可拓学理论在查利水库岩体质量分级中应用

陈 伟

(广东珠荣工程设计有限公司，广东 广州 510000)

0 引言

影响岩体质量的指标众多，为尽可能准确的对工程岩体质量分级，大量的数学方法被引入其中。相比于传统岩体分级方法以及其他数学方法选取分级指标的单一性，以及使用的局限性，本文选取可拓学理论[1-4]建立岩体质量分级物元模型，是因为可拓学理论相比于其他方法，可以根据实际情况选取分级指标，由外界地质条件的变化相应改变选取的评价指标，同时选取分级指标的种类、数量没有限制，并且可以与其他理论融合一起使用。

1 工程概况

查利水库位于云南省普洱市墨江县雅邑镇查利河中游南古村查利村境内，距县城直线距离约15 km，地层岩性主要为粉砂岩、泥岩等相关地层，岩层整体厚度达到400 m以上，完整性较好，强度较高。

2 分级指标及其分级标准确定

2.1 分级指标确定

指标选取的过程中，一方面会因研究者主观影响，使得选取的指标不能最大程度反映岩体质量情况，另一方面，部分理论上较为可靠的分级指标在实际施工及相关测定过程中，难以获取或者取得的数据有限，易于导致以偏概全的问题。综上考虑，本文选取分级指标本着易于测定、主观指标少、选取简便的原则。从实验室测定指标中选取了弹性模量、抗压强度、泊松比3个指标；从现场实际工作中选取了岩体完整性系数、岩体质量指标RQD值2个指标。

2.2 分级指标质量等级划分

根据规范及惯例对岩体质量分级指标进行等级划分。岩体质量分级指标等级划分结果见表1。

根据查利水库工程地质勘察报告，给出了5个区段的指标实测数值，见表2。

2.3 分级指标的无量纲化

为了使计算简化，用式(1)，式(2)分别将不同量纲的岩体分级指标等级及各区段指标实测数值进行无量纲化[5]处理，处理结果如表3，表4所示。

(1)

(2)

表1 分级指标等级划分表

表2 各区段岩体参数实测值

表3 分级指标等级划分表(无量纲)

表4 各区段岩体参数实测值(无量纲)

3 理论与计算

3.1 可拓学物元模型的建立

本文将岩体质量等级分为四级，即Ni(i=1，2，3，4)，又选取了5个评价指标组成Vj(j=1，2，3，4，5)，Vij即为5个指标在i等级下对应取值范围。运用数学矩阵思想建立查利水库岩体质量分级的可拓学物元模型式，见式(3)。

(3)

式(3)中建立的模型即为经典域Ri=Vij=，为选取的参数组对应每一分级级别的数值区间。

(4)

其中，Rp=Vpj=为节域，即所有分级指标分界值的全部区间，p为选取所有样本钻孔区段；节域Vpj=数学意义为5个指标无量纲化后在全矩阵范围内最大取值范围。

(5)

查利水库岩体质量分级系统建立的节域Vpj=(如表5所示)相当于确定了参数组游动的最大范围，而经典域Vij=(如表5所示)的建立则相当于建立了评价指标的函数表达式，也可以形象表示为游动路径。在此基础上，将待评价实测参数组也用矩阵形式表示，见式(5)，将实测参数组放到经典域的函数表达式中，即可计算出每一组实测参数组值与经典域的离散关系。

表5 查利水库岩体质量分级等级经典域和节域

3.2 关联函数的确定

经典域、节域与现场实测参数之间位置关系变化可用关联函数式(6)表示，反映出的位置关系可形象表示分级指标之间连续或离散的相似程度。

(6)

其中，对于计算出的关联函数值ki(υj)，即评分指标xj属于级别i的程度；其中：

数学意义分别为评分指数值υj与经典域Vij=及节域Vpj=在空间上的距离。

3.3 岩体分级类别关联度的计算

本文共选有5个区段岩体参数组，每一个区段参数组值对应每一级别岩体等级区间都可用式(6)～式(8)算出一个关联度，即一组参数算出四个等级数值。

Kij(Ni)=∑WijKij(xij)

(7)

其中:

(8)

为评价指标的权重，并且∑Wij=1。

4 结果分析与比较

由式(7)得到钻孔N各岩体质量指标分级结果隶属于等级i的程度，而查利水库岩体质量最终分级级别即为最大取值，参见式(9)以获得每个部分中岩体的等级分类，参见表6。

Ri(N)=max
i=1,2,3,4,5,6ki(N) (9)

表6 岩体质量分级结果

由表6结果，查利水库岩体质量整体为Ⅲ级别。同时用传统岩体质量评价方法计算查利水库岩体质量分级为Ⅲ级，可拓学理论计算结果与岩体传统分级方法得出的结果相符合。

5 结语

本文选用5个评价指标用于可拓学理论分析，分4个等级来评价岩体质量，得出各区段的岩体分级等级与传统岩体分级方法相符合，说明该方法能较好的反映岩体工程性质。这种综合多种评价指标的评价方法相比于传统方法，突破了传统岩体质量分级方法的局限性，更加实用、有效，值得推广。