初中生数学运算能力提升策略

庞惠娟

运算能力是数学素养的基础。在初中数学教学中，教师要关注学生运算能力的培养。长期以来，许多数学课堂往往侧重于公式的死记硬背，忽视知识的理解和应用，特别是运算素能方面，有些教师认识不足，也严重影响了学生的数学解题能力。为此，笔者从数学概念的分析、解题思维的指导、运算习惯的培养等方面提出改进建议。

探析概念，强化运算本质理解

数学运算能力的培养，首先要强调对学生数学概念的准确、深刻理解。充分理解数学的本质，探究数学知识的来龙去脉，才能增进对数学方法的有效运用。概念是基础，数学概念往往较为抽象，学生理解存在困难。教师要积极构设学习情境，引领学生把握概念的认知思路，促进学以致用。具体来讲，在概念知識导入时，教师可以引导学生观察、感知、分析、抽象、概括概念的意义，可以让学生通过自主、合作、探究方式，来辨析数学概念，梳理数学规律。

如在“平方根”知识讲解时，可以利用设疑法：对于面积为90平方米的正方形花圃，边长是多少？对于面积为10平方米的正方形花圃，边长是多少？让学生能够从中了解“平方根”的本质意义。然后，对于2的平方是多少？-2的平方是多少？由此得到“平方为4的数”有哪几个？通过对照分析，借助于学生的真切体验来初步认识“平方根”，降低概念的学习难度。在数学概念表述上，往往语言精炼、概括性强。教师还可以结合类比思想，帮助学生建构数学知识体系。在学习“立方根”时，可以结合“平方根”进行类比讲解，巩固学生对概念的准确认知。

指导解题方法，防范运算错误

运算能力具有综合性。学生在平时解题时，教师要指导学生掌握必要的方法，化解和减少运算错误。在审题时，要认真、细致、透彻、全面地了解题意，分析各个数量以及数量之间的关系。如在“代数式求值”教学中，对于2a-3b=6，求4a-6b-1的值。在解该题时，我们要指导学生如何从已知与未知之间寻找相应的关系，很显然，该题可以利用整体代入思想，将4a-6b-1进行转换为2（2a-3b）-1，由已知得到2×6-1=11。由此，很快找到解题方法。

同样，在面对解题难度稍低，但运算量相对复杂的题目时，解题正确率往往较低。原因是什么？一方面，与学生的认真度有关，在解题时草率，以致出现错误；另一方面，与学生缺失有效的简化能力有关。如在三角函数值、去括号、负指数等题目中，学生很易出现化简错误。初中数学知识点多、细碎，如果学生在解题时不善于化简题目，则可能引发更多的运算错误。教师要指导学生“化整为零”的方法，让学生加强练习，提高解题正确率。

关注综合训练，培养运算习惯

在数学解题中，不仅强调运算能力，还要突出学生心理素质的培养。良好的运算能力，需要相应的心理素养来支撑。在平时解题中，很多学生因粗心而导致出错。我们有时候将问题归咎于学生注意力不集中，或者受学生情绪波动影响，抑或是与外界干扰有关等。事实上，教师要正确、客观分析学生出现错题的原因，特别是对于运算能力而言，如果心理素质不达标，则很难化解因心理因素引发的解题错误。如在学习“解分式方程”等知识时，让一位学生求解较为繁琐的解方程题。有学生看到该题列式非常长，担心自己求解错误，丧失了解题信心。在去分母时，仅在等式左边乘以最小公倍数，在右边忘记乘，在对该题解题错误原因分析时发现，一些学生并非不会做，而是心急，漏乘了最小公倍数。缘于此，我们结合该题题型特点进行分析；然后，分析该题解错的原因，并在出错地方进行圈点，让学生将该题的解法认真抄写于错题本上。第二天，让学生继续对该题进行求解练习，通过练习，来检查学生是否认识到自己的解题不足，能否改掉不良的解题心理，避免在以后的解题中出现类似错误。

当然，培养运算能力，并非一蹴而就，而是需要在长期的训练中渐进养成。运算能力的提升需要培养良好的解题习惯，特别是在繁复的数学计算中，在求解过程中，要注意解题规范，书写工整，关注验算等技巧。教师要引领学生从解题中培养严谨的态度，规范自己的解题过程，做到认真、细心。如在学习“有理数的四则混合运算”时，我们给出一道题目：7.28-1.5×2.4+2.73。请学生自己独立完成该题，并将求解的结果进行统计。该题求解完成后，我们发现，有学生直接得出10-3.6=6.4这个结果。问班上其他学生是否与该答案一致，发现班上确实有一些学生的答案也是6.4。为此，我们让解答结果为“6.4”的学生，在黑板上将自己的解题过程列出来。原来，这些学生在看题时，因为不认真、细致，直接将“7.28+2.73”写成了“10”。事实上，这个和并不是“10”，而是“10.01”。由此，在后续解题中出现了计算错误。当这些学生发现了自己的错误后，我们让学生再认真观察自己的解题过程，反思自己解错的原因，从而认识到规范书写解题过程、培养良好解题习惯的重要性。

结束语

数学运算能力需要认真、慎密、规范，对自己的解题过程要一以贯之。教师要让学生明白运算能力的重要性，在平时的解题训练中，要指导学生规范自己的书写习惯，认真审题，把握数学概念，提高数学解题准确率。面对不同的数学题，教师要引领学生分析题型，把握解题思路。在计算推演中要注重验算、检查，避免可能出现的错误。此外，数学运算能力还需要在平时加强训练，让学生从不同题型中找到合理的解题方法，激发解题动力，改掉马虎、草率、着急的坏习惯，提高自身解题能力。

（作者单位：广西浦北县第三中学）