基于FPP-Grey的地铁车站火灾安全灰色聚类评价

杨 阳，孙利民

(1.郑州成功财经学院建筑工程学院，河南 郑州 451200；2.郑州大学力学与工程科学学院，河南 郑州 450001)

地铁作为缓解城市交通压力的绿色交通工具，越来越受到大城市的青睐，地铁车站作为地铁运营重要的换乘点，其安全性关乎到整个地铁的正常运行[1]。根据国内外地铁事故的统计分析，火灾事故约占65%，而地铁车站是火灾发生的最主要场合[2-3]。地铁车站一般位于地下，内部空间狭窄、疏散难度大、外部消防能力弱，一旦发生火灾极易造成群死群伤甚至城市交通瘫痪[4]。故对地铁车站火灾进行安全评价有助于提前消除火灾隐患，为地铁车站设计、施工、管理提供重要依据，以期提高地铁车站火灾的安全等级，保障地铁的正常运行。

目前关于火灾安全评价的方法主要有概率风险评价法[5]、模糊综合评价法[6]、RBF神经网络分析法[7]、熵权物元法[8]、WSR-D-S证据理论法[9]等。其中，概率风险评价法对目标数据的要求较高，而地铁车站的相关数据难以收集；模糊综合评价法利用专家经验和知识对目标进行模糊评价，而忽视了部分指标信息不完整可能导致评价结果失真的缺陷；RBF神经网络分析法需一定数量的训练、测试、学习样本，但鉴于每个城市地铁管理水平存在差异，导致样本收集难度大；WSR-D-S证据理论法计算复杂，从而降低了评价效率。

鉴于此，本文从地铁火灾安全评价指标的模糊性、信息不完整性的角度出发，提出了基于FPP-Grey的地铁车站火灾安全灰色聚类评价模型。首先通过三角模糊数对定性评价指标进行量化处理，并参考层次分析法构建评价指标重要性判断矩阵的原则得到模糊判断矩阵，利用模糊优先规划(Fuzzy Preference Programming,FPP)计算矩阵的一致性偏好，较好地解决了评价指标模糊性问题，削弱了专家单纯打分法可能带来的极值的负面效应，并且弥补了灰色聚类只考虑了指标灰色性的弊端；然后基于评价指标的模糊性、灰色性两种特征，结合灰色聚类(Grey cluster)评价使得整个评价过程更加透明化，实现了信息的“白化”，得到目标的安全等级；最后通过实例应用验证该评价模型的有效性。

1 地铁车站火灾安全评价指标体系的构建及安全等级的界定

1.1 地铁车站火灾安全评价指标体系的构建

地铁车站火灾安全等级高低首先受制于消防设计，消防设计直接关乎到整个地铁车站的安全。如马一太等[4]研究认为地铁车站防火分类和耐火状况、防火布局的合理性在设计阶段需要重点考虑。地铁车站内部的消防设备复杂，据统计，多数火灾的发生由电气设备导致。如安永林等[10]研究指出通风排烟设备在地铁车站火灾安全管理中扮演着重要的角色，地铁车站内部作为火灾发生的第一现场，是不容忽视的重要因素。此外，地铁车站一般位于地下，一旦发生火灾，救援难度较大，因此必须要考虑外部救援的可靠性。地铁车站的人员包括管理人员和乘客，可划分到消防安全管理中，具有较大的不确定性。如王建波等[9]研究认为管理人员的消防技能和消防制度的落实对于火灾疏散可起到重要的作用。乘客对消防设备使用的熟练程度对于火灾初期的消灭起到了积极的作用。本文在相关研究[9-11]的基础上，并结合《地铁设计规范》，从消防设计、消防设备、环境因素、管理因素4个维度构建了地铁车站火灾安全评价指标体系，详见表1。

表1 地铁车站火灾安全评价指标体系

1.2 地铁车站火灾安全等级的界定

由于地铁车站火灾安全评价指标多为定性指标，因此在对其评价时需要界定评价指标的安全等级。参考李江华[12]对地铁车站火灾安全等级的划分准则，并结合实际情况，本文将地铁车站火灾安全等级划分为很安全、安全、警戒、危险、极度危险5个等级，利用统计学理论将5个等级均等划分到区间(0，10]内，详见表2。

表2 地铁车站火灾安全等级的划分

2 基于FPP-Grey的地铁车站火灾安全灰色聚类评价模型的构建

地铁车站往往位于地下，结构较为复杂，导致评价指标面临较大的模糊灰色性，使得地铁车站火灾安全评价具备灰色系统评价的特征。因此，评价地铁车站火灾安全应充分考虑指标信息介于确定和不确定性间的灰色状态。通过FPP求得指标的权重并检验其一致性强弱，验证专家打分的科学性，同时弥补了灰色聚类只考虑指标灰色性的缺陷。而灰色聚类可在小样本、贫信息状态下，利用白化权函数通过灰类分析实现灰色评价系统的白化，充分利用任何一个“白色”信息，进而全面地对目标作出评价。

2.1 利用模糊优先规划(FPP)计算指标的权重

2.1.1 构建模糊判断矩阵

鉴于地铁车站火灾安全评价指标的模糊不确定性，本文借助三角模糊语言变量实现指标的量化，其转化关系见表3。

表3 三角模糊语言变量的转化关系

假设M=(l,m,u)为三角模糊数，其中l≤m≤u，分别表示模糊数的下界、中界、上界，u-l表示为模糊度的高低，当u=m=l时，M为非模糊判断，uM(x)为其隶属度函数，有：

(1)

参考层次分析法构建指标重要性判断矩阵的原则，利用三角模糊语言变量对同层指标重要性进行判定，得到模糊判断矩阵A：

2.1.2 利用FPP计算指标的权重

关于模糊判断矩阵的计算,学者们提出了较多的求解方法，本文遵循简易、准确、可操作性的计算原则，借鉴文献[13]提出的FPP方法计算指标的权重。

利用表3中三角模糊语言变量的转化关系,邀请专家判断指标的重要性，并根据如下隶属度函数公式，计算指标的权重：

(2)

式中：l和u为评判的最小值和最大值;m为介于最小值与最大值之间的值;wi、wj为指标i、j的权值。

up(w)=min{uij(w)|i=1,2,…,n-1;j=2,3,…,n;j>i}

(3)

选择最大向量作为解向量：

λ*=up(w*)=max{up(w)}

(4)

利用下式将FPP转成非线性规划：

maxλ

(5)

借助Matlab 2014软件可快速求得最优解(w*,λ*)，其中w*为隶属度的最大权值，wk为指标权值，λ*表示模糊判断矩阵一致性的评价值，当λ*>0时，表示模糊判断矩阵一致性好，反之其一致性差，并邀请专家对指标重新进行比较得到新的模糊判断矩阵，直到满足条件。

2.2 地铁车站火灾安全灰色聚类评价

地铁车站火灾安全评价指标具有较强的模糊灰色性、且关系繁杂，对指标的认知建立在专家经验和知识的基础上，由于不同专家的认知水平存在差异性，易造成获取的判断信息具有模糊不确定性，因此可将该评价系统作为一个灰色系统。在灰色理论中灰色聚类方法扮演着极其重要的角色，该方法能够较好地解决样本量缺乏、信息模糊等特征造成评价困难的难题。其核心理念是将评价目标划分为不同属性，通过建立不同的白化权函数对不同属性的指标进行灰类归纳，并求得目标综合评价值，即地铁车站火灾安全等级。鉴于地铁在我国发展的时间较短，尤其部分二线城市可提供的参考样本数量更少，导致对该类城市地铁车站火灾安全进行评价时可利用的样本数据不足，增大了地铁车站火灾安全评价的难度。故本文利用灰色聚类方法对地铁车站火灾安全进行评价，存在一定的科学合理性。

2.2.1 确定灰类和白化权函数

灰色白化权函数灰类中心点构建的科学性关乎到评价结果的准确性，一般而言选择灰类最大程度的点作为中心点。结合地铁车站火灾安全等级的范围，取中心点向量U=(9，7，5，3，1)。本文借鉴刘思峰等[14]提出的中心点三角白化权函数灰色聚类方法，并根据灰类性质的不同解释，结合地铁车站火灾安全评价的涵义和文献[15]的研究，构建了地铁车站火灾安全灰色聚类评价的灰类和白化权函数，见表4。

2.2.2 灰色聚类评价模型的构建

(1) 建立评价矩阵:参考地铁车站火灾安全等级的范围，通过p位专家对指标Aij赋值，建立评价矩阵Di=[dijk]s×p，其中dijk为专家对指标i下二级指标j的赋值(k=1,2,…,p)，s为评价因子的数量。

(6)

(3) 计算灰类评价矩阵M：利用下式合成初级指标评价矩阵Zi：

Zi=wi·Ri

(7)

得到评价一级指标评价矩阵Z=[Z1,Z2,…,Zn]，求得灰色聚类评价矩阵M：

M=w·Z=[M1,M2,…,Mn]

(8)

(4) 计算综合评价值W*:通过集成灰色聚类评价矩阵M和阈值U，降低数据信息的二次丢失，得到综合评价值:

W*=M·UT

(9)

3 案例分析

郑州地铁2号线柳林站位于花园路与三全路交叉口，为地下二层岛式车站，共设置4个出入口，2组风亭，风率为80 m3/s。站内配有灭火器、FAS火灾自动报警系统、自动触发火灾排烟系统、消防控制室，并且重要设备房配置自动气体灭火系统，同时站内设置全方位监控设备，及时收集信息。为了更好地保障柳林站运营的安全性，本文以郑州地铁2号线柳林站为例，运用上述建立的基于FPP-Grey的地铁车站火灾安全灰色聚类评价模型对该地铁车站火灾安全进行灰色聚类评价，以验证该评价模型的有效性。

3.1 利用模糊优化规则计算指标的权重

本文邀请5名专家根据表3三角模糊语言变量对二级指标进行两两比较，得到模糊判断矩阵，见表5。以一级指标消防设计A1下3个二级指标为例，构建模糊判断矩阵并计算指标的权值。

表5 消防设计A1下二级指标的模糊判断矩阵

利用模糊线性规划将模糊判断矩阵转化为非线性规划：

maxλ

借助Matlab 2014工具箱计算得到指标的权重为：w11=0.434,w12=0.357,w13=0.209,λ=0.834>0，说明建立的模糊判断矩阵一致性较好。鉴于篇幅有限，本文在此不一一阐述剩余指标权重的计算过程。同理，可计算得到一级指标的权重：

W=(0.265,0.278,0.245,0.212)

二级指标的权重：

w2=(0.401,0.335,0.264);

w3=(0.533,0.467)；

w4=(0.401,0.335,0.264)。

3.2 地铁车站火灾安全灰色聚类评价

参考地铁车站火灾安全等级范围和灰色白化权函数，通过问卷调查的形式向5名专家和学者发放问卷对二级指标进行打分，构建出i行5列的风险决策矩阵Di=[dijk]s×p如下：

根据公式(6),计算聚类权矩阵Ri：

根据公式(7)，计算初级指标评价矩阵Zi，并合成得到一级指标评价矩阵Z：

根据公式(8)，计算该地铁车站火灾安全等级灰色聚类评价矩阵M：

M=W·Z=[0.359,0.380,0.389,0.358,0.028]

根据公式(9)，通过集成灰色聚类评价矩阵M和阈值U，求得该地铁车站火灾安全综合评价值W*，即W*=M·UT=8.938。参考表2地铁车站火灾安全等级可知，该地铁车站火灾的安全等级属于很安全状态。该结果与2017年郑州市公安消防对柳林站消防安全的检查结果一致，从而验证了该评价模型的科学适用性。根据指标权重的计算结果可知，防火分类和耐火状况、消防系统、车站内部环境、日常安全管理4个二级指标的权重较大，需要重点关注。

4 结 论

本文从地铁车站火灾安全评价指标的模糊性、信息不完整性出发，构建了基于FPP-Grey的地铁车站火灾安全灰色聚类评价模型，并将其应用于实际案例分析，得到如下主要结论：

(1) 利用三角模糊数对评价指标进行量化处理，使得专家对指标的表达更加贴近实际。通过构建模糊优先规划求得指标的权重，克服了一致性检验的繁琐，提高了赋权的科学性。

(2) 通过灰色聚类，利用已知指标信息聚类分析全部评价指标对目标的综合作用，较好地实现了评价过程的透明化，可为地铁车站火灾安全管理提供指导意见。