冲击载荷下周期性层状管结构中应力波衰减特性研究

李应刚， 周 雷， 朱 凌， 郭开岭

(1. 高性能舰船技术教育部重点实验室(武汉理工大学)， 武汉 430063； 2. 武汉理工大学 交通学院， 武汉 430063)

轻质薄壁金属管结构是最常见、最有效的一种吸能元件，广泛应用于汽车、船舶、轨道交通和航空航天等领域以及国防能量缓冲与抗爆抗冲击防护系统。

Lu等[1]对薄壁管结构的动态能量吸收能力进行了大量研究。Zhang等[2-5]围绕提高轻质金属薄壁结构的耐撞性和能量吸收性能进行了一系列的研究工作，提出了多个性能优异的新型结构形式，并对这些新型结构的能量吸收性能进行了分析研究和优化设计。近期，国内外学者将具有优良能量吸收性能的先进复合材料填充于薄壁金属管中，研究复合材料填充芯层对薄壁管轴向准静态和动态压缩特性的影响规律及能量吸收性能优化[6-11]。Siromani等开发了一套有限元数值计算方法研究碳纤维增强复合材料填充薄壁金属管结构的轴向冲击压缩行为与损伤失效，数值仿真结果与试验结果吻合良好。高强等[12]提出了一种新型的椭圆形泡沫填充管汽车防撞结构，采用有限元仿真的方法分析了椭圆向心率、壁厚和泡沫铝密度等参数对其斜向冲击吸能特性的影响。总体而言，目前国内外学者主要通过薄壁金属管结构及泡沫金属填充芯层等优良的缓冲吸能特性实现爆炸与冲击碰撞防护功能，依赖于爆炸与冲击碰撞载荷作用下薄壁管结构塑性变形产生的能量吸收。

本文在传统薄壁金属管结构塑性变形的爆炸冲击防护机理基础上，以冲击应力波人工调控和衰减为出发点，设计了一种周期性层状管结构，通过动态冲击试验与数值仿真相结合的方法研究了其动态冲击行为和应力波的传播和衰减特性，揭示了周期性层状管结构中冲击应力波衰减和抗冲击机理，为工程中爆炸冲击防护提供新思路。

1 周期性层状管结构动态冲击行为

本文制备的周期性层状管结构试样由钢管与环氧树脂管沿轴向周期性嵌入式相接排列而成，钢管与环氧树脂管结构之间采用环氧树脂胶黏接，试样结构如图1(a)所示，实物图如图1(b)所示。其中钢管和环氧树脂管的管长均为20 mm，管外径为30 mm，管壁厚为5 mm。

(a)

(b)

(c)

(d)

动态冲击试验借助武汉理工大学交通学院结构冲击实验室的分离式霍普金森压杆试验装置(SHPB)进行。SHPB试验装置主要包含支架系统、压杆系统和数据采集系统，其示意图如图1(c)所示。SHPB撞击杆、入射杆和透射杆的材质均为铝合金，直径均为30 mm，撞击杆的长度为200 mm，入射杆和透射杆的长度为2 000 mm。数据采集系统由黏贴在入射杆和透射杆上的应变片、惠斯通桥路(应变片接线桥盒)以及动态应变仪以及高速采集系统组成。本试验采用TMR-200动态应变采集仪，PC端配备配套软件TMR-7200，最高采样频率高达100 kHz。应变片为单向应变片，分别贴在入射杆和透射杆的中间位置。周期性层状管结构动态冲击试验测试平台如图1(d)所示。

同时，在动态冲击试验测试基础上，利用有限元软件ABAQUS建立冲击载荷作用下周期性层状管结构中瞬态应力波传播有限元数值模型如图2所示。数值模型中入射杆、试件、透射杆尺寸及边界条件按实验情况设定，入射杆和透射杆的长度均为2 m，试件总长0.14 m，撞击杆、入射杆和透射杆均为铝合金材质，其弹性模量E=70 GPa，密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比μ=0.35。入射杆、试件以及透射杆均能沿轴向移动或绕轴转动，以试验测得的入射应力波作为输入条件加载到入射杆端面，试件与入射杆和透射杆定义面面自动接触，单个试件之间采用绑定连接。由于计算模型形状规整，采用六面体网格(Hex)对模型进行划分，单元类型均为C3D8R，并对周期性层状管结构进行网格细化，最终模型共87 104个单元，其中试件的单元数量为44 900个，求解器采用动态显示求解，数值计算所选测点与试验测点相同，分别位于入射杆和透射杆中间。

图2 瞬态应力波有限元数值计算模型

周期性层状管结构动态冲击试验与有限元数值模型得到入射应力波、透射应力波结果如图3所示。从图中可以看到，由SHPB装置产生的入射应力波近似为矩形脉冲，当入射应力波经过周期性层状管结构后，透射应力波峰值显著下降，应力波脉冲时间长度减小。数值模拟与动态试验测试结果吻合良好，其中透射应力波脉冲起始时间的差异可能是由于数值模拟中材料参数和应力波波速与试验测试条件差异引起。为了进一步说明周期性层状管结构冲击应力波的衰减特性，计算了相同几何参数的均匀钢管试样中应力波的传播特性。由图可知，冲击应力波在均匀钢管中能够保持原始入射应力波波形无衰减的传播，进一步验证了周期性层状管结构的应力波衰减特性和抗冲击性能。

图3 冲击应力波衰减特性

2 周期性层状管结构中应力波衰减机理

为了进一步深入揭示周期性层状管结构中应力波衰减机理，本节基于固体晶格能带理论，研究周期性层状管结构的带隙特性，阐明能带结构与应力波频谱衰减区域的对应关系。

为了研究层状周期管结构的禁带特性，建立由钢和环氧树脂组成的层状周期管结构的原胞模型如图4所示。选取结构参数如下：晶格常数a=40 mm，其中钢管和环氧树脂管长分别为a1=a2=20 mm，管外径D=30 mm，管壁厚t=5 mm。

图4 周期性层状管结构的原胞模型

基于固体晶格能带理论，一维周期性层状管结构晶格具有周期性和点群对称性。通过在原胞模型左右两端施加周期性，并沿着波矢方向进行参数扫描，求解各个波矢下结构的本征模式和本征频率，得到周期性层状管结构的能带结构[13-14]如图5所示。从图中可以看到，周期性层状管结构能带结构在0～25 kHz频率范围内共有七条能带，形成了两个完全禁带(图5填充区域)。第一禁带位于第四条能带和第五条能带之间，禁带范围为12.5～17.5 kHz，第二禁带位于第五条能带和第六条能带之间，禁带范围为18～22.5 kHz。

为了研究应力波衰减的频域特性，对入射和透射应力波时间历程曲线进行傅里叶变换得到应力波频谱图如图6所示。由图可以发现，周期性层状管结构的透射应力波在12 kHz到25 kHz范围内相对于入射应力波具有明显的衰减，频谱衰减区间正好对应于周期性层状管结构的禁带范围。由此可以得出结论，周期性层状管结构中应力波衰减主要是由于其带隙引起。

图5 周期性层状管结构的带隙特性

图6 应力波频谱图

3 应力波衰减参数分析与优化

保持周期性层状管结构的外径、内径、长度比以及材料参数不变，计算得到晶格常数对带隙的影响规律如图7所示。由图分析可知，随着晶格常数的增大，带隙的上边界和下边界均向低频移动，带隙的绝对宽度基本保持不变。这主要是由于周期性层状管结构的带隙主要是由于Bragg散射引起，第一带隙中心频率对应的波长约为晶格常数的2倍。

图7 晶格常数的影响

保持周期性层状管结构的外径、内径、晶格常数以及材料参数不变，计算得到环氧树脂管和钢管的长度比对带隙的影响规律如图8所示。由图可以发现，随着钢管管长的增大，带隙的上边界逐渐向高频移动，而带隙下边界变化范围较小，且当长度比为1∶1时达到最低值，带隙的绝对宽度逐渐增大。

图8 管长比的影响

保持周期性层状管结构的晶格常数、外径、内径、长度比以及钢管材料等参数不变，计算得到层状管材料参数对带隙的影响规律如图9所示。由图可知，对于材料越软的管，产生的带隙频率越低，但带隙绝对宽度也会越窄。这主要是由于材料越软，层状管结构阻抗比增大，Bragg散射效应增强，带隙向低频移动。

图9 材料参数的影响

由图6可知，冲击入射应力波的主要能量集中于低频范围，设计具有低频宽带隙的周期性层状管结构可以实现应力波衰减性能优化。根据参数研究结果，选取晶格常数a=100 mm，材料组合为钢和尼龙的优化结构，得到透射应力波如图10所示。由图可以看到，入射应力波经过优化结构后，透射应力波峰值明显降低，具有良好的抗冲击性能。

图10 优化结构中应力波衰减性能

4 结 论

本文采用SHPB动态冲击试验与数值模拟相结合的方法研究了冲击载荷作用下周期性层状管结构中瞬态应力波传播特性与衰减机理，得到以下结论：

(1) 周期性层状管结构相对于传统均匀薄壁金属管结构具有良好的应力波衰减特性，数值模拟与动态试验测试结果吻合良好。

(2) 周期性层状管结构能够产生应力波带隙，周期性层状管结构中应力波衰减主要是由于其带隙引起，应力波频谱衰减区间与周期性层状管结构的禁带范围吻合较好。

(3) 周期性层状管的材料和结构参数对带隙的频率范围和宽度具有有效的调节作用，冲击入射应力波的主要能量集中于低频范围，设计具有低频宽带隙的周期性层状管结构可以实现应力波衰减性能优化。