光纤输出远场光斑均匀性检测方法的研究

刘博涵，赖 敏，肖韶荣

(1.江苏大气海洋光电探测重点实验室，江苏 南京 210044；2.江苏省大气环境与装备技术协同创新中心, 江苏 南京 21004；3.南京信息工程大学 物理与光电工程学院, 江苏 南京 210044)

引言

在许多重要工程技术领域需要采用光纤照明，并且期望照明光斑均匀，一般采用光纤扰模技术。由于光纤的长度、芯径以及光纤弯曲会对光纤输出光斑的均匀性产生影响[1]，导致光纤远场光斑强度分布不够理想。因此，必须对光纤输出远场光斑的均匀性进行检测。常见的均匀性检测方法都是通过获取辐照面的照度或亮度信息，分析亮度分布均匀性[2-4]。通常采用照度计获取漫反射面的照度和反射率求得漫反射面上的亮度信息，亮度计可以精确测量亮度信息，主要有瞄点式和成像式[5]两种。瞄点式亮度计需要对检测面进行逐点测量，常采用五点或九点取样法，这种方法测量得到的亮度信息很不全面，容易受到瞄准点定位精度和测量过程中外界环境变化的干扰，取样代表性较差。因此，该方法测量误差较大，且测量过程复杂，多用于大面积照明区域的检测，对检测小区域光斑，如光纤光斑并不适用。成像式亮度计可以快速精确地对整个检测面进行检测，获取几乎所有点的亮度信息，随着数码相机技术性能的不断提高，数码相机成像法测量亮度的方法[6-9]得到广泛应用，利用数码相机采集图像，通过对采集的图像进行分析可以得到检测面的均匀度信息[10-11]。这种方法简便经济，兼具快速全面，不易受外界环境变化干扰的优点，可用于均匀性的检测。

针对光纤输出远场光斑均匀性检测的问题，基于成像法，使用数码相机采集光纤输出光斑，提出利用区域比较法对光纤输出光斑均匀性进行检测的方法。运用该方法对构建的实验装置进行检测，计算光斑的均匀度。同时对光源距不同位置成像面的光斑均匀度进行测量，获取了光束传输方向上均匀深度的信息。通过对实验装置调节前后光斑均匀度信息的对比分析，验证了区域比较法的有效性。

1 光纤远场输出特性

光纤远场输出光强的分布特性与光纤纤芯折射率分布一致[12]，为

(1)

式中：I(θ)为观察方向与投射光纤纤芯轴向夹角下的单位立体角内的光强度；I(0)为光纤纤芯轴向单位立体角内的光强度；NA为光纤的数值孔径；g是光纤的折射率分布因子。光纤远场分布依赖于其折射率分布，当g→∞时，光纤的折射率分布为阶跃分布，当g≥10时，光纤的折射率分布接近阶跃分布[13]。由于光纤远场输出光强度在垂直纤芯轴向平面上的分布可看作是在不同的θ夹角下的单位立体角内的光强度在平面上的投影。图1(a)所示为θ角在-3°～3°时光纤远场输出光斑中轴线上的光强分布图。经拟合可以看出小发散角下光强的分布基本符合高斯分布，且近轴光的光强分布非常均匀。图1(b)所示为在g=10，远场距离为1 m时，对应发散角在-3°～3°时光纤轴向横截面光斑的光强度分布图。在光纤近轴附近输出光强度可看作是均匀分布。在工程应用中,常使用透镜对光纤发散角进行压缩，将近轴光束的成像光斑视为均匀分布，在应用中，将光纤输出光束发散角压缩在±3°以内。

图1 光纤远场输出特性Fig.1 Far-field characteristics of fiber output

2 实验装置

光纤输出远场光斑的均匀性检测主要包括光路设置、图像采集和图像分析。首先光源发出的光经过扰模器匀化后，由透镜耦合至光纤中。光纤的输入通过强烈的几何扰动，促使各模式之间能量交换，消除高阶模的影响，达到各模式的稳态分布，从而使输出光均匀[13-14]。光纤输出端接有输出镜，出射光投影到漫反射板上。漫反射板表面涂有均匀漫反射材料，光线入射到板上产生漫反射，尽管每个点上的反射光方向有所不同，但对于整个光斑区域内，同方向的入射光线在各个方向产生的反射的影响可以视作是相同的。光斑最终由数码相机采集，用于均匀性的检测。光斑均匀性检测系统的光路设置如图2所示。

图2 光斑均匀性检测图Fig.2 Spot uniform detection

3 图像采集

根据成像法原理，利用数码相机采集投影至漫反射板上的光斑。数码相机应使用定焦镜头采集，由于采集过程中相机的F数不变，故相机像面的照度正比于检测面的亮度。优质的数码相机是空间不变线性系统，根据空间不变性原理，在等晕区内，不同位置产生的像质量相同，不存在畸变。因此，可以在合适的位置设置相机来完成采集。采集过程中相机镜头的光轴必须与像平面严格垂直，同时为了避免相机对光源的遮挡，适当平移相机位置满足采集要求。可以使用位移平台对相机的位置进行精确控制，数码相机的摆放位置如图3所示。

图3 数码相机的放置Fig.3 Digital camera placement

4 图像分析

尽管图像的灰度值和检测面亮度之间不是线性关系[15]，但灰度值和亮度依然存在一一对应的关系，即同一亮度下，有且仅有惟一的灰度值与之对应。因此，对光纤输出远场光斑的均匀性的研究可以转化为对数码相机采集的图像灰度值均匀性的研究。

4.1 区域平均法

所谓区域平均法，就是将图像的整体视作一个区域，对其进行均匀性分析。而后对区域进行分割，并对分割后的各个区域再进行均匀性分析。通过逐次分区的方法实现对总体区域的细化，获取更为全面的均匀性信息。

因此，为获取更详尽的图像的均匀性信息，采用区域平均法将图像进行逐次分区。对采样区域整体检测后，通过计算机软件将图像逐级次为2×2、4×4以至M×N的小区域。分别求得各个小区域的不均匀度、方差和灰度分布直方图，通过比较，从而筛选出均匀性更好的区域进行利用。

由于光纤光斑亮度由中心区域向边缘区域衰减，且在边缘区域的均匀性较差，故选取图像的中心区域进行灰度值分析。提取图像中心的方形区域对其进行分析，图像采样区域如图4(a)所示，a为光斑图像，b为光斑中心明亮的圆形区域，c小方形区域即为图像采样区域。图4(b)所示为图像实际采样区域。

图4 图像采样区域Fig.4 Image samplinhg area

4.2 图像不均匀度的计算

对图像进行灰度变换，将图像的亮度信息转换为灰度信息，进而计算图像的不均匀度。图像的不均匀度描述的是图像上各像素点的灰度值与平均灰度值之间的偏离程度。图像不均匀度的计算公式[16]为

(2)

(3)

式中：NU为图像的不均匀度；Vavg为图像灰度值的平均值；M、N分别为图像灰度值数据的行数和列数；Vij是第i行第j列像素点的灰度值。在检测过程中，采用区域均匀度比较法，将待测区域划分为几个相邻区域，根据(2)式计算各区域的不均匀度，再比较这些区域的均匀性，获得待测区域整体的均匀性。

4.3 均匀度检测结果

使用数码相机对该系统进行检测，检测所选取区域，分别求得整个区域以及将其划分为2×2、4×4个小区域内的不均匀度、方差和直方图分布，得到了图像的灰度分布信息。

图5(a)是调节前的像面灰度图，通过计算和人眼辅助观察判定，可以看出此时的图像均匀性较差，需要对装置进行调节。通过调节光纤扰模器和耦合装置使进入光纤的光均匀化。由图像观察到调节后的图像亮度变大，不均匀度变小。调节后的像面灰度图如图5(b)所示，重新调节装置后图像的均匀性明显提高，且图像的亮度有所增强。通过提取图像灰度值得到调节前后的灰度直方图分布，如图6，可以看出调节前灰度值分布比较分散，平均灰度值为220.3，调节后的图像灰度值分布则相对集中，平均灰度值达到了235.2。图像的灰度分布还可以更为直观的从调节前后的灰度分布三维图中得出，如图7。

表1～表5分别给出了调节前后图像整体区域和逐次划分后各个小区域的均匀度及方差。表格横纵标号为区域分区的序数。可以看出，分区后的部分区域均匀度有所提高，方差有所降低，且部分区域均匀性更是优于整体区域的均匀性。进行多次区域平均，可以得出更加细化的图像灰度分布信息，由此，根据具体需求选取均匀度最佳的区域加以利用。亦可筛选出均匀度满足某种要求的区域，如筛选出均匀度大于99.7%的区域。

图8和表6给出了对调节后的光纤输出光斑，使用传统的五点法和九点法对调节后光斑进行检测的结果。可以看出，五点法和九点法得到的亮度信息很不全面，且受选取取样点位置的影响，仅能反应图像微观点上的亮度分布，无法从宏观上对整个光斑的均匀性进行评价。比较表5与表6可知，区域比较法的不均匀度比五点法或九点法的不均匀度小，在五点法或九点法中取样点的微观不均匀性的贡献较突出，区域法更能表现宏观的均匀性。

实验装置调节前获得的光斑均匀性较差，调节后光斑均匀性得到了提高。经对比分析，验证了该方法的有效性。

图5 调节前后像面灰度图比较Fig.5 Grayscale of image before and after adjustment

图6 调节前后灰度分布直方图Fig.6 Gray histogram distribution of image before and after adjustment

图7 调节前后灰度分布三维图Fig.7 Three-dimensional map of grayscale distribution before and after adjustment

图8 五点/九点法取点位置Fig.8 Five-point/Nine-point method

调节前调节后均匀度99.004 5%99.710 0%方差4.812 20.465 4

表2 调节前2×2区域内均匀度及方差分布Table 2 2×2 region uniformity and variance distribution after adjustment

表3 调节后2×2区域内均匀度及方差分布Table 3 2×2 region uniformity and variance distribution after adjustment

表4 调节前4×4区域内均匀度及方差分布Table 4 4×4 region uniformity and variance distribution after adjustment

表5 调节后4×4区域内均匀度及方差分布Table 5 4×4 region uniformity and variance distribution after adjustment

表6 五点/九点法取样点灰度值及方差Table 6 Sampling point gray value and variance of five-point/nine-point method

4.4 均匀深度

为评价光束在传播方向上不同位置光斑的均匀性，提出均匀深度的概念，即在固定的发散角内，光源投影的光斑在满足一定均匀度条件下所测定的被投影面的前后距离范围。在给定的光斑均匀度下，均匀深度越大，则光源的均匀性越好。

通过实验检测光纤输出远场光斑投影在不同距离下的漫反射板上的均匀度变化。设置输出镜与漫反射板的初始距离为590 mm，每隔130 mm采集一次光斑图像，共8组。分别计算在3个不同发散角下的光斑均匀度，如表7所示。

由表7可以看出，在同一发散角内，光斑的均匀度随着距离的增大逐渐降低，在降低到一定程度时趋于平稳；在不同的发散角下，光斑均匀度也呈现出相同的变化规律。在给定均匀度需求下，可以得到光源的均匀深度，从而得到光源的最佳放置距离范围。因此可以将光源的均匀深度作为光源均匀性好坏的一个判定依据。

表7 不同发散角及距离下光斑均匀度分布Table 7 Distribution of spot uniformity at different divergence angles and distances

4.5 误差分析

利用成像法对光纤远场光斑的均匀性进行检测，产生的误差主要来源于：1) 数码相机的性能造成的误差，如数码相机不是空间不变线性系统，造成采集的图像存在畸变；2) 数码相机采集过程中焦距、光圈参数设置造成的误差；3) 采集过程中相机摆放位置造成的误差，如在采集过程中相机可能存在倾斜，镜头光轴没有垂直检测面，导致采集的图像产生畸变。这种误差在采集过程中通过适当的措施可以避免。如图9所示，在调节相机位置时，可以通过相机视窗观察图像成像质量，使用漫反射板上的十字叉丝辅助调节，判断成像是否存在畸变，最终确定数码相机采集位置。

图9 数码相机视窗观察图Fig.9 Digital camera window view

5 结论

利用数码相机对调节前后光纤远场输出光斑均匀性进行检测，对比检测结果发现，区域均匀度比较法能够很好反应待测区域光强分布的整体均匀性，虽然各个区域内每点光强度存在一定差异，整体未必不均匀，各区域的分布均匀性差异才是整体分布不均匀的内在表现。通过区域平均法，结合文中提出的均匀深度的概念，可以得到光纤输出均匀性最佳的区域，为光纤光源应用提供重要参考。该方法简便、经济，作为一种行之有效的光纤光斑均匀度检测方法，可在显示与照明等领域得到应用。