基于地灾的空间Logistic回归模型在长输燃气管线安全性分析的应用

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(西南石油大学地球科学与技术学院，成都 610000)

0 引 言

地下长输燃气管线是国家重要的能源通道，不仅担负着将燃气(煤气、天然气、液化石油气)输送到各个地区的任务，还是保证国民基本生活和生产的重要基础设施。经过几十年的建设和发展，大部分地区都敷设有长输地下燃气管线。今后随着燃气工业的继续发展和国民的燃气需求的增加，地下长输燃气管线会越来越繁多。但目前，许多地下长输燃气管线沿线敷设区域仍存在安全隐患，且地质环境多数较为复杂，重要管线节点附近常常发生地质灾害，使管道内外安全因素变化，导致运输燃气介质的管道极易发生泄露、爆炸等事故，给国民经济和人民生活造成巨大的影响。因此，加强对长输燃气管线点附近的地灾安全分析就显得格外重要。当前，国内外相关机构对管线的风险分析日趋成熟。如陈利琼[1]对基于油气长输管线的定量风险分析技术进行了研究，王晓梅[2]运用模糊综合评价法对城市埋地管道进行了风险评价，钱铭[3]结合多方面管道安全因素基于三层B/S数据库应用结构为燃气管线运行安全评价提供了一个系统平台。但是，就基于空间相关性的Logistic回归模型对管线进行地灾分析的相关研究并不丰富。如王卫东[4]等基于GIS空间分析与Logistic回归模型对地质灾害进行了二元空间统计分析；吴楷钊[5]等在传统逻辑回归模型基础上，利用平滑滤波消除了空间自相关性对真实值的影响，对城市扩展带来的土地变化进行了分析与预测。基于以上情况，文中提出了一种基于空间Logistic回归模型的长输燃气管线地灾安全分析预测方法。

1 研究区域与数据描述

1.1 研究区域概述

仁寿县位于成都市以南，地形多以丘陵为主，人口约160万，辖域2 600 km2。随着四川国家级天府新区的发展，作为新区南大门的仁寿其城市建设也不断加强，其中地下长输油气管线设施也不断发展。由于仁寿县丘陵地形的特点，存在地质灾害潜在风险。因此研究四川省仁寿县境内的地下长输油气管线地灾风险系数具有重要意义。

1.2 数据描述

构建空间Logistic回归模型必须要提取出模型的因变量及变量因子。本实验中，因变量由研究区域地下长输燃气管线敷设地带的地灾点矢量图形文件获取取，变量因子通过县域燃气管线点矢量图形文件、影像资料、DEM文件以及管线普查资料等数据源获取。影响管线点周围地灾情况的的变量因子众多，文中以仁寿县部分区域地下长输燃气管线点为研究对象，基于地质灾害的情况，结合地灾点的高程、坡度、坡向及其地表覆盖类型四个变量因子，进行管线安全性分析。其中高程、坡度、坡向因子由DEM文件提取而得，地表覆盖因子由DEM文件与仁寿县矢量shapefile数据提取而得，主要涉及有种植土地、林草覆盖、房屋建筑、铁路与道路、构筑物、人工堆掘地、荒漠与裸露地及水域共八种类型。地灾影响变量因子见表1。

表1地灾影响变量因子数据描述

2 实验方法及过程

2.1 空间Logistic回归模型

空间Logistic回归即在传统的逻辑回归模型上引入空间自相关结构构建空间Logistic回归模型。传统的逻辑回归模型是研究概率非线性分类问题，利用单调可微的Sigmoid函数将分类任务的y和真实值联系起来，从而实现分类任务。其函数表达式如下：

z=γx+b

(1)

(2)

式(1)是一个普通的线性回归函数，γ是系数矩阵，x是自变量矩阵，b是常数项，式(2)中的y是因变量，表示这件地灾发生的概率。在实际问题中，样本点附近的地灾风险概率往往还和其本身的位置有关。故在式(1)中，z不仅与自变量因子矩阵x有关，还和管线点之间的空间位置有关，需要考虑空间权重因子，因此将式(1)改写如下：

z=γx+ρwz+b

(3)

在式(4)中ρ是空间自相关参数，W是一个n×n(其中n为样本总量)的空间权重矩阵，用以表示n个样本之间的空间位置关系。对空间权重矩阵W进行求解，利用空间权重相关性随距离增大而减小的规律，使用样本点之间距离的倒数来表示其空间相关性的强弱：

(4)

在(4)式中函数f(*)表示任意两个样本点i、j间的距离的倒数，由此空间权重矩阵W可表达如下[5-6]：

(5)

在得到空间矩阵的基础上，要想消除样本点之间的空间关系影响，还需要对每个样本点地灾风险预测值进行空间平滑，其结果表现为该点与样本集中各点的距离加权平均，即各点所对应的空间协变量：

(6)

2.2 模型构建技术流程

使用Python语言对上述原理进行具体实现：(1)首先在传统逻辑回归模型基础上，不考虑空间相关性的情况下，将各变量因子带入逻辑回归模型得到地灾风险概率预测值；(2)在完成第一步后，再依据式(5)、(6)计算得到样本点间的空间权重矩阵和空间协变量因子，将第一次回归分析结果中的每个样本点进行空间平滑，消除其空间关系的影响，将空间Logistic回归模型转化为普通Logistic回归模型；(3)最后依据式(3)再次使用普通Logistic回归方法计算得到最终的地灾风险概率预测。模型构建技术流程图如图1所示。

图1 模型构建技术路线

3 实验结果

由于空间Logistic模型的分析结果与样本选择有很大的关系，因此在训练模型过程中，必须保证样本的多样性和数量的充足。文中在样本总集中随机选取了6 000个地灾样本点(其中3 000个为1，1代表发生了地质灾害；3 000个为0，0代表没有发生地质灾害。)作为训练集，对模型进行拟合。采取这种方式能够获得相对准确的预测精度。最后的结果显示：模型的整体预测精度为0.848 6。因此可以利用该模型预测长输燃气管线在地灾影响下的风险系数。

利用训练好的模型就计算长输燃气管线在地灾作用下的风险系数。其中的长输燃气管线样本点合计共有3 856个。其部分样本点数据及预测结果见表2。

表2 样本点数据及预测结果

表2所示内容中，X、Y为样本点点数据横、纵坐标，地类(即地表覆盖类型)、坡向、高程、坡度对应于前面数据描述中的各类因子，空间协变量即为了消除空间自相关性而引入的一个新的因变量，概率Ⅰ为未消除空间自相关性时简单逻辑回归预测结果，概率Ⅱ则为空间Logistic模型所预测的长输燃气管线点在地灾影响下的风险概率。由所示结果可以得出，未消除管线点数据的空间自相关性时，利用简单逻辑回归所预测的结果具有不确定性且相对于实际而言预测值偏高，处于 [0.056098017 - 0.917983427] 区间内；消除空间自相关性后，得到的预测值相对较低，处于 [0 - 0.48] 区间内。在实际生产生活中，地下长输燃气管线的敷设选址要求尽量远离地质脆弱地区；由实验结果可知，地下长输管线在地灾影响下的风险系数普遍都不高，和实际情况基本相符。基于这种基础，在相对情况下地质灾害易发生的管线点就尤其显得重要，故预测结果能够给予安监巡检部门可靠的决策辅助支持。

4 结束语

由于燃气长输管线点数据空间位置的多样化与复杂性，各段管线间又相互连通、相互影响，则无法避免空间自相关性对管线安全性的作用。就地质灾害方面而言，地灾发生与否与周围地质环境状况密切相关，那么管线点所处空间位置的不同，自然其管线的安全性也有差异。因此，文中采用的以空间逻辑回归模型来预测燃气长输管线在地灾影响下的风险系数的方法，通过在传统逻辑回归模型的基础上，以两个样本点间距离的倒数构建空间权重矩阵，并纳入空间协变量的概念，消除空间自相关性的影响，实现对长输燃气管线在地灾影响下风险系数的科学预测。文中在模型变量因子选取时并没有穷尽其所有类型，因此模型构架相对简单，在更多变量因子影响下要实现管线点的地灾安全性分析及预测还需做进一步研究。