北方地区中小水库除险加固优化排序方法研究

李 野

(辽宁沈阳利鑫土木工程有限责任公司，辽宁 沈阳 110179)

1 概述

北方地区中小水库经过较长时间运行后，存在一定的运行风险，需对其进行除险加固。由于加固资金有限，难在短时间内对所有水库进行除险加固，因此要对全部病险中小水库的除险加固进行优化排序，从而提高资金的使用效率。近些年来，对于大中型水库除险加固优化排序的研究较多[1- 6]，但是对于小型水库除险加固的研究还较少，对于北方地区而言，小型水库在干旱半干旱地区分布较广，经过多次洪水后，存在一定程度的病险，需要及时进行除险加固。水库除险加固优化排序常用的方法为AHP方法[7- 9]，但是此种方法不能针对指标权重进行优化排序，为此本文采用AHP-TOPSIS融合方法，对北方地区中小水库除险加固进行指标的优化排序，从而实现水库除险加固方案的优化排序。

2 研究方法

首先介绍AHP方法的计算原理，AHP方法需要确定指标的判定矩阵，判定矩阵的方程为：

(1)

式中，bij—fi指标与fj指标相比的重要程度。

在判定矩阵计算的基础上，需要确定各个属性指标的权重值，权重计算方程为：

(2)

式中，Ui—判定矩阵中各指标元素乘积的n次方根。

在进行指标权重计算的基础上，对指标权重进行一致性检验，一致性检验计算方程为：

Ic=(λmax-n)/(n-1)

(3)

其中，

(4)

式中，λmax—判断矩阵的最大特征根；(Bω)i—判断矩阵各指标与权重向量之间的乘积分向量；n—判定指标的个数。

在AHP方法进行指标权重判定的基础上，采用TOPSIS方法进行指标权重的优化排序，该方法首先建立决策矩阵，建立的决策矩阵的方程为：

(5)

式中，xij—第i方案下第j属性值的得分值。

在进行决策矩阵分析的基础上，需要对矩阵矩阵进行标准化处理，标准化的决策矩阵方程为：

表1 各个属性指标的特征数据

(6)

在决策矩阵标准化完成后，需要计算相对贴近度来进行指标的优化排序，计算方程为：

(7)

3 实例分析

3.1 基础数据

选取辽宁西部5座需要进行除险加固的中小水库作为研究实例，考虑到资金比例情况，需要进行优化排序，其中4座水库主要的兴利方式为灌溉和养殖。5座水库的主要属性指标见表1。本文首先采用专家方法对各水库的属性指标的重要程度进行划分，表1中的各种属性指标不是定值，可结合地区水库的实际情况进行属性指标的调整和修正。

3.2 判定矩阵的设定

结合AHP方法对判定矩阵进行计算，各指标判定矩阵的计算结果见表2。

表2 判断矩阵设定结果

从表2中可以看出，各水库除险加固方案中保护人口指标的判定矩阵值最高，也是除险加固方案中较为重要的一个指标，其次为病险程度，病险程度越高，水库出现加固方案的指标判定值也越高。从表2中还可以看出，水库自筹资金保证程度越高，对水库除险加固方案影响的比例也较高。

3.3 指标权重及一致性检验

在指标判定矩阵计算的基础上，对各指标的权重进行设定，并对其指标权重的一致性进行检验，指标权重设定结果见表3，其一致性检验结果见表4。

表3 指标权重的设定结果

表4 指标的一致性检验结果

从表3的权重设定结果可看出，AHP方法在指标权重的设定上和指标判定值具有较高的关联度，指标判定值越高，其指标的权重值也就越高。从表3中可看出，保护人口的指标权重设定值普遍高于其他指标，在水库病险程度上，其指标权重也设定较高，保护人口和水库的病险程度是水库除险加固优化排序方案较为重要的两个指标，因此这两个指标的权重设定值也较高。在指标的一致性检验结果中可以看出，各个指标的一致性检验值均大于0.03，满足各指标90%的一致性检验水平，从指标一致性检验可以看出，AHP方法下的指标权重设定结果较为客观，可以用来进行中小水库除险加固方案的优化排序。

3.4 加权标准化矩阵的设定

在指标权重设定及一致性检验的基础上，对指标权重进行加权标准化设定，设定结果见表5。

表5 加权标准化矩阵设定结果

从加权标准化矩阵设定的结果可以看出，各指标的加权标准化值低在0.2～1.000，指标加权标准化变异度较高，这主要是因为各个指标权重设定值不同，一般而言，指标的权重值越高，其加权标准化值较高，加权标准化矩阵的设定可以有效消除指标之间的关联度，使得各个指标对水库除险加固方案的影响度单一。

3.5 相对贴近度的计算

在加权标准化矩阵的基础上，对各个水库方案进行优劣度的计算，并计算各个方案的相对贴近度，以相对贴近度来分析各水库除险加固方案的优先排序，计算结果见表6。

表6 相对贴进度的计算结果

从表6中可以看出，优劣度值越高，其方案的相对贴近度也就越高，其水库除险加固的方案优先度也较高，从表中可看出各水库的方案优劣度在0.018～0.065之间，方案的优劣度直接决定了各水库除险加固方案的相对贴近度，优劣度越高其相对贴近度越高，水库1方案优劣度最高，加固方案优先排在第一位，这主要是因为水库1保护人口在各水库中最多，其次水库病险程度也较高，因此其方案的相对贴近度最大；而水库3的保护人口在各水库中影响最低，且其病险程度较其他水库略低，因此优劣度较低，水库除险加固方案的相对贴近度也较低，在各水库除险加固方案中，排序最低。从表6中看出，区域内5个水库除险加固的优化排序为：水库1、5、2、4、3。

4 结论

(1)该方法可实现中小水库除险加固方案优化排序的定量化，实现水库除险加固规划排序的客观性。

(2)保护人口数量、水库病险度、自筹资金保证比例在中小水库除险加固方案优化排序中较为重要，对优化排序结果影响程度高于其他指标，在具体计算时应重点关注这两个指标权重的设定。

(3)本文考虑的评价指标类型还不全面，在以后的研究中，应考虑增多指标，使得中小水库除险加固方案优化排序更为客观合理。