深水浅层安全钻井液密度窗口预测技术及工程应用

孙东征

中国海洋石油有限公司钻完井办公室

0 引言

深水油气勘探开发近年快速发展，随着水深的进一步增加，深水浅层的钻井液安全密度窗口窄，给深水浅层钻井带来了巨大挑战和风险［1-2］。深水浅层一般采用喷射钻井，不进行测井作业，无法获得地层层速度数据［3］。准确预测浅层地层密度，进而准确计算上覆岩层压力和钻井液安全密度窗口，是深水钻井浅层安全作业的关键。建立深水浅层的密度预测方法，对于准确计算深水浅层钻井液安全密度窗口具有重要意义。

目前尚未形成深水浅层钻井液安全密度窗口计算的成熟方法，多数工程研究是参照传统陆地钻井液密度设计方法［4-7］。谭强等［8-11］、Ostermeier［12］等对深水钻井钻井液安全密度窗口的计算方法进行了探讨。笔者通过对深浅层弱固结地层成岩特性、密度变化和地层应力的特征分析，提出了深水地层密度分段预测方法，并据此确定了深水井的3个压力纵向剖面。以西非赤道几内亚深水S1井为例，确定了S1井的钻井液安全密度窗口，保障了该深水井的安全快速钻井。

1 深水浅层密度特征及上覆岩层压力计算方法

地层的压力剖面预测是确定钻井液安全密度窗口的基础，而作为地层压实作用和地应力主要来源的上覆岩层压力，更是计算地层孔隙压力、地层破裂压力和地层坍塌压力必不可少的参数。但是因为深水钻井条件不同于陆地钻井，现有上覆岩层压力预测方法并不能适用于深水钻井环境，上覆岩层压力预测结果与实际差异较大，使得压力剖面计算不准确，现场施工易出现风险。

在深水钻井条件下，需考虑转盘高度和水深影响，通过计算得出上覆岩层压力，进而为确定破裂压力和孔隙压力提供基础。如图1所示，H1为转盘面到海平面的高度，H2是海平面到泥面的深度，H3是无测井段地层深度，H4是有测井段的地层深度。

图1 深水上覆岩层压力示意图Fig. 1 Schematic overburden pressure in deep water

地层上覆岩压计算方法为［13］

式中，ρw为海水密度，g/cm3；ρr为泥线以下层岩层密度，g/cm3；g为重力加速度；dh为微元高度。

运用式(1)，只要有测井密度数据，就可获得上覆压力，但海上深水浅层钻井作业不进行测井作业，无法获得浅层测井数据，无法通过测井数据直接计算上覆岩层压力。

图2给出了国外对深水地层密度实测及测井数据的统计结果，表明深水浅部地层存在明显的转化深度，转化深度以上地层处于压实固结成岩阶段，地层密度受固结理论控制，而转化深度以下地层处于成岩后的压密阶段，地层密度受压实理论控制。

图2 国外深水浅层密度统计Fig. 2 Statistical density of shallow layers in deep water abroad

对于这种情况可采用密度趋势线法评估上部未测量井段。密度趋势线法［14］是一种通过将已有的数据回归拟合为深度的函数并进行外推的方法，常用的拟合模型为指数拟合模型

整理得

式中，p0为上部无测井段上覆岩层压力，kPa。

整个井段上覆岩层压力梯度计算公式为

式中，G0表示上覆压力当量梯度，g/cm3；ρ0表示上部无测井段地层的密度，g/cm3；H0为上部无测井段地层的厚度，m；表示有测井段子段平均密度数据，g/cm3；表示具有相近密度的地层段的厚度，m。

将式(4)代入整个井段上覆岩层压力梯度计算公式(5)即可分段求出上覆岩层压力梯度

2 深水浅部弱固结地层井壁稳定计算模型

2.1 深水浅层力学分析模型

深水浅层力学模型如图3所示。对深水浅层做出如下假设：深水浅层属于均质各向同性的弹塑性材料；深水浅层本构关系为修正的剑桥模型；深水浅层符合Mohr-Coulomb剪切破坏准则；井眼周围的地层被分为弹性区，流动区及塑性区。

图3 深水浅部地层井壁稳定力学模型Fig. 3 Mechanics model for the wellbore stability in deepwater shallow formations

在井眼钻开后，由于应力集中的原因，井眼周围地层会进入塑性。根据Mohr-Coulomb剪切破坏准则，塑性区的地层满足如下条件

2.2 深水浅层坍塌压力计算模型

在弹性区，井周应力和位移为

式中，pp1为流动区与塑性区交界面处平均应力，MPa；p为平均应力，MPa；rp1为流动区与塑性区交界面距井眼中心距离，m；q为偏应力，MPa；M为模型参数。

塑性区的应力分布为

塑性区的半径为

研究表明即使井周地层处于塑性状态，井眼也会维持稳定。井眼维持稳定的条件为

其中，Ap1为塑性区面积，m2；Aw为井眼面积，m2。联立求解式(12)和式(13)，就可以得到维持井眼稳定的钻井液密度。

2.3 深水浅层破裂压力计算模型

当有效周向应力等于地层的抗拉强度时，地层会发生垂直破裂。当塑性区应力满足 ，屈服条件为

塑性区的应力满足

在不排水的情况下，当井眼钻开后，由于应力集中的原因，井眼周围地层会产生超压。Henke根据饱和土的三轴压缩实验结果，认为超压的计算公式为

结合上述超压计算模型及修正的剑桥模型［15］，Wood［16］修正了超压计算模型

井眼钻开后，由于应力集中造成的应力增量为

因此，井周塑性区地层的超压计算公式为

根据有效应力原理，塑性区的有效应力为

3 深水浅层安全钻井液密度窗口计算方法应用实例

3.1 S1井浅层密度与上覆岩层压力预测

根据建立的上覆压力及坍塌破裂压力求解方法，对西非赤道几内亚地区S1井上覆岩层压力、孔隙压力、坍塌压力、破裂压力剖面进行求解，最后确定合适的浅层安全钻井液密度窗口。

通过对国内外深水钻井资料进行调研分析，泥面密度随水深的变化规律如图4所示。该结果表明，水深对浅层地层密度影响显著，泥面密度随水深增加线性降低，但水深超过800 m后，泥面密度稳定在1.1 g/cm3左右。根据S1井水深1 100 m，故选取泥面密度1.1 g/cm3。

图4 泥面密度随水深变化规律的统计结果Fig. 4 Statistical change laws of mud surface density with the water depth

Triton Equatorial Guinea现场作业公司给出了西非S1井地震层速度随井深的变化规律(图5)，以及S1井邻井G2井现场实测地层层速度随井深的变化规律(图6)。

图5 S1井地层层速度数据分析Fig. 5 Horizon velocity analysis of Well S1

图6 G2井地层层速度数据分析Fig. 6 Horizon velocity analysis of Well G2

已知泥面密度，转化深度地层密度由地震层速度数据计算，并通过有测井数据段内不同深度z下密度ρ代入公式(2)中进行拟合，从而求出拟合系数A，B；将求解出的系数A，B代入公式(6)中，可以实现对目标井浅层密度的评估(图7)，在下部有测井段的上覆岩层压力基础上，结合计算出的上覆岩层地层压力梯度进而确定出S1井的上覆岩层压力剖面 (图8)。

图7 S1井地层密度分析结果Fig. 7 Analysis result of formation density of Well S1

3.2 深水S区块地应力分析

图8 S1井地层上覆压力计算结果Fig. 8 Calculated overburden pressure of Well S1

S1井区所在的盆地为重力正断层控制，因此，依据Anderson的断层形态与地应力相对大小的关系理论，S1井区地层主应力相对大小为：上覆岩层压力水平最大主地应力水平最小主地应力。

采用地漏试验结果与测井数据相结合的方法确定地应力构造系数。依据S区块地漏实验数据，特别是邻井G2井和F6井地漏实验数据，对水平最大地应力构造系数进行了反演，确定了水平构造应力系数，利用测井数据对地应力剖面进行了求取，S1井地应力剖面如图9所示。计算结果表明，S区块上覆岩层压力为最大主地应力，两个水平地应力较低且差值不大，说明该区块构造运动不剧烈。

图9 S1井地应力剖面Fig. 9 In-situ stress profile of Well S1

3.3 深水S1井钻井液安全密度窗口预测

首先结合测井数据建立了地层正常压实条件下的声波时差随井深变化的趋势线并与正常趋势线的对比(图10)，正常趋势线的建立重点参考了S1井的邻井F6井。对比结果表明，该井2 200 m以深声波时差逐渐偏离正常趋势线，应存在一定程度的异常高压。图11依据图10中的声波时差随井深变化的趋势线，利用传统声波时差法计算出了S1井地层孔隙压力预测结果，该井孔隙压力在2 200 m以深逐渐升高，3 100 m以深压力系数超过1.1；3 600～4 100 m压力系数为1.17～1.21；4 100 m以深压力系数降低至1.16左右。由于S1井孔隙压力预测采用的是地震层速度数据，是一定厚度地层的平均速度，利用层速度数据预测地层压力必然和真实地层压力之间存在一定的误差，因此，建议在该孔隙压力系数预测结果的基础上附加0.05，消除可能出现的误差，保证钻井安全。

图10 S1井声波时差与正常趋势线的比较Fig. 10 Comparison between interval transit time and normal trend line of Well S1

图11 S1井孔隙压力剖面Fig. 11 Pore pressure profile of Well S1

坍塌压力、破裂压力计算方法为常用方法见本文第2节。计算得出的三压力剖面当量钻井液密度结果如图12所示。结合S1井孔隙压力、地应力结算结果，对其钻井液安全密度窗口进行了计算分析，由计算结果可知，在3 200 m以浅，地层坍塌压力高于地层孔隙压力，但低于1.10 g/cm3，所以钻井液密度应大于1.10 g/cm3并低于地层破裂压力下限；在3 200 m以深，地层孔隙压力高于坍塌压力，只要钻井液密度高于孔隙压力即可保证井壁稳定。由于层速度数据不能完全反映地层性质的剧烈变化，建议坍塌压力附加0.05 g/cm3，消除误差的影响，保证钻井安全。结合前面对地层孔隙压力的分析(孔隙压力附加0.05 g/cm3，最大1.26 g/cm3)，该井只要井身结构合理，能够有足够的钻井液安全密度窗口保证钻井安全。根据本研究结果调整了钻井液密度，顺利实施了西非赤道几内亚深水S1井钻井作业，无井漏、卡钻等复杂情况的发生。

图12 S1井压力剖面计算结果Fig. 12 Calculated pressure profile of Well S1

4 结论

(1)通过调研国内外深水浅层密度数据，发现随着水深的增加浅层密度降低；对于深水浅部地层，存在明显的转化深度，在转化深度以浅地层处于压实固结成岩阶段，地层密度受固结理论控制，而转化深度以深，地层处于成岩后的压密阶段，密度受压实理论控制。

(2)通过水深对地层应力、地层岩性成岩特征分析，提出了深水地层密度预测的分段预测方法，建立了深水浅层塑性地层井壁坍塌压力计算的极限应变计算模型模型，实现了深水浅层安全钻井液密度窗口的精确预测。

(3)计算了西非赤道几内亚湾深水S1井钻井液安全密度窗口，认为在3 200 m以浅，地层坍塌压力高于地层孔隙压力，但低于1.10 g/cm3，3 200 m以深，地层孔隙压力高于坍塌压力，只要压稳孔隙压力即可保证井壁稳定。