数学教师应有的“文化担当”（中）

郑毓信

以下就通过对数学文化与数学课堂文化的剖析做出具体论述。

二、聚焦数学文化与数学课堂文化

这是关于文化的一个简单定义：由某种因素（职业、居住地域、民族等）联系起来的一个群体特有的生活方式和工作方式，包括思维方法和价值观念等。文化具有以下两个重要特征：

1.它体现于人们生活或工作的方方面面，也即相关成员的举手投足之中，十分自然、自在，而非刻意做作。

当然，对于文化，我们又不应局限于外部的可见行为，毋宁说，这正是主体内在的价值观念、生活态度与思维方式的具体体现。

2.文化的养成主要是一个潜移默化的过程：作为共同体的一员，人们正是通过在相应群体中的生活与工作不知不觉地养成了相应的生活方式、思维方法和价值观念等，从而也就可以被看成对于相关传统的直接继承。（当然，就现代社会而言，我们又应看到教育在这方面的重要作用）

也正因此，人们对此往往就不具有清醒的自我意识：“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，更缺乏自觉的反思。

进而，依据上述定义，我们也可对数学文化作出如下说明：这是指人们通过实际参与各种数学活动（包括数学研究与数学学习）所逐步形成的一些特殊的行为方式、思维方法与价值观念等，它们都不是刻意做作的结果，而是体现于生活或工作的方方面面。

由于对照比较是文化研究最有效的一个手段或途径，以下就通过数学教师与语文教师的对照比较指明数学文化的具体内涵。简单地说，数学教师与语文教师可以说具有完全不同的品味，甚至更可被看成构成了直接的对立。

【例7】语文教师与数学教师的不同行事方式。

经常参加教师培训，此类活动常常是这样安排的：这一周是语文教师，下一周就是数学教师。一次碰到安排住宿的老师，笔者随口问：“数学老师和语文老师的味道是否一样？”尽管对方不是搞教育的，她的回答却十分肯定：“数学老师和语文老师的味道完全不一样！”这当然引起了笔者的兴趣：“怎么不一样？”这位老师回答道：“语文老师很难弄，非常个性化，每个老师的要求都不一样。有的说我神经衰弱，不能和别人睡一个房间，所以千万千万给我安排个单间；有的说我一定要住向阳的房间，因为看不见阳光我会情绪低落……数学老师则很简单，来了以后只有一句话：‘是不是大家都一样？”

听报告也不一样：语文老师容易激动，愿意鼓掌，甚至会站起来鼓掌，听到激动之处更恨不得冲上来和你拥抱。数学老师则往往静静地坐在那里，比较含蓄，不太愿意鼓掌，最多露出一点微笑：“这个人讲得还不错。”

【例8】听课中的不同表现。

在深圳听课，有数学教育专家，也有语文背景的专家，大家一起听课。一堂课下来，语文背景的老师三次流下了热泪，但笔者的第一反应是：“我还没有搞清楚为什么要掉泪呢！”

还是在深圳，听中文教授作报告“什么是中国语文？”可以设想：如果是数学教师，一定会对什么是“中国语文”做出明确定义。但中文教授的做法完全不同，他举了10个例子：“推敲不定之月下门”“闭花羞月之少女貌”……很生动，很有味道，但例子说完就没有了。我说：“你还没给定义呢！”但这恰恰是语文教学的特有韵味：语文讲究的就是比喻，从而给人留下充分的想象空间；数学讲究的却是确定性、客观性、精确性。

综上可见，语文教师与数学教师可以说生活不同的“世界”，具有完全不同的文化，尽管双方很可能都未能清楚地认识到这一点。

以下再转向课堂教学。

【例9】由窦桂梅老师的“珍珠鸟”产生的联想。

这是笔者多年前聆听的一堂语文课，总的感受是：听一堂好的语文课真是一种享受！

具体地说，教学中教师突出强调了课文中的这样一些关键词：小脑袋，小红嘴，小红爪子……并要求学生朗读时努力体现“娇小玲珑、十分怕人”这样一种意境（读出味道来），从而成功地创设了这样一个氛围：对小鸟的关切、爱怜……孩子们甚至不知不觉地放低了声音，整个教室静悄悄的。

由此可见，语文教学主要被看成一种情知教学，是以情感带动知识的学习。那么，对于数学课我们是否也可做出同样的断言，即同样采用以情感带动知识这样一个方式去进行教学呢？

笔者的看法是：数学教学并非不带情感，数学教学也必须十分讲究课堂氛围的创设，但所体现的是一种不同的情感，所采取的也是不同的教学方式：数学课不是以情带知，而是以知怡情！

进一步说，语文教学所涉及的主要是人类最基本的一些情感：人世间的爱恨和冷暖，生命的短暂和崇高，社会历史进程中的神奇和悲欢……这也就是说，正如种种文学作品首先吸引你的不是相应的语言表达形式，而是文字中的精神滋养，包括对大自然的关爱、对弱小的同情、对未来的希冀、对黑暗的恐惧，等等。与此相对照，我们在数学课上所希望学生养成的则是一种新的精神：它并非與生俱来，而是一种后天养成的理性精神；一种新的认识方式：客观的研究；一种新的追求：超越现象认识隐藏于背后的本质（是什么，为什么）；一种不同的美感：数学美（罗素形容为“冷而严肃的美”）。

正因为此，数学课与语文课相比就有完全不同的风格：好的语文课往往充满激情，充满感染力，听了这样的课真想马上就做点什么。数学教学则更加提倡冷静的理性分析，数学学习似乎也更加需要一个安静的环境；语文教学具有明显的个性化倾向：你是怎样想的？你有什么感受？数学中所追求的则是普遍性的知识，即是一种客观的研究，从而，数学学习就必然包含“去情景化、去个人化和去时间化”。

这也可被看成以下两个实例给予我们的直接启示。

【例10】“刻骨铭心的国耻”。

这是一堂语文课，教师组织教学时声情并茂，很有感染力，从而很快就将學生置于“南京大屠杀”的情境之中。学生整堂课都沉浸在悲情的氛围之中。学生在朗读时，有的声音颤抖哽咽，有的热泪盈眶，有的咬牙切齿……课堂气氛低沉而压抑，几乎让人窒息。教师也身陷其中，难以自拔：“同学们，此时此刻，我话已经说不出来了。”课堂出现短时间的停止。学生异常激动地高呼：“我要好好学习，将来制造出更先进的武器，我要替死去的30万中国人报仇。”……（张小香）

【例11】“工厂要建造污水处理系统吗”的教学。

这是一堂数学课，教师在教学中专门安排了学生辩论这样一个环节：先明确正、反方观点，学生通过抽签进行分组辩论，包括陈述观点和依据，以及对对方观点进行批驳，等等。

以下就是相关教师的总结：在上课的过程中，我感受到绝大多数学生的情感都非常投入。对于辩论这种教学形式，学生比较感兴趣。应该说，在这节课中，多数学生情感参与的程度比较高，有着积极的情感体验。

但是，笔者在此关注的主要是这样一个问题：数学课上的辩论与一般辩论（如大学生辩论赛）相比是否应有一定的特殊性？或者说，尽管各种辩论都有益于调动学生的参与积极性、培养学生合作与交流以及从多角度多方面考虑问题的习惯与能力等，但数学课上的辩论是否又应有其不同的特点？

具体地说，这正是数学辩论（以及数学思维）与一般辩论（一般思维）的重要区别：数学中，我们往往是先寻找理由（包括正、反两个方面），再由此决定自己应当采取的立场，也即主要是一种理性的选择（正因为此，数学中就很少、甚至从不通过辩论来解决观点分歧）。与此相对照，在各种辩论赛中，人们却往往是首先确定立场，再去寻找相关的理由，从而，辩论在此所发挥的就主要是修辞（劝说）的作用，人们甚至更可能以情感完全取代理性的分析。

综上可见，这就是数学课上组织辩论应当特别重视的一点，即适当淡化辩论的争论性质，更加突出背后的理性思维与理性立场。

最后，应当再次强调的是，数学学习并非不带情感，因为，在理性思维与理性精神背后同样隐藏着火热的激情：一种希望揭示世界最深刻奥秘的强烈情感。正如苏霍姆林斯基所指出的：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”

正因为好奇心、探究欲可以被看成童心的重要特征，因此，与语文学习一样，数学教学也直接涉及人的本性，但这并非是指爱这样一种情感，而是人类的好奇心与探究奥秘的欲望。

从而，这也就是数学教学的又一重要目标，即除去已提及的理性精神等，我们还希望学生通过数学学习能够体会到一种深层次的快乐：由智力满足带来的快乐，成功以后的快乐；培养一种新的情感：超越世俗的平和；养成一种新的性格：善于独立思考，不怕失败，勇于坚持。

综上可见，数学确应被看成一种特殊的文化，数学教学更应努力实现这样一个目标，即通过自觉努力很好地发挥数学的文化价值。

（未完待续）

（作者单位：南京大学哲学系）