基于平行四杆机构的摩擦系数自动测量系统

李兆东 张姁 张苗苗 汪荣 韩建锋 刘佳柏

摘要：为快速、准确、方便地测量不同农业物料的静滑动摩擦系数，结合Arduino UNO单片机和蓝牙遥控技术，研制了一种基于平行四杆机构的手机蓝牙无线遥控的散粒摩擦系数自动测量装置。结果表明，与常规测量装置对比验证，该装置可以快速、便捷并准确地测量出不同农业物料相对于不同材质平面的静滑动摩擦角和摩擦系数，可为种子筛选、窝眼选、电力选、带选以及各种清选部件、种箱导种板倾角、排种器的型孔和型槽所处位置的角度等各种运输、贮运部件设计提供了必要的基础参数。

关键词：平行四杆机构;蓝牙遥控;静滑动摩擦系数;测量装置

中图分类号：S237         文献标识码：A

文章编号：0439-8114（2019）02-0120-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2019.02.027           开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

农业物料的摩擦性能，是影响设计种箱导种板倾角、排种器的型孔或型槽所处位置的角度等重要参数[1]。研究物料与工作部件之间的摩擦特性对确定和选择工作表面的参数，使之有效地完成预定的加工工艺具有重要的指导意义[2]。

世界上对于种子物理特性的研究不少[3，4]。中国主要采用斜面法和拖重法，其中拖重法比斜面法要困难，尤其当种子重量轻、尺寸小时[1]。基于斜面法测定农业物料的静滑动摩擦特性的装置，一般利用绳索的拉动来控制面板的转动角度，由量角器、旋转面板以及调整绳索或齿轮组成，需人工转动控制、人工读数。人工测量时主要存在以下的问题：人工操作无法精密控制面板转速，使試验中会有角加速度存在。面板自带的角加速度，面板转过角度变化的不平稳性将使得试验所测数据十分粗糙[5-8]。另外不完备的装置极易产生种子洒落等问题，影响下次试验。人工读数存在随机误差，人工通过量角器读取角度时，读数的大小与读取者的所在位置有关，因此读取数值经常会有偏差且精度一般停留在1°。且这种装置大、安装复杂、费工费时，试验过程繁琐，延长了农业装备设计的时间[9-11]。另一种装置，如电脑摩擦特性测定仪，价格昂贵、连接复杂、体积庞大，没有电脑的分析无法得到试验数据，用于种子摩擦特性测定性价比比较低。

因此，依据平面力学原理，设计并研制了一种基于平行四杆机构的手机蓝牙无线控制的散粒摩擦系数自动测量装置，该装置能准确、方便地自动测量显示农业物料的摩擦角和摩擦系数，并可以用手机蓝牙无线操控，精确、方便。

1  装置组成

该系统主要由平行四杆机构、显示和蓝牙无线控制系统组成。其中装置结构包括步进电机、电机架、齿轮组、轴承、面板、收集箱和壳体等。显示和蓝牙无线控制模块。

2  测量原理

2.1  力学原理

根据牛顿第二定律，在忽略空气阻力的情况下，当农业物料在不同材质平面滑动时，物料的摩擦力与重力满足以下公式：

通过手动转动的摩擦系数测量装置存在角加速度，而该装置在步进电机驱动器以及单片机控制下，可实现低匀角速度运动，因角速度很低，装置可视为静止状态。

2.2  角度计算

由步进电机的运动原理可知，经过单片机产生脉冲频率，控制步进电机驱动面板旋转。该装置通过单片机记录产生脉冲数目，由于每一个脉冲都将使步进电机旋转一个步距角，通过单片机记录产生的脉冲数目即步进电机已经走过的步数，乘以此时步距角的大小，除以步进电机驱动器的细分数目，即是步进电机旋转的角度[12，13]。因此可得：

numsteps是步进电机走过的步数;θperstep是步进电机的步距角;k是步进电机驱动器的细分数目，可根据试验环境手动调节。

该系统经过LCD1602显示屏实时显示面板旋转角度（θ）及摩擦系数（μ）。通过手机蓝牙可以快速、准确控制面板的运动。

2.3  机构可行性分析

通过绘制机构运动示意图，计算机构自由度，可以确定机构是否具有确定的相对运动，从而判断设计的机构是否符合要求。自由度计算公式

式中，F为自由度数目;n为活动构件数;PL为低副数目;PH为高副数目。

本研究平行四杆机构。

由活动构件为构件1、构件3、构件4，且存在2个活动构件与机架的转动副，1个杆件与杆件间的转动副，其中构件3处的转动副安装从动齿轮与步进电机齿轮配合，给杆件二一个驱动力矩。

将n=3，PL=4，PH=0代入式（4）得：F=1。

根据当主动件个数>自由度个数，机构无法运动;主动件个数<自由度个数，机构确定运动，而自由度等于1，且有一个主动件时，便可以得到确定的运动规律，故本机构设计符合机械传动的要求。

曲柄作为主动件时，平行四杆机构存在运动不确定性的问题，设计的曲柄角度旋转范围为0°～90°，不存在曲柄与连杆共线的时刻，故而巧妙地避免了该可能性。

平行四杆机构最短杆与最长杆之和等于其余两杆之和，符合杆长条件。平行四杆机构，连杆和从动件之间压力角越大传力效果越好，大部分种子的摩擦角不会超过50°，该装置初始时设计的压力角为90°，到达最高位置时压力角不会小于40°，传力性能非常好[14]。

考虑电机的相关参数以及齿轮质量、齿轮孔、不根切条件与安装位置等因素，本研究设计的齿轮机构是模数为m=1，齿数为Z1=17和Z2=25，传动比为1.47的一对齿轮。选取小齿轮作为主动件与电机进行安装，可实现减速，且面板运动规律为：

ωD=1.47ωm  （5）

式中，ωD为电机转动角速度，rad/s;ωm为面板运动角速度，rad/s。

通过步进电机驱动齿轮组正、反方向转动，使平行四杆机构带动面板围绕定点进行顺、逆时针旋转。开始时，面板处于初始位置，可将不同材质的板子放置在面板表面，待铺满农业物料后，放置汇聚块，可以使物料滑落进入收集箱内，便于下次试验。通过手机蓝牙串口软件控制面板正转，农业物料在重力和摩擦力的合力作用下开始下滑，当大部分农业物料滑落时，控制电机暂停，此时，面板保持该位置，农业物料将滑落进入收集箱内，LCD1602显示屏显示此时的静滑动摩擦角度及对应的摩擦系数。再通过手机蓝牙串口控制步进电机反转，面板将自动归回原先的初始位置并停止，可进行下组试验。

2.3.1  面板参数的确定  为保证试验板平铺物料数量能够具有说明性，参考过去试验工具，初定面板长宽为250 mm×154 mm。考虑面板要比试验板长与宽，用于盛放试验板不同材料的板材[12]，故确定面板最终尺寸长度l=266 mm，宽度b=156 mm，厚度h=1 mm，不锈钢板材质。

2.3.2  电机参数的确定  根据上述采用SoildWorks设计软件进行三维设计、参数化建模调整并修改得到的面板和杆件的设计尺寸[15]：

式中，m板为面板及工作板质量，kg;G板为面板及工作板重力，N;G杆1、G杆2分别为杆一、杆二的重力，N;ρ为钢的密度，g/cm3;l为面板长度，mm;b为面板宽度，mm;h为面板厚度，mm;Mmax为所需的最大理论力矩，N·m;L2max为杆二长，m。

因滑条等重力计算方法同面板，故由式（6）可得，

M电机max为电机最大工作力矩，N·m;nmin为电机工作最小转速，r/min;a为机械损失。考虑证机械损失，a取20%，则安全系数为1.2，根据上式得，电机最大力矩M电机max=1.2 N·m。

2.4  控制部分的设计

控制系统组成。采用常用蓝牙HC-05无线模块与Arduino UNO单片机控制步进电机的运动，通过蓝牙串口软件与蓝牙模块建立串口通信，当蓝牙模块未与手机蓝牙建立连接时，蓝牙模块指示灯进入快闪模式;当蓝牙模块已经与手机蓝牙建立连接，蓝牙模块指示灯进入正常模式。在最初使用时，需要进行蓝牙配对，初始密码是1234。下次使用时，就不需要再配对蓝牙。使用手机蓝牙串口软件发送命令指令，实现手机控制面板的正转、反转、暂停、开始以及旋转速度调节的功能。

由Arduino UNO单片机产生不同频率的脉冲，控制步进电机的旋转角速度。因此，通过手机蓝牙串口软件调节脉冲周期，改变脉冲频率，进而调节面板旋转速度，可以有效控制面板旋转的平稳性，使测量更加精准。蓝牙HC-05无线模块与单片机Arduino UNO串口连接，与单片机进行串口通信。受测量工具精度以及试验者因素影响，计算数据较人工量取数据更加准确，该装置所使用的57BYG250B两相混合式步进电机，根据两相步进电机的特性，控制程序内通过定义变量numstep记录电机走过的脉冲数，通过式（3）计算面板旋转角度。显示模块是通过LCD1602显示屏和I2C转接板组合。利用中间I2C转接板，I2C串行总线通信，可大幅度减少对单片机IO的占用[12]。故将编写、调试好的Arduino UNO单片机通过I2C转接板与LCD1602串行通信，单片机控制程序通过定时产生中断，及时刷新液晶显示屏上的摩擦角度和摩擦系数，系统初始化时显示屏会显示“Loading”字样，然后开始显示实时面板角度、对应摩擦系数以及此时脉冲周期。

经加工得到的实物装置，为验证测定农业物料静滑动摩擦角度的准确度，开展在手机蓝牙控制下的农业物料静滑动摩擦系数测量系统角度修正试验，进行了50次种子摩擦系数测量试验，将人工实际量角器测得角度与显示屏显示的角度值進行比较，验证角度计算程序的误差，标准差为0.11，说明系统相对稳定，且可由其均值1.38作为控制程序中计算摩擦角度的修正系数b。

式中，θperstep为步距角，°;θ为面板角度，°;n为电机内部齿轮数;k为细分数;numstep为单片机发送的脉冲数目，a为齿轮传动比;b为修正系数，μ为静滑动摩擦系数。根据式（9）即可编写系统的测量程序[16]。

2.5  系统工作过程

该装置具体工作流程。

3  验证试验

3.1  稳定性试验

在控制模块稳定性测试试验中，设计手机蓝牙串口软件控制步进电机依次进行正转、反转、停止运动、开始转动为1次试验，重复试验100次，并建立相关模型求得变异系数。

式中，C.V为变异系数，SD为标准偏差，MN为平均值，Xi为第i次试验结果，N为试验总次数。设试验中控制可全部实现结果为1，反之未能实现记录为0，建立概率统计模型。试验数据处理，得到样本平均值、样本标准偏差，由式（10）得，MN=0.96，SD=0，C.V=0，变异系数很小，故该装置的蓝牙控制模块具有良好的抗干扰能力和系统稳定性。

3.2  种子验证试验

选取5种经济作物种子作为研究对象。2018年4月25日于安徽农业大学机电园实验室完成。

3.2.1  试验方法

1）选取豆角、香菜、青菜、菠菜和萝卜颗粒饱满的种子各5 g分开放置于盒子1、2、3、4、5中。

2）将测量装置通电开启、手机蓝牙与装置蓝牙模块配对连接。

3）将待测试的板材放置于面板表面，盒子1中的种子倒在装置的面板上，平铺开，放置好汇聚块，手机蓝牙控制面板开始转动，记录大部分种子滑落时显示屏的数据，重复10次试验，计算平均值。

4）10次试验结束后，依次将盒子2、3、4、5中的种子倒在面板上，依照步骤3同样各进行10次试验，观察并记录数据，并计算平均值。

5）拆装试验板，将钢板依次换成铝板、亚格力板、PVC板，重复步骤2、3，观察并记录试验数据[17，18]，计算平均值。

3.2.2  结论与分析  与手动量角器测量相比，试验数据较为准确，误差主要存在于试验操作的规范[19]。从表2中可以看出，与其他种子相比，菠菜种子的在各种板材上的摩擦系数都较大，而在PVC板上时，摩擦系数较小，平均为0.52，在钢板上摩擦系数较大，平均为0.61。青菜在铝板面的摩擦系数最小，平均为0.41，在PVC板上摩擦系数最大，平均为0.54。香菜在PVC板上摩擦系数最大，平均为0.49，豆角在铝板上摩擦系数最大，平均为0.53。香菜和萝卜种子在钢板面时摩擦系数较小，分别为0.40、0.42，萝卜的摩擦系数在亚格力板时最小，平均为0.40，在PVC板上摩擦系数最大，平均为0.45。

4  结论

采用平行四杆机构与Arduino UNO单片机结合技术，设计了一种通过手机蓝牙串口软件控制、能有效改善传统装置结构复杂、操作繁琐、误差较大等缺陷且可实现角度自动测量与显示的种子静滑动摩擦特性智能测定系统，能快速、准确地测量出农业物料与不同材质的滑动摩擦系数，具有高效、精确、省时的优点，可为以后种子机械化播种、清选、加工及储运等各类装备设计提供参考。

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