基于作物生长模拟的温室西红柿经济灌水下限研究

王浩，王仰仁，郑志伟，李泳霖，范欣瑞

（天津农学院 水利工程学院，天津 300384）

设施农业是推进农业现代化的重要内容，2016年我国蔬菜园艺设施面积已达391.5万hm2[1]，天津市设施农业总面积已达6.667万hm2[2]。对于棚室栽培而言，传统的灌水方式是沟畦灌，水利用率仅为40%[3]，而膜下滴灌的灌水有效利用率均在90%以上[4]。采用滴灌技术较日光温室使用的地面沟畦灌水方法可节水40%～60%，收益更为显著[5]。天津市设施农业用水主要利用优质地下水资源，每年由此超采地下水3.5亿m3以上。因此，采用膜下滴灌技术是天津市实现水资源可持续利用和设施农业可持续发展的重要技术支撑。

在灌溉技术体系中，确定适宜的灌水下限，是实现精准灌溉和水资源高效利用的重要措施。对此，人们开展了一系列有关灌水下限的研究，李晶晶等[6]研究表明，日光温室种植青椒的灌水下限为田间持水量的60%～75%时，可达节水高产效果。孙健等[7]提出番茄在渗灌条件下苗期土壤水分下限控制在田间持水量的60%～70%、开花着果期为75%～85%、结果盛期为75%～85%、结果后期为70%～80%时，可达到高产、优质、节水的效果。仝国栋等[8]得出灌水下限为田间持水量的80%时，对茄子生长发育最为有利，该处理下的冠层发育、根系生长、果实产量及品质均处于较高水平。牛勇等[9]研究表明，灌水下限为田间持水量的85%时，黄瓜产量最高，品质最优。以上研究均是通过田间试验，设置不同灌水下限处理，以作物的生长指标及产量作为依据，来确定适宜的灌水下限。本研究是在田间试验的基础上，确定作物生长模型参数，以效益最大化为目标，优化确定经济灌溉制度，并据此分析提出温室膜下滴灌作物的经济灌水下限值。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验地位于天津市武清区高村镇北国之春农业示范园（东经116°54′，北纬39°36′），平均海拔8 m，测试时间在秋、冬两季。试验区受季风影响明显，秋季昼暖夜凉，降雨较少，冬季寒冷干燥，盛行西北风，年平均风速为2～4 m/s，年平均气温11.6 ℃，年日照时数2 500～2 700 h，年平均降水量606 mm。土壤为中壤土，土壤容重1.45 g/cm3，田间持水率为29.8%，pH值7.69，有机质含量1.32%，含盐量1.83 g/kg，有效氮76.88 mg/kg，速效磷94.56 mg/kg，以上土壤理化性质均为0～60 cm深度的平均值。

1.2 测试项目与方法

试验的西红柿品种‘盛美’，由武清区种子站提供，试验中育苗基质采用草炭和蛭石混合物（1∶1），于2014年8月30日在温室试验区定植。大棚设置一套滴灌灌水和施肥系统，一个灌水控制器控制大棚的灌溉系统。大棚东西长85 m，南北宽8 m，采用宽窄行覆膜种植，宽行平均1 m，窄行平均0.5 m，每垄种植2个条带，每个条带种植11株，株距0.3 m，总共种植55垄，1 210株。输水管直径40 mm，滴灌带直径16 mm，滴头间距30 cm，额定出水流量为2 L/h，额定工作压力100 kPa。试验温室是以拱形钢管为骨架，覆盖塑料薄膜的日光温室。棚膜上冬季用保温棉被覆盖，起到保温作用，防止温度过低影响作物生长。

1.2.1 土壤含水率的测定

为准确获取试验温室内的土壤含水率，分别在两条滴灌带中间和宽行中点取土，测定膜内外含水率。测试土层深度为100 cm，每20 cm为一层，7 d测定1次，采用烘干称重法测定土壤含水率，烘干温度为105 ℃，烘干时间10 h左右。

1.2.2 温室环境因子的测定

采用Watch Dog2450型小型气象站自动采集温室大棚的温湿度及光合有效辐射量（PAR），安装高度为1.8 m，设置每30 min记录1次温室数据，用笔记本电脑每隔15 d下载1次。地温的测定则采用土壤三参数（土壤含水率、土壤温度和土壤电导率）仪（WET-2-K1），测定深度为0～5 cm。

1.2.3 作物生长速率的测定

选取大棚中几株长势良好的西红柿植株，定期定株测试茎、叶、果实的生长速率。叶片生长速率采用面积法测试，茎和果实采用体积法测试其生长速率。所谓面积法是指通过测试植株叶面积的变化确定叶片的生长速率，体积法是指通过测定茎和果实体积的变化来确定其生长速率。将叶片近似看作矩形，通过量取最大叶长和最大叶宽，得出叶面积；将果实和茎近似看作圆柱体，用游标卡尺测其直径和长度，得出果实体积和茎体积。再按照叶片、果实和茎的大小，分5个等级进行破坏性取样，先计算叶面积、茎体积和果实体积，然后用叶面积仪扫描出实际叶面积，由此建立实际叶面积与计算面积之间的关系；同时测定叶干重，建立叶干重与计算叶面积的关系；再利用测定的果实干重和鲜重，建立起果实干重、果实鲜重与果实计算体积的关系；同样可建立茎干重、茎鲜重与茎计算体积的关系。基于上述关系，可根据定期定株测定的叶面积、茎体积和果实体积，求得叶、茎和果实的干重，通过干重的变化来确定作物的生长速率。

1.3 西红柿生长过程模拟

1.3.1 西红柿干物质形成的模拟

作物生长模型的研究开始于1960年代的美国和荷兰，可分为描述性模型和机理性模型。本研究采用美国CERES模型[10]计算西红柿的干物质量。该模型建立了潜在的干物质生产量（PCARD，g/m2）与截获的光合有效辐射（IPAR，MJ/（m2·d））之间的经验关系，见公式（1）。

式中，IPAR是到达冠层顶部的光合有效辐射（PAR，MJ/（m2·d））。

植株群体叶面积指数（LAI）和消光系数（k＝0.85）的函数，见公式（2）。

作物在生长过程中经常受到温度胁迫和水分胁迫，在这两种环境因子的影响下，作物的生理作用会受到抑制，尤其是可减少光合作用生产的有机物质量，因此实际的干物质生产量（CARBO，t/hm2）为：

式（3）中，PRFT为温度胁迫系数，可用式（4）来计算，SWDF为水分胁迫系数，可用式（5）来计算。

式（4）中，TP为作物生长最适宜温度，℃；T为白天的平均温度，和Tmax分别为日最低气温和日最高气温，℃；σT为温度胁迫指数。式（5）中，ETm为作物在充分供水条件下的蒸发蒸腾量（mm/d），其中，Kc为作物系数，ET0为参考作物蒸发蒸腾量，大棚环境内彭曼公式[11]误差较大，具有失效性，因此引入大棚内修正风速项彭曼公式[12-14]计算温室大棚内的参考作物蒸发蒸腾量。σW为水分胁迫指数。作物在遭受水分胁迫时，实际的蒸发蒸腾量为ET（mm/d），用式（6）计算。

在以日为时段计算时，式（5）可近似地改写为：

式中，Ks为土壤水分修正系数，采用对数公式计算[15]。

对于温室作物生长而言，降雨量可取0，并忽略地下水补给量、深层渗漏量。因此根系层土壤水分用水量平衡方程计算，见式（8）。

式中：t为从定植日算起的天数，d；Wt为时段初（第t天）的土壤储水量，Wt＋1为时段末（第t＋1天）土壤储水量，mm；M为时段内的作物灌水量，mm。其中，式中：γ为土壤容重，g/cm3；θt对应t时刻的作物根区土壤含水率，以重量含水率表示；H为作物根区深度，cm，针对温室栽培作物，本研究取H＝60 cm；10为单位换算系数，其他符号意义同上。

1.3.2 西红柿干物质分配的模拟

植株叶片通过光合作用制造有机物，再通过自身的生理机制将同化产物分配到各器官，由于各器官对同化产物生产和转运的促进能力不同，因此叶片生产的有机物并不是均匀地分配到各器官，而是有所差别。其中地下部分干重，即根重在总干物质量中占比很小，尤其在温室环境下，其占比不足4%[16]，因此作物的地上部分干物质量G，（t/（hm2·d）），可用公式（9）进行计算：

式中，CVF为干物质转化因子，利用参数反演法确定。

式（9）可计算出地上部分总干物质量G，再通过分配系数计算出地上部分各器官的干物质量，见式（10）～式（12）。

式（10）～式（12）中，DMLt、DMSTt、DMFt分别为第t天叶片、茎和果实的干物质量累计值，t/（hm2·d）；DMLt-1、DMSTt-1、DMFt-1分别为第t-1天叶片、茎和果实的干物质量累计值，Gt为第t天产生的地上部分干物质量，t/（hm2·d）；CPL、CPST、CPF分别为植株地上部分干物质向叶片、茎以及果实转运的分配系数。

1.3.3 经济灌溉制度的确定

经济灌溉制度通过优化的方法来确定。优化的目标为单位面积纯收益最大，决策变量是以定植日算起的灌水时间，为离散变量，本优化模型的约束条件为有限供水量。纯收益计算只考虑了灌水费用，优化过程中，肥、药、油或电、器材磨损和管理费等视为常数。由此目标函数为：

式中，B为纯收益，元/ hm2；y为西红柿（鲜重）产量，t/ hm2；M为灌溉定额，mm；η为灌溉水利用系数，本研究中取η＝0.9，灌水定额取36 mm；Pc为西红柿单价，元/t；Pw为水价，1.5元/m3。西红柿产品单价为4 400元/t，10为单位换算系数。

2 结果与分析

2.1 转化系数确定

通过建立的实际叶面积与计算面积之间的关系；叶干重与计算叶面积的关系；果实干重、鲜重与果实计算体积的关系以及茎干重、鲜重与茎计算体积的关系发现，这些关系均符合线性关系，见公式（14）。

式中，a, b为转化系数，y为植株体实际测量的物理量，如：叶面积（cm2）、叶干重（g）、茎干重（g）、果实鲜重（g）、果实干重（g），x为叶计算面积（cm2）、茎计算体积（cm3）、果实计算体积（cm3）。

表1中给出了西红柿各器官的转换系数率定结果。其对应的相关系数的平方均在0.87以上，并用t检验对回归直线的相关系数R进行相关显著性检验[17]，样本数n＝8，R0.01（6）＝0.834；样本数n＝9，R0.01（7）＝0.798；n＝15，R0.01（13）＝0.641，极显著相关。说明由公式（14）确定的植株各器官干物质量有足够高精度。

表1 西红柿各器官转化系数率定结果

2.2 西红柿各器官干重随定植天数的变化过程

根据西红柿地上部各器官干物质量，得其光合产物分配系数（图1）。由图1可见，叶片的分配系数随生长时间延长呈减小趋势，果实呈增加趋势，茎的分配系数随时间的变化不明显。采用回归分析方法确定了光合产物分配系数随时间的变化过程，西红柿地上部分各器官的计算公式分别为y果＝0.002 8x＋0.290 9，y茎＝-0.000 5x＋0.199 8，y叶＝-0.002 3x＋0.509 3，对应的相关系数（R2）分别为0.917 5、0.592 5、0.951 9。其中茎的相关系数最小，果实和叶的相关系数较大。

图1 西红柿各器官光合产物分配系数随定植天数的变化过程

2.3 西红柿生长模型参数率定及检验

本研究采用的美国CERES作物生长模型中涉及的参数主要有：温度胁迫指数σT、水分胁迫指数σW和干物质转化因子CVF。采用最小二乘法进行参数率定，即以地上部干物质量的模拟值与实测值的误差平方和最小为目标，经过优化分析确定，结果见表2。并给出了西红柿地上部干重计算值与实测值的散点图，见图2。由表2和图2可以看出，西红柿地上部干物质量的模拟值与实测值较为吻合，其相关度较高，相关系数R2在0.86以上。说明本研究建立的生长模型以及率定出的参数能较为准确地模拟水分胁迫和温度胁迫对温室西红柿生长过程的影响。

表2 西红柿生长模型参数的率定结果

图2 西红柿地上部分干重计算值与实测值散点图

2.4 经济灌溉制度的确定

在灌溉制度优化过程中，不同灌水量及灌水时间条件下的作物产量y可通过作物需水量，即在亏缺条件下的蒸发蒸腾量（式（6））和作物生长模型（式（1）～式（5））逐日模拟计算求得，再利用式（13）计算出温室膜下滴灌的效益。表3给出了西红柿在不同灌水量条件下的灌溉制度。

表3 温室膜下滴灌西红柿不同灌水量的优化灌溉制度及其产量和效益

由表3可知，在灌水次数9次、灌水量324 mm的灌溉制度下取得了最佳效益，为22.45万元/hm2，相应的产量为52.24 t/hm2，耗水量（蒸发蒸腾量ET）为337.2 mm，日平均耗水量（蒸发蒸腾量ET）为1.82 mm/d。

2.5 经济灌水下限的确定及其增产增收效果分析

根据经济灌溉制度历次灌水前土壤含水率及相应的时间可知，灌水前土壤含水率（0～60 cm）随时间的变化幅度较小，即可认为温室膜下滴灌西红柿经济灌水下限值为一个常数，其值为各次灌水前土壤含水率的平均值。由表4可知，西红柿的经济灌水下限值为0.250，占田间持水率的83.9%，变差系数为0.76%。

表4 温室膜下滴灌西红柿灌水前的土壤含水率

经济灌溉制度下的西红柿产量、效益及灌水量与实际灌水相比，灌水量虽增加6.5%，但产量和纯收益均增加了7.8%（表5），具有显著的增产增收效果。

表5 温室膜下滴灌西红柿实际灌水下的产量（鲜重）和效益

3 结论

经过本研究整体的运用及检验，认为CERES模型及参数对于西红柿的生长模拟是合理可行的。基于作物生长模型，并以试验期温室内光照、温度、湿度为依据，优化确定了西红柿经济灌溉制度，得到了西红柿经济灌水下限，在该年度试验条件下，西红柿的经济灌水下限值为0.250，占田间持水率的83.9%。根据此灌水下限灌水，产量和纯收益增加显著，对温室西红柿增产增收具有重要指导意义。