基于相似日与EPSO LS-SVM的光伏发电功率预测*

龚尚红， 潘庭龙

(江南大学 物联网工程学院，江苏 无锡 214122)

0 引 言

光伏(photovoltaic,PV)发电受太阳辐射变化等天气因素的影响，发电功率表现出随机性、间歇性和不稳定性，并网时会造成对大电网系统的冲击[1]。因此，对光伏发电功率进行精确预测，是光伏发电并网后电网安全稳定运行的重要环节。目前，光伏发电功率预测在方法上主要包括物理方法以及统计方法。其中，物理方法过于依赖地理信息和气象天气预报，建模过程繁琐。统计方法是对光伏发电数据的输入输出统计规律建立预测模型，过程得以简化，目前运用较多。如文献[2]采用遗传算法优化反向传播(back propagation,BP)神经网络模型进行预测，但容易陷入局部最小，使问题得不到最优解。文献[3]通过模糊C均值聚类算法对原始样本进行聚类，生成模糊样本，再采用支持向量机(support vector machine，SVM)进行模型的训练，解决了样本小和维数高的问题，具有较强的泛化能力。最小二乘支持向量机(least square support vector machine,LS-SVM)[4]是标准SVM的扩展，采用二次规划法求解函数估计问题，使求解速度相对加快，泛化能力加强，在预测精度上也有所提高。

本文将对数据样本进行相似日选取，采用改进粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)LS-SVM算法建模并预测，以实际光伏电站数据为例，验证模型的有效性。

1 相似日选取

1.1 光伏发电功率的影响因素分析

光伏阵列发电量受天气和地理等因素的影响，其输出功率[5]为

Ps=ηpvSI[1-0.005(T0+25)]

(1)

式中ηpv为光伏电池板的光电转换效率,%;S为光伏阵列总面积,m2;I为太阳辐照强度,kW/m2;T0为环境温度,℃。

一般情况下，光伏阵列的面积和光电转换效率可以认为是恒定的[6]。因此由式(1)可得出，太阳辐照强度和温度是影响光伏发电最重要的两个因素。

选取与预测日相似的数据样本作为训练集能有效提高预测精度，因此在预测前本文需要选取相似日。首先选取与预测日相同季节与天气类型的历史数据构成初步样本，然后将辐照强度数据和温度数据作为相似日判断的气象特征向量。考虑到光伏发电只在有辐照的时间段进行，故选取每天07∶00～18∶00时间段内12个整点时刻作为每日预测，因此第i日的气象特征向量为Yi，包括逐时辐照强度数据和温度数据的共24个元素，即

Yi=[yi1yi2…ym]，m=1,2,…，24

(2)

1.2 相似日选取方法

本文采用加权灰色关联投影法进行相似日的评定，强调了关键影响因素，克服了灰色关联系数评价的劣势：

1)选取每天的辐照强度和温度作为气象特征，则历史日第i天特征向量如式(2)所示，式中，i=1,2,…n，n为历史样本；Yi前12个元素为辐照强度，后12个元素为温度，为了减少不同量纲对结论的影响，本文将气象特征向量数据进行归一化处理。

2)以待预测日的气象特征Y0为母序列，历史日第i天特征向量Yi为子序列，计算子母序列的关联值，建立灰色关联判断矩阵

(3)

可知，矩阵母序列所在第1行元素全为1，子序列任意值Fnm表示第n个样本中第m个因素所对应的关联值。

3)用CRITIC权重法[7]计算各个影响因素的权重

W=[w1w2…wm]

(4)

4)根据灰色关联矩阵F和权向量W计算加权灰色关联决策矩阵F′

(5)

5)计算各个历史日向量的加权灰色投影值Di。矩阵F′中第1行为待预测向量A0，后面各行对应历史日第i天的向量Ai。第i天历史向量的灰色关联投影值由Ai与A0向量间的夹角得出，计算Di

(6)

6)对比各个历史样加权本灰色关联投影值的大小，找出投影值较大的样本，作为训练预测模型的相似日样本集。

2 基于改进PSO算法的LS-SVM

在对光伏数据进行相似日的选取后，将建立基于LS-SVM的光伏功率发电预测模型。在LS-SVM算法中，有2个参数对算法功能表现有重要影响，即惩罚参数和核参数[8,9]，本文提出采用改进的PSO算法对LS-SVM模型的参数进行优化。

2.1 进化粒子群算法

PSO算法[10]适用于非线性问题的优化，具有精度高、收敛快等优点。但其惯性权重和加速常数易早熟,且易陷入局部最优。

本文提出一种改进PSO算法，即融入线性递减权重和进化算法，并将其称为进化粒子群算法(evolution particle swarm optimization，EPSO)。首先，对权重进行线性递减，能有效避免早熟和后期振荡现象；其次，对权重和全局最优进行变异操作，改善算法的收敛性能。进化算法的进化机制来源于选种和突变，具有自适应、自组织、自学习特征，将其融入传统PSO中，能使优化效果更好，其过程如下：

1)粒子速度与位置更新遵循基本PSO的规律

(7)

2)*代表该参数会通过突变而进化，其过程如下

(8)

式中wmax,wmin分别为惯性权重最大值与最小值；t为迭代次数;τ,τ′为学习因子，控制变异的幅度；N(0,1)为服从高斯分布的随机数。

2.2 EPSO-LSSVM的训练算法

本文用EPSO算法优化LS-SVM，能有效改善传统PSO和LS-SVM算法的不足，提高寻优的精度，有效平衡模型的复杂度与误差的精度。训练算法流程如图1所示。

适应度函数采用预测值与真实值间的平均相对误差

(9)

3 基于EPSO-LSSVM的光伏发电功率预测模型

3.1 设计预测模型

本文对不同天气条件下的发电功率进行预测，根据光伏发电特征，选取待预测日07∶00～18∶00时间段内12个整点时刻的数据用于建立模型。模型的输入变量为相似日气象数据与发电功率，其中气象数据包括太阳直接辐射、太阳漫辐射、温度、湿度、风速、风向；模型的输出变量为逐时发电功率值。建立模型后，根据天气预报给出的气象因素，对待预测日的功率进行预测。

3.2 参数设置

EPSO算法和PSO算法中进化迭代次数K=300，种群规模N=30。PSO中惯性权重w=0.8，学习因子c1=2，c2=2；EPSO中惯性权重最大值wmax=0.9，最小值wmin=0.9，学习因子τ=2,τ′=2。

4 算例分析

本文以国外某光伏电站2016年6月～2017年6月的实测发电功率数据和其对应的天气信息作为样本，选取电站2017年6月不同类型天气下12个整点时刻的发电功率进行预测，并将本文方法与SVM,LSSVM,PSO-LSSVM的预测结果进行对比。

在光伏电站2017年6月中，选取晴天、阴天和雨天3种典型的天气条件进行定性分析，其预测结果分别如图2。

图2 不同天气下预测结果

由图2(a)中，晴天时光伏电站的功率输出具有一定的规律性，3种预测结果都与实际功率比较接近，效果都较理想。

图2(b)中在实际测试时，阴天训练样本数较少，且天气情况复杂多变，云层频繁无规律运动对辐射影响大，气象因素会发生突变，影响对发电功率的预测。由图可知，3种方法的预测功率都能跟踪实际功率，但效果明显没有晴天条件下要好。在09∶00～12∶00和15∶00～16∶00时间段中，有突变发生，功率预测偏差较大，图中对比可知，在这些时间段中EPSO-LSSVM模型的预测曲线更接近实际曲线，能明显降低预测误差。

图2(c)中雨天辐照不强整体功率较低，电站有更多的随机性和不确定性，可以看出，EPSO-LSSVM模型的预测曲线更接近实际曲线，说明EPSO-LSSVM有更好的学习和映射能力。

本文选取了2个评价指标：平均绝对百分比误差(mean absolute percent error，MAPE)和希尔不等系数(Theil inequality coefficient，TIC)。其中，TIC为

(10)

由表1可知，晴天时，太阳辐照较少受其他因素的影响，因此发电功率规律性强；而阴天和雨天为突变天气，辐照和温度等天气因素受云层和风速变化而变化，预测精度相对降低。对比4种预测模型误差可发现，3种天气条件下，EPSO-LSSVM模型的MAPE和TIC均最小，有着更优越的性能，表明EPSO-LSSVM模型在传统模型基础上，有更高的预测精度，更能适应随机性和波动性较大的天气类型。

表1 4种预测模型在不同天气条件下的误差估计

5 结束语

通过对光伏电站数据及相应天气因素相关性分析，提练影响光伏发电功率的主要因素(太阳辐射强度和温度)作为相似日的选取标准，使用加权灰色关联分析选取相似日，基于相似日用EPSO-LSSVM方法建立预测模型进行预测。从预测结果可以看出:相比传统预测模型，EPSO-LSSVM预测模型在不同的天气条件下都表现出更高的预测精度，以及更强的适应性，对光伏并网有较高的应用价值。