抢占终点

浙江省杭州市天长小学 数学实验组/供稿

大家好，我们是天长小学的崔雅琳、方宇泽。这次我们要用围棋子来进行“抢夺终点”的实验，并在实验中运用我们学过的“带余除法”（即：带有余数的除法，被除数=除数×商+余数）。下面，就让我们开始实验吧！

实验小组成员：

崔雅琳

方宇泽

实验一：

实验规则：

1.从起点到终点共有18 个格子，每人至少下1 个棋子，至多下2 个棋子。通过石头、剪刀、布的方式决定谁先下。谁最先抢到终点—第18 格，谁就获得胜利。

2.实验员崔雅琳持白子，实验员方宇泽持黑子。

第一轮实验：

崔雅琳：你赢了，先下吧。

方宇泽：好，我下1 个。

崔雅琳：我下1 个。

方宇泽：我下2 个。

……

第一轮的结果是：崔雅琳胜。

第二轮实验：

崔雅琳先下棋，当崔雅琳抢到第15 格时，她又赢得了胜利。

方宇泽：咦，我怎么又输了？这是怎么回事呢？

崔雅琳：我不告诉你。

方宇泽：我要想一想。

方宇泽：啊！我知道了。原来是这样—要抢到最后1 格，就必须要抢到第15 格；要抢到第15 格，得抢到第12 格；要抢到第12 格，就得先抢到第9 格；要抢到第9 格，就要抢到第6 格；要抢到第6 格，就要抢到第3 格。

实验二：

实验规则：每次至少下1 个棋子，至多下3 个棋子，看谁先到达终点。

这局，方宇泽先下。经过认真的思考，方宇泽最先抢到了终点，赢得了胜利。

第2 局，崔雅琳先下，崔雅琳稳稳地取得了此局的胜利。

接下来，我们变换实验规则：每次至少下1 个棋子，至多下4 个棋子。是先下的人赢，还是后下的人赢呢？

两个小伙伴一致认为先下的人会赢。亲爱的同学们，你们觉得这两位小伙伴的结论可靠吗？是不是在所有的规则下面，都是先下的人赢呢？

两位实验员乐此不疲，玩了一遍又一遍。最终，他们有了实验结果。我们一起来听听他们的发现吧。

实验结果：

原来，他们的实验就是运用了2年级同学学习的“带余除法”。他们的设计思路里有“至少”和“至多”两个数量，把二者合成1 组作为除数，然后用总数除以1 组的数量。如果有余数，就要先下，先抢到余数，然后根据对方出示的数量，再补上凑成1 组的剩余数量；如果正好没有余数，那就选择让对方先出手，然后根据对方出示的数量，再补上凑成1 组的剩余数量。这样，就能妥妥地抢到最后的终点啦！

同学们，你们明白了吗？