拱梁结合体系抗震性能研究

我国拱桥具有悠久的历史，其以跨越能力大、承载能力高、造价低、维修费用少、造型美观等特有的技术优势常被用为主要的结构受力体系[1]；连续梁桥的结构形式应用最广泛，技术成熟，通常情况下，由于地形条件的约束、线路走向等非抗震因素影响导致连续梁桥结构的抗震体系不合理，抗震能力不足[2]。拱梁结合体系综合了梁桥和拱桥的优点，梁高介于连续梁桥和钢拱桥之间，减轻下部结构的负担，梁的整体刚度比较大、挠度小。

1 工程概况

某工程主桥跨径为30 m+100 m+30 m，桥长160 m、宽39.1 m，主梁有效宽度34.9 m。主桥上部结构采用拱梁固结的结构形式，下部结构为墙式墩柱，主墩采用两排ϕ1.8 m钻孔灌注桩基础，上接承台；边墩采用两排ϕ1.5 m钻孔灌注桩基础，上接承台。主桥主梁封闭式钢箱梁结构，钢箱梁全长160 m，钢梁中心线顶缘至钢梁底高度为2.5 m。

2 结构抗震分析

2.1 计算模型

采用MIDAS Civil 2017空间有限元软件建立主桥30 m+100 m+30 m的空间动力计算模型，分析主桥结构的动力特性，主梁、横梁、墩柱、承台和主拱采用梁单元模拟，吊杆采用桁架单元模拟，支座采用摩擦摆减隔震支座模拟，承台底固结处理。全桥坐标系以纵桥向为X轴，横桥向为Y轴，竖向为Z轴。

主跨桥面板的二期以线质量形式加在梁单元上。

重点研究拱梁结合体系整体稳定性及对E2地震作用下结构的反应及抗震性能。采用时程分析法分析主桥的地震响应，根据场地地震安全评价报告，给出7条100 a超越概率5%的时程曲线，见图1。在E2地震作用下，验算主桥上部结构、桥墩及桩基的抗震性能，最终得出该结构体系的抗震性能安全性评价。

图1 E2地震作用下加速度时程

2.2 结构动力特性

分析和认识桥梁结构的动力特性是进行桥梁结构抗震性能分析的基础和重要环节，自振的频率和周期是结构体系固有的自振特性，是反映桥梁结构刚度和质量的指标；而主振型决定了结构动力响应状态的发生[3]。

在结构自振特性有限元分析中，首先将结构离散为若干单元；其次是单元分析，讨论单元的力学特性并建立单元刚度矩阵；最后组集总体刚度矩阵，进行整体结构分析[3]。前10阶振型和典型振型的周期、频率及主要振形特征见表1。

表1 动力特性

由表1可见，该桥的基频为1.35 Hz，为主拱横向一阶弯曲，主梁纵向一阶弯曲的振动频率是2.03 Hz，主梁竖向一阶弯曲的振动频率为2.39 Hz。

2.3 拱梁结合体系稳定性分析

拱梁结合体系在外荷载作用下以受压为主，作为压弯结构，其稳定问题比较明显，而拱桥的失稳主要可以分为两类：一类是根据性质分为分支点失稳（第一类稳定）和极值点失稳（第二类稳定）；二类是根据表现形式分为面内失稳和面外失稳[4]。

分支点失稳即第一类稳定问题是结构的外荷载到达了结构的屈曲荷载，结构从原平衡瞬时进入另一新平衡；极值点问题即第二类稳定问题是达到一极限值即极限失稳荷载时，结构再也不能承受更大的荷载。两类稳定性破坏均带有很大突然性和破坏性，在实际工程中应该避免。静力稳定性的计算结果一般用稳定安全系数表示[4]，本文主要研究在荷载工况为恒载+风荷载+车道满布+人群满布（所有荷载均为变量）下的第一类稳定，前15阶屈曲系数见表2。

由表2可知，结构第一阶屈曲系数为11.3＞4，面内稳定的屈曲系数达到33.6，说明该结构体系整体刚度较大，整体稳定安全系数较高，不易发生面内屈曲，可以在更大跨度上进行尝试。

主梁梁高对拱梁结合体系的总体刚度有一定的影响，由表2发现，其低阶稳定主要由拱肋的各项失稳产生，但研究主梁梁高对于结构体系的整体稳定性的影响有一定必要。本文考虑在荷载工况为恒载+风荷载+车道满布+人群满布（所有荷载均为变量）下，分别取主梁梁高1.5、2.5、3.5 m三种情况进行比较。见表3。

表3 不同梁高对应荷载工况下的屈曲系数

由表3可知，主梁梁高由2.5 m加大至3.5 m，第一阶屈曲系数从11.3提高至12.2；而减小至1.5 m后，第一阶屈曲系数从11.3降低至10.8，屈曲系数变化不大。说明该结构体系的整体稳定性主要由拱的稳定决定，而与主梁截面的刚度关系不大[4]。

2.4 结构地震响应分析

E2地震作用输入下，拱肋结构的应力最大值见表4，主梁结构地震反应见表5。

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表4 E2地震作用输入下拱肋结构地震响应 MPa

表5 E2地震作用输入下主梁结构地震响应 MPa

由表4和表5可知：E2地震作用下，上部结构横桥向的地震响应比纵桥向要大，拱结构最大应力值发生在拱脚，为146.7 MPa；主梁结构最大应力值为84 MPa；主拱结构应力值约为主梁应力值的1.8倍，故在抗震设计中，主拱尤其是拱脚位置的抗震设计尤为重要[5]。由上述结构稳定性分析中可知，该结构体系的整体稳定性主要由拱的稳定决定，所以该体系中抗震设计以控制主拱抗震为主。主拱结构采用Q345钢，在E2地震作用下主拱拱脚最大应力值为146.7 MPa＜345 MPa，说明在E2地震作用下该体系上部结构依然可以保持弹性工作状态[6]。

该拱梁结合体系若采用传统支座，则抗震设计难点主要集中在下部结构，在E2地震作用下，要求下部结构只能发生轻微的损伤，会增加下部结构的投入，据查阅相关论文及以往设计经验，采用减隔震支座可以有效降低结构的地震响应，减震率约在20%～40%[6]。主桥计算模型采用摩擦摆减隔震支座。

E2地震作用下纵桥向主桥桥墩墩底截面的地震反应见表6，承台底反力见表7。

表6 墩底截面地震反应

表7 承台底地震反应

由表6和表7可知，E2地震作用下，纵桥向4个墩位处墩柱及承台的地震弯矩值相差不大。因为E2地震作用下，摩擦摆支座的限位装置剪断，4个墩位均参与抗震，有利于该体系下部结构的整体受力。

E2地震作用下，横桥向主桥桥墩墩底截面的地震反应见表8，承台底反力见表9。

表8 墩底截面地震反应

表9 承台底地震反应

由表8和表9可知，E2地震作用下，横桥向0#和3#墩位处墩柱及承台的弯矩值及剪力值均大于1#和2#墩位。

对于E2地震作用下的反应，验算中相应的材料强度均为规范中相应的标准值。同时，不再考虑材料的安全分项系数[7]。

表10 纵向墩底截面验算结果

表11 横向墩底截面验算结果

由表10和表11可知，E2地震作用下，所有墩柱承受的最大地震弯矩均小于墩柱截面的等效屈服弯矩且纵桥向墩柱承受的地震弯矩远小于横桥向时墩柱的弯矩值。

各桥墩桩基础在E2地震作用下的验算见表12和表13。

表12 纵向地震作用下桩基础验算

表13 横向地震作用下桩基础验算

由表12和表13可知，E2地震作用下，所有墩位桩基础承受的最大地震弯矩均小于桩截面的等效屈服弯矩且纵桥向和横桥向桩基础承受的地震弯矩相差不大，均能满足需求。

3 结论

1）自振特性计算分析表明，该桥的基频为1.35 Hz，为主拱横向一阶弯曲，主梁纵向一阶弯曲的振动频率是2.03 Hz，主梁竖向一阶弯曲的振动频率为2.39 Hz。

2）拱梁结合体系的整体刚度较大，不易发生面内屈曲，安全系数较高，整体稳定性主要由主拱结构的稳定性决定，而与主梁的刚度关系不大。

3）该体系的抗震薄弱部位为主拱拱脚截面，尤其主拱拱脚横桥向的地震反应最大，抗震设计中应主要控制上部结构主拱。

4）拱肋由拱脚至跨中形成三维空间曲线造型，在承受全跨荷载作用时，具有较高的刚度和承载能力，抗震性能显著提高，经验算能够满足抗震规范要求，能够有效提高结构的跨越性能。

5）主桥拱肋轴线竖向为余弦曲线方程，平面投影为正切曲线方程，形成三维空间曲线拱肋体系。拱肋均向上设置4.0 cm预拱度,按二次抛物线线形设置，主梁主要平衡拱肋产生的水平推力，承受由活载产生的局部弯矩并使活载均匀，分布至吊杆并传给拱肋。该拱梁结合体系体系具有良好的力学性能和整体稳定性。

6）该体系建议采用减隔震支座，可以有效降低下部结构的地震响应[8]，有利于抗震设计且E2地震作用下，纵桥向墩柱的地震响应远小于横桥向，桩基础纵桥向和横桥向下承受的地震弯矩相差不大，均能满足规范要求。