又相继开发出比例计算、模板刻印等。虽然方法各一,目的却只有一个:音孔能准确发音。计算也好,模板也罢,都是以理想状态的内膛模式为前提,但每管材料的厚薄以及内膛的收扩、大小都各不相同,开孔之后,往往偏离标准音高很多。因而,准确的开孔定位始终是洞箫制作中的难题。本文拟通过研究洞箫开管音频与闭管音频的对应关系,探索一种音孔定位的新法——闭管测音法。

一、开管与闭管音频的基本原理

管乐器,是指以管内或腔内空气振动发声的乐器。其类型的区别由管腔的一端是否封闭而分为开管和闭管。决定管乐器音色的因素较为复杂,最基本的因素来自激励方式(即如何使空气振动起来的方法)、乐器材料和开管闭管类型。

“开管”是两端开口的管乐器,从一端送气发声,叫开管音。箫、笛即是这样的乐器。

“闭管”则指一端开口,另一端封闭的管乐器,从开口端送气发声,比如:埙。开管与闭管在声学上的区别在于:由于闭管的一端被封闭,空气柱在封闭端不能送出,而是被反射回另一端,因此,对于同样长的管子来说,闭管的空气柱长度,比开管长一倍。由此可以导出,同样长度的管子,闭管要比开管低一个八度。各音孔发出的基音也称“第一谐音”。一般的声音都是由发音体发出的一系列频率、振幅各不相同的振动复合而成的,这些振动中有一个频率最低的振动,由它发出的音就是基音。此外,开管和闭管二者产生的谐音列情况也不一样:开管能产生与基音成整数倍的谐音列,而闭管只能产生与基音成奇数倍的谐音列,即:如果设基音的频率为n,开管的谐音列为1n、2n、3n、4n……;闭管则为1n、3n、5n、7n……。

二、同一点位上开管与闭管音频的对应关系

洞箫是一端通透的开管,其发出的谐音列与基音呈整数倍关系。若在管腔的任意一个点上,将其封闭或开孔,必然可以吹出一个闭管音频与一个开管音频。这对闭管与开管音频是否存在固有的对应关系,即是本文要讨论的重点。

根据空气柱共振频率公式:

f开管=(nv)/(2L),(n=1、2、3…);

f闭管=(nv)/(4L),(n=1、3、5…)。

式中,n为谐音数,v为声速,L为管长。

从上述公式可以看出,同一管材料,在声速、管长均相同的情况下,其闭管的基频频率是开管的1/2。也就是说,封闭一端得到的闭管音是打开后得到的开管音的低八度音。

按照这一论断,只要在竹管上任意一段将其封闭,吹出闭管音频,然后将封闭处截断,必然得到一个高于闭管音频八度开管音。同理,在竹管的某一点位上将其封闭,吹出闭管音频,然后,在封闭点上钻孔,是否也同样可以得到高于闭管音频八度的开管音频?如果任意点的开管音频与闭管音频存在固有的对应关系,那么,找到已知开管音频相对应的闭管音位置,在此处开孔,岂不是可以得到准确的开管音频?

这一想法的出现只在一瞬间,但验证它却足足用了两年的时间。问题就在于,当闭管的长度大于管径的25倍时,吹奏出来的闭管音频并不是它的基频,而是高于基频三倍的第二谐音。由于认知的缺陷,在分析开管音频与闭管音频的关系问题上,足足困扰了两年。

先看样品箫的测试:

取材为无尾管G调南箫,管口内径2公分,管长54公分,长度与管径比为27。开U口,测筒音开管音为D4(293.7hz),将尾端密闭,因闭管音基频太低不易激发,测得闭管音第二谐音A4(440hz),第二谐音是基频的三倍频率,则基频音为440÷3=146.6,对应音名为D3,正好是开管音D4的低八度音。

另取一已开出吹口、尚未开音孔的带根桂竹,管口内径1.7公分,管长69.8公分,开U吹口,测得底孔的开管音为♭B3(233hz),封闭尾端后测得闭管音第二谐音为F4(349.2hz),第二谐音为基频的三倍,则基频为349.2÷3=116.4,闭管音基音对应音名为♭B2(116.5),正好是底孔开管音♭B3低八度音。

问题是无尾管只是洞箫形制中特殊的个例,更多的是开出一对、二对凤眼的短尾、长尾管。他们的基音孔乃至出音孔的开管与闭管音频是否也是遵循这一规律?

找来不同调式以及不同型制的北箫、南箫以及琴箫反复进行测试。方法是用弹性较强的海绵制作活塞从管腔内封闭音孔上缘部位,用强口风吹出其闭管音,再去除活塞吹出该孔的开管音进行对比。经过大量的测试和反复的验证发现:十二平均律将一个八度音分为十二个“半音”,当取值为开管音的基频、闭管音的第二谐音时,各个调式的基音孔闭管音高于开管音八个“半音”,各音孔的闭管音高于开管音九个“半音”。以G调箫为例,基音孔的开管音为D4,则基音孔的闭管音则为高于D4八个“半音”的♭B4,一孔的开管音为E4,其闭管音则为高于E4九个“半音”的♯C5。其它音孔的闭管音频遵循此规律。

按照这个规律,仔细比对各孔开管音与闭管音的比值,得出洞箫基音孔和各音孔开管音频与闭管音频所共有的特性:各个调式的基音孔其开管音与闭管音之比均为0.629,各孔音孔其开管音与闭管音之比均为0.594。

即:基音孔的闭管音频=开管音频÷0.629

音孔的闭管音频=开管音频÷0.594

以此为参数,便可以通过欲开音孔的已知开管音频得出需要测定的闭管音音频。比如,要开F调箫的一对基音孔,已知其基音孔开管音频为261.63,则闭管音音频为261.63/0.629=415.3(见图3)。只要封闭管腔移动活塞,吹出所需音孔的闭管音,在此位置开孔,就能吹出所需的开管音频,如图1。

图1 常用调式开管音与闭管音音频对照表

三、开孔的修正量

在管乐器的制作中,音孔的测算位置与实际开孔位置开孔无不存在一个向下修正的问题。对修正量产生影响的因素较多,大致有:口风强度、管口校正、温度、管长、管壁厚度、音孔大小等等。

口风强度:吹奏时口风的强与弱对音频高低会有一个显著的影响和变化,在检测闭管音频时,口风强则音频高,口风弱则音频低。因此,要求吹奏者始终保持同一强度的口风。

管口校正:凡制作管乐器,在计算管长的固有频率时,都需要考虑空气柱溢出的问题,音乐声学称之为“管口校正”。上世纪八十年代,美国音乐声学家罗兴提出(见《管乐器声学特征》),开管管口校正数≈2×0.61r(r=管半径)。

温度:陈正生先生在《也谈温差对笛箫频率的影响》一文中随着温度的变化,当气温每升高或降低1摄氏度,洞箫的音高也会提升或降低2~3音分。因此,在制作时设定的标准音高,也须相应作出调整。以25摄氏度时,设标准音高A=440hz为参照,温度升高或降低10度,检测闭管音频时设定的标准音高可在A=440hz基础上增加或减少5hz。

管长:按照空气柱的震动惯性作用,管长与产生震动的推力成正比,与空气柱溢出量也成正比。因此,管长增大,修正量也增大,反之同理。在同一管材料上,基音孔至八孔的修正量呈逐渐减少的态势。

管壁的厚度:厚度的影响主要存在于对出音长度的影响。在管径大小相同,长度相同而厚度不同的材料上开孔,厚管的出音长度大于薄管,音频则低于薄管。因此,壁厚管开孔修正量应适当减小。

音孔大小:音孔的大小与空气柱的溢出量成正比。音孔大,开孔修正量也大,反之同理。因此,开一对孔的基音孔,其修正量大于开单孔的音孔。

在实际操作中,上述影响开孔修正量的诸多因素都在同时发生作用。因此,开孔的修正量不是常量而是变量。需要操作者根据各方面的条件作出综合判断。

四、闭管测音的操作方法和步骤

1.操作的工具。

一台电脑,下载并打开电脑的测音软件,以便使电脑能够准确收录测试的音频,我使用的是AUTO TUNYA软件,见图2。

图2 测音软件AUTO TUNYA

图3

一根通条,长度大于管长。可以是金属棒,也可以是木条或竹条。

若干个略大于管径的弹性较强的圆柱形海绵体,长度约2~3公分。可以利用废弃的海绵拖鞋鞋底制作。

一管制作材料,需做好通膛、打磨内膛使之光滑平顺,开好吹口,最好是制作贯通口,这样方便用通条调整海绵体密闭的位置,也方便后续调音的需要,见图3。

2.测试方法

(1)计算音频

首先,按照计算公式基音孔的闭管音频=基音孔开管音频/0.63,各音孔的闭管音频=对应音孔开管音频/0.59,分别计算出基音孔及各音孔的闭管音音频,也可以从图3中直接查出数据。

(2)检测闭管音频

首先要掌握好口风强调。若将口风按10级划分,基音孔及下把手4个孔口风强度为10级,即以最强的口风吹出所需的闭管音频(直至出现变频为度)。上把手5~7孔以6~8级为宜,相当于正常的演奏口风。吹8孔闭管音则为5级,略低于正常演奏口风。

第一步,将圆柱形海绵体从管口处塞入管腔内大致为基音孔的部位,吹出闭管音频,用通条上下调整海绵体位置,直至吹出所需的闭管音频。

第二步,用铅笔在通条上划出吹口顶端至海绵体长度位置,再用通条划出海绵体在管外的位置。

第三步,在管外检测位置上再向下约1公分作为开孔修正量画出开孔位置横线。

3.开孔

先开小孔,然后视开孔的音频确定扩孔方向,直至吹出所需的本孔音频。

操作实例

品名:中国洞箫

已知:除各孔的实际管长为未知,各孔的开管音频均为已知量

要求:给定各孔的实际管长

案例一

所用材料为桂竹,无根,未留顶盖,管长69.8公分,上管口内径17毫米,上管壁厚5毫米,出口内径15毫米,壁厚7毫米。开U吹口9*6。拟制作G洞箫。室温摄氏20度。

用弹性海绵活塞封闭管腔相应位置,以强口风测出各孔的测音位置,再向下约10毫米作为开孔中心位置。

测得基音孔D的闭管音第二谐音♭B4位置为52公分,开孔后孔中心为53公分。

继续用闭管测音找出一孔E4的闭管音♭D5位置为45.4公分,向下10毫米为开孔位置。

图4 测音定位与实际开孔位置比对

接下来,继续测出各孔闭管音位置并作出标记,向下10毫米为孔中心位置,做出米字型标记。

由下往上依次开出各孔,孔径8毫米。

各孔的开孔修正量分别为:基音孔和一、二、六、七、八孔均向下修调10毫米,3孔向下修调12毫米、4孔向下修调15毫米、5孔向下修调12毫米(见图4)。

音孔开出后,各孔音准合A=440hz标准音高。

案例二

材料为带根斑竹,下管尾部略有上翘。管长76.2公分。上管口内径21.5毫米,上管壁厚7毫米,开U吹口10*7.5,管尾壁厚6~12毫米,尾口13毫米。室温7度。

制作E调洞箫,闭管测音确定各孔位置,先用5毫米钻开孔,再根据音频需要调整为8~9毫米。

基音孔、辅助音孔的闭管音频=开管音频/0.629

音孔的闭管音频=开管音频/0.594

辅助音孔闭管音:233/0.629=370 测音定位:65.1+0.8 实际开孔:65.1+0.8

基音孔闭管音:246.9/0.629=392 测音定位:60.7+0.8 实际开孔:60.7+0.9

1孔:277.2/0.594=466.6 测音定位:51.6+0.5 实际开孔:51.6+0.6

2孔:293.6/0.594=494.2 测音定位:48.2+0.5 实际开孔:48.2+0.6

3孔:311.1/0.594=523.7 测音定位:45.3+0.5 实际开孔:45.3+0.6

4孔:329.6/0.594=554.8 测音定位:42.9+0.5 实际开孔:42.9+0.4

5孔:369.9/0.594=622.7 测音定位:37.6+0 实际开孔:37.6+0

6孔:392/0.594=659.9 测音定位:35.0+0 实际开孔:35.0+0

7孔:415.3/0.594=699.1 测音定位:33.0+0 实际开孔:33.0-2

8孔:466.1/0.594=784.6 测音定位:28.7+0 实际开孔:28.7-1

开孔后,音准均合A=440hz标准音高。

图5 米字交叉点为设定开孔位置,米字上一道横线为测音位置

上述两个案例为最初使用闭管测音的操作实例,经过反复操作验证,以及众多制作爱好者的反馈,该方法和技术对洞箫制作中的开孔定位确有较好操作性和实用性。

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