数列教学中，数学老师应该注意的几个问题

田锋

【摘要】 新课改注重对学生数学思维的培养，数列知识是高中数学中可以有效培养学生运算能力和数学思维的重要知識点。因此数学老师要抓住数学教学中的重点问题开展数列的有效性教学。本文分析了数列教学中的难点，总结了数学教师在教学中可以使用的方法和策略，供教育工作者参考，希望可以有效地提升教学质量。

【关键词】 数列教学 数学老师 问题

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）03-226-01

高中数列是有代表性的离散函数之一，不仅可以锻炼学生的逻辑思维，提高分析能力和归纳能力，还可以应用在实际生活中，帮助学生解决现实生活中的问题。数学教师要根据新课改的教学理念和学生的思维发展特点，深入研究和创新数列有效性教学的方法，以达到提高教学效果的目的。

一、数列教学难点分析

（一）类型复杂，运算难度大

在实际教学中发现，学生虽然对于书本中的数列容易理解，但是一旦遇到不同类型的数列不容易区分，导致经常出错。并且数列的计算步骤多，涉及到不同的字母，给学生的解题带来很大的难度。数列具有多变性，但是教材中的知识点有限，需要教师根据实际出现的各种题目，引导学生深入理解相关的数学概念和数量之间的关系，对教师的有效性教学也提出了更高的要求。

（二）对学生的数学思维要求较高

数列知识对学生的真题思维要求较高。整体思维要求将琐碎的知识进行体系整合，从部分到整体的思考问题。而大多数学生还无法在大脑中构建完整的知识体系，很难从整体到部分的去灵活思考问题，突破问题的难点，解决实际遇到的题目，因此，数学教师更要重视学生数学思维的培养。

二、数学老师在教学中要注意的问题

（一）设置合理的教学情景，提升学生的兴趣

由于数列的复杂性，学生很容易在学习中产生畏难心理，对数学失去继续探索的兴趣，上课不想积极思考，主动参与。因此，数学教师要从学生的心理特点出发，找到学生的兴趣点，不断进行教学创新，设置教学情景。例如《等差数列》的导入环节，教师可以通过多媒体展示多种植物的照片，让学生从花瓣的数量和动物的花纹中寻找规律。还可以引入生活中的场景，比如，新建的住宅楼从上到下堆放钢管分别是7.8.9.10.11.12等等。采用学生熟悉的例子进行引入，可以有效的找到学生学习的兴趣突破口，从而让学生明白生活中处处包含着数学，通过寻找规律，总结方法，数列也可以帮助我们解决实际中的问题。

（二）循序渐进，由易到难的进行训练

由于学生的计算能力和理解能力有限，教师在选择练习题的时候要选择难度恰当的题目进行讲解，从容易的题目到复杂的题目，循序渐进的讲解。例如，先让学生计算：已知数列{an}满足an+1=an+2n+1，a1=1，（an=n2）求数列{an}的通项公式，再提升难度练习：已知数列{an}满足an+1=an+2*3n+1，a1=3，求数列{an}的通项公式（an=3n+n-1）。数学教师可以在平时的教学中经常总结学生容易出错的问题，结合相似规律的简单题目进行对比，让学生总结出二者的相同点和不同点，分析难点在哪里，再带着学生一步一步进行运算。通过这种因势利导的方法可以使学生的运算能力逐渐提高，增加自信心。

（三）数形结合，有效运用多媒体

随着信息科技的发展，数学教学中也广泛的应用多媒体技术。多媒体课件可以把抽象难懂的问题变得直观和具体，数字与图像进行有机结合，便于学生理解。例如，在上面新建的住宅楼例子中，可以在课件中插入建筑的示意图，让学生通过视觉理解文字信息的含义，帮助学生具象化的认识，而不是仅仅阅读题目的文字信息。其次，教师可以制作PPT课件将解题方法通过课件进行展示，把学生算错的步骤和正确答案进行上下对比，圈出相同的地方和产生错误的地方，让学生思考导致错误的原因，从而使学生清晰的认识到自己思维中的不严谨之处，通过层层研究，扩展自己的解题思路，从而使数列教学的有效性更加落地。

（四）采取合作探究学习

学生是课堂的主体，只有学生主动思考，积极参与才能帮助他们更有效的进行课堂学习，而合作探究就是一种有效调动学生参与的学习形式。在数列的教学过程中，教师可以把学生分成不同的小组，以小组为单位进行讨论和交流，每个学生的解题思路不同，在这个过程中可以找到自己思维的盲点，完善自己的解题思路。采取合作探究的方法还可以培养学生的团队合作，让师生在活跃的课堂气氛中分享自己的方法和经验，有效的提升学生愿意主动参与和表达的积极性。例如，在学习《等比数列前n项和》时，教师设计一个故事让学生共同思考：“有一个国王以一个有趣的方式奖励国际象棋的发明者，在每个棋盘方格里都放入不同数量的麦子，1.2.4.8.16.....以这样的规律放到最后一个棋盘”让学生讨论在这个故事里需要多少麦子，国王和发明者谁赚到了？学生的兴趣不仅被调动起来，还让学生从等比数列的理论升华到实际问题中。教师随后还可以把高考试卷中考察等比数列的题目拿出来，[由于2017.2018年没有查到全国卷1的等比数列考点，所以用了2016年的，如果觉得没必要举例可以删除。例如（2016年全国卷）中：设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2.....an的最大值为多少？]先让学生进行演算和讨论，再把标准答案呈现出来，让学生每个小组出代表进行分析解题的具体思路和过程是什么，讨论的越详细越好，避免学生由于忽略了某一个环节，造成对知识掌握不扎实，当出现类似题目不会解答的现象。

（五）加强综合能力训练与数列应用能力探究

数列在实际考试中重视考察学生的综合应用能力，在书本内容的基础上增加了难度，除了检验学生掌握知识点是否扎实之外，还考察学生触类旁通，逆向思考和综合分析的数学思维能力，需要数学教师在平时对学生的训练中加以重视，只有突破了对数列的综合应用能力才能解决考试中出现的各种数列问题与变型。

三、结束语

综上所述，数列作为知识体系中的重难点，需要教师总结教学方法和经验，通过设置教学情景，把握教学难度，由浅入深，循序渐进的对学生进行引导，善于结合多媒体和小组探讨的方式进行教学，并注重学生的综合运用能力的训练，并，夯实学生的基础，针对学生在数列知识中容易出现错误的环节加强练习，才能提高学生对知识的应用水平以，实现数列的有效性教学。

[ 参 考 文 献 ]

[1]吴国婧.高中数学数列教学设计中的实践探讨[J].数学学习与研究，2018（8）：25-25.

[2]陈爱兰.摭谈高中数学数列问题的解题技巧[J].中学数学，2018（1）：87-88.

[3]张小波.高中数列教学应注意的三个方面[J].数理化解题研究，2017（21）：2-3.