广西地区高速公路桥梁疲劳荷载谱研究

(湖南省交通科学研究院有限公司，湖南 长沙 410015)

1 概述

疲劳破坏是桥梁设计，特别是钢桥设计需要面临的主要问题之一，而疲劳荷载的准确性是进行疲劳设计的前提。目前工程中所用到的公路疲劳荷载主要有[1]车辆荷载频谱、标准疲劳车和用于静力强度设计标准荷载的一辆重车这3种形式，其中以第1种形式与实际最接近。有关公路疲劳荷载研究工作开展较早是英国，其推出的BS5400规范[2-4]针对英国实际交通情况较为全面地给出了典型车样式、标准疲劳车样式和轴重式样表示的疲劳荷载频谱；随后，欧美等国[5-8]对疲劳荷载谱开展了较为深入研究。我国在公路疲劳荷载谱方面虽做了大量的工作，但针对某些地区的公路疲劳荷载特征研究尚不充分[9-10]，特别是我国地域广阔，地区发展不平衡引起的地区间交通荷载状况差异显著。国内2015年颁布实施的“公路钢结构桥梁设计规范”(以下简称“公路钢桥规范”)主要参考Eurocode 3给出了用于国内钢桥设计的疲劳荷载，但其对各地区公路疲劳设计的适用性，有待后续研究成果验证和完善。目前，有关广西地区疲劳荷载的研究文献相对匮乏，本文将通过对南友高速WIM车辆荷载调查，基于Miner损伤累积准则，推导以典型车样式表示的反映广西地区实际状况的疲劳荷载谱，并与规范进行对比，提出规范中疲劳荷载用于该地区疲劳设计时的修正方法。

2 疲劳荷载谱推导

2.1 车辆荷载调查

南宁至友谊关高速公路，全长179．2 km，双向4车道，西接越南1号公路，途径扶绥、崇左、宁明等市，是广西地区重要的交通线之一。该道路某收费站配备的WIM动态称重系统可实时监控车辆车型、轴数及车辆荷载等信息，具体见表1。

表1 车型初步分类Table 1 Preliminary classification of vehicle type类别车型及规格车型分类一型车客车/2轴不大于7座货车/2轴重量不大于4.5 t二型车客车/2轴8～19座货车/2轴重量4.5～20 t(含4.5 t)三型车客车/2轴20～39座货车/2轴重量5～30 t四型车(I类)货车/3轴/4轴/5轴重量10～40 t挂车/3轴/4轴/5轴20英尺集装箱车四型车(II类)客车/2轴/3轴不少于40座五型车货车/3轴/4轴/5轴/6轴重量大于15 t挂车/3轴/4轴/5轴/6轴40英尺集装箱车

本文收集了为期19 d(2015年12月27日～2016年1月14日)的车辆动态称重数据，包含13.4万辆车的车型、轴型及轴重等数据，经过对所采集数据的统计分析，得到各型车辆占比见表2。其中一型车车重主要集中在0.9～3 t之间；二型车因包含有多型货车，重量分布相对较分散，在1.5～11 t之间；三型车车重集中于7～15 t之间；四型I类车车重则集中于12～18 t及29～41 t两个区段；四型II类车车重位于11～18 t范围内；五型车车重主要集中于16～24 t及40～60 t两个区间。

表2 动态称重系统监控数据统计Table 2 Monitoring data statistics of weigh-in-motion车型车辆/辆比例/%车型车辆/辆比例/%一型车94 33670.4四型车1类3 3502.5二型车15 67811.72类2 6802三型车 4 288 3.2五型车13 668 10.2

2.2 疲劳荷载谱推导方法

推导疲劳荷载谱的理论基础是疲劳损伤等效原理，主要过程如图1所示。

图1 疲劳载荷谱推导流程图Figure 1 Flow chart offatigue load spectrum derivation

2.3 车重分布特征

首先参考车辆手册及相关文献[11]，将车重分配比例接近、轴数相同、车长相近的车辆归结为同一类车型，最终就将车辆分为7大类，见表3。

表3 典型车车型分类Table 3 Classification for typical vehicle types车型代号包含车型轴数V1一型车、二型车(客)2V2二型车(货)、三型车(客)、四型车(2轴客)2V3三型车(货)、四型车(3轴客/3轴货)、3五型车(3轴货)V4四型车(4轴货)4V5五型车(4轴货)4V6五型车(5轴货)5V7五型车(6轴货)6

然后，经统计分析，得各车型车重分布特征：

a. V1二轴代表车车重分布。

该类车型主要以二轴轻型小客车与小货车组成，车型众多，但车重变化不大，且由于车重较小。采用对数正态分布拟合，概率密度函数如下：

(1)

图2 V1车重-频率分布以及拟合曲线Figure 2 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V1

图3 V2车重-频率分布以及拟合曲线Figure 3 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V2

b.V2二轴代表车车重分布。

V2车型车重分布为双峰，分别集中于3～9 t与10～18 t，如图3所示。两峰区分并不明显，采用双峰正态分布拟合，概率密度函数如下：

(2)

c. V3三轴代表车车重分布。

该类车主要由三轴大型客车及三轴货车构成，呈三峰特征，三峰重量为10～15 t、16～22 t及26～35 t。前两峰区分不显著，应由三轴客车、中小型货车及各类空载货车构成，最重一峰则由受载货车构成。采用三峰正态拟合，其概率密度函数为：

(3)

图4 V3车重-频率分布拟合曲线Figure 4 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V3

d. V4四轴代表车车重分布。

V4车型仅包括四型车中四轴货车类型，车型较单一，车长多集中于9 m～12 m，车重分布呈显著的两峰分布，如图5所示，前峰13～29 t为空载车，这部分占比显著比后峰少，说明高速公路上空载率较低，后峰分布为26～43 t。两峰正态分布拟合概率密度函数为：

(4)

图5 V4车重-频率分布拟合曲线Figure 5 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V4

e. V5四轴代表车车重分布。

V5车型以四轴拖挂车为主，在轴重分配及车辆全长上，均与V4有明显区别，因此将此类车独立划分。车重为13～21 t与33～41 t两峰分布。采用两峰正态分布拟合后，得到概率密度函数为：

(5)

图6 V5车重-频率分布拟合曲线Figure 6 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V5

f. V6五轴代表车车重分布。

V6车型主要由五轴拖挂车构成，车长集中于13～16 m，车重分布为两峰，空载车车重集中于16～24 t，受载车则分布在45～53 t。概率密度函数为：

(6)

图7 V6车重-频率分布拟合曲线Figure 7 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V6

g. V7六轴代表车车重分布。

此类车型为重型拖挂车，占比较少，车型单一。双峰概率密度函数拟合结果如下：

(7)

图8 V7车重-频率分布拟合曲线Figure 8 Vehicle weight-frequency distribution fitting curve for V7

车重分布分析表明， V1车型车货总重基本都集中在3 t以下，根据BS5400规范的解释，一般车重低于3 t的车辆造成的疲劳损伤忽略不计，且“公路结构桥梁设计规范”(JTG D64-2015)则只考虑10 t以上车辆产生的疲劳损伤，所以在工程实践中可以直接忽略V1车型的疲劳损伤。

2.4 疲劳荷载谱

根据疲劳损伤等效原理，确定每种典型车样式的等效轴重和轴距，最后取整简化，就得到该地区以典型车样式表示的疲劳荷载谱，结果见表4。

表4 疲劳荷载频谱Table 4 Fatigue load spectrum代表车轴重/kN轴距/m相对频率/%车型示意图(左轮为前轮)V110/102.767.73V240/605.116.84V330/50/504/1.61.38V470/70/180/1001.9/4.5/1.42.70V550/90/70/703.8/8.6/1.30.11V680/115/100/95/903.3/4.0/4.0/1.30.72V790/95/110/95/90/902.9/1.7/7.3/1.3/1.310.52

2.5 车辆车道分布

采用人工统计的方式对不同车道车型的分布进行调查，但因能够获取数据相对有限，所以同时参考文献[11]中的高速公路不同车道车型组成调查数据给出双车道高速公路每一车道的车型占比，如表5所示。

表5 高速公路(广西)不同车道车型组成比例Table 5 Proportion of each vehicle type in different lanes(Guangxi expressway)车道典型车车型占比/%V1V2V3V4V5V6V7双车道行车道0.3300.1090.0630.1660.1540.0950.053超车道0.7040.1030.0680.0090.0560.0210.004

3 不同影响线长度下疲劳损伤度对比分析

3.1 不同影响线长度下典型样式车引起的疲劳损伤分析

分别将各典型样式车在跨度为1～40 m的简支梁上加载，计算每一辆车(型)经过在跨中产生的弯矩历程，根据雨流计数法对弯矩幅进行统计计数，然后以疲劳损伤等效为原则计算出每一车型(一辆)经过在跨中产生的等效弯矩。由公式(8)可知，弯矩的立方与损伤是线性比例关系，为方便表达直接采用弯矩的立方表示损伤的相对值，并适用Miner线性累加原理。为针对不同影响线长度对车辆疲劳损伤影响进行对比分析，设简支梁跨中弯矩影响线最大值都是1。

设简支梁跨中截面某细节应力幅Δσ=β0(ΔM)，其中，ΔM为跨中弯矩幅值，β0为一常数。那么疲劳损伤的计算公式如式(8)所示。

(8)

其中,N为应力幅;Δσ对应的疲劳寿命，C、β为常数，m=3。

不同影响线长度下，各车型疲劳损伤值(相对)及变化趋势如表6和图9所示。总体来看，影响线长度对各车型所产生的疲劳损伤的影响比较明显，同一车型(一辆)造成的疲劳损伤随影响线长度增长呈先减后增趋势；且除V6车型外，其它车型损伤相对低位大概在影响线长度为2～3 m的区间，而V6车型疲劳损伤低位约在5～6 m之间，分析可知这与车型轴距特征有关。

表6 不同影响线长度下各车型损伤(相对值)计算Table 6 Calculation of fatigue damage (relative) of each vehicle type under vary influence-line lengths影响线车型V2V3V4V5V6V71 4.37E+034.33E+034.20E+042.41E+047.22E+048.18E+042 4.37E+032.80E+032.05E+041.90E+047.22E+045.01E+043 4.37E+032.38E+032.44E+041.98E+046.17E+045.16E+044 4.38E+033.80E+034.05E+042.46E+045.28E+049.09E+045 4.38E+034.99E+035.20E+042.76E+042.71E+041.38E+056 3.67E+036.17E+035.94E+043.07E+042.60E+041.79E+057 3.47E+037.17E+036.54E+043.33E+043.18E+042.25E+058 3.39E+038.00E+037.06E+043.64E+043.94E+042.46E+059 3.38E+039.79E+037.53E+043.78E+045.60E+042.56E+0510 3.38E+031.09E+048.96E+043.60E+047.21E+042.60E+0515 6.03E+031.72E+041.64E+053.25E+041.60E+052.78E+0520 7.88E+032.08E+042.43E+053.50E+043.53E+053.97E+0525 9.16E+032.31E+043.00E+056.48E+045.19E+055.90E+0530 1.01E+042.48E+043.38E+059.19E+046.61E+058.20E+0535 1.08E+042.60E+043.75E+051.15E+057.74E+051.02E+0640 1.12E+042.70E+044.01E+051.35E+058.67E+051.26E+06

3.2 不同影响线长度下各典型样式车损伤占比分析

以双向四车道道路的行车道为例，考虑该车道不同车型的组成，各典型车引起的疲劳损伤占比如图10所示，可以看出：影响线长度约在6～9 m范围时，V7车型造成的疲劳是损伤最高；影响线长度约在3.5～6 m及9～25 m范围时，疲劳损伤占比最高的车型是V4；其它情况下，V6车型的疲劳损伤占比最高。

3.3 不同影响线长度下规范标准疲劳车荷载损伤计算修正

在2015版“公路钢桥规范”实施前，国内设计人员多参考相对比较成熟英国BS5400规范进行钢桥的疲劳设计。本节将2.4节中得到疲劳荷载谱与这两部规范推荐的标准疲劳车进行(行车道)疲劳损伤对比分析，给出不同影响线长度下使用“公路钢桥规范”和BS5400规范的标准疲劳车对广西地区公路桥梁进行疲劳设计时的疲劳损伤修正系数(定义为本文统计荷载谱损伤计算值与规范标准疲劳车损伤计算值之比)，为设计人员提供参考。

图9 各车型疲劳损伤(相对)与影响线长度关系图

Figure 9 Relationship between fatigue damage (relative)of each vehicle typeand influence-linelength

图10 不同影响线长度下行车道各典型样式车损伤占比分析Figure 10 Damage ratio analysis of typicalvehicles in carriagewayunder vary influence-line lengths

表7 不同影响线长度下规范标准疲劳车疲劳损伤修正系数Table 7 Correction coefficient of standard fatigue vehiclesfor fatigue damage calculation under varyinfluence-line-lengths影响线长度/m(本文荷载谱)损伤(JTG D64-2015)损伤损伤修正系数(BS5400)损伤损伤修正系数1 35 357.1 95 688.0 0.370 32 000.0 1.105 2 25 805.7 48 226.8 0.535 24 192.0 1.067 3 25 535.8 82 674.4 0.309 16 128.0 1.583 4 32 941.5 131 283.9 0.251 21 296.0 1.547 5 36 883.4 168 018.9 0.220 33 554.4 1.099 6 42 799.8 195 969.0 0.218 43 904.0 0.975 7 49 755.6 166 790.0 0.298 40 059.9 1.242 8 54 760.7 156 335.9 0.350 39 052.0 1.402 9 59 819.6 144 028.2 0.415 39 272.3 1.523 10 65 888.2 136 688.4 0.482 38 529.3 1.710 15 99 815.7 207 098.0 0.482 60 236.8 1.657 20 160 309.0 401 344.6 0.399 116 214.3 1.379 25 223 321.8 552 608.3 0.404 166 738.3 1.339 30 280 291.9 672 075.8 0.417 207 474.7 1.351 35 328 879.9 767 198.4 0.429 240 310.4 1.369 40 374 643.9 844 148.8 0.444 267 090.0 1.403

4 结论

本文基于广西南友高速公路实际交通调研数据，统计分析了各车型的车重分布等车辆荷载特征，基于Miner累积损伤准则，研究了广西地区公路桥梁疲劳荷载谱，探讨了不同影响线长度下的疲劳损伤变化规律，主要结论如下：

a.提出了能反映广西地区实际交通特征的疲劳荷载谱。

b.同一车型引起的疲劳损伤随影响线长度增长呈先减后增趋势，V6车型在影响线长度约为5～6 m时，疲劳损伤程度最低；其它车型在影响线长度为2～3 m时，疲劳损伤程度最低。

c.影响线长度约在6～9 m范围时，V7车型引起的疲劳损伤程度最高；影响线长度约在3.5～6 m及9～25 m范围时，V4车型引起的疲劳损伤程度最高；其它影响线长度下，V6车型引起的疲劳损伤程度最高。

d.提出了对广西地区公路桥梁按规范进行疲劳设计时的疲劳损伤修正系数建议值。