面向异质性消费者的低碳供应链定价及协调策略

刘基良 刘名武

中图分类号：F203   文献标识码：A

内容摘要：本文在低碳产品和普通产品共存的环境下，考虑消费者具有异质性支付意愿及消费效用，研究供应链对产品定价能力及供应链协调问题。在分析普通产品、低碳产品需求函数的基础上，构建供应商主导的供应链决策模型，引入边际毛利润率指标来刻画对产品的定价能力，提出实现供应链协调的“特许经营权+利润共享契约”。研究发现，分散决策模式下的供应商和零售商对普通产品的定价能力比低碳产品强，供应商和零售商对两种产品的定价能力都比集中决策下强。低碳消费者对普通产品的接受程度增加会提高供应链对产品的定价能力，带来供应链利润的增加。而低碳消费者比例的增大会削弱供应链对产品的定价能力，导致供应链利润减少。

关键词：协调契约   异质性   低碳偏好   定价能力   边际毛利润率

引言

温室气体效应和环境问题已经引起消费者对低碳环保产品的消费选择。企业也逐渐重视消费者低碳产品选择倾向及其演变特点，并通过产品碳标签（Carbon labeling）来引导消费者选择低碳产品。我国制造业企业如格力、海尔、美的也设计推出低碳绿色产品。但是，产品的低碳水平并不能增加其使用功能，消费者对其认知的不同会产生支付意愿和消费效用的差异。市场中有些消费者愿意购买价格较高的低碳产品，而另一些消费者则只购买普通的非低碳产品。共存于同一市场中的低碳产品和普通产品相互竞争替代，伴随着消费者低碳偏好的不同，共同形成了这两类产品显著差异的市场需求。面向异质性的消费者需求，不同于单一产品的供应链定价与协调，包含低碳产品和普通产品的供应链决策与协调则更具有挑战性，研究供应链的市场定价能力与协调契约具有重要的理论意义。本文考虑消费者对低碳产品和普通产品的异质性消费特征，研究供应链企业对产品定价能力及供应链协调问题。通过分析面对异质性消费者的消费选择特点，构建低碳产品和普通产品的市场需求函数，建立供应链决策模型，定义了描述供应链企业产品定价能力的边际毛利润率指标，比较分析了供应链企业在不同决策模式、不同情境下的决策以及对产品的定价能力，提出“特许经营权+利润共享契约”的供应链协调策略。

模型描述与符号定义

考虑一个风险中性的制造商与一个风险中性的零售商组成的两级供应链，供应商是供应链的领导者，零售商是跟随者，供应链双方彼此信息互通。制造商同时生产低碳产品和非低碳的普通产品，这两种产品消费功能相同，但是碳排放水平不同，制造商通过标示碳标签向消费者展示产品碳排放信息。低碳产品的生产成本要高于普通产品，分别记为cL、c0。零售商同时承销这两种产品，其批发价分别为wl、w0，对应的市场销售价格分别为pL、p0。

零售商面对异质性的消费者群体，即市场中存在两类消费者。一类消费者具有低碳偏好，对产品碳排放水平具有较多认同，更倾向于购买低碳环保产品。另一类普通消费者选择产品不考虑碳排放水平。假设市场的潜在需求规模为1，低碳偏好消费者群体和普通消费者群体比例分别为r和1-r。除了消费者对产品碳排放水平认同影响消费需求外，支付意愿也影响消费者的产品选择。每个消费者都表现出独立的支付意愿和消费效用。假设消费者的支付意愿为一随机变量τ，且是（0，1）上的均匀分布。低碳消费者对低碳产品和普通产品的接受度分别为1和λ（λ<1），其相应的心理估价分别为θ、λθ。普通消费者无低碳消费意识，对低碳产品的估值等同于普通产品，都为θ。为了保障产品边际利润为正，假设cL<1，c0<1。

两类产品需求函数分析

消费者通过对比产品心理估价和产品价格而得到的净效用来选择产品。低碳偏好消费者选择低碳产品效用记为U1L=θ-PL，选择普通产品的效用为U2L=λθ-po。普通消费者选择低碳产品的效用为U1o=θ-PL，选择普通产品的效用为U2o=θ-po。由于低碳产品的生产成本高于普通产品，相应的低碳产品的批发价也高于普通产品。零售商采用差异化定价策略零售商在同一市场中销售功能相同低碳与非低碳产品，可以采用一致定价策略，从而引导消费者更多地选择低碳产品，倒逼制造商更多地生产低碳产品。然而，一致定价策略要损失零售商利润，是非最优决策行为。英国零售业经验表明，大型零售商通过减少非低碳产品的供给来倒逼消费者选择低碳产品，低碳产品市场价格则高于普通产品，即pL>po。对于普通消费者来说，有U1o<U2o，则当0<U2o时，即支付意愿大于po的普通消费者只选择普通产品，从而形成普通消费者群体对普通产品的消费需求为D2o=（1-r）∫1pof（θ）dθ=（1-r）（1-po）。对于低碳偏好消费者来说，当U1L>U2L且U1L>0时选择低碳产品，否则当U2L>U1L且U2L>0时选择普通产产品。

当λpL-po≥0时，当低碳偏好消费者支付意愿满足pL<（pL-po）/（1-λ）<θ<1，则有U1L>U2L且U1L>0，此时低碳偏好消费者选择低碳产品，形成对低碳产品的需求为 ：

当低碳偏好消费者支付意愿满足，则有U1L≤U2L且U2L>0，此时低碳偏好消费者选择低碳产品，形成对低碳产品的市场需求为 ：

因此，低碳产品和普通产品总的市场需求分别为：

当λpL-po<0时，有。低碳偏好消费者只选择低碳产品，相应的形成低碳产品的市场需求为D1L=r（1-pL）。此時，两类消费者群体对低碳产品和普通产品的需求具有分离特点，两种产品间竞争替代效应消失。两种产品的市场需求分别为D1=r（1-pL）和D2=（1-r）（1-po）。

给定异质性消费者特征参数λ，供应链定价决策满足po/pL<λ<1，即低碳偏好消费者对普通产品的接受度大于两种产品的价格比po/pL时，低碳产品与普通产品相互竞争替代。但是，当po/pL>λ>0时，即接受度水平小于两种产品价格比po/pL时，低碳产品与普通产品需求相互独立。

供应链决策分析

（一）集中决策

供应链集中决策下，制造商和零售商看成一个整体进行产品定价决策以现实供应链利润最大化，供应链利润函数为：∏sc（pL，po）=（pL-cL）D1+（po-co）D2。

定理1：供应链集中决策下，供应链存在最优定价决策（pcL，pco）以及相应的最大化总利润∏csc，即：

当λpL-po≥0时，有，，。

当λpL-po<0时，有，，。

集中决策下，当低碳产品与普通产品需求呈现竞争替代情景时，需要满足条件，，才能保障有pcL>cL，pco>co，即两类产品都有正的边际利润，同时满足，才能保障两类产品都有正的需求。当低碳产品与普通产品需求相互独立时，总有pcL>cL，pco>co。

（二）分散决策

分散决策下，供应商作为供应链的领导者决定产品的批发价，跟随者零售商则决定产品的市场价格，供应商与零售商决策行为构成了Leader-Follower博弈模型。用上标N记供应链分散决策下的最优解。

定理2：供应链分散决策下，供应商和零售商都存在唯一的最优决策以及相应的最大化总利润，即：

当λpL-po≥0时，，，，，以及，。

当λpL-po<0时，wNL=（1+cL）/2，wNo=（1+co）/2，pNL=（3+cL）/4，pNo=（3+co）/4，以及，。

定义边际毛利润率（Rate of Gross Margins，RGM）表示分散决策下零售商对市场的产品定价能力或者供应商对零售商的定价能力。零售商边际毛利润率定义为RGMr=（p-w）/p，供应商边际毛利润率定义为RGMs=（w-c）/w。边际毛利润率越高表示定价能力越强。另外，对于边际毛利润定义用上标“LN”、“oN”分别标示低碳产品和普通产品。

推论1：分散决策下，零售商的边际毛利润率分别在两种产品需求竞争替代或两种产品需求独立环境下呈现出不同的特征。

当λpL-po≥0时，零售商关于低碳产品和普通产品的边际毛利润率都是随着各自生产成本的增加而递减趋于0，普通产品有较高的边际毛利润率。

当λpL-po<0时，零售商关于低碳产品和普通产品的边际毛利润率仅是各自生产成本的减函数且分别都趋于阈值0，普通产品有较高的边际毛利润率。

推论2：分散决策下，供应商的边际毛利润率分别在两种产品需求竞争替代或两种产品需求独立环境下呈现出不同的特征。

当λpL-po≥0时，供应商关于低碳产品和普通产品的边际毛利润率都是随着各自生产成本的增加而递减趋于0，且普通产品有较高的边际毛利润率。

当λpL-po<0时，供应商关于低碳产品和普通产品的边际毛利润率仅是各自生产成本的减函数且分别递减趋于阈值0，且普通产品有较高的边际毛利润率。

推论3：分散决策下，比较零售商和供应商分别关于两种产品的边际毛利润率有：

当λpL-po≥0时，有RGMLNr<RGMLNs，RGMoNr<RGMoNs;当λpL-po<0时，有RGMLNr<RGMLNs，RGMoNr<RGMoNs。

分散决策下，供应商关于低碳产品和普通产品的边际毛利润率都比零售商高，供应商的对两种产品的市场定价能力都较零售商强。供应商较强的产品市场定价能力体现出了作为供应链的领导者地位的权力，让供应商在供应链利润分配中具有更大优势。不难发现，集中决策下两种产品市场价格恰好与分散决策下两种产品的批发价对应相等，即供应链在分散决策下对两种产品的定价能力较集中决策强，带来产品价格的上升。

推论4：分散决策与集中决策比较，低碳产品和普通产品的价格都提高了，但是供应链的总利润减少了，分散决策下供应链不能实现协调。

相比较集中决策，分散决策下供应链对两种产品的市场定价能力都增强了，供应商和零售商为了自身利润最大化，通过产品的市场定价能力扭曲了产品的市场价格，引起了市场效率的损失，从而导致供应链利润达不到集中决策下的利润最优。

供应链协调策略

为实现分散决策下的供应链协调，本文采用“特许经营权+利润共享契约”的方式来协调供应链，即在产品销售开始之前，制造商和零售商签订一份特许经营契约，制造商以较低的特许批发价（wtL，wto）向零售商供应低碳产品和普通产品，规定零售商以集中决策下的市场价格向消费者零售。同时契约规定供应链成员按事先确定的比例μ（0<μ<1）来分享零售商的利润，记零售商分享比例为μ，制造商分享比例则为1-μ。该协调方式能够实施的前提条件是供应链成员均实现激励相容，即制造商和零售商的利润不低于分散决策下各自所得利润，及∏ts（μ）≥∏Ns，∏tr（μ）≥∏Nr。收益分享比例μ反映零售商在供应链中谈判能力，若μ越大，说明零售商在供应链中的谈判能力越强。“特许经营权+收益共享契约”下供应链成员的最优决策分别为：

定理3：供应链在“特许经营权+利润共享契约”方式下能够实现协调，即批发价（wtL，wto）=（cL，co）且1/4≤μ≤1/2时，供应链能够实现协调。

特许經营模式下，供应商以成本价（cL，co）向零售商供货，边际毛利润率为零。零售商以集中决策模式下的产品价格进行销售，零售商的边际毛利润率同集中模式，零售商对产品的定价能力达到最小，释放出最大市场需求，此时供应链利润实现同集中决策模式下的利润最大化。零售商和供应商按照比例μ和1-μ分享总利润，分配比例μ值依赖于零售商与供应商双方的谈判能力。

结论

本文考虑消费者异质性特征，构建了同时生产并销售低碳产品和普通产品的供应链决策模型，引入边际毛利润来描述供应链企业对产品的定价能力。分散决策下，供应商关于低碳产品和普通产品的边际毛利润率都较零售商高，供应商作为供应链的领导者具有较强的产品控制，从而获得了供应链总利润较零售商多。消费者异质性特征对供应链决策及供应链企业的产品定价能力都有影响，其中低碳消费者对普通产品接受程度的增加会提高供应链利润，但是低碳消费者比例的增加会损害供应链利润。由于分散决策下供应链对产品的定价能力高于集中决策，产品价格偏离了供应链最优定价，导致供应链不协调。本文提出了“特许经营权+利润共享契约”，消除供应商批发差价利润，解决了产品定价偏离供应商最优定价的矛盾，使得供应链利润在供应商和零售商之间能够自由分配，实现了供应链协调。

参考文献：

1.刘珩.基于异质策略型顾客的损失厌恶型零售商决策研究[J].电子科技大学学报（社科版），2015，17（2）

2.王丹丹，吴和成.基于异质策略消费者的销售商两阶段订货模型[J].控制与决策，2017，32（8）

3.张艳丽，胡小建，杨海洪.消费者异质性环保偏好下的绿色产品定价模型[J].统计与决策，2017（6）

4.慕艳芬，聂佳佳，马祖军.面向异质性消费者企业低碳技术选择研究[J].工业工程与管理，2015，20（3）