上证综合指数和其它上证分类指数之间关系的研究

张慧仙

摘 要：上证综合指数是我国全部股票的综合指数，它反映了我国经济大盘的变化。而其它上证分类指数是对部分股票的波动情况进行表现的指数值。部分指数基金就以大盘指数或者某一分类指数为跟踪指数进行被动投资。但是，某些行业的股票与股票大盘的走势呈现正相关关系，而少部分股票与大盘呈现负相关关系。最初的对冲基金就是依靠对冲来规避风险。

关键词：计量;股票投资

一、研究目的与要求

改革开放以来，我国逐步建立了社会主义市场经济体制。随着市场经济的发展，金融体制逐渐成熟，金融行业的发展越来越能代表整个国家经济发展的整体态势。大盘的指数数据和其他上证分类指数之间有着密切的联系，但是并不都是呈现正相关关系。为了研究各类股票与大盘指数之间的关系、通过分散投资来降低投资风险，这项研究是必不可少的。

而为了使这项研究更有说服力，能够更加准确的给出研究答案，分析各类股票与全部大盘股之间的关系，需要建立计量经济模型。

二、模型设定

根据该项研究的特殊性，需要选取最近24个月的数据作为样本，选择每个月最后一个开盘日的数据进行收集。在七个上证分类指数中，选择其中5个最具有代表性且与上证综合指数重复性最低的工业指数、商业指数、地产指数、公用指数和综合指数作为变量。

在EViews中将上证综合指数设置为Y，工业指数设置为X2，商业指数设置为X3、地产设置为X4、公用指数设置为X5、综合指数设置为X6。为了初步观察数据的关系，将样本数据在EViews中画出线性图形之后可以看出，上证综合指数和上证分类指数的关系明显，所以将模型设定为线性回归模型形式。

三、估计参数

利用EViews软件的最小二乘法估计模型参数，即出现以下回归结果

（32.78985）（0.035719）（0.011804）（0.017518）（0.013961）（0.042109）

t=（-0.017713）（15.24254）（2.656775）（-0.538149）（4.629640）（11.29834）

四、模型檢验

1.经济意义检验

模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，工业指数每增加1点，平均来说上证综合指数将增加0.544点;商业指数每增加1点，上证综合指数将增加0.031点;地产指数每增加1点，上证综合指数将减少0.009点;公用指数每增加1点，上证综合指数将增加0.065点;综合指数每增加1点，上证综合指数将增加0.475点。该结论基本符合理论分析与经验判断。根据数据分析，在其他变量不变的情况下，工业指数、商业指数、公用指数和综合指数与上证综合指数呈正相关关系;地产指数与上证综合指数呈负相关关系。地产指数股票不符合经济意义，可能存在多重共线性问题。

2.统计检验

（1）拟合优度：由文中数据可以得到：，修正的可决系数为，这说明模型对样本的拟合较好。

（2）F检验：针对，给定显著性水平，在F分布表中查出自由度为6-1=5和n-k=29的临界值。由F=8981.168>，应拒绝原假设，说明回归方程显著，即 “商业指数”、“工业指数”、“地产指数”、“公用指数”“综合指数”等变量联合起来确实对“上证综合指数”有显著影响。

（3）t检验：分别针对，给定显著性水平，由数据可得， 在的显著性水平下除了的绝对值小于，说明在的显著性水平下应当拒绝原假设，在其他解释变量不变的情况下，解释量 对被解释变量Y具有显著性影响，而对被解释变量上证综合指数Y不具有显著性影响。模型中可能存在多重共线性问题。

（4）多重共线性检验

为了检验模型中是否有多重共线性问题，做各解释变量的相关系数矩阵并由相关系数可以看出，各解释变量互相之间的相关系数较高，证实确实存在一定的多重共线性。

为了进一步了解多重共线性的性质，作辅助回归。由于辅助回归的可决系数很高，经验表明，方差扩大因子≥10时，通常说明该解释变量与其他解释变量之间有严重的多重共线性，这里的解释变量之间均有严重的多重共线性问题。

五、对多重共线性的处理

首先，分别作Y对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归可以发现，加入X5的方程最大，而且参数的t检验显著，此时X5的系数是正值，说明随着公用指数增加，上证综合指数上升，符合实际情况。

模型估计得结果为：

（29.83986）（0.034427）（0.010396）（0.013451）（0.025977）

t=（0.211402）（15.93813）（2.739225）（4.680423）（17.63292）

模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，工业指数每增加1点，平均来说上证综合指数将增加0.548点;商业指数每增加1点，上证综合指数将增加0.028点;公用指数每增加1点，上证综合指数将增加0.0629点;综合指数每增加1点，上证综合指数将增加0.458点。该结论基本符合理论分析与经验判断。根据数据分析，在其他变量不变的情况下，工业指数、商业指数、公用指数和综合指数与上证综合指数呈正相关关系。

（4）点预测

将预测出来的2016年10月的解释变量即预期上证分类指数数值

六、结论

将上证综合指数设置为Y、工业指数设置为X2、商业指数设置为X3、公用指数设置为X5、综合指数设置为X6，与有以下线性相关关系：

其中工业指数指数和综合指数对上证综合指数影响最大。其他分类指数对上证综合指数产生影响较小。

七、建议

在购买股票的时候要充分分散投资，降低非系统性风险。在牛市时候应该选择系数较高的股票，增加收益。在熊市时候，应该选择较低的股票，降低风险。