一种新型的永磁同步发电机电流控制策略

李 军

(江苏方天电力技术有限公司，南京 211102)

0 引 言

永磁同步发电机(Permanent Magnet Synchronous Generator, PMSG)具有效率高、功率密度高、无需电刷、可靠性高等诸多优点，因此在工业中取得了广泛的应用[1-4]。PMSG输出电流电压为交流电，且电压幅值与频率与PMSG的转速直接相关，因此需要在PMSG的输出端增加电力电子整流装置来保持输出电压的稳定。传统的利用二极管的不控整流方法存在电流谐波大、电机损耗大、电压无法调节等问题，而基于脉宽调制技术(Pulse-width Modulation, PWM)的整流器具有输入电流纹波小、直流电压可调和功率双向流动等优点，因此PWM整流器在PMSG系统中得到了广泛的研究与应用[1-3]。

传统控制器设计方案中，双环控制，即电压外环加上电流反馈内环的控制策略最为常见[5]，主要特点是物理意义明确，控制效果优秀，且可以自然实现整流器的过流保护，提高了系统的可靠性。在双环控制器的设计中，电流内环的控制尤为重要，其性能直接影响了系统的整体性能，因此，PMSG电流控制得到了广泛的研究，常见的控制策略有比例积分(Proportional Integral, PI)控制[5]，无差拍控制[6-9]，极点配置等等。其中无差拍控制具有结构简单、动态性能好的特点，然而考虑到数字控制中固有的一拍延迟问题与外部扰动时[6-7]，无差拍电流控制器的控制效果会严重恶化。

本文通过系统分析传统无差拍控制的原理与性能，提出了一种简单有效的基于积分参考补偿的改进无差拍控制策略，相比于传统无差拍控制，改进无差拍控制利用已知量实现了对电流的预测，改善了数字控制的一拍滞后问题；而积分参考补偿的引入又显著提高了系统的抗扰性能，实现了对参考电流的无静差跟踪。最后，仿真结果表明了本文提出的基于积分补偿的改进无差拍控制可以有效的提高PMSG系统的电流控制性能。

1 PMSG电流模型

本文的电机选取为理想的PMSG，忽略电机铁心饱和、磁滞损耗、涡流损耗等非理想因素[1,8]，在同步旋转坐标系下PMSG电流方程为：

式中，id，iq为分别为电机d,q轴电流，ud,uq为电机d,q轴电压，Rs为电机定子电阻，Ld,Lq分别为电机d,q轴电感，ωe为电机电角速度，满足ωe=Pnωm，ωm为机械角速度而Pn为电机极对数，ψf为永磁体磁链，Te为电磁转矩。而整流器的输出电压满足

(2)

式中，md和mq为开关函数的dq轴分量[1,3-4]。

2 PMSG电流控制策略

2.1 传统无差拍控制

观察PMSG的数学模型(1)可以看出其dq轴电流方程之间存在耦合，一般在实际工程中会采用状态反馈策略来消除耦合项[1,5,11]，即d轴电流控制律为ud=ud0+ud1，其中ud0是d轴电流控制器的输出，ud1是用于消除耦合的补偿项，满足ud1=-ωeLqiq；类似地，q轴电流控制律也可以设计为uq=uq0+uq1，其中uq0是q轴电流控制器的输出，而uq1=ωeLdid+ωeψf是q轴电流的补偿项。因此，状态反馈补偿消除了PMSG的dq轴电流耦合，对于电流控制器而言，被控对象变成了两个独立的电流方程，即

从而降低了控制器的设计复杂度。

在得到了PMSG解耦电流模型的基础上，运用前向差分法将(3)离散化，即可得到PMSG的差分方程，其形式为

传统无差拍控制器的设计目标为在下一拍实现对参考电流的跟踪，即Id/q(k+1)=Id/qref(k)，其中Idref与Iqref分别为d轴和q轴参考电流。根据PMSG电流差分模型，可以直接写出传统无差拍控制的控制律为

在控制律(5)的作用下，系统可以实现对参考电流的一拍跟踪，即满足Id/q(z)=z-1Id/qref(z)，而系统的跟踪误差则满足

然而在实际工程中，数字控制会出现滞后一拍的问题[6-7]，即利用第k拍的反馈电流与参考电流计算得出的控制量在第k+1拍才会更新，或者说当前拍的控制量是利用第k-1拍的电流计算得出的，因此实际无差拍控制律应为

将其改写为Z域传递函数为

在控制律(8)下，dq轴电流的闭环表达式为

对比(6)与(9)可以看出，滞后一拍的存在会影响系统的闭环极点，导致跟踪性能的恶化，引起系统的超调振荡，甚至导致系统发散。

2.2 改进无差拍控制

为了提高无差拍控制的性能，本文将利用反馈量来实现电流的超前一拍估计，从而削弱滞后一拍对系统性能的影响，改进的控制律为

式中，Id/qest是dq轴电流超前预测值，根据PMSG电流方程(4)，可得到电流超前估计方程为

因此估计值Id/qest(z)可以实现对dq轴电流的超前一拍估计，即Id/qest(k)→Id/q(k+1)，从而削弱了一拍延迟的影响。

在改进无差拍控制的作用下，系统电流闭环跟踪效果为

可以看出，引入电流超前预测的改进无差拍控制有效提高了电流环的跟踪性能，图1给出了传统无差拍控制与改进无差拍控制的电流闭环跟踪性能，即Id/q(z)/Id/qref(z)的频率响应，可以看出改进无差拍控制拥有更好的幅频特性，电流跟踪仅仅会出现相位误差而并不会出现幅值误差；而传统无差拍控制的跟踪特性存在一个谐振峰，而此谐振峰的存在表明了电流跟踪的动态过程中会出现振荡与超调等非理想特性。

图1 传统无差拍控制与改进无差拍控制的电流闭环跟踪特性

2.3 基于积分参考补偿的改进无差拍控制

虽然改进无差拍控制可以提高PMSG系统的电流响应性能，但值得注意的是类似传统无差拍控制，改进无差拍控制缺乏对外部扰动的抑制能力，实际中由于逆变器死区时间、管压降等因素的影响，无差拍控制难以实现对参考电流的零误差跟踪，这实际上是由于无差拍控制的本质是一种特殊的比例控制导致的，下面将分析此问题，并提出一种基于积分参考补偿策略来提高改进无差拍控制的稳态跟踪精度。

改写理想条件的传统无差拍控制的控制律(5)为Z域传递函数，其形式为

图2 基于积分参考补偿的改进无差拍控制

通过调节积分器增益便可以调节系统的闭环极点位置，图3给出了系统跟踪误差与参考电流的频率响应，可以看出随着积分器增益的增大，系统的扰动抑制能力越强；而图4给出了系统的输出电流与参考电流的频率响应，可以看出积分器增益的增大会导致振荡与超调，因此，积分器增益的设计需要权衡扰动抑制能力与动态性能。相比于传统PI控制器的整定，基于积分参考补偿的改进无差拍控制仅需要整定一个参数，从而大大降低了控制器的设计复杂度。

图3 引入积分补偿后ed/q(z)/Id/qref(z)的频率响应

图4 引入积分补偿后Id/q(z)/Id/qref(z)的频率响应

3 仿真验证

3.1 仿真条件

基于上述理论分析，本文进行了Matlab/Simulink仿真来验证所提方法的有效性。仿真中使用的电机参数为Ld=Lq=3.1 mH,Rs=1.35 Ω,ψf=0.1552 Wb和Pn=4，发电机转速为ωm=1000 r/min，电压外环为PI控制器，参数为Kp=0.59和Ki=185.5，参考输出电压为Uref=200 V，PWM开关频率为10 kHz，直流侧滤波电容为Cdc=470 μF，负载电阻为R=500 Ω。电流环控制器则对比了PI控制、传统无差拍控制、改进无差拍控制与基于积分参考补偿的改进无差拍控制四种控制器，其中PI电流控制器的参数为Kp=10与Ki=1100，在此组参数下电流环闭环极点位置为z1,2=0.8155±0.027j，而基于积分参考补偿的改进误差拍中的积分器增益为Ki=100，控制策略采取Idref=0的控制策略来简化控制器设计[1,5]。

3.2 仿真结果

在0.1 s时参考电压指令从Uref=200 V变为Uref=400 V，此时电压外环会产生一个阶跃的q轴电流指令，图5(a)给出了PI控制器的电流响应波形，可以看出PI控制没有稳态误差，但动态响应中存在超调；图5(b)给出了传统无差拍控制的电流响应，可以看出滞后一拍的存在会引起严重的振荡与超调；图5(c)是改进无差拍控制的电流响应，结果表明电流超前估计可以有效的改善传统无差拍控制的超调与振荡问题，动态性能得到了显著改善，但值得注意的是由于比例控制缺乏对扰动的抑制能力，受逆变器死区时间、管压降的影响，改进无差拍控制存在跟踪静差；而图5(d)表明引入积分参考补偿的改进无差拍控制则在维持了较好的动态性能的基础上又实现了对参考电流的无静差跟踪。

图5 PMSG电流响应

4 结 语

本文针对PMSG系统，在双环控制的基础上提出了一种基于积分参考补偿的改进无差拍控制策略，相比于传统无差拍控制方法，本文所提的方法引入了电流超前一拍估计，有效削弱了数字控制滞后一拍对系统动态性能的影响，显著改善了传统无差拍控制中的超调与振荡问题，此外，积分参考补偿也可以实现对参考电流的无静差跟踪，而且积分补偿的设计相比于传统PI控制器的设计也大为简化，仅需要设计一个参数便可以完成控制器的设计。在Matlab/Simulink仿真环境中进行了电流跟踪性能的仿真，仿真结果表明本文所提方法可以实现对参考电流的快速精准跟踪，验证了理论分析的有效性。