基于烟气沉降的公共建筑排烟量计算方法探究

高若馨，李思成

(中国人民警察大学，河北 廊坊 065000)

近年来我国城镇化速度越来越快，涌现出大量的公共建筑来满足人们居住、娱乐的需求。与此同时，这些公共建筑也带来了一定的消防安全问题。据统计，在我国因火灾伤亡的人员中有90%以上是因烟气致死[1]。因此，做好防排烟系统的设计是保证火灾中人员顺利向安全区域疏散的重要因素之一。

我国最新实施的《建筑防烟排烟系统技术标准》[2](GB 51251—2017，以下简称《防排烟标准》)按照空间净高的不同，对公共建筑中非中庭部位的排烟量有两种不同计算方法：面积法和羽流法。在净空高度小于或等于6 m时使用面积法，在净空高度大于6 m时使用羽流法。两种不同方法计算得出的排烟量必然会出现不同程度的差异，而出现差异后哪种方法能够更加有效地排出火场中的烟气也值得探讨。排烟量并不是越大越好，当达到一定数值后，继续增大排烟量对其排烟效果影响不大[3]。本文通过理论分析不同净空高度、不同防烟分区面积、不同火灾热释放速率在两种计算方法得出的排烟量条件下的烟气模型，得到不同净空高度、不同防烟分区面积、不同火灾热释放速率条件下公共建筑烟气层沉降规律，分析两种排烟量计算方法的适用性。

1 烟气层沉降理论分析

1.1 烟气层高度

对于建筑内部空间，烟气层的高度取决于烟气生成量和排烟量。在排烟过程中，如果机械排烟的速率大于烟气生成速率，则烟气层不会沉降，当机械排烟速率等于烟气生成速率，则烟气层维持在某一高度，而当烟气生成速率大于机械排烟速率时，则烟气会沉降。在机械排烟过程中，可用质量守恒方程来表示烟气高度的变化[4]，见式(1)。

(1)

式中，Mρ为烟气生成速率，kg·s-1；Me为机械排烟速率，kg·s-1；A为空间的平面面积，m2；ρs为热烟气密度，kg·m-3；H为建筑高度，m；Z为烟气层界面距地面的高度，m。

1.2 烟气生成速率

本文中烟气生成速率采用《防排烟标准》中的轴对称型烟羽流计算方法，见式(2)～式(4)。

当Z>Z1时，

(2)

当Z≤Z1时，

(4)

式中，Qc为热释放速率中的对流部分，一般取值为Qc=0.7Q，kW；Z1为火焰极限高度，m。

1.3 机械排烟量

1.3.1 面积法

《防排烟标准》中第4.6.3条第一款规定，建筑空间净高小于或等于6 m的场所，其排烟量应按不小于60 m3·m-2·h-1计算，且取值不小于15 000 m3·h-1。

1.3.2 羽流法

《防排烟标准》中第4.6.3条第二款规定，建筑空间净高大于6 m的场所，其排烟量应按式(5)计算。为使得烟气控制在挡烟垂壁以内，式(5)中计算Mρ时，Z应取地面到挡烟垂壁下沿的高度。

V=MρT/ρ0T0

(5)

式中，V为排烟量，m3·s-1；ρ0为环境温度下的气体密度，kg·m-3；T0为环境的绝对温度，K；T为烟气层的平均绝对温度，K。

一般取T0=293.15 K，ρ0=1.2 kg·m-3。

1.4 烟气温度

本文中烟气温度采用《防排烟标准》中第4.6.12条的计算方法，见式(6)、式(7)。

T=T0+△T

(6)

△T=KQc/MρCρ

(7)

式中，△T是烟气层平均温度与环境温度的差，K；Cρ为空气的定压比热，一般取Cρ=1.01 kJ·kg-1·K-1；K为烟气中对流放热因子，当采用机械排烟时取K=1.0。

1.5 烟气密度

火灾中烟气密度可以通过式(8)来计算。

ρs=352/T

(8)

将上述式(1)～(8)联立，可以得出不同面积、不同净高、不同火灾热释放速率条件下，公共建筑室内发生火灾以后的烟气沉降过程及排烟效果。

2 条件设定及结果分析

2.1 火灾热释放速率确定

根据《防排烟标准》第4.6.7条规定，各场所火灾热释放速率不应小于表1中数值。由于各场所中不设置自动喷水灭火系统(简称喷淋)的情况较少，本文只考虑设置喷淋的情况。根据表1所给的火灾热释放速率，设定四个常见火灾热释放速率分别代表四类场所：代表办公室、教室、客房、走道的1.5 MW；代表厂房、其他公共场所的2.5 MW；代表商店、展览厅的3 MW；代表仓库的4 MW。汽车库的防烟分区划分及其排烟量执行现行国家规范《汽车库、修车库、停车场设计防火规范》(GB 50067)规定，此处不作探讨。

表1 火灾达到稳态时的热释放速率

2.2 计算判据

从报警到消防员到达火场一般不超过15 min，计算取1 000 s。烟气层的安全高度取挡烟垂壁下沿距离地面高度。

2.3 结果分析

根据《防排烟标准》最大允许防烟分区面积规定，计算选用防烟分区面积分别为500 m2、750 m2、1 000 m2，净空高度为4 m、6 m、8 m。结果见图1～图9。

由图1可知，当防烟分区面积为500 m2，净空高度为4 m，采用羽流法计算排烟量时，四种火灾热释放速率情况下烟气层高度均能稳定保持在3.5 m。当使用面积法计算排烟量时，火灾热释放速率为1.5 MW，400 s后烟气层高度稳定在3.04 m；火灾热释放速率为2.5 MW，1 000 s时烟气层高度为1.2 m；火灾热释放速率为3 MW，在945 s时烟气层高度降为0 m；火灾热释放速率为4 MW，在330 s时烟气层高度降为0 m。

图1 防烟分区面积500 m2、高度4 m时烟气沉降

由图2可知，当防烟分区面积为500 m2，净空高度为6 m，采用羽流法计算排烟量时，四种火灾热释放速率情况下烟气层高度均能稳定保持在5.4 m处。当使用面积法计算排烟量时，火灾热释放速率为1.5 MW，800 s后烟气层高度稳定在3 m左右；火灾热释放速率为2.5 MW，1 000 s时烟气层高度为1.25 m；火灾热释放速率为3 MW，在970 s时烟气层高度降为0 m；火灾热释放速率为4 MW，在390 s时烟气层高度降为0 m。

图2 防烟分区面积500 m2、高度6 m时烟气沉降

由图3可知，当防烟分区面积为500 m2，净空高度为8 m，采用羽流法计算排烟量时，四种火灾热释放速率情况下烟气层高度均能稳定保持在7.2 m处。当使用面积法计算排烟量时，火灾热释放速率为1.5 MW，700 s后烟气层高度稳定在3 m左右；火灾热释放速率为2.5 MW，1 000 s时烟气层高度为1.28 m；火灾热释放速率为3 MW，在1 000 s时烟气层高度为0.13 m；火灾热释放速率为4 MW，在430 s时烟气层高度降为0 m。

由图4可知，当防烟分区面积为750 m2，净空高度为4 m，采用羽流法计算排烟量时，四种火灾热释放速率情况下烟气层高度均能稳定保持在3.5 m处。当使用面积法计算排烟量时，火灾热释放速率为1.5 MW时，排烟量大于产烟量，烟气不沉降；火灾热释放速率为2.5 MW，450 s后烟气层高度稳定在3.22 m；火灾热释放速率为3 MW，在1 000 s时烟气层高度为2.54 m；火灾热释放速率为4 MW，1 000 s时烟气层高度为1.06 m。

图4 防烟分区面积750 m2、高度4 m时烟气沉降

由图5可知，当防烟分区面积为750 m2，净空高度为6 m，采用羽流法计算排烟量时，四种火灾热释放速率情况下烟气层高度均能稳定保持在5.4 m处。当使用面积法计算排烟量时，火灾热释放速率为1.5 MW，1 000 s时烟气层高度为4.74 m；火灾热释放速率为2.5 MW，在1 000 s时烟气层高度为3.3 m；火灾热释放速率为3 MW，在1 000 s时烟气层高度为2.6 m；火灾热释放速率为4 MW，1 000 s时烟气层高度为1.16 m。

图5 防烟分区面积750 m2、高度6 m时烟气沉降

由图6可知，当防烟分区面积为750 m2，净空高度为8 m，采用羽流法计算排烟量时，四种火灾热释放速率情况下烟气层高度均能稳定保持在7.2 m处。当使用面积法计算排烟量时，火灾热释放速率为1.5 MW，1 000 s时烟气层高度为4.78 m；火灾热释放速率为2.5 MW，1 000 s时烟气层高度为3.3 m；火灾热释放速率为3 MW，在1 000 s时烟气层高度为2.6 m；火灾热释放速率为4 MW，1 000 s时烟气层高度为1.22 m。

图6 防烟分区面积750 m2、高度8 m时烟气沉降

由图7可知，当防烟分区面积为1 000 m2，净空高度为4 m，采用羽流法计算排烟量时，四种火灾热释放速率情况下烟气层高度均能稳定保持在3.5 m处。当使用面积法计算排烟量时，火灾热释放速率为1.5 MW、2.5 MW、3 MW时，机械排烟量大于烟气生成量，烟气不沉降；火灾热释放速率为4 MW，1 000 s时烟气层高度为2.85 m。

图7 防烟分区面积1 000 m2、 高度4 m时烟气沉降

由图8可知，当防烟分区面积为1 000 m2，净空高度为6 m，采用羽流法计算排烟量时，四种火灾热释放速率情况下烟气层高度均能稳定保持在5.4 m处。而当使用面积法计算排烟量时，火灾热释放速率为1.5 MW，排烟量大于烟气生成量，烟气不沉降；火灾热释放速率为2.5 MW，1 000 s时烟气层高度为4.67 m；火灾热释放速率为3 MW，在1 000 s时烟气层高度为4.06 m；火灾热释放速率为4 MW，1 000 s时烟气层高度为2.94 m。

图8 防烟分区面积1 000 m2、 高度6 m时烟气沉降

由图9可知，当防烟分区面积为1 000 m2，净空高度为8 m，采用羽流法计算排烟量时，四种火灾热释放速率情况下烟气层高度均能稳定保持在7.2 m处。当使用面积法计算排烟量时，火灾热释放速率为1.5 MW，1 000 s时烟气层高度为6.13 m；火灾热释放速率为2.5 MW，1 000 s时烟气层高度为4.71 m；火灾热释放速率为3 MW，在1 000 s时烟气层高度为4.12 m；火灾热释放速率为4 MW，1 000 s时烟气层高度为3 m。

图9 防烟分区面积1 000 m2、 高度8 m时烟气沉降

从以上分析可以看出，在使用面积法计算机械排烟量时，相同面积的防烟分区不同火灾热释放速率条件下有不同的沉降规律，火灾热释放速率越大烟气沉降越明显。火灾热释放速率相同时，不同防烟分区面积条件下也有不同的沉降规律，防烟分区面积越大烟气层稳定时的高度越高。

由图1～图9可以看出，当采用羽流法计算机械排烟量时，各个工况在发生火灾后的1 000 s内，烟气层距地面高度总能高于挡烟垂壁距离地面的高度，能够有效地将烟气控制在防烟分区内部。

当防烟分区面积为500 m2，使用面积法计算机械排烟量时，本文中所有工况在火灾发生时无法将烟气控制在储烟仓以内，火场中烟气向其他防烟分区扩散，无法满足排烟需求。(1)火灾热释放速率为1.5 MW，火灾发生后烟气层高度稳定在3 m左右，说明净空高度在3.5 m以下，防烟分区面积不小于500 m2、火灾热释放速率在1.5 MW以下时，使用面积法计算的排烟量能较好地控制烟气。(2)其他三种火灾热释放速率情况下烟气沉降后稳定的高度均小于1.5 m，且小于最小清晰高度，不能满足疏散需求。

当防烟分区面积为750 m2，使用面积法计算机械排烟量时：(1)火灾热释放速率为1.5 MW的各个工况在发生火灾后烟气稳定在4.74 m，说明净空高度在5.24 m以内，火灾热释放速率在1.5 MW以下时，面积不小于750 m2的防烟分区使用面积法计算的机械排烟量能较好地控制烟气。(2)火灾热释放速率为2.5 MW时，烟气层高度稳定在3.22 m，说明净空高度在3.72 m以内，火灾热释放速率在2.5 MW以下时，面积不小于750 m2的防烟分区使用面积法计算的排烟量能较好地控制烟气。(3)火灾热释放速率为3 MW时，烟气层高度稳定在2.54 m，说明净空高度在3.04 m以内，火灾热释放速率在3 MW以下时，面积不小于750 m2的防烟分区使用面积法计算的排烟量能较好地控制烟气。(4)当火灾热释放速率为4 MW时，烟气层高度稳定在1.06 m，低于最小清晰高度，不能满足疏散要求。

当防烟分区面积为1 000 m2，使用面积法计算排烟量时：(1)火灾热释放速率为1.5 MW的各个工况在发生火灾后烟气稳定在6.13 m，说明净空高度在6.63 m以内，火灾热释放速率在1.5 MW以下时，面积不小于1 000 m2的防烟分区使用面积法计算的机械排烟量能较好地控制烟气。(2)火灾热释放速率为2.5 MW时，烟气层高度稳定在4.67 m，说明净空高度在5.17 m以内，火灾热释放速率在2.5 MW以下时，面积不小于1 000 m2的防烟分区使用面积法计算的排烟量能较好地控制烟气。(3)火灾热释放速率为3 MW时，烟气层高度稳定在4.06 m，说明净空高度在4.56 m以内，火灾热释放速率在3 MW以下时，面积不小于1 000 m2的防烟分区使用面积法计算的排烟量能较好地控制烟气。(4)火灾热释放速率为4 MW时，烟气层高度稳定在2.85 m，说明净空高度在3.35 m以内，火灾热释放速率在4 MW以下时，面积不小于1 000 m2的防烟分区使用面积法计算的排烟量能较好地控制烟气。

由上述分析可总结出使用面积法时满足安全需要的情况，见表2。从表2可以看出，在相同防烟分区面积下，火灾热释放速率越大，最大净空高度越小，说明火灾热释放速率越大所需要的排烟量越大，且有研究表明，烟气的生成量主要取决于羽流的质量流量[5]，应增加单位面积的机械排烟量[6]，从而使其适用范围更广。在相同火灾热释放速率下,最大净空高度越高，最小防烟分区面积越大，求出其中对应关系，可使其适用范围增大。

表2 满足安全需要的面积法计算排烟量的条件

本文通过计算多种情况下的机械排烟量，得出面积法计算中的单位面积机械排烟量与火灾热释放速率的经验公式：

Vs=24+24×HRR

(9)

式中，Vs为单位面积机械排烟量，m3·m-2·h-1；HRR为火灾热释放速率，MW。

最小防烟分区面积经验公式：

Am=88+125×H

(10)

式中，Am为防烟分区最小面积，m2；H为净空高度，m。

以上经验公式经验算证明，可应用于净空高度在6 m以下的各个场所，且都有良好的排烟效果。

3 结论

在质量守恒的基础上，利用《防排烟标准》中的羽流公式和火灾烟气温度、密度模型，求解得出两种机械排烟量计算方法下不同火灾热释放速率、不同防烟分区面积、不同净空高度火灾发生后开启机械排烟系统时烟气沉降的过程。结果表明，使用羽流法计算的机械排烟量能满足安全需要，而使用面积法计算的机械排烟量只能在部分条件下满足安全需要。提出两个用于面积法计算的经验公式，经验证可以用于面积法的计算，且较原有的方法有更好的排烟效果，适用范围更广。