基于分形维数的中小河流滩地沉积物空间分布研究

张 琦, 夏继红, 汪颖俊, 王金平, 彭苏丽, 周子晔

(1.河海大学 水利水电学院, 南京 210098； 2.龙游县水利局, 浙江 龙游 324400)

河流滩地是维护河流生态系统健康的重要屏障，它具有调蓄洪水、削减污染和生物栖息等功能[1-2]。长期以来，由于裁切、采砂、侵占等原因，造成山丘区中小河流滩地大面积减少，功能退化，尤其是无序采砂、弃渣随意倾倒等造成滩地千疮百孔。因此，如何有效修复滩地成为当前山丘区中小河流建设和管理的重点和难点。针对这一问题，一些学者开展了河流滩地研究和治理的实践探讨，如：黄进良[3]研究了洞庭湖湿地面积变化与演替规律；伊紫函等[4]研究提出了基于形态指数的中小河流滩地定量分类方法；汪颖俊等[5]研究提出了中小河流滩地生态修复的基本思路，建立了生态修复的技术体系；余根听等[6]研究提出了中小河流滩地植被分布规律、主要影响因子及其驱动机制；庞家珍等[7]研究了三角洲泥沙淤积。研究表明：滩地形态、植被分布及其各项功能均与其沉积物分布密切相关。因此，深入研究中小河流滩地沉积物的组成及空间分布特征，是有效修复和保护中小河流滩地的重要基础性工作之一。以往的研究多采用粒径来反映沉积物的物理特征，这仅能描述沉积物颗粒大小，而河流滩地沉积物通常含土壤和砾石等，其组成较为复杂，因此，仅采用粒径不能准确描述沉积物的综合形体特征和分布规律。分形理论是Mandelbrot于1973年提出的一种数学方法，它能对具有自相似性结构的物体进行有效度量[8]，还能定量描述不规则物体的几何形体和组成等[9-11]，这一理论已在土壤颗粒组成[12]、肥力[13]、孔隙[14]和水分特征[15]等方面得到较好应用，这为定量描述复杂的滩地沉积物的组成和分布提供了新途径。本文以浙江省龙游县灵山港滩地沉积物为研究对象，在野外监测及室内测定的基础上，应用分形方法，分析沉积物空间分布特征，探讨沉积物分布的影响因素及驱动机理，以期为滩地生态修复和管理提供参考。

1 研究区概况

浙江省龙游县(119°02′—119°20′E， 28°44′—29°17′N)位于浙江省西部金衢盆地腹地，属亚热带季风气候区，年平均气温17.1℃，年降雨量1 666.4 mm。灵山港是龙游县境内衢江右岸的一条重要支流，境内流长43.79 km，流域面积367.6 km2，平均坡降为2.45‰，河道蜿蜒曲折，洪水暴涨暴落，是典型的山丘区中小河流。河流沿线滩地资源丰富，植被种类多样，沉积物组成复杂，滩地沉积物主要以土壤和砾石为主。

2 研究方法

2.1 取样与样品处理

2.1.1 监测点布置与调查取样 本文将灵山港从纵向上分为上、中、下游3个区段，其中上游段包括沐尘村(L1)、溪口四桥(L2)和下徐桥滩地(L3)；中游段包括寺下(L4)、梅村(L5)、周村(L6)和姜席堰滩地(L7)；下游段包括寺后(L8)、上扬村(L9)、高铁桥(L10)和彩虹桥滩地(L11)(图1A)。对每个滩地在滩头、滩中和滩尾分别布置3个取样断面，每个断面按间隔5～10 m取样(图1B)，垂向上若有明显分层则按0—20 cm和20—40 cm分层取样(图1C)。每个采样点砾石的调查通过布设1 m×1 m的样方，并用数码相机拍照记录。按汛期前后分别于2015年10月和2016年4月开展两次现场勘查采集。

图1 采样点布置

2.1.2 样品处理与指标测定 对土样，风干后采用沉降法测定粒径，并用国际制土壤分级标准进行分类。对砾石，采用图像处理法进行处理。拍摄的砾石照片先经Adobe Photoshop CS6校正后，用Image J进行二值化处理。根据已知长度和图像像素之间的关系进行转换，读取砾石直径。本文采用的砾石直径为Feret平均直径，处理过程如图2所示。

图2 图像处理过程

2.2 分形维数计算方法 在指标测定的基础上，应用杨培岭等[16]提出的质量分形模型计算沉积物的分形维数，即：

(1)

(2)

根据实测值，运用最小二乘法进行线性拟合，得到直线斜率k，则分形维数D=3-k。

2.3 数据处理方法

应用SPSS 19.0进行数据处理和组间方差分析(ANOVA)，应用最小显著差数法(LSD)检验组间差异性显著水平(p<0.05)；应用Origin 9.1绘制数据处理和分析结果图。

3 结果与分析

3.1 滩地沉积物总体分布特征

灵山港沿线各区段沉积物质量分数及分形维数如表1所示。滩地沉积物以土壤为主，其质量分数从上游至下游逐渐增大，平均质量分数为80.11%，砾石质量分数从上游至下游逐渐减少，平均值为19.89%。以最小二乘法线性回归分析，得到各区段样品的线性拟合相关系数R2均在0.9以上，表明灵山港滩地沉积物具有良好的分形特征。滩地沉积物平均分形维数为2.762，上中下游滩地沉积物分形维数平均值分别为2.739，2.764，2.778，沿程逐渐增大，其中上游沉积物分形维数最小，表明上游沉积物分选性最好。

表1 滩地沉积物分形维数和质量分数纵向分布

注：不同小写字母表示不同区段间差异显著(p<0.05)，下表同。

3.2 滩地土壤空间分布特征

在河道纵向上，土壤分形维数变化如图3所示，土壤分形维数呈现明显的区段性。其中，上游段土壤分形维数为2.414～2.484，中游段土壤分形维数为2.520～2.529，下游段土壤分形维数为2.531～2.569。可见，从上游至下游，土壤分形维数呈增大趋势，表明土壤颗粒从上游至下游呈现细化特征。有研究表明，结构良好的土壤，分形维数应在2.75左右[17]，而灵山港滩地土壤分形维数均低于2.75，呈现较为明显的砂性，土壤颗粒间的胶结效果较差，容易受到水流的冲蚀。

从上中下游中各选择一个滩地分析滩地土壤分形维数横向分布特征(图4)。由图4可知，土壤分形维数呈明显的分区分布。总体而言，分形维数随离水距离的增大而增大，在离水距离16 m内，空间变异幅度较大，表明砂粒含量减小快，黏粒含量增加快，分形维数增加幅度大，将这一区域称为高变幅区。离水距离在16～49 m范围内，空间变异幅度减小，分形维数增长速率减小，将这一区域称为低变幅区。离水距离49 m(变程)到滩地边界(上中下游滩地最大宽度分别为64，61，67 m)范围内，半变异函数变化幅度均在5%以内，无明显的空间变异性，表明土壤颗粒组成达到稳定值，因此将这一区域称为平稳区。

河道沿线各区段滩地土壤分形维数垂向分布特征如图5所示(不同大写字母表示不同深度间差异显著p<0.05)。各区段滩地0—20 cm层土壤平均分形维数为2.513，20—40 cm层土壤平均分形维数为2.529，0—20 cm层内土壤分形维数值小于20—40 cm层。上中下游滩地20—40 cm 分形维数较0—20 cm增幅分别为3.18%，3.10%，2.95%，表明各区段滩地土壤层间变幅没有明显的差异。

图3 土壤分形维数纵向变化

图4 土壤分形维数横向变化

3.3 滩地砾石空间分布特征

砾石分形维数空间变化如图6所示。除个别滩地外，滩地砾石均以粒径为100～300 mm的颗粒为主，其质量分数为62.94%～99.04%，而滩地L2，L3，L11则以粒径为20～100 mm的颗粒为主，其中滩地L11质量分数最高，为2.79%。从图6中可以看出，从上游到下游砾石分形维数总体呈增大趋势，而且，当粒径为20～100 mm的颗粒质量分数越高，100～300 mm的颗粒质量分数越低时，砾石分形维数越大。

从河道横断面上，滩地砾石主要分布在离水边缘4～33.5 m范围内，并且在该范围内，砾石分形维数随着离水距离的增大而增大。

图5 土壤分形维数垂向变化

图6 砾石分形维数纵向变化

3.4 滩地沉积物空间分布影响机制

总体而言，灵山港滩地沉积物分布主要受水流、滩地地形、植被以及人为采砂的影响。沉积物在河道纵向上呈明显的分段分布，这主要受水流的影响。汛期时，滩地被淹没，湍急的水流携带源头颗粒物进入上游滩区，由于漫滩水流动能小于主河槽水流动能，粗颗粒首先沉积[18]。中下游河道坡降减小，水流挟沙能力降低，较细的颗粒开始沉积。

沉积物在河道横断面上呈明显的分区分布，这主要受植被、采砂和滩地地形的影响。随着离水距离的增加，滩地高程逐渐增大，漫滩水流能量降低，限制了粗颗粒扩散，这一结果与Asselman等[19]的发现一致。在部分存在采砂坑的滩地内，采砂坑中的积水与河道形成压力差，促进细颗粒对流[20]，细颗粒含量增加。另外，随着离水距离增加，滩地植被丰富度增大[6]，植被根系拦截细颗粒含量增大[21]，这进一步促使细颗粒在远离河道的滩地上沉积。

沉积物在垂向上呈明显的层状分布，这主要受周期性洪水的影响。由于周期性洪水作用，粗颗粒在表层富集，表层沉积物结构疏松，水分下渗强度较大，导致细颗粒由表层向下层运移并沉积[22]，从而造成垂向上沉积物分形维数逐渐增大且差异性不显著的分布特征。

4 结 论

(1) 滩地沉积物平均分形维数为2.762，其中土壤平均分形维数为2.514，砾石平均分形维数为2.703。滩地沉积物在空间分布上差异性显著，具有明显的分段、分区、分层特征。土壤分形维数从上游至下游呈增大趋势；在河道横断面上，离水0～16 m为土壤分形维数的高变幅区，离水16～49 m为低变幅区，离水49 m到滩地边界为平稳区；垂向上，0—20 cm层土壤分形维数小于20—40 cm层。砾石分形维数从上游至下游逐渐增大；在河道横断面上，砾石主要分布在离水边缘4～33.5 m范围内，在该范围内，砾石分形维数随离水距离增大而增大。

(2) 灵山港滩地沉积物分布主要受水流、滩地地形、植被以及人为采砂的影响。在纵向上主要受水流影响；在横向上主要受植被、采砂和滩地地形的影响；在垂向上主要受周期性洪水的影响。

(3) 在滩地生态修复时，需根据沉积物在三维方向的分段、分区和成层分布特点，适当调整或配置基质组成，尤其是对于存在采砂坑的滩地，在修复时需外运填料，按照基质组成的配比关系进行配置。