航母编队防空作战效能指标体系构建与评估方法研究∗

位秀雷 张 曦

（中国人民解放军91404部队 秦皇岛 066000）

1 引言

防空作战是航母编队的重要作战样式之一，依靠编队自身携带的兵力武器对空中来袭目标进行拦截打击，海上攻击性武器装备性能的不断提升为航母编队执行防空任务带来了严峻的挑战，只有不断加强防空作战能力、优化防空作战方案、构建严密的航母编队防空体系，才能有效挫败敌方空袭，完成战区制空权的任务［1］。日趋广泛的空中打击成为航母编队的主要威胁，对航母编队的防空效能评估显得尤为重要，因此，如何建立全面有效的航母编队防空效能指标评价体系以及可靠的评价方法成为航母编队亟需解决的现实问题之一［2］。

航母编队防空作战效能评估指标体系，是编队防空作战能力的客观反映，是进行作战效能评估的基础。文献［3］提出了基于作战效能评估模式“系统性能+固有能力+作战能力+作战任务”的动态指标体系构建方法，忽略了编队作战效能逻辑结构与单舰的本质区别，缺少编队机动能力、指挥控制能力、电子战能力等评价编队防空效能的重要指标；文献［4］根据作战流程选取评估指标，忽略了编队静态固有特性和敌方攻击态势指标；文献［5～6］结合动态静态特性分析了编队整体防空能力的影响效果，但编队防空指标评价体系不适用拥有舰载机等特殊攻防手段的航母编队。为此，本文综合分析影响航母编队作战全流程的动态、静态指标，同步考虑敌方攻击态势，建立适用于航母编队的系统效能评估体系，形成一套覆盖全系统、全流程、全要素的航母编队防空综合指标评价体系。科学合理地对航母编队防空效能进行定量评价，首先，利用评分专家系统确定了层次指标体系的权重值，克服了传统人为定性确定权重的主观性；然后，建立基于模糊综合评判的航母编队防空作战效能评估模型，计算各级评估因素的隶属度函数及其组成的模糊关系矩阵；最后以实例进行分析。综合指标评价体系可以为航母编队防空作战能力评估、防空作战方案优化等奠定理论基础，作战效能评估模型可以直观明了将航母编队防空效能表示出来，研究成果对航母编队建设具有重要的现实意义。

2 航母编队防空作战效能评估指标体系构建

航母编队防空的作战效能，是指航母编队防空作战系统在规定条件下完成规定作战任务的能力。航母编队防空作战任务性质有打击、威慑和拦截，但其根本任务是通过杀伤来袭空中目标以保卫本编队或防空区域内其它水面舰艇［7］。航母编队体系庞大、系统复杂，其防空效能评估指标体系的构建不能采用单一的作战效能逻辑，应使用综合指标体系的构建方法，本文充分结合作战效能逻辑结构、航母编队防空作战流程，从动态、静态两方面综合考虑，构建航母编队防空综合指标评价体系。

2.1 作战效能逻辑结构分析

根据作战效能逻辑结构分析，作战效能主要包括：系统性能、作战适宜性、固有能力、作战能力和作战效果［8］。固有能力是系统的静态效能，涵盖了系统性能和作战适宜性，作战能力和作战效果体现了作战效能的动态性。其逻辑关系为从系统自身的物理特性出发，根据系统的性能和作战适宜性，分析系统的固有能力对作战能力的影响，作战能力对作战效能的影响，是一种层次递进的作战效能指标分析方法，其逻辑结构如图1所示。

图1 作战效能逻辑结构

可以看出作战效能逻辑结构是一种通用性的作战效用分析，没有根据航母编队防空作战相关特点，不能满足全系统、全流程、全要素指标全面覆盖要求。

2.2 航母编队防空作战流程影响要素分析

根据航母编队对空防御作战使命任务和作战特点，其作战效能体现在与来袭空中目标的攻防对抗过程中，包括侦察预警能力、指挥控制能力、火力打击能力和电子战能力［9～10］，航母编队防空作战能力能否正常发挥，是以作战流程是否稳定顺畅的运转为前提的。作战流程是一个由信息流、控制流、能量流等综合形成的流程，如图2所示。

图2 航母编队作战流程

图2 作战流程补充并细化了作战效能参数，其中敌方攻击与图1中敌方攻击态势对应，包括飞机攻击与舰艇攻击；作战准备体现航母编队的固有能力，包括战备完好性、可靠性以及编队生存能力；预警探测和跟踪识别检验的是编队对空、对超低空、对特殊目标的探测识别能力；指挥控制检验的是编队信息处理与决策能力；我方应对措施包括了编队舰艇机动能力、火力打击能力、电子战能力，编队舰艇机动能力考验的是编队在进攻和防御时队形保持与变换的机动能力，是评价航母编队防空效能的一个重要参数，考虑到机动能力考验的编队舰艇自身的机动能力与协调能力，所以本文将其认为是编队的固有特性。

综合以上分析，航母编队防空作战效能评估指标体系如图3所示。

3.1 构建指标因素集

根据图3所示，多级评估指标体系可以如下表示：

一级评估因素集U，将其分为m个子集，记为

图3 航母编队防空作战效能评估指标体系

二级评估因素集Ui，将其分为n个子集，记为

二级评估因素集Uij，将其分为l个子集，记为

3.2 确定评分集

如图3所示，航母编队防空作战效能评估指标体系中大部分末端指标都无法用某个具体的数值来进行描述。因而需要采用一定的标度来进行衡量，它能够有效满足所研究问题的要求，也能够适应现实需要。对此按照末端指标评估标准将评价等级分为优秀、良好、一般、差、很差五个层次。

3.3 确定各级因素权重

层次分析法是一种确定各指标权重的方法，该方法通过分析各评价指标对应上一层某指标的相对重要程度，进而构造判断矩阵确定权重系数。其过程是：1）根据总目标建立递阶的层次结构模型，如图3所示；2）对同层因素两两比较量化，形成判断矩阵C=（cij）n×n；3）层次排序及其一致性检验。

层次分析法的关键在于判断矩阵的合理性以及层次排序的一致性检验，为了提高判断矩阵的合理性，本文利用专家评分机制，将专家对同层因素比较量化，然后取均值确定判断矩阵。

对于一致性检验，给出一致性指标CI，如式（1）所示，以及随机一致性指数RI，如表1所示。

其中，n为同层次指标因素的个数，λmax为判断矩阵C的最大特征根，由式（2）计算求得。

其中，wi为C的最大特征向量，w为由wi组成的向量。

表1 随机一致性指数表

则一致性比率（CR）为CR=CI/RI。

3.4 隶属度矩阵

设R为单因素的评价矩阵：

其中，rij表示Ui被评为Vj的隶属度，并注意归一化处理。由于水面舰艇编队防空作战能力指标的复杂性，难以用具体的模糊分布来确定，因此，采用德尔菲法，利用专家丰富的经验知识判断确定因素隶属度，建立因素隶属度矩阵。

3.5 选择合成算子

利用模糊矩阵的合成运算，得模糊综合评判结果为B=｛b1，b2，…，bn｝，对本文来说n=5。按照模糊关系运算规则有B=w◦R，其中w为权重向量，“◦”为模糊合成算子，R为评价矩阵。考虑到评估体系需要兼顾到所有因素对系统的影响，而且保留了单因素评判矩阵的全部信息［4］，所以本文选用加权平均的模糊算子，即B=M(⋅，⊕)，其中M表示计算模式，“⋅”表示乘积运算，“⊕”表示求和运算。

3.6 各级因素综合评判矩阵

由第三层级每个因素在评价等级集合上的隶属度rijkt组成的模糊关系矩阵Rij，按照3.3方法对Uij中每个因素的权重wijk进行赋值并组成权重集wij，利用合成算子模型M(·，⊕)，得到第三层级的综合评判结果为 Bij=wij◦Rij。

在对第三层评判的基础上，将每个Uij视为单因素，把Bij作为对每个Uij的因素评判并构成评判矩阵Ri，同理按照3.3方法计算得出Ui的权重集wi，利用合成算子模型M(·，⊕)计算，得到第二层级的综合评判结果为

其中，i∈[1，2，…，m]，j∈[1，2，…，n]。

同理，第一层级的综合评判结果为

其中，i∈[1，2，…，m]。

最后，根据B的取值按照最大隶属度原则对目标层做出最终评判。

3.7 各级评指标因素量化处理

为了定量表征各指标因素的评估效能，直观比较各指标因素评估效能的优劣，为提升航母编队防空战斗能力提供理论指导依据，利用加权平均原则［13］，如式（6）所示，对各指标因素的评估效能进行定量计算，然后根据计算结果绘制直方图，便可清楚比较出效能较为薄弱的指标，需进一步改进优化，以达到提高航母编队防空战斗力的目的。

其中，bi为评判结果矩阵各因素，v为对评分级的量化结果：v=［0.9（优秀）0.7（良好）0.5（一般）0.3（差）0.1（很差）］，k为待定系数（k=1或k=2），目的是控制较大的bi所起的作用［11］。

4 实例分析

在航母编队防空能力效能评估过程中，无论各指标因素的权重，还是隶属度矩阵，专家评估组都起到关键性作用。为了确保评估结果的客观性和权威性，在评估小组专家的选择上要尽可能突出与航母编队防空作战领域相关的人员，在此，本文以10人专家评估小组对某航母编队防空效能评估进行分析。

4.1 确立模糊关系矩阵Rij

在专家评估小组结合指标体系量化评分的基础上，对照图3建立模糊映射关系，得到部分模糊关系矩阵如下：

同理可得出模糊关系矩阵 R21，R22，R21，R3，R4，R52，R53，R61，R62，在此不做详细列举，其中，R3，R4分别为敌方攻击态势和指挥控制能力下级各指标因素隶属度矩阵组成的模糊关系矩阵。

4.2 确定权重

利用层次分析法给出因素对比判断矩阵，经换算得出各因素相对权重，各层次诸因素的相对权重均已通过一致性检验，一级指标权重和编队固有特性及其下级各指标因素权重数据如下：

4.3 模型计算

将以上模糊关系矩阵及各级指标因素权重带入式（3），计算得到第二层级的综合评判结果为

将以上模糊关系矩阵及各级指标因素权重带入式（4），计算得到最终模糊评价结果为

根据最大隶属度原则，判定航母编队防空作战效能总体上良好。

4.4 二层级指标因素量化处理

为了对航母编队防空战斗能力提升提供理论支撑依据，本文分别将4.3部分计算出的B1、B2、B3、B4、B5、B6以及评分量化结果v带入式（5）计算得到二层级指标因素的评价结果，如图4所示。

图4 一级指标因素量化处理结果

由图4可以看出，6个二层级指标的量化结果都处在“一般”与“良好”之间，与最终模糊评价结果中“良好”和“一般”比重大相吻合，而且可以看出，航母编队指挥控制能力、电子战能力、对抗打击能力相对较弱，且指挥控制能力和对抗打击能力的评估权重较大，因此航母编队防空作战能力的提升急需进一步提升编队的指挥控制能力与对抗打击能力。

通过该方法可将同一层级的指标因素进行量化比较处理，可以因地制宜地为提升航母编队防空战斗能力提供理论支撑。其他各层级指标因素的量化处理可根据此方法计算，在此不再一一详述。

5 结语

舰艇编队区域防空作战过程涉及大量随机、不确定因素，而且还有很多难以量化的模糊因素。本文首先依据作战效能逻辑结构和航母编队防空作战流程，构建航母编队防空作战效能综合指标评价体系；然后利用模糊综合评价方法建立综合评估模型，利用层次分析法确定了通过一致性检验的指标因素权重，计算了各级指标因素的隶属度函数和模糊关系矩阵，并提出了基于加权平均原则的各层级指标因素的量化评估方法，最后进行了实例分析。结果表明：所提方法可以直观明了地将航母编队防空能力表示出来，且通过二层级指标因素量化处理结果表明航母编队防空能力的提升需进一步加大指挥控制能力和对抗打击能力的加强力度。