多元统计分析课程改革研究

赵金星

摘 要：在统计学专业课程中，多元统计分析在数据挖掘和大数据中占有很重要的地位，作为统计学的专业核心课，在教学过程中需要处理很多实际问题，对软件编程和算法都有较高的要求，并且在实际的应用举例中涉及的各个行业领域的数据有着不同的意义，这就要求学生既要掌握统计分析的理论基础和算法，又要与实际问题相结合，对不同行业的数据给出适合本专业的解释;而过去教学中的内容和方法都无法适应现阶段对处理数据的要求，因此，要通过必要的教学改革让学生在理解理论的同时，还要熟练掌握分析和处理数据的算法及规律。

关键词：多元统计分析;课程;改革

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2019）01B-0088-03

多元统计分析是统计学专业的必修课程，是统计学专业学生实现应用专业知识的一个必要步骤，对于训练统计学专业学生的实践操作能力具有重要的意义，特别是进入大数据时代，学好多元统计分析对处理样本数据集的内部各个因素之间的关系显得尤为重要。

一、现阶段多元统计分析课程中存在的问题

（一）教学内容呆板

本课程教学内容主要包括五个部分：第一部分为概率论基础，包括多维分布及假设检验等;第二部分为聚类分析和判别分析等，包括主成分分析、因子分析和典型相关性分析等;第三部分为归类判别，主要包括四部分预测，包括回归分析、定性数据建模等;第五部分为特殊方法和多重问题，包括多重多元回归分析、路径分析等。由于教材已经被使用了很多年，例题与解释还停留在原来理解的基础上，很少有创新的例题和现在较为关心的话题，对每个问题的数据处理单一，并且在结果解释上面鲜有接地气的分析。

（二）课堂讲授方式较为枯燥

在教授多元统计分析时，主要是靠教师自己讲解定义和例题的方式，学生只能作为一个听众，不能积极地参与到课堂的教学中来;很多教师也是只关注烦琐的数学公式的推导，而根本不在乎书本中的多元分析方法如何使用，由于公式的推导过程拖沓冗长，晦涩难懂，所以，使学生误认为统计学课程本该这样，从而失去了实际应用的能力;在遇到具体的数据时，往往有各种各样的形式和缺失值等，这些都需要我们进行具体的操作和分析数据，最后才能使用多元统计分析方法建模。

（三）学生对专业性学习的困惑

学生除了学习以外最关心的就是就业问题，经常在课堂上问老师学习这些东西以后能做什么，教师在回答时经常会讲一些大而空的理论，让学生无法体会到真正的实惠和应用专业知识解决实际问题的乐趣，特别是在大三开始学习一些抽象的专业课程时，如果不会联系实际就容易使学生对专业方向产生迷茫;在所学习知识的系统性上和实际接轨的紧迫性上都有一定的挑战，对于这些课程的安排和授课方法要有一定的更新。

二、教学模式改革的紧迫性

1.为了使学生能在毕业时更好更快地适应新的环境，在学校学习阶段必须有相对应的实习环境，需要我们与企业联合，建立实习基地，切实解决企业中出现的实际问题。

2.激发学生的创新思维。在学生学习过程中，由于本门课程对技术性和实践能力要求较高，所以，在实现具体的算法和程序上要下足功夫，此外，创新性的要求也非常重要，要防止学生生搬硬套，这样，才能在教学和实践中找到学习的乐趣，培养学生的创新意识和学习兴趣。

3.培养学生的合作交流意识。在多元统计分析课程的实践过程中需要处理海量的数据并对数据的内在联系进行分析，编程和算法的工作量很大，需要学生相互配合、相互协作来完成，对于实际问题中出现的问题要及时沟通解决。

4.发挥各自特长、简化处理问题的方法。在多元統计分析课程中需要使用不同的软件工具处理不同的问题，并且对特定的问题只能用专门的软件求解，如果使用不配套的软件会加大算法的复杂度、降低算法的使用范围和通用性，而学生每个人能够熟练掌握的软件有限，这些都要求学生要有良好的合作意识和积极参与的姿态，才能保证一个任务的顺利完成。

三、教学实践

通过对2012级统计专业的51名学生进行改革试点，分成两部分同时讲授多元统计分析课程，一部分为常规教学，一部分为改革试点，让学生自愿报名，争取讨论班控制在20人左右;结果通过报名情况来看，报讨论班的学生有19人，剩下32人为普通班学生，普通班每周4学时讲授，讨论班每周用2个学时讲课，用2个学时讨论，来进行合作性学习的试点工作，一个学期之后两个班的教学效果反差很大;期末考试和测试成绩分布说明两个班级的成绩差异很大;在把任务和期中及期末考试的分数折合为标准的分数之后，其成绩变化如下图所示。

在处理平时作业时既不脱离课程知识体系，又需加强专业知识的训练，比如在每个周四都会给学生留一个题目——对韩国水资源进行分析，一组学生通过上网查找相关的信息和数据，使用统计分析方法得到了一个非常合理的结果和预测;这对学生理解聚类分析和因子分析等多元统计方法非常有好处，也锻炼了学生查找问题和解决问题的能力。

期中考试主要考查课本前四章的理论基础，对于多元正态分布和检验有较高的要求，并附带上机考试;考查学生对软件的熟悉程度和对所运用的各个分布的假设检验，讨论班的学生总体上能出色地完成任务，并且有一些对分布和检验方法有深刻的认识，说明在实际中他们已经使用这些方法做了很多程序;但是普通班的大部分学生上机并未做出合理的程序，基本上以书上讲解的理论知识为依据，动手能力很差，且对软件的熟悉程度基本为零，说明他们平时未进行有针对性的训练;总成绩的差距主要体现在上机解决实际问题的能力上面。

合作性学习的讨论班在期末考试前，每个组分配了一个教学任务，主要是对实际问题进行建模，其中有3个组完成情况很好，并且有2个组参加全国大学生数学建模竞赛并获奖。

模式改革中具体实施的操作：

1.教学上让学生积极参与进来，增加合作性学习课时，把班级分成5组，每个组分配一个实际问题，在课上进行解答，并且要求每个组所有人参与进来，随机找每个组的任何一个人进行测试，得到的分数为该组的分数。

2.在企业中找到合适的实际问题在课堂上讲述，并且分配给每个组，让学生自己找到相对好的解决办法，最后聘请该企业的大数据方面的专家过来讲解一下他们的具体处理方式，这对学生学习是一种激励，也是一种震撼。

3.在讲解软件方面，让学生尽量使用开源软件并培养其编写函数的能力，激发学生在理论到实际转化过程中的思想意识的转变，加深对软件的适用性和针对性的理解。

4.加强管理，培养认真负责的教师队伍，在任课教师中积极挖掘专业人才，提高师资队伍的科研力量。

5.建立实习基地与企业联合办学，让公司的技术人员来学校讲解如何学习多元统计分析课程，以及如何使用;在课堂上布置教学任务，让特别感兴趣的学生直接与企业对接，在教学中解决企业中出现的实际问题;解决的程序和建议可以作为教学参考，在课堂上作为实例讲解。

四、取得的成果

1. 学生对实际问题的处理能力明显提高，就业时对新的工作环境适应快;在税务、民航、边境贸易等企事業单位工作的毕业生反馈回来的信息都表示，在大学里学到了本专业的基本方法，而且在企业上岗培训时相对容易进入角色。

2. 主要提高了学生的学习兴趣和处理实际问题的能力;由于在平时的教学过程中进行了有意识的训练，对本方向上的解决问题的方法和手段都有了清晰的认识，学生会很容易接受现在主流的解决问题的方法，也间接地增强了学生学习和工作的信心。

3. 期末，学生对数学考试不再惧怕，随着平时任务的不断增加，对期末考试考核比重不断降低，   （下转111页）（上接89页）这样对于学生来说自然减轻了考试压力;很多学生能轻松地完成考试中的理论部分的分析，从试卷分析上可以看出，讨论班中经过合作性学习的学生的考试分数明显高于普通班学生，并且方差变化较小。

基金项目：内蒙古自治区自然科学基金资助（项目编号：2018MS01017）内蒙古大学教务处教学改革项目（（11600-1211212829）多元统计分析）。

参考文献：

[1] 任雪松，于秀林，多元统计分析（第2版）[M].北京：中国统计出版社，2011.

[2] 朱辉.《应用多元统计分析》课程教学改革实践探索——立足于“学以致用”视角[J].统计与咨询，2012，（3）.

[3] 南英子.《多元统计分析》课程教学的创新与实践探索[J].中国科教创新导刊，2010，（16）.