5亿t年运量目标下朔黄铁路天窗设置方案的优化

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(1.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081；2.朔黄铁路发展有限责任公司,河北 肃宁 062350；3.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031)

朔黄铁路西起山西省神池县神池南站，与神朔铁路相联，东至河北省黄骅市黄骅港站，总长约614km，设计为国家I级双线电气化重载铁路，2016年完成运量2.72亿t，远期设计年运量为5亿t[1]。目前运量条件下朔黄铁路通过能力已很紧张，为满足远期设计运能，只有逐步增大列车轴重和压缩天窗时间2种方法。但从施工维修的角度出发，运量增加必然对应着综合维修时间的延长，即天窗时间增加，二者互相矛盾。本文由此出发，尝试在满足施工维修需求的前提下尽量优化天窗设置方案，从而满足远期运量设计。

有关朔黄铁路运营及维修施工的研究较为丰富，但关于运营的研究主要集中在大运量目标下运输组织[2]、管理模式[3]、设备改造[4]等运输层面问题的研究中，对维修施工的研究也仅从换轨技术[5]、施工干扰[6]、机械清筛[7]等天窗施工影响因素出发进行分析，并未将运营、维修施工2方面问题有效地结合起来，故而对线路天窗设置方案的研究也只停留在浅层，仅对维修施工成本、作业安全、现场操作等因素[8]进行了定性分析，未能深入剖析天窗设置方案优化问题。本文将线路行车和维修施工中对天窗产生影响的因素有机地结合起来，以明确天窗作业内容和开设时长、提高天窗内作业效率、分析天窗开设对运量影响为目标，对朔黄铁路天窗设置方案优化问题进行深入研究。

1 天窗设置现状及作业内容

1.1 天窗设置现状

目前朔黄铁路采用的维修模式为综合天窗维修和日常养护，其中天窗是综合天窗，由电务、供电和工务共同利用。天窗应选用垂直矩形形式，原因为：①朔黄铁路为无缝线路，且东西跨度较大。无缝线路的相关作业需满足轨温条件，而采用除矩形天窗外其他形式的天窗均易超出锁定轨温。②朔黄铁路所属神华集团有限责任公司是集煤炭产、运、销为一体的企业，天窗开设形式直接影响到煤矿、港口的生产活动，为便于协调和统一指挥，宜采用垂直矩形天窗。

重载铁路天窗设置方案应与线路特点相结合。朔黄铁路天窗的设置因季节不同差异较大[1-3]，由于地处华北地区，冬季道床冻结，清筛、捣固等作业无法进行，因此冬季天窗时间较短，次数也最少；春、秋季由于温度比较温和，符合作业所需温度的时段长，因此每周天窗开设次数最多，每次开设的时长也最长。当前天窗设置方案见表1。可知，每年3 h天窗共计开设22次；4 h天窗共计开设69次。

表1 朔黄铁路天窗开设现状

1.2 天窗内工务作业内容

统计朔黄铁路春、夏、秋、冬4个季节天窗作业内容，如表2所示，朔黄铁路春、夏、秋季的工务作业内容主要为换轨、清筛、捣固等大中修施工作业，而冬季主要为线路、道岔的维修保养。

表2 朔黄铁路各季节天窗内的工务作业内容

通过对2017年朔黄铁路天窗内作业内容进行统计分析，可知天窗内(除冬季外)主要的大机作业和大中修施工作业项目为：①成段更换钢轨；②清筛(线路、道岔、桥隧)；③捣固(线路、道岔)；④打磨、铣磨钢轨。

2 天窗开设时长特点分析

天窗开设时间反映在2个方面，即开设时长和开设时段，这2方面的选择都应在满足施工维修需求的前提下尽量减少对通过能力的影响。其中，天窗开设时段受温度限制，难以调整，因此天窗开设时间的主要调整内容为开设时长，开设时长必须满足天窗内各项作业的需求。朔黄铁路天窗由于采用垂直矩形天窗，因此非冬季天窗具有以下特点。

1)本线较长导致各类作业基本一直存在。天窗内进行的作业主要有捣固、清筛、换轨、打磨，对天窗内实际作业情况进行统计，发现各综合天窗内均存在这4类作业。

2)朔黄铁路天窗还需与神朔铁路天窗保持一致，进而导致各类作业均存在的概率更大。即便当朔黄铁路的某个天窗内不含某项关键作业(如换轨)时，也很难保证神朔铁路天窗内没有该项作业。因此，朔黄铁路天窗的时长不仅受本线天窗作业的限制，还受到与其保持一致的线路天窗作业的限制。

3)同一施工季节内天窗时长应统一。为便于施工和运输组织，同一施工季节内天窗开设应尽量一致。

综上，天窗作业方案的开设时长受到多方面因素的限制，但在天窗时间内4类主要作业都存在。

3 天窗作业效率分析

3.1 线路维修施工作业周期分析

朔黄铁路以重载煤炭运输为主，线路大修周期的制定过程中除了参考铁运[2006]146号《铁路线路修理规则》(简称《修规》)等规章，还要综合考虑朔黄铁路自身运营特点，具体为：①保证安全性，不能因钢轨疲劳和超期服役造成行车事故；②追求经济性，要根据钢轨疲劳伤损规律选择适当的大修时机，避免因超前太多形成资产浪费；③考虑资本投入的均匀性和施工对运输影响各年度的均衡性。由此按《修规》进行调整，适当延长维修施工作业周期，见表3。

表3 朔黄铁路维修施工作业周期 年

3.2 铁路大机作业效率分析

铁路大机作业主要包括线路、桥隧、道岔的清筛作业以及捣固、钢轨打磨(铣磨)5方面。

朔黄铁路涉及大机作业的综合维护业务主要由神华集团公司轨道机械化维护分公司(简称神维公司)承担。神维公司大型养路机械配备情况见表4。

表4 神维公司大型养路机械配备情况

通过对神维公司历年作业内容及作业时间的数据进行统计，得到各类作业内容在4 h天窗内的单机作业效率及辅助作业时间(换轨作业除外)，并根据前文所定作业周期及朔黄铁路的设备情况，得到各类作业内容每年应完成的工作量，见表5。

表5 朔黄铁路各维修作业项目4 h天窗内单机效率、

3.3 线路换轨作业效率分析

换轨作业内容繁多，需按顺序进行卸轨、焊轨、换轨和收轨工作，因此与其他作业项目不同的是，换轨作业每个天窗内的作业内容都不一样，因此难以衡量出每个天窗的换轨作业效率。本文根据实际施工计划来分析换轨作业效率。中铁一局2016—2017年朔黄铁路某大中修工程换轨施工计划如图1所示。

图1 换轨施工计划

由图1可知，施工时间为14个月(其中2016年11月、12月及2017年1月、2月未施工)，施工天窗数约为120个，计算可得平均每1个天窗完成的换轨作业量为1.2 km。需要注意的是，在实际生产过程中换轨作业还受到施工单位间协作程度、钢轨供应以及焊轨车数量的限制，因此实际换轨效率的确定更为复杂，此处不再考虑。

4 天窗设置对年运量的影响分析

4.1 天窗设置下通过能力的影响因素

朔黄铁路仅开行2万t、万t、普通3类货物列车，2017年朔黄铁路各区段图定行车对数统计见表6。

表6 朔黄铁路各区段图定行车对数统计 对/d

朔黄铁路天窗对通过能力的可能影响因素主要有区间运行时分、起停车附加时分、列车追踪时间间隔、到发线有效长及数量、装卸时间、技术作业时间和施工后慢行。

朔黄铁路全线共35个车站，除去线路起讫站外余下车站上、下行平均可用到发线数量分别为3.9和3.8。在朔黄铁路实际运行图中，天窗前各类列车停站较为均匀，统计可知列车在各站天窗前停车为2～3对。因此到发线数量完全满足天窗前停车需求，仅到发线有效长成为限制通过能力的因素。

同理，分析得出装卸时间、技术作业时间均不构成通过能力的限制因素。故朔黄铁路天窗下通过能力的影响因素为区间运行时分、起停车附加时分、列车追踪时间间隔、到发线有效长和施工后慢行。

4.2 天窗设置下通过能力计算

朔黄铁路通过能力的计算方法为

n=(1 440-T天窗-T无效)/I

(1)

式中：n为线路通过能力，对/d ；T天窗为天窗开设时长，min；T无效为天窗前空费三角区时长，min；I为列车追踪时间间隔，min。

考虑到朔黄铁路开行的不同种类列车对应的追踪时间间隔不同，将式(1)转换为

(2)

(3)

表7 朔黄铁路不同天窗设置且慢行情况下通过能力对/d

注：天窗开设0 h时无慢行。

4.3 考虑天窗的年运量计算方法

结合以上研究，可由线路通过能力计算得出当前朔黄铁路天窗设置条件下最大日运量,见表8。

表8 朔黄铁路不同天窗设置条件下最大日运量 万t

由表8计算得到朔黄铁路年总运量为4.31亿t，比实际年总运量多0.81亿t。需注意的是该数值未考虑到运量增长后导致维修施工作业量增大，进而要求增加天窗时长的问题，但该数值也足以说明目前朔黄铁路对有效时间的利用并不充分。当然，朔黄铁路要在未来达到5亿t的年运量目标，还需要对天窗进一步优化，同时采取停止普通货车开行，提升2万t列车开行比例等措施。为能兼顾运输和天窗，需研究天窗设置与年运量之间的关系。

年天窗总时长Tw与全年可供行车时间T行车的关系可表述为

(4)

式中：nw为线路全年开设天窗的次数。

年行车量N可由其表示为

N=T行车/∑(αPIP)

(5)

年运量也由T行车确定，计算式为

Q=N∑(αPQP),P={a,b}

(6)

式中：Q为年运量，万t；QP对应P类列车年运量，万t。

由此可得朔黄铁路年运量计算式为

(7)

5 朔黄铁路天窗设置优化模型

5.1 决策变量的选取

由于冬季(11，12，1—3月)天窗只进行少量保养作业，因此模型优化时不予考虑，仅对春、秋季(5，10月)和夏季(4，6—9月)天窗的每周开设次数和时长进行优化。因此可选取决策变量，设春、秋季单个天窗开设时长为x1，每周开设次数为y1；夏季单个天窗开设时长为x2，每周开设次数为y2。x1,x2单位为min。

5.2 目标函数

在满足维修施工作业量的前提下，应以天窗对线路行车影响最小为目标。天窗对线路行车的影响主要体现在无效时长及天窗开设时长。

每开设一个天窗就会产生一个T无效，因此春、夏、秋季天窗三角区的影响θ1为

(8)

式中：ε1为春、秋季每月周数；ε2为夏季每月周数。

天窗开设时长的影响θ2为

θ2=2ε1x1y1+5ε2x2y2

(9)

以天窗开设对行车的影响θ最小为目标，即

minθ=θ1+θ2

(10)

5.3 约束条件

1)决策变量约束

春、夏、秋季每周天窗开设数量应满足

0≤y1,y2≤7

(11)

由《修规》可知天窗开设时长应满足

180≤x1,x2≤300

(12)

且天窗开设时长应满足换轨作业要求，因此又有

x1,x2≥t轨min

(13)

式中:t轨min为换轨作业所需的最短时间，取210 min。

2)施工维修作业量约束

施工维修作业应完成规定任务，则

2ε1y1(x1-tq)kq+5ε2y2(x2-tq)kq≥uq,

q∈Ω

(14)

式中：tq为各施工作业时间；kq为各施工作业效率；uq为各施工项目年工作总量；Ω为各施工项目的集合，具体数据参见表5。

3)工作疲劳约束

考虑到人工工作疲劳，规定施工维修不得太过集中。任务量过重时，为保证线路状态，维护行车安全，一周任务量至少应分2次天窗完成，则有

y1,y2≥2

(15)

4)运量约束

天窗设置方案应满足朔黄铁路远期5亿t运量目标，则

(16)

5.4 模型的构建与求解

综上得朔黄铁路天窗设置方案优化模型如下

minθ=θ1+θ2

约束条件为

运用遗传算法，借助MATLAB软件解得

θ=3.314 2×104min

在目前大机设备和人员组织相对不变的情况下，由于维修工作量的增长，天窗作业次数和时长将大大增加。要达到5亿t年运量目标，对应天窗设置优化方案见表9。

表9 朔黄铁路天窗设置优化方案

对应表9的天窗设置优化方案，给出朔黄铁路各类列车比例与运量情况见表10，其中2万t列车比例至少40%才能达到运量目标，同时为充分利用由于天窗产生的空费三角区，需保证万t列车至少有25对。

表10 朔黄铁路天窗优化后行车量

6 建议

本文确定了5亿t年运量目标下朔黄铁路天窗设置的优化方案，即春、秋季每周开设5次，每次5 h；夏季每周3次，每次4 h；冬季每周1次，每次3 h。该方案相较朔黄铁路现行天窗设置方案，由于维修工作量的增长，天窗作业次数和时长将大大增加。随着朔黄铁路运能的提升，维修施工工作量也要相应提升，因此对朔黄铁路天窗额外提出如下建议。

1)充分利用天窗前空费时间。为保证行车安全，综合维修天窗调度命令一般提前20 min下发，命令下发后线路上禁止任何列车运行，致使这20 min被空耗。

2)压缩各季节天窗作业时间，主要压缩冬季天窗。冬季天窗作业内容少，作业难度小，可合理进行压缩，其他季节天窗过长大多是由于施工维修组织不充分，导致天窗利用率低，同样可进行合理压缩。

3)加强施工维修协调组织。提前做好施工和维修组织计划，加强预判，充分利用天窗时间；此外工队应集中力量进行作业，加强工队间的协调组织。

4)增加设备台数和人员数量，升级设备技术水平，以提高每个天窗时长内的作业量。

5)探索延长相关修程修制的措施。