“股灾”时的股票交易持续期演变

李効东　王探

一、研究目的

本文旨在通过研究2015年6月12日“股灾”开始前后与2015年8月3日“股灾”结束前后的大盘股（上证50）的交易行为的变化。即交易时间区隔的变化得到对于“股灾”形成发生的更加深刻的理解。

二、数据、模型与一个例子

1.数据

本文选取2015年6月10日到2016年6月17日“股灾”开始与2015年8月3日到2016年8月5日”股災”结束附近的上证50中43只股票的历史分笔数据，它们通常被认为是大盘股，对于股市的走向具有代表性。数据通过Python3中的tushare包[1]采集，其数据来源为上交所。所得到数据包括精确到秒的交易日期，成交价格，价格变动，成交手，成交金额，记忆买卖类型。对于日期范围内出现跌停或涨停进而暂停交易的股票需要予以剔除。之所以选取大盘股，是由于大盘股股价不易被操纵，其交易间隔与频率更能代表股市行为。

2.自回归条件持续期模型

本文主要采用自回归条件持续期模型（Autoregressive Conditional Duration Model，ACD）。持续期模型主要考虑交易之间的间隔。较长的持续期预示着较少的交易活动，反过来又表明这是一个没有新消息的时期。因此，持续期的动态行为包含了关于日内市场活动的有用信息，利用类似于波动率的ARCH模型的概念，[3]提出了自回归条件持续期模型来描述股票（大量交易的）时间持续期的演变。

据[4]中对于ACD模型的描述令表示第i-1次交易至第i次交易的调整的时间持续期的条件期望，其中为第次交易时可以得到的信息集合，xi表示第i-1次交易至第i次交易的调整的时间持续期的实际值。基本的ACD模型定义为

是独立同分布的非负随机变量序列，。i可以服从Weibull分布，指数分布或者广义gamma分布等，并且假定为以下形式，这样的模型称为ACD（r，s）模型。

这里是没有高斯新息的ARMA过程的形式。这里，对于，；对于，。

这里对于，；对于，。这样的表示可以用来得到ACD模型的平稳性的基本条件。对上式两边取期望，并假定若平稳性，得到

本文主要采用模型ACD（3，1），可以服从Weibull分布，其可以写为

持续期数据的一个特别性质就是所有观测值为正。考虑股票代码为600010的股票日交易数据，共有14927笔交易，因此共计有14926个交易时间的持续期。由于股市中午会暂停交易，我将下午所有交易发生的时间提前两个半小时，使得上午的最后一笔交易和下午的第一笔交易衔接。中国的股票高频交易数据以在3秒或5秒为间隔记录数据，如果3秒或5秒内发生多笔交易则会记为同一笔，但在记录数据的那一秒如果发生了多笔交易也会被记录。我忽略了小于3秒或小于五秒持续期的数据，并将持续期为0的多笔交易进行合并后，共有14283笔交易，14282个交易时间持续期。g1展示了持续期可能存在日模式。

3.应用ACD

经过尝试，应用ACD（3，1）模型，相较于其他参数，得到了较为理想的结果。AIC，BIC，以及MSE都得到了改善。

三、进一步的结果

“股灾”开始：6.10-6.12与6.15-6.17

采用ACD（3，1）模型应用于上证50中的42只股票，分别作用于2015年6月10日到2015年6月12日和2015年6月15日到2015年6月17日。并对它们模型的系数以及在弱平稳假定下期望的交易持续期作差。

对于几乎所有的股票（除去601116），γ2、γ3、w1的系数在5%的显著性水平下都是显著的，而ω在两端数据中都存在大量不显著的状况，γ1仅在2015年6月15日到2015年6月17日时期在5%显著性水平下大量显著。

于是分析集中在对于、、的理解。在表1中，几乎对于所有的股票都是负的，即前一期的期望交易时间持续期对当前的交易时间持续期有负的影响。而期望的交易时间持续期呈现变小的趋势，说明大盘股市场在当时交易越来越频繁。、的显著说明市场的反应是非常慢的，由于至少有五秒的间隔，而市场则对前两期和三期时的交易时间间隔有反应。

当然有40%的股票由不显著而变得显著也是值得关注的，这说明最近一期交易时间持续期的波动越来越值得关注。

“股灾”结束：7.29-7.31与8.3-8.5

根据第二部分说明ACD（3，1）是较为理想的模型。进而继续采用ACD（3，1）模型应用于上证50中的42只股票（但仍除去601116），分别作用于2015年7月29日到2015年7月31日和2015年8月3日到2015年8月5日。并对他们模型的系数以及在若平稳假定下期望的交易持续期作差。

根据模型结果，股灾开始后与股灾开始前的模式是相似的。需要注意的是选择这两个段区间时6.10-6.12与6.15-6.17和7.29-7.31与8.3-8.5，上证50指数分别面临着下跌和即将下跌的过程。这说明可能说明抛售变得越来越频繁。并且两者的均值在变小的同时，标准误也在减小，不同股票的交易时间持续期的缩短的幅度在减小，并且各股票间交易时间持续期的变化也在变得趋同，这说明市场“股灾”结束时正在趋于稳定。

四、结论

本文应用ACD模型探究了股灾开始与结束附近交易模式的变化，两者并无大致的差别。不同股票的交易时间持续期的缩短的幅度在减小，市场有逐渐平稳的趋势。这与我们对于“股灾”时的认识是一致，起先基金的止损达到不能容忍的范围，进而抛售股票，股价下跌而带来新一轮的更大范围抛售。但限于高频数据时间间隔的限定，模型过后的残差自相关性无法彻底消除，一定程度上削弱了结论的可靠性。

参考文献

[1] http：//tushare.org/trading.html#id5

[2] Belfrage， M.（2016）.Package‘ACDm https：//cran.r-project.org/web/packages/ACDm/ACDm.pdf

[3] Engle， R. F.， & Russell， J. R. （1998）. Autoregressive conditional duration： a new model for irregularly spaced transaction data. Econometrica， 1127-1162.

[4] Tsay， R. S. （2014）. An introduction to analysis of financial data with R. John Wiley & Sons.