基于3DMine的刚果(金)某铜钴矿床储量估算

马 恒， 高帮飞， 石玉臣， 侯智翔

(中铁资源集团绿纱矿业有限责任公司， 北京 100039)

1 前言

三维地质模型是以三维显示为手段，以地质分析为目的，集多门学科于一身，采用一定的数据结构，反映地质构造形态及其要素间相互关系、地质属性的数学模型[1-3]，它在矿山企业精准探矿、生产配矿、搭建数字矿山体系等方面具有直接指导作用[4-8]。自20世纪末以来，一大批三维地质建模软件(如Datamine、Micromine、Surpac、Gocad、Minexplorer、3DMine、DIMINE等)相继出现，奠定了数字矿山的基础[9-10]。本文以刚果(金)某铜钴矿床为例，基于3DMine软件平台，综合矿床地质资料，建立地质数据库，进而构建三维矿体模型，最后利用地质统计学方法对研究区域1#矿体进行储量估算，从而为矿山开发提供可视化数据支撑。

2 地质概况

刚果(金)某铜钴矿床位于刚果(金)东南部的加丹加省，处于中非铜矿带西段的Lufilian弧形断裂褶皱带内[11-12]。赋矿地层主要为元古代罗安群，岩性以浅海相细碎屑岩和化学沉积岩为主，矿化呈层状、脉状、网脉状分布。主矿体倾向240°～252°，倾角35°～55°，走向长度1 150m，倾向延伸250m，厚度平均100m。矿区岩石受中低温热液蚀变作用，为典型的沉积- 热液改造层铜钴矿床[12-13]。矿石自然类型分为氧化矿石和硫化矿石，且以硫化矿石为主。氧化矿石以孔雀石、硅孔雀石、钴华、水钴矿为主，硫化矿石以黄铜矿、斑铜矿、黄铁矿、硫铜钴矿为主。矿床勘查类型为第Ⅱ类型(中等)，勘查阶段共施工钻孔351个，勘查工程间距整体为50m×50m，局部加密到25m，满足工程控制要求。

3 数据库建立

数据库是三维建模和储量估算工作的基础[15-19]。本文共收集地质剖面图17幅、钻孔92个，基本采样样长为1～2m，样品分析数据共计3 498个。按照3DMine软件要求，将钻孔数据中的工程号、钻孔坐标、钻孔孔深、方位、倾角、岩性等信息分成4个数据表：钻孔定位表、钻孔测斜表、岩性表、化验表，并对数据错误信息进行处理，进而生成研究区域地质数据库，三维显示图如图1所示。

图1 地质数据库三维显示图

4 实体模型构建

矿体实体模型构建以地质数据库中的信息为依据，同时参考地质剖面图中解译的矿体线框，以圈矿指标[14]为原则进行。首先，将钻孔数据与地质剖面数据对应显示，根据圈矿指标勾画矿体在剖面上的线框模型；其次，依据矿床成矿规律、矿体实际开采形态、矿体延伸情况等指标连接剖面间矿体模型；最后，利用3DMine软件切割剖面的功能，将矿体模型按照剖面和垂直剖面、水平台阶等方向进行切割，对比地质剖面图、各水平台阶实际开采矿体界线图，完善矿体模型，三维矿体模型如图2所示。

1—1#矿体; 2—2#矿体; 3—2#矿体; 4—4#矿体图2 三维矿体模型

5 储量估算

资源储量估算方法众多，常见有地质块段法、开采块段法、算术平均法、距离幂次反比法、克里格法及等值线法等。本文研究过程中，基于块体模型基础之上，利用克里格方法对矿体铜元素品位进行插值，进一步将1#矿体标高1 194～1 110m范围内储量估算结果与设计中的储量结果进行对比分析。

5.1 块体模型

块体模型是在前期搭建的实体模型基础上，建立一个空白的块体，利用矿体实体模型进行约束，从而构建矿体块体模型，进而根据矿体的形态变化规律对块体模型中矿块进行赋值计算。根据矿体的形态变化、勘探线距、开采台阶高度、样品组合样长、矿山开采精度等因素确定块体模型中矿块的大小，选择尺寸为4 m×4 m×4 m(长×宽×高)，为减小矿体边界对模型的影响，划分子块尺寸为2 m×2 m×2 m，共划分矿块数1 485 934个。

5.2 组合样品分析及特高品位处理

由于矿山工作过程中取样间距、勘探工程网度、原始样品长度等不同，影响储量估算结果[20]，为保证储量估算过程中样品品位权重相当，在储量估算前，对钻孔品位数据进行等长组合分析。根据圈矿指标、开采台阶高度、开采精度等因素，对样品按照2 m等长组合。对组合结果进行统计分析，研究区域样品数据基本具有正态分布特征，可以适用于地质统计学方法进行储量估算[21]，分布直方图如图3所示。此外统计还发现，研究区域矿体组合样品中存在特高品位(品位高于平均品位的6～8倍)，根据研究区域矿体变异系数，取平均品位的8倍作为特高品位代替值。

图3 组合样品中元素品位分布直方图

5.3 半变异函数分析

采用克里格法对主矿体进行品位估值，克里格法的核心是区域化变量，计算基本工具是半变异函数[21]，是基于半变异函数计算的空间相关性，以达到求解最优、线性、无偏估计量的方法，是在满足方差最小范围内利用已知点求解待估点的加权求和方法。实际应用过程中，常利用实验半变异函数进行计算，其表达式为

(1)

式中:r(h)——实验半变异函数;

h——步长;

N(h)——步长为h的样品数对;

图4 元素品位半变异函数图(主轴方向)

图5 元素品位半变异函数图(次轴方向)

图6 元素品位半变异函数图(短轴方向)

Z(x)——品位在x处的测定值；

Z(x+h)——品位在x+h处的测定值[22]。

通过分析等长组合样品数据的半变异函数曲线和空间变异程度，研究矿体结构，为估算矿体储量奠定基础。经计算得出研究区域矿体中Cu品位在主轴、次轴、短轴上的实验半变异函数图如图4、图5、图6所示，通过拟合求得铜钴矿床主矿体铜品位半变异函数相关参数见表1。

表1 某铜钴矿床主矿体铜品位半变异函数分析结果

5.4 交叉验证

为确定理论半变异函数在研究区域主矿体中的可靠程度，采用交叉验证方法进行检验。基本原理：利用理论半变异函数确定的数学模型对已知组合样品的品位进行估算，进一步对比分析组合样品的估算结果与真实结果，统计两者差值[20]。研究区域交叉验证结果见表2。

通过交叉验证结果统计表可以看出，组合样品估算结果与真实结果的误差均值趋近0，偏差很小，反映出利用本文统计的半变异函数参数对研究区域进行品位估算是合理的，无偏的，满足克里格计算的假设条件，可以进行后期储量估算。

表2 各项异性半变异函数参数的交叉验证结果

5.5 储量计算

3DMine的储量估算过程：首先依据理论半变异函数对所有矿块的品位进行估值，然后对矿块进行重量和金属量的计算，通过累积得出整个矿体的储量。计算公式为

(2)

式中：Qm——金属量；

Vi——矿体体积；

Ci——矿体品位；

ρ——矿石密度。

这里矿石密度取2.5 t/m3，计算结果见表3。

表3 不同计算方法的Cu储量估算结果比较

选取刚果(金)某铜钴矿床1#矿体标高1 194～1 110m的估算结果进行对比。结果显示，本次估算铜矿石量为13 492 921 t，平均品位2.718%，金属量为366 738 t，与设计报告的估算结果相对误差均在10%以内[23]。矿石量与设计报告偏差的主要原因是生产勘探过程中，矿体局部形态发生变化，造成了矿体体积差异所致。品位的偏差，可能是经过特高品位处理的样品中，仍然存在有局部高品位矿石，影响插值结果。金属量估值与矿山设计报告中给出的结果较为相近，误差为0.91%，相对误差较小。

6 结论

通过分析研究区域地质背景、成矿规律，结合三维可视化理论，在3DMine平台之上，建立了刚果(金)某铜钴矿床矿体三维模型，并利用地质统计学方法对研究区域1#矿体进行储量估算。取得以下认识：

(1)基于3DMine软件构建三维矿体模型，既能实现快速、科学评估资源潜力，又能为矿山后续采矿工程设计提供可视化、准确的三维资料，有效推动矿山数字化进程，提高矿山工作效率。

(2)利用克里格法估算刚果(金)某铜钴矿床储量，方法科学合理，相对误差较小，结果可靠，符合矿山建设实际情况。