数学核心素养在大数据情境中形成实践

陈飞林

学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要.

国家考试中心副主任于涵在《高考改革与核心素养》一文中指出，高考评价体系与核心素养的内容不是完全重合，但是我们可以看到两者方向和关键点是高度一致的，高考评价体系最终目标是完成立德树人的根本任务，与核心素养的提出一样.

如何在数学高考中体现学生的数学核心素养的考查呢？教育部考试中心研究员任子朝、助理研究员陈昂在《发挥学科特点 坚持改革创新——恢复高考40年数学科命题评析》中指出，高考数学一直坚持“以能力立意”的命题思想，它也是数学常规教学的指导思想.“深化能力立意，积极改革创新”的命题风格就是坚持数学核心素养的考查.

大数据时代网络移动技术与传媒技术的广泛运用，给我们的生活与学习带来了方便，也带来了冲击.网络游戏、网络视频、青春小说、电视剧制作者利用大数据研究青少年学习生活的喜好特点，投其所好创作出青少年学生喜好的作品，为了其商业利益使用各种现代技术来争夺我们教育的对象——学生.为了有效地遏制这些商家利用网络对学生学习的影响，部分学校和教师采取禁止学生带手机和上网，使教育脱离大数据时代，显然这是不可取的.

所谓“教学有法，教无常法”.为了将数学教育与教学融入大数据发展的时代，我们根据学生的特点对传统的课堂教学方式进行大胆的改革，选择适当的内容开展数学实验课、数学研究课、合作与交流、网络考测、网络评价等收到较好的效果，充分地体现了在数学的学习过程中，培养数学核心素养.

一、数学实验课

在传统的数学课堂教学中，学生对运动的数量关系是很难理解的，尽管教师认为描述得多么的真实与具体，但是数学教师的苍白无力的语言描述，总是让很多学生感觉到无味，粉笔和黑板更是无法体现出这些运动中的量的关系和过程变化特点，从而使部分学生失去对数学学习的兴趣.

针对这一现象，我们利用现代教育技术的强大数据处理功能和画图功能，在学校计算机教室开设数学实验课“参数与三角函数的图像”“函数的极值点的特点”“圆锥曲线的第二定义”等等，这些实验课激发了学生的学习兴趣，有些学生课堂上觉得没有“玩够”，回家后利用空余时间继续“玩”.

下面以Excel为载体，应用Excel的大数据处理功能模拟概率的计算实验为例.

例1 天气预报说，在今后三天中每天下雨的概率是40%，那么这三天中，恰有两天下雨的概率是多少？

1.实验程序安排：全班学生分八个小组，1～4组进行实物模拟统计实验，5～8组利用Excel表进行计算机模拟实验计算数据后，各小组交换实验.

2.实物模拟实验：在今后三天中每天下雨的概率是40%，相当于有10个编号为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的相同小球，从中一次摸取一个编号小于4的表示下雨，否则天晴.有放回地连续摸球三次恰有两次编号小于4，就表示恰有两天下雨的事件.重复多次并统计数据，计算概率.

3.Excel软件下模拟实验：

第一步：打开Excel表，在第一行内输入.

第二步：在第一列、第二列、第三列的第二行栏目内键入随机取数函数“=RANDBETWEEN（0，9）”表示在0到9之间产生一整数.

第三步：第四列第二行栏目内键入频数计算函数“=FREQUENCY（A2：C2，3）”表示第二行第一列至第三列中小于或等于3的整数个数.

第四步：在第五列第二行栏目内键入频数判断函数“=IF（D2=2，1，0）”表示第四列第二行栏目内如果是2就用1表示，否则取0.

第五步：在Excel表中用鼠标圈定第二行第一列至第五列待右下角出现“+”后，向下拉到第101，1 001，2 001，3 001行，分别表示实验100，1 000，2 000，3 000次.

第六步：将鼠标指定第五列出现“”后，Excel表右下方，就会出现均值、计数，这个均值就是要求的概率，这个计算就是实验100，1 000，2 000，3 000次恰有两天下雨的频数.

4.实验的总结：实验交换完成后，各小组比较实物模拟与Excel数据模拟并得出一个结论.

5.課后实验作业：用Excel数据模拟法，求10个人中至少有两个人生日在同一个月的概率.

二、几何画板上的数学研究课

数形结合、分类讨论思想都是教与学的难点，是数学高考考查的重点，也是学生核心素养的重要体现，下面是利用几何画板研究一道高考题的解题思维过程.

例2 （2015·课标全国Ⅰ，理21改）已知函数f（x）=x3+ax+14，g（x）=-lnx.用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x>0），讨论h（x）零点的个数.

1.试题分析：题中min{m，n}这个符号的核心意义考查学生的阅读理解与知识迁移能力，而其核心的价值是一静与一动函数的各种位置关系的变化的特点与参数a的关系，是一道考查学生核心素养的难题.讲解很难收到效果，而且即使这一题背会了，一出现变化学生又不会了，为此，我们在计算机教室上了一次研究课，在实践研究中总结规律.

2.研究过程：

① 程序设计：第一步：画g（x）=-lnx图像.第二步：选取参数a画f（x）=x3+ax+14.第三步：拉动参数按钮，观察函数图像变化特点，寻找h（x）=min{f（x），g（x）}（x>0）零点变化的几个极限点.

② 讨论策略：分小组讨论解题策略，小组集体写出解题过程.

③ 展示解题：通过投影仪展示过程，全班共同讨论.

④ 归纳成果：由教师或学生代表归纳总结，形成同类问题的思维策略与规范解题过程.

⑤ 课后个体研究作业：一道同类型的问题.

这堂课教师讲得并不多，整个过程中学生集体与个体始终是问题解决的主体，学生感觉有意思，兴趣盎然，接下来的作业，学生积极主动地完成，不会做的学生之间相互讨论，或者再画图研究一次，收到了很好的学习效果.

三、交流、合作学习与网络考查

课后是课堂的延续，引导好学生课后的研究与合作是提高班级整体学习效果的有效途径.我们充分地利用大数据情境下网络技术的优势组建了“雅数百草园”“趣数三味屋”“数学大观园”数学学习微信群和QQ群，倡导学生晒学习过程，学习体会、分享学习成果.为知识的理解深刻并对在群内发言积极、对方法掌握得较好的学生及时点赞.利用手机或是计算机玩游戏的现象在班级中渐渐少了，学生一有空就会讨论一些数学问题，原来数学学习成绩不好的学生，为了不被班级遗忘，也积极研究数学问题.鼓励学生原创数学问题，在学生之间互相检测学习效果，充分地培养学生的数学核心素养，对非常好的学生原创题进行归类总结.

四、数学教学模式变革与实践的几点体会

1.要切实做好以“教师为中心”的教学方式向“学生为中心”教学方法的转变，推动“演员型”教师向“导演型”教师转型，充分地发挥学生的主体性.

2.实验课、研究课要充分体现“学中做，做中学”.

3.网络交流有明确的目标和操作的规程，杜绝网络“小纸条”“灌水”而消耗时间.

4.网络研究要充分地发挥数学学优生的特长，交流过程中充分尊重学生的个性.

5.模式的改革与创新并不是完全否定原有的班级教学模式，是在发扬优点下的改革与实践，是一个不断完善的过程.

6.改革与创新过程中教师要努力学习，在大数据时代，我们有很多知識还要向学生学习.

【参考文献】

[1]迈尔·舍恩伯格，库克耶.大数据时代[M].盛杨燕，周涛，译.杭州：浙江人民出版社，2013.

[2]Bill Franks.驾驭大数据[M].黄海，等译.北京：人民邮电出版社，2013.

[3]裴光亚.大数据：教学研究的曙光[J].中学数学教学参考，2016（12）：1.

[4]于涵.高考改革与核心素养[R].2016.

[5]罗新兵，李海良.谈谈数学核心素养[J].中学数学教学参考，2017（4）：1.