浮π型防波堤运动和时域响应的有限元模拟研究

姜 海

（江西省水利水电建设有限公司，江西 南昌 330000）

0 引言

砂质海岸防侵蚀是岸线管理的重点内容，传统重力型防波堤不适合深水海岸防护，且造价成本高，施工困难，易造成海岸变迁、泥沙淤积以及对水体造成污染。波浪能分布规律显示，其98%的能量分布于3倍波浪高的水面以下深度范围，且其大部分能量汇集于水面。传统重力防波堤在波能分布较少水域分配了较多的建筑材料，结构功能不合理，同时也浪费了大量材料，相对而言，浮式防波堤更适合波浪能分布规律。本文借助ANSYS Workbench系统的G模型和HD模型，通过计算浮体的辐射饶射，确定阻尼系数、剪力弯矩在内的参数值，形成云图和数理分析曲线，对浮π型防波堤运动和时域响状态进行有限元模拟分析研究。

1 浮型防波堤的消浪原理

可以用绕射系数Kr，反射系数Kr和透射系数Kt，来反应浮式结构的消波性能，详见公式（1）、（2）和（3）。理论上，Kt反映了浮体的消波性能，该值越小表明结构的消波性能越高[1-2]。

式中：Hi为入射波的高度；Ht为透射波的高度；Hr为反射波的高度；Hd为绕射波的高度。

不同浮体对应的消波机理不一样，当前主要有四种消波表现形式，具体如下：

（1）波浪力做功。在波浪力的作用下，结构很容易会发生位移或变形，且部分能耗是无法恢复的；

（2）波能反射。经结构反射可使反射波与入射波的部分衰减波能相抵；

（3）紊动消能。由于水体与结构在交互的过程中，容易出现摩擦、扰流，导致初始波浪质点的行动轨迹发生变化，形成紊动状态，损失大量消能。

（4）波列间的干涉。结构在运动过程中，所形成的波浪频率与入射波浪频率存在较大差异，由此导致两波间波动既能互相约束，也能相抵[3]。

2 浮π型防波堤的系统结构设计

传统重力式防波堤整体性能较低，尤其是对不均匀沉降较为敏感，当地基出现沉降时容易发生变形。传统防波堤，由于其自重大，容易被破坏，施工难度高且进度缓慢，维修费用也非常高。而浮型防波堤的主要优势在于其既能应用于浅水，也能应用于深水。

浮型防波堤施工便捷、工程造价低、环境被污染率低。浮型防波堤传统型主要有：T型和重U型两种形式，后者主要适用于深水区域，前者主要适用于水深不足6 m或波高超过1.1 m的区域。

在两者基础上，后来又衍生出浮π型防波堤，该型防波堤承继传统浮型防波堤的优点，但又由于其特殊的型式而具有特定的效能。浮π型防波堤的主要优势在于既能应用于浅水，也能应用于深水。浮π型防波堤能有效契合于地理环境及水况，相对更适用于水深在6 m～12 m之间或波高超过2.5 m的区域防波中应用，在该条件下能获得更为理想的防护海岸效果。各式浮型防波堤适应的不同波浪和水深条件比较见图1[4-5]。

图1 各式浮型防波堤适应的不同波浪和水深条件浮π型防波堤的横、纵断面设计，具体见图2和图3。

图2 浮π型防波堤的横断面设计

图3 浮π型防波堤的纵断面设计

由图2可知，该结构的宽度、高度、吃水深度分别为8 m、4.06 m、2.06 m，而其的挡板高度和宽度则依次设置为1 m和0.5 m。由图3可知，浮π型防波堤的纵断面设计，每间隔4 m均设置1个隔断面。

该工程应对海岸200 m的区域实施波浪消能防护，防波堤采用浮π型，将其离岸距离设置为500 m。通过各段长度为800 m、宽度为8 m的三段式防波堤，且每段均设置了对称分布的8个系泊缆绳。

3 浮π型防波堤的有限元模拟分析

利用ANSYS WORKBENCH软件的G模型和HD模型，通过计算浮体的辐射饶射确定阻尼系数、剪力弯矩等在内的相关参数值，该算法最大优点在于可对不同状态下的浮体结构的稳定性与平衡性进行科学分析。利用Geometry构建一套与浮π型防波堤相吻合的模型（图4），由图可知，此模型由两部分构成，一是水面以上的区域，二是水面以下的区域。另外，用Hydrodynamic Diffraction模块来划分模型网格，以此获得1680个节点及1678个单元。

图4 浮π型防波堤有限元模型及其网格划分

3.1 新型浮π型防波堤的运动响应

在完成模型构建之后，将各参数输入到HD模块中，在深度为10 m的水环境下，将水密度定义为1025 kg/m3，重力加速度定义为9.80665 m/s2,计算与分析HD模块，然后利用AWQA-GS对获取的求值结果进行后处理，根据衍射、辐射理论，基于同等环境下，分别在90°波浪方向下的浮π型防波堤和浮箱式防波堤的输出结果中提取出有效数据，具体涉及了浮π型防波堤重心向背浪100 m距离的波高，并计算其透射值。

图5为浮π型防波堤的垂荡响应，通过此图可发现在频率一直变大的情况下，垂荡响应却由大变小；在频率相同的条件下，伴随入射波角度的不断变大，垂荡响应幅值同样也由大变小[7]。

图5 浮π型防波堤之垂荡响应曲线图

其中，将水深度设置为10 m，在90°浪向作用下，相较于浮箱防波堤，浮结构的6个自由度的运动响应更为强烈。这两种结构横荡幅值响应算子没有出现太大差异，浮箱式防波堤的纵摇、纵荡及艏摇幅值响应比较小，可忽略不计。这两种结构的横摇和垂荡幅值响应却非常剧烈。在频率不断变大的情况下，运动响应会下降，在频率为1.25 rad/s时，其响应幅值则会达到峰值。

根据两种结构的透射系数对比可知，伴随相对宽度的不断增大，防波堤的透射系数会先大后小，消波性能也会逐渐改善。在宽度同等的条件下，相较于浮箱式结构，“π”结构的透射系数更小，消波性能也更理想。

通过研究浮π型防波堤波浪云图，可进一步了解并掌握8个系泊系统的排序情况，同时也能获取到90°浪向下波浪通过防波堤的提取结果，由此可以看，经防波堤后，波高出现了显著变化，不断降低。

3.2 规则波作用下的新型浮π型防波堤时域响应

在浪向90°垂直入射及波高为5 m的条件下，采用周期为5 s的标准完成求值运算，在运算的过程中，不可忽略风速影响，将风速定义为34 m/s，时间步长设置为0.1 s，持续时间保持在150 s左右。在90°浪向下的条件下，无论是艏摇、纵荡还是横摇、纵摇其幅值响应均比较小。通过深入研究可知，结构的横荡响应比垂荡响应更为强烈，其原因在于垂直入射会对结构的横荡方向产生巨大冲击力。

通过数据处理分析进一步了解到，结构在横荡方向的运动范围在-0.797 m～1.672 m区间，是水深的24.7%，均值为0.169 m，标准差为0.704；而在垂荡方向，其运动范围则保持在-2.26 m～0.626 m之间，是水深的28.9%，均值为-0.796 m，标准差为0.942，详见表 1。

表1 规则波作用下的新型浮π型防波堤的运动响应

表2为两条系泊缆线的张力结果，其中，1号缆线的最大张力达到了2766.26 kN，与设计值F=2839 kN没有太大差距。在完整状态下，由API RP2SK设计规则及动态法获悉系泊安全系数为1.67。而上表各项数据均比1.67高，说明符合规则要求。

表2 规则波作用下的浮π型防波堤系泊缆张力

3.3 不规则波作用下的新型浮π型防波堤时域响应

本课题利用Pierson-Moskowitz不规则波进行求值运算，基于90°的浪向下，将波高定义为3.5 m，周期设置为5 s，时间步长定义为0.1 s，持续时间设置为1200 s。

由表3进一步了解到，在横荡方向，结构的运动范围在-28.243 m～33.597 m区间内，而在横摇方向，其运动范围则保持在-36.621°至36.553°之间，相较于其他方向，这两个方向的幅值响应最为强烈。

表3 新型浮π型防波堤基于不规则波的运动响应

对该结构进行时域耦合处理之后，及时了解并掌握了系泊缆张力在各个时间段的变化情况，经过进一步研究发现，在不忽略风速、波浪的影响下，随着时间的变化，系泊缆的动态平衡效果就越显著，承受的张力也就不一样。1号的最大张力达到了4286.47 kN，8号的最大张力也超过了4532.17 kN。在90°的浪向作用下，沿着防波堤的宽度方向移动，就能大大增强8号的承受力。

表4 浮π型防波堤基于不规则波的系泊缆张力

表4为浮π型防波堤基于不规则波的系泊缆张力的计算结果，其中，8号的最大张力达到了4532.17 kN。由APIRP2SK设计规则及动态法获悉其安全系数为1.67。而上表各项数据均比1.67高，说明浮π型防波堤符合规则和功能要求。

4 结语

文章围绕幅值响应算子及透射系数与浮箱结构进行对比分析确认，浮π型防波结构的幅值响应更显著。在宽度相同时，浮π型防波结构的透射系数非常小，消浪效果显著。通过波浪云图分析，浮π型防波结构能大大减弱波浪产生的强大冲击力。本文基于规则和不规则波作用，对π型防波堤的系泊力和时域响应状态进行计算与分析，由此获得了6个自由度的幅值响应及系泊受力结果。