薄板零件磨削变形有限元仿真

朱传敏 胡骁

摘 要：航空航天设备中常用到一些高精度薄板零件，如各类密封圈和垫片，这类零件对表面质量和形状精度有极高的要求。磨削常被作为薄板类零件的最终加工工序，磨削加工引起的零件变形会直接影响零件表面的形状精度与使用性能。目前对薄板零件磨削变形的研究多针对如何抑制与补偿，对薄板零件磨削变形的机理研究尚存不足。文中借助Abaqus软件建立薄板零件平面磨削有限元模型，计算磨削造成的温度场和应力场，经过与中厚板的仿真结果比较分析，探讨了薄板零件磨削变形的机理。

关键词：薄板零件;磨削加工;有限元仿真;航空航天;Abaqus;ANSYS仿真

中图分类号：TG582文献标识码：A文章编号：2095-1302（2019）03-00-03

0 引 言

薄板零件常用于航空航天设备中，需要极高加工精度，相比于大厚度零件的磨削加工，在磨削过程中，薄板零件散热条件差，磨削热本身会引起厚度方向的不均匀膨胀，造成磨削深度的变化。磨削温度同时会提高材料塑性性能，在磨削力作用下材料更易发生塑性形变，磨削过程中的热力耦合是导致薄板零件磨削变形的原因，而热力耦合作用的机理十分复杂，目前的研究尚存不足。

基于Malkin磨削能量分配比例相关研究成果[1]，部分学者将磨削热等效为传入工件热流密度，在ANSYS仿真软件中加载移动热流密度，较为准确地仿真了磨削中瞬态温度

场[2-3]。Junming[4-5]等学者运用单砥砺切削模型计算单个磨粒在切削过程中的力和热，并基于砥砺分布模型建立了较为准确的磨削热力耦合模型，用来预测磨削力与磨削温度。以上研究中，ANSYS进行移动热源加载略过了磨削热的产生机理，而单砥砺切削模型无法反映砂轮的实际磨削过程与多砥砺的交互作用效果，无法解释磨削变形。

本文借助Abaqus软件建立薄板零件平面磨削有限元模型，计算磨削造成的温度场和应力场，经过与中厚板的仿真结果比较分析，探讨了薄板零件磨削变形的机理。

1 砂轮的砥砺分布

在进行多砥砺砂轮模型建模前，需要对砂轮表面的砥砺分布情况进行计算，磨粒的等效直径dave（单位：mm）和浓度Vg决定了砥砺的分布间距和分布数量[6]。

式中：M为砂轮的粒度;S为砂轮的组织代号。若砂轮半径R与厚度H已知，磨粒的平均间距L，圆周上的磨粒数N1和宽度方向上的磨粒数N2可以计算：

型号为WA46K5V35的白刚玉砂轮的磨粒等效直径dave=320 μm，磨粒平均间距L=385 μm，磨粒的顶尖角，多为90～120°，因此本文的砥砺形状采用顶尖角为100°的三角形砥砺。

2 有限元仿真

2.1 薄板零件平面磨削几何模型45#钢的材料参数见表1所列。

仿真模型如图1所示，由于不研究砂轮的受热、磨损，因此将砂轮整体与砂轮中心的参考点进行刚体约束。零件大小为10 mm×2 mm的薄板，砂轮直径为80 mm，边缘分布高度为100 μm，间距为385 μm，顶角100°的三角形砥砺。工件表面与砥砺尖端的网格的基本尺寸为5 μm，其余区域单元逐步放大。以尽可能减少网格数量。网格类型为CPE4RT，用于显式热力耦合计算。以砂轮中心为参考点，赋予中心参考点RP角速度ω=312.5 rad/s，顺磨，平动速度33.3 mm/s，等效于砂轮线速度vs=25 m/s，vw=2 m/min。砥砺与工件最大干涉量作为磨削深度ap=15 μm，约束工件的底部以模拟磁台的装夹效果。在砂轮进给完成后，取消底面的固定约束，并固定薄板零件的一个端面，仿真卸除磁台装夹的效果，进行第二步仿真计算，薄板零件平面磨削有限元模型如图1所示。

2.2 磨削温度场仿真结果分析

在仿真过程中某一时刻的温度场云图如图2所示，更改零件的厚度至15 mm，相同的仿真参数下，得到中厚板磨削某一刻的瞬态温度场如图3所示，按图2和图3的方法选取厚度方向的若干个节点，读取其温度计算结果，得到其温度与深度的关系，如图4所示。

薄板零件在磨削过程中，加工表面的温度较高，而底部的温度保持室温，这使得薄板零件内的温度场随深度急剧变化，2 mm内的温差可達250 ℃，温度场的梯度很大。与薄板相比，中厚板的表面磨削温度稍低，热边界较大，磨削热可以向零件内部传导，磨削温度随深度的变化较为平缓。当磨削加工结束后，薄板零件的最终温度场云图如图5所示。薄板零件被磨削热整体加热至约150 ℃，磨削起始点开始自然冷却。由于工件的热边界较小，磨削热无法向外扩散，整个薄板零件都受到了磨削热影响。

2.3 磨削残余应力场仿真结果分析

磨削造成的残余应力主要包含磨削热导致的热残余应力，与磨削力导致的切削残余应力[7]。薄板零件的磨削变形主要表现在长度方向上的翘曲，磨削加工后，主要关注长度方向上的应力计算结果，其应力场云图如图6所示，相同仿真条件下中厚板的应力场如图7所示。提取厚度方向的若干节点，得到残余应力与深度的关系如图8所示。

由应力场计算结果可知，磨削加工在薄板零件的表面上留下了较大的残余拉应力，而表面以下拉应力逐渐减少，并逐渐过渡为残余压应力。中厚板表面同样存在残余拉应力，但应力值比薄板较小。表面以下拉应力逐渐减小，转变为残余压应力，但随着深度继续增大，残余应力逐渐消失。中厚板在表面以下应力分布的范围比薄板大，而应力值比薄板低[8]。

2.4 薄板零件磨削变形仿真结果分析

在仿真的第二步中，卸除了底部的固定约束，改为固定零件的一端，让薄板零件在温度场、应力场的作用下自由形变，得到如图9的形变场云图。薄板零件的最大翘曲变形量约为0.028 mm，而此时的残余应力云图如图10所示[9]。

由残余应力云图可见，应力值比卸除底部约束前大大降低，表面的残余拉应力降低至约40 MP，而零件中间层出现了约40 MP的残余压应力层，零件在弯曲后保持自身应力平衡的状态。对比薄板，中厚板在卸除装夹后的形变场与应力场云图如图11和12所示。中厚板在卸除装夹力后没有发生变形，其残余应力与卸除前相比没有发生显著的变化。表层与表层之下的残余应力都略微地降低，装夹力的卸除对中厚板没有显著影响[10]。

3 结 语

（1）薄板零件在磨削加工中的磨削温度高于中厚板，且温度场梯度極大，中厚板有足够的传热空间，其温度场变化较为缓和;

（2）磨削温度场在薄板中形成了较高的热残余应力，零件表面表现为残余拉应力。表面之下，随着深度增大，拉应力逐渐减小，转变为压应力，并随深度逐渐增大。中厚板的表层应力分布与薄板相似，表面之下，应力分布的范围更大，残余应力值比薄板小。随着深度进一步增大，残余应力逐渐消失;

（3）卸除装夹力后，薄板由于应力释放发生了翘曲变形，变形后薄板零件内的残余应力大大降低。装夹力对中厚板的影响较低，其应力分布与卸除前没有显著的变化，中厚板没有发生磨削变形。

综上所述，磨削热导致的热残余应力是薄板零件磨削变形的重要原因，薄板由于热边界过小，所以整体都受到了热残余应力的影响。由于零件自身的刚度较低，表层过大的残余拉应力无法靠自身平衡。因此卸除装夹力后，应力释放导致了薄板零件的显著翘曲。

参 考 文 献

[1] Guo C，Malkin S. Energy partition and cooling during grinding[J]. Journal of Manufacturing Processes，2000，2（3）：151-157.

[2]林静，张东生，张力允，等.硬质合金平面磨削温度场仿真研究[J].机械工程师，2015（11）：160-163.

[3]张莹.单程平面磨削淬硬工件变形及淬硬层深度均匀性研究[D].济南：山东大学，2013.

[4]王涛，陈国定. 单晶刚玉砂轮磨削AerMet100钢磨削温度场[J].哈尔滨工业大学学报，2015，47（7）：103-109.

[5] Wang J M，Tong F Y，Li X X. 3D dynamic finite element simulation analysis of single abrasive grain during profile grinding with axial feed[J]. Advanced Materials Research，2013（680）：410-416.

[6] MALKIN S. Grinding technology：Theory and application of machining with abrasive[M]. Translated by CAI Guangqi，Shenyang：Northeastern University Press，2002

[7]任敬心，华定安.磨削原理[M].西安：西北工业大学出版社，1988.

[8]杨珂，李桓，朱宵阳，等.中厚板机器人横焊接头残余应力的胡限元分析[J].焊接技术，2017（5）：22-25.

[9]曾春华.残余应力对疲劳的影响[J]机械强度，1984（3）：52-58

[10]傅玉华.残余应力检测方法述评[J].化工装备技术，1989（4）：30-34.