基于时变耦合模型的引嘉入汉工程调蓄方案研究

魏 娜，卢锟明，解建仓，林梦珂,王晨晖

(1.西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048；2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，陕西 西安 7100653.济南市卧虎山水库管理处，山东 济南 250115)

引汉济渭工程是解决陕西省关中地区缺水问题的骨干调水工程，工程近期多年平均调水量10亿 m3，远期在国家南水北调中线后期水源工程建成后，多年平均调水量15亿 m3[1-2]。

目前，我国南水北调中线后续水源工程方案虽经多方初步研究，但由于工程任务艰巨，实施难度较大，加之涉及不同省份，不易协调，难以实现预期目标。为保证引汉济渭工程远期15亿 m3可调水量，保障陕西省特别是关中经济社会的可持续发展，需要寻找新的水源工程，满足引汉济渭工程补充水源的需求。

引嘉入汉工程从嘉陵江上游引水到汉江上游，是实现陕西省内嘉陵江、汉江、渭河水系连通，加强水资源统筹配置能力的重要措施[3]。引嘉入汉工程建成以后，要充分发挥工程的供水能力，面临以下困难：

1) 引嘉入汉工程水源区与受水区丰枯同步的概率较大，调水供需过程在时间序列上匹配性差；

2) 引嘉入汉工程引水路线周围缺乏较好的建库条件，嘉陵江上游和汉江中上游无已建成的大型有利的调蓄水库，使得嘉陵江自流而下的水资源得不到有效调节。

因此，本研究重点探讨引嘉入汉配水工程的调蓄问题。

目前已完成的大型调水工程中，水资源调度运行和调蓄是两大核心内容。

美国加州的“北水南调”工程设计输水量为52.2亿 m3/a，实际调水量约为40亿 m3/a，共设置调蓄水库29座，总库容超过80亿 m3，调蓄水库在整个工程中占据重要地位，典型的大型调蓄水库包括水源地的Oroville水库和配水工程中部的SanLouis水库，库容分别为43.7亿 m3和25.2亿 m3[4]。

我国南水北调中线工程作为跨流域长距离调水的特大型工程，其沿线无调蓄工程，对周边用户的供水安全极为不利。傅长锋等[5-6]提出选用河北省徐水市瀑河水库作为中线上理想的在线调蓄工程，以保障调水工程顺利开展及沿线城镇的水资源安全。娄华君等[7]提出将南水北调工程沿线和北京市区地下水漏斗区的空间库容纳入中线工程的水量调蓄管理系统，实现中线工程水量调蓄库容增加38亿 m3的目标。

相比之下，陕西省引汉济渭工程已建成的大型调蓄水库只有两座，即渠首的黄金峡水库和中部的三河口水库，库容分别为2.36亿 m3和6.8亿 m3，考虑到防洪要求，其水资源调蓄能力有限[8-9]。刘家宏等[10-12]探讨了引汉济渭配水工程调蓄研究的关键问题，得到不同频率年各调蓄节点的库容需求及工程布局。郑德凤等[13-14]提出了地下水库调蓄能力的定义，建立了地下水库调蓄能力综合评价指标体系。张英贵[15]运用径流式水电站上游水库的调蓄能力，建立了优化水库放水、蓄水过程的数学模型。

可以看出，调蓄工程在整个调水工程配水系统的运行管理中占据重要地位，当前对于调蓄工程的研究大多集中在规划及管理层面，对于系统中存在的实际问题，如调蓄工程总体布局及工程参数的确定，调蓄方案及运行管理机制等研究较少。

本文基于复杂水资源系统网络理论，为应对引嘉入汉工程可调水过程不均匀，供用水需求过程匹配性差等问题，以系统最佳平衡状态为目标，通过构建复杂水资源系统时变耦合模型和长系列逐旬调节计算及对比分析，提出近期2030年、中远期2040年引嘉入汉工程推荐调蓄方案和调蓄工程布局，为引嘉入汉工程配水系统的总体格局和确保供水安全提供重要依据。

1 工程概况

引嘉入汉工程由嘉陵江干流低坝引水枢纽和输水隧洞两大部分组成，工程取水点在嘉陵江干流略阳县城区间，采用低坝引水，以超长隧洞穿越嘉陵江与汉江分水岭，引水至汉江上游的沮河支流白河，引水线路长约30 km，设计引水流量40 m3/s，其水资源系统网络图见图1。

通过对《陕西省引嘉入汉工程规划》和《引汉济渭受水区输配水工程规划专题报告》分析[3,8-9]，嘉陵江略阳断面多年平均径流量34.1亿 m3，多年平均可调水量为6.7～10.3亿 m3，近期2030年和中远期2040年工程拟定补给引汉济渭受水区(西安、宝鸡、咸阳、渭南、杨凌5个重点城市供水，共计16个受水单元)需水缺口分别为5.43亿 m3和8.14亿 m3。从多年平均可调水量和需求缺口对比来看，引嘉入汉工程能够提供可靠的水源保障。然而，由于工程调水段来水和配水段需水在时间以及流量上的不一致性，需在引嘉入汉调配水过程中，设置合理的工程调蓄措施。调蓄节点布设包含三种情况：①输水隧洞上游调蓄；②输水隧洞下游调蓄；③输水隧洞上下游联合调蓄[9]。

图1 引嘉入汉济渭工程水资源系统网络图Fig.1 Water resource system network diagram for Jialing River-to-Hanjiang River-to-Weihe River water transfer project

2 模型构建

针对调水区来水过程和受水区可接纳调水过程不匹配问题，构建复杂水资源系统调蓄计算时变耦合模型，建立多水源、多用户的时变耦合矩阵及相关算法，通过时变耦合矩阵进行自我调整，实现复杂水资源系统供水过程与需求过程的动态平衡，从而确定调水工程所需调蓄库容，进而确定工程规模。

2.1 目标函数

目标函数设置为：

MinF(t)=D(t)-A(t)S(t)

(1)

式中：D(t)为需求向量，可表示为：D(t)=[D1(t),D2(t),…,Dn(t)]T，Di(t)为t时刻第i个受水单元的需水量(i=1，2，…，n)，单位为m3；S(t)为供给向量，可表示为：S(t)=[S1(t),S2(t),…,Sm(t)]T，Sj(t)为第j类水源在t时刻的供水流量(j=1，2，…，m)，单位为m3；A(t)为耦合矩阵：A(t)=(aij(t))，aij(t)为第i个受水单元在t时刻分得的第j类水源的权重，为无量纲数。

当式(1)中需求变量D(t)作为已知确定后，系统的平衡求解问题转换为不同来水情境下供给向量S(t)与耦合矩阵A(t)中各元素值的内部调整，直至达到最佳平衡状态，即求得优化平衡解S*(t)和A*(t)，使得F(t)=D(t)-A*(t)S*(t)的1-范数最小(min(‖F(t)‖1))。

2.2 约束条件

约束条件为如下。

2.3 模型求解

1) 结合实际情况和工程参数，采用粒子群算法寻找S(t)和A(t)中各元素的边界值，即求得优化平衡解S*(t)和A*(t)，得到使‖F(t)‖较小(难以达到最小)的优化平衡解，继而得到F(t)的图谱。

2) 判断受水单元是否需要调蓄，当元素值Fi(t)>0时，表示t时刻第i个受水单元缺水；当Fi(t)<0时，表示t时刻第i个受水单元水量供给富余，需要调蓄。

4) 根据受水单元与调蓄节点的对应关系确定各调蓄节点所需调蓄库容。

3 调蓄方案

3.1 方案设置

根据引嘉入汉工程调蓄边界与调蓄节点选址两方面的影响因素，针对工程近期2030年和中远期2040年，选取调蓄节点位置、工程可调水量、受水区需水缺口和过洞能力(均为40 m3/s)等4个方面组合设置了4种调蓄方案，具体见表1。

表1 引嘉入汉工程调蓄方案集Tab.1 Regulation and storage scheme set for Jialing River to Hanjiang River water transfer project

方案Ⅰ采用上游调蓄，即将调蓄节点设置在引嘉入汉工程输水隧洞上游，将略阳站长系列逐旬可调水量(考虑过洞能力前的可调水量)和受水区长系列逐旬需水缺口作为调蓄边界；

方案Ⅱ采用下游调蓄，即将调蓄节点设置在工程输水隧洞下游，将略阳站长系列逐旬可调水量(考虑过洞能力后的可调水量)和受水区长系列逐旬需水缺口作为调蓄边界；

方案Ⅲ采用上下游联合调蓄，即将调蓄节点分别设置在工程输水隧洞上游和下游，将略阳站长系列逐旬可调水量(考虑过洞能力前的可调水量)和受水区长系列逐旬需水缺口作为调蓄边界；

方案Ⅳ无调蓄，即工程不设置调蓄节点，将略阳站长系列逐旬可调水量(考虑过洞能力前的可调水量)和受水区长系列逐旬需水缺口作为供需边界，此方案为对照方案。

3.2 方案分析

由于篇幅所限，仅列出引嘉入汉工程多年平均保证率下各种组合方案1955—2006年52年长系列逐旬调蓄计算结果，并以2030年方案Ⅱ为例进行说明。该方案以可调水量为8.04亿 m3，受水区需水缺口为5.43亿 m3，将其作为调蓄边界，调蓄节点设置在工程输水隧洞下游，利用以上构建的时变耦合模型，得到2030年方案Ⅱ调水工程下游的调蓄过程、受水区的供水过程和缺水过程，以及调蓄后向汉江下游的补水过程，见图2～5。取蓄水过程的最大值与最小值的差值，并结合调水工程下游可行调蓄节点及调蓄潜力分析[16]，确定调水工程下游所需实际调蓄库容为1.5亿 m3，受水区供水量为4.91亿 m3，缺水量为0.52亿 m3，缺水程度为9.6%，缺水旬数为196旬，缺水旬数所占总旬数比例为10.47%，调蓄后向汉江下游的补水量为3.13亿 m3。

图2 2030年方案Ⅱ调水工程下游逐旬调蓄过程Fig.2 Regulation and storage process every ten days for downstream of water transfer project under scheme Ⅱ in 2030

图3 2030年方案Ⅱ受水区逐旬供水过程Fig.3 Water supply process every ten days for water-receiving districts under scheme Ⅱ in 2030

图4 2030年方案Ⅱ受水区逐旬缺水过程Fig.4 Water shortage process every ten days for water-receiving districts under scheme Ⅱ in 2030

图5 2030年方案Ⅱ汉江下游逐旬补水过程Fig.5 Water supplement process every ten days for downstream of Hanjiang River under scheme Ⅱ in 2030

3.3 方案优选

引嘉入汉工程各方案的调蓄结果见表2。方案优选过程中，提高受水区供水保障程度是最重要目的之一。在此基础上，保证调蓄库容最小以降低调蓄工程施工难度和规模。此外，还应考虑调水工程对上游嘉陵江生态用水、对下游汉江干流重点河段(平川段)生态需水的影响。

1) 从受水区需水缺口保障程度角度分析：由表2可知，引嘉入汉工程实施后，2030年方案Ⅳ缺水程度最大为30.8%，其余方案缺水程度均小于10%，2040年方案Ⅳ缺水程度最大为31.4%，其余方案均缺水程度基本小于15%，可以看出，设置调蓄节点以后，很大程度上弥补了引汉济渭工程受水区的需水缺口，缺水旬数所占比例也有较大幅度下降。

2) 从调蓄工程调蓄库容角度分析：基于引嘉入汉工程上下游可行调蓄节点及调蓄潜力分析[12]，利用上述构建的时变耦合模型，确定各方案的调蓄库容见表2，工程上游调蓄可选择双庙崖水库作为调蓄节点，调蓄库容为1.5亿 m3，工程下游调蓄可选择焦岩水库和汉江主河道槽蓄作为调蓄节点，调蓄库容分别为5 000万 m3和1亿 m3，总调蓄库容为1.5亿 m3，上下游联合调蓄时，可选择双庙崖水库和汉江主河道槽蓄作为调蓄节点，调蓄库容分别为1.5亿 m3和1亿 m3，总调蓄库容为2.5亿 m3。考虑工程建设的难易程度及管理的便捷性等，引嘉入汉工程以下游布设调蓄节点的方案优先(方案Ⅱ)，其次是上游调蓄(方案Ⅰ)，最后是上下游联合调蓄(方案Ⅲ)。

3) 从调水工程上游嘉陵江生态用水影响角度分析：根据工程规划阶段对嘉陵江略阳调水断面可调水量分析，可调水量中已经扣除了调水断面以上地区耗用水量和下游生态需水量(生态基流为21.6 m3/s)，同时也扣除了引水沙限(10 kg/m3)不能引的水量，此外，还考虑了《嘉陵江流域综合规划》对流域水资源开发利用率的限制。因此，各方案对工程上游嘉陵江流域生态用水影响不大。

4) 从调水工程下游汉江平川段生态需水影响角度分析：选取武侯站与洋县站作为汉江平川段进出口的代表站，两站点的生态基流分别为3.89 m3/s和18.3 m3/s，各方案对应代表站生态基流满足程度见表3。从表3可以看出，各方案对工程下游汉江平川段生态基流满足程度影响显著，不同水平年采用方案Ⅲ上下游联合调蓄时，对生态基流满足程度最高，方案Ⅰ由于采用工程上游调蓄，对汉江的补充水量基本为0，故生态基流的满足程度最低。

表2 引嘉入汉工程调蓄方案结果Tab.2 Results of regulation of and storage scheme for Jialing River to Hanjiang River water transfer project

表3 不同方案生态基流满足程度Tab.3 Satisfaction degree of ecological base flow in different schemes

综上所述，近期2030年将方案Ⅱ作为推荐调蓄方案，该方案采用下游调蓄，总调蓄库容为1.5亿 m3，方案实施后，受水区缺水程度为9.6%，缺水旬数所占比例为10.7%。与其他方案相比虽然不是最优方案，但无论从供水保障程度，还是从供水的时间保证来看，都是可以接受的，并且工程实施难度小，易于管理，降低了经济成本。中远期2040年将方案Ⅲ作为推荐调蓄方案，该方案采用上下游联合调蓄，调蓄库容分别为1.5亿m3和1亿m3，受水区缺水程度为9.3%，缺水旬数所占比例为11.3%，缺水程度在10%以内，总体供水保障程度以及供水时间保证率都比较理想，且对汉江下游生态基流的满足程度提升效果明显。

4 结 论

1) 引嘉入汉工程调蓄方案设计思路：针对引嘉入汉工程调水区来水过程与受水区需求过程时空不匹配的问题，在明确工程调蓄边界的前提下，考虑调蓄节点的设置原则、渠道过水能力等，设置可行的调蓄方案集，利用复杂水资源系统时变耦合模型，对方案进行调蓄分析，考虑引嘉入汉工程对受水区需水缺口保障程度、对上游嘉陵江生态用水，以及对下游汉江干流生态基流满足程度等，并结合工程实际中可行的调蓄节点选址及调蓄潜力分析等，给出推荐调蓄方案。

2) 推荐调蓄方案：近期2030年，选取方案Ⅱ作为推荐调蓄方案，方案采用下游调蓄，将汉江主河道槽蓄和焦岩水库作为调蓄节点，总调蓄库容为1.5亿 m3，从各项指标情况来看，均在可接受的范围之内。中远期2040年，选取方案Ⅲ作为推荐调蓄方案，方案采用上下游联合调蓄，将双庙崖水库和汉江主河道槽蓄作为调蓄节点，调蓄库容分别为1.5亿 m3和1亿 m3，工程实施难度不大，方案供水保障程度为90.7%，对汉江平川段代表站生态基流的保证程度均在90%以上，对于该区域的生态文明建设意义重大。

3) 采用复杂水资源系统时变耦合模型进行方案的调蓄计算，具有较强的适应性和灵活性，在上述引嘉入汉工程实例中，可较好地模拟不同组合方案下各调蓄节点的调蓄库容，对于确定调蓄工程总体规模具有很强的适用性，为解决复杂水资源系统调蓄需求计算提供了科学的计算方法。