基于CFD的压裂泵泵阀阀隙流量系数分析

马良丰，冯进，刘宇，魏俊 迟少林，李裴晨，何臻

(长江大学机械工程学院，湖北 荆州 434023)

压裂泵常应用于石油钻井、酸化压裂、注水等生产中，通常输送高黏度、含沙量高的高压液体[1]。作为压裂泵最重要的组成部件，压裂泵泵阀寿命短且更换次数频繁[2]，对设计有着很高要求，阀隙流量系数是泵阀设计的重要参数[3]，准确选取阀隙流量系数是研究压裂泵的吸入特性、泵阀的运动规律以及结构优化和确保阀工作稳定并延长其使用寿命的重要保证。

目前，对压裂泵水动力学方面的研究主要集中在泵阀运动规律、流固耦合分析、液动力模拟等[4～8]方面。近年来，随着有限元仿真技术的发展，针对泵阀的优化研究从理论分析与实验逐步转向有限元模拟[9～11]，朱万春等[12]针对长输油管道的水击泄压阀内部流场进行了分析计算，指出了泄压阀的阻力系数与管径和开度有关，开启压力对泄压阀的阻力系数几乎没有影响；彭林等[13]对阻塞流状态下的阀门流量进行了试验分析，通过改变泵运行频率和旁路管路的开度，指出了试验过程中应尽量避免阻塞流发生，在发生阻塞流后，以极限压差代替实测压差计算流量系数；朱万胜等[14]以钻井液作为介质，对3种阀芯4种不同结构的阀座形式在不同开度下的流量、压力进行测量，得出阀座倒角角度和倒角长度对锥阀及球阀阀口流量系数有较大影响，对板阀影响较小，背压存在与否对板阀流量系数变化规律影响较大；Paoluzzi R等[15]以水和油为工作介质，使用CFD计算了减压阀的压力和速度场，评估了2种介质下的稳态特征曲线及动态响应，得出了减压阀的综合实验特征。压裂泵泵阀内阀盘开度、液流速度和阀盘锥角等物理量相互作用、相互联系，均影响着其吸入性能，对该过程中各参量进行耦合仿真是深入研究流量系数变化规律的有效方法。但关于压裂泵泵阀流量特性的研究还罕见有报道。为此，笔者以江汉石油第四机械厂所生产的SQP2800型压裂泵阀为参考对象，泵阀流量系数不同影响因素为依据，建立不同参数的多个模型，使用CFD模拟试验了不同参数下流体流经阀隙的过程，探讨了不同影响因素与压裂泵泵阀阀隙流量系数关系，对压裂泵泵阀工作性能的优化研究具有重要参考价值。

1 流量系数理论

1.1 稳定状态下的阀盘运动规律

阀受到工作介质、弹簧等的作用而运动到某一高度时，工作介质流经阀隙的速度不随时间变化的工作情况，即为稳定状态[16]。阀工作示意图如图1所示，图中p1、p2分别为作用在阀盘上部和下部的液体压力(MPa)；fv为阀盘断面面积(m2)。

图1 阀工作示意图 图2 锥形阀盘结构

在稳定状态下，阀的力平衡方程为：

(1)

式中:G0为阀盘在空气中的重力,N；γ和γ0分别为阀盘重度和液体重度,N/m3；F0为弹簧在阀关闭时的预紧力,N；k为弹簧的刚度,N/m；h为阀的开度,m。

由式(1)可以看出，稳定状态下阀是靠作用在阀上下部的压力差克服弹簧力和阀的重力保持其受力平衡的。

1.2 泵阀流量系数

压裂泵中使用的阀通常有平板阀盘、球阀和锥形阀盘等，而压裂泵为中低速泵，一般使用锥形阀盘，其结构示意图如图2所示。

在稳定状态下工作，流体流经阀时液体能量平衡的伯努利方程[17]为：

(2)

(3)

式中:Z1、Z2分别为阀盘上面和阀盘下面液体位置的高度,m；v1、v2分别为阀盘上面和阀盘下面液体的流速,m/s；Kf为液体流经阀隙时水力损失,m；ρ为输送液体密度,kg/m3;g为重力加速度，m/s2;vvg为液体通过阀隙的速度,m/s；ξ为液体流入流出阀隙时断面突然收缩与膨胀的局部阻力系数，1。

联立式(2)与式(3)，求解得到：

(4)

根据图2所示阀盘的结构，可得到阀隙的流量为：

Qvg=vvgαπdvhsinθ

(5)

式中:α为过流断面收缩系数,1；dv为阀盘直径,m；h为阀盘开度,m；θ为锥形阀阀盘配合面与轴线间的夹角。

由于流经阀隙的液体是单个液缸内活塞排出或吸入的液体，单缸的流量为Q缸=Fv，单个缸内活塞排出或吸入的液体全部经过阀隙流走，即：

Q缸=Qvg

由连续流原理应有：

(6)

从而得到阀隙的流量系数μ为：

(7)

式中:F为活塞截面面积,m2;v为活塞移动速度，m/s。

2 泵阀仿真试验

2.1 建立模型及参数选取

选取江汉石油第四机械厂生产的SQP2800型压裂泵泵阀为参考对象，柱塞直径101.6mm，工作冲次67.12～300.02r/min，灌注吸入压力为0.3MPa。为研究泵阀结构、位置以及输送介质的流动状态对阀隙流量系数影响，以SQP2800型压裂泵泵阀的相关参数(见表1)推算出相关参数，选取了不同的阀盘锥角、开度以及活塞运动速度建立30个试验模型进行仿真试验。通过对压裂泵泵阀内流场的压力分布以及流动状态的CFD仿真分析，可以得出泵阀腔内的压力分布、液流流经阀腔内的流动状态，并根据上述推导的公式计算出对应的阀隙流量系数并得出其变化规律，为研究压裂泵工作过程中的阀盘运动规律、阻力水头损失、空化特性、吸入性能的改善及相关元件的优化设计等不同条件下的阀隙流量系数的选取提供理论依据。

表1 泵阀结构及运动参数

2.2 模拟试验

2.2.1网格划分

为便于试验分析及提高求解速度与精度，对泵阀流道结构进行了简化。图3(a)为建立的流道模型，图3(b)为划分的网格。阀腔内活塞运动区域采用六面体网格，其他划分成四面体网格，以提高网格质量。为提高求解结果准确性与精确度，对流道截面突然变窄的地方进行网格局部加密处理。将液缸入口边界名称定义为进口，将活塞端面定义为出口。

图3 泵阀流道结构模型及网格划分

2.2.2求解设置

使用FLUENT软件进行仿真模拟，采用稳定状态下的阀盘规律进行阀隙流量系数研究，故设置流体为定常流动，选取标准k-ε双方程模型，输送介质为压裂液(密度1.2kg/cm3，黏度87mPa·s)，图3所示模型下端面为压力入口，根据中石化石油工程机械有限公司第四机械厂的实际工作数据，设置其压力为0.3MPa，模型活塞端面为速度出口，速度-压力耦合求解方法设置为SIMPLEC。

2.3 结果分析

2.3.1活塞运动速度对流量系数的影响

图4 不同开度时活塞速度与阀隙流量系数关系曲线

通过FLUENT软件模拟分析得到不同开度的阀隙流量系数与活塞运动速度关系曲线如图4所示。锥角θ=45°、70°、90°时的阀隙流量系数与活塞运动速度关系曲线变化趋势与锥角θ=60°、θ=30°曲线变化形式类似。为避免赘述，笔者选取了压裂泵常用的2种阀盘锥角30°与60°进行讨论。

从图4可以看出，随着活塞速度的增加，流量系数随之微量的增加并趋于稳定，锥角θ=60°的最大波动幅值不超过0.013，锥角θ=30°的最大波动幅值不超过0.009。这是由于往复泵吸入过程中，阀盘开度变化，活塞速度变化比较大，因此阀腔内部一直是湍流。活塞速度低时，阀盘开度小，阀盘间隙小，因此通过阀盘间隙的液流速度高，阀盘开度大时，活塞速度大，通过阀盘间隙的液流速度也较高。随着活塞速度的增加，流体在流经阀隙时流动状态越不稳定且紊流程度逐渐增强，阀盘上端的压力也随之减小，从而导致阀盘上下端压差相应增大。综上可以得出，随着活塞运动速度增加(冲次的增大)，最终表现为阀隙流量系数产生微量增加并趋于平稳。

2.3.2阀盘开度对流量系数的影响

图5 不同阀盘锥角时流量系数与阀盘开度关系曲线

图6 不同活塞速度时(θ=60°)的阀盘开度与阀隙流量系数关系曲线

图7 不同开度时阀盘锥角与阀隙流量系数关系曲线

图8 钻井液流经阀隙时的速度矢量图

图5为阀盘锥角θ分别为30°、45°、60°、70°和90°(平板阀)时，阀隙流量系数随阀盘开度增加的变化规律。图6为阀盘锥角为60°时不同活塞运动速度v的阀隙流量系数曲线。从整体曲线变化规律上看，随阀盘开度的增加，阀隙流量系数先迅速增加并在较小的阀盘开度内趋于平稳，然后逐渐减小；当阀盘开度较小时，阀盘刚开启，运动距离很小，阀盘阀隙流量系数存在剧烈的波动，锥盘锥角θ=90°的波动幅值超过0.2，锥角θ=30°的波动幅值不超过0.09；在阀完全打开后，阀隙流量系数的变化逐渐平稳并有减小的趋势，这是由于随着阀盘开度的增加，阀盘与阀座之间的间隙增大，液流的断面由突然收缩与扩大的阀口形式逐渐变为通口形式，过流面积持续增大而阀盘压降减小(液流阻塞效应快速减小)，从而使得阀隙流量系数减小。

2.3.3阀盘锥角对流量系数的影响

图7为不同阀盘开度的阀隙流量系数随阀盘锥角增加的变化规律。由图7可以看出，相同阀盘开度下，不同阀盘锥角的阀隙流量系数有较大差距，随着阀盘锥角的增加，阀隙流量系数先增大后减小,且在锥角为60°时达到最大值；这是由于随着锥角的增加，阀隙通流截面面积增加，液流流经阀隙的阻力损失和泵腔内的容积损失就越小，阀隙流量系数越大，当θ=60°时阀隙流量系数达到最大值；当阀盘锥角大于60°时，阀隙通流截面面积依然随着阀盘锥角的增加，增大速率放缓，而液流经过阀隙时流动方向剧烈变化及速度场的迅速改变，在阀隙外侧产生了漩涡区域，同时引起二次流现象，如图8速度矢量图所示，使得收缩与扩散损失增大，从而导致阀隙流量系数逐渐减小。故在阀盘锥角为60°时，流场变化较缓、阻力损失小，阀盘运动稳定性最好、压裂泵的吸入性能最优。

3 结论

1)随着活塞运动速度的增大，阀隙流量系数会有微量增加并趋于平稳，阀盘锥角θ=60°和θ=30°的最大增幅均不超过0.013，所以活塞运动速度(冲次)对阀隙流量系数基本没有影响。

2)阀盘开度与阀隙流量系数有着密切的关系。随着阀盘开度的增加，阀隙流量系数呈现先快速增加，在阀完全打开后，阀隙流量系数的变化逐渐平稳并有减小的趋势。

3)阀隙流量系数受阀盘锥角影响较大，随着阀盘锥角的增加，阀隙流量系数先增大后减小,且在锥角为60°时达到最大值；锥角为60°时，流场变化较缓、阻力损失小，阀盘运动稳定性最好、压裂泵的吸入性能最优，为压裂泵泵阀锥角的优选提供理论依据。