基于建构主义的循环结构课堂教学设计

崔 玲，张荣茜，郑小静

（北京工业大学 信息学部，北京 100124）

0 引言

C 语言程序设计课程实践性较强，是最能体现计算思维的一门课程，对于非计算机专业的学生来说有一定难度。语法点多、内容抽象，即使掌握了语法，学生在分析问题和解决问题时仍会感到无从下手，久而久之，一些同学丧失学习积极性，一些同学虽然很努力，但是因为初次接触程序设计，显得非常吃力。课堂教学如何引导学生快速接受程序设计理论，是一线教师着重思考的问题。

1 基于建构主义的教学方法

建构主义学习理论[1-2]强调要以学生为中心，在学习过程中充分发挥学生的主动性，能够让学生在原有知识和经验的基础上主动学习、构建新的知识。建构主义学习理论的主要教学方法有3种：支架式教学、抛锚式教学、随机进入教学。

1.1 支架式教学

支架式教学指的是为学习者建构知识的概念框架，该思想来源于心理学家维果斯基的“最近发展区”理论[3-4]。维果斯基认为，学习者对于所要解决的问题和原有能力之间存在差异，这个差异就是“最近发展区”，而教育就是要消除这个差异，同时引导学习者进入更高水平的“最近发展区”。支架式教学主要由以下环节组成。

（1）搭建脚手架。围绕知识点，按照“最近发展区”的要求建立概念框架。

（2）进入情境。将学生引入一定的问题情境。

（3）独立探索。教师给予适时提示，让学生独立探索，在概念框架中不断提升自己。

（4）协作学习。学生进行协商讨论，在集体讨论的基础上完成对知识的意义建构。

（5）学习效果评价。对学习效果的自我评价和相互评价。

1.2 抛锚式教学

建构主义认为，学习者获取知识应该主动去学习、体验，而不是由教师传授。该方法也被称为案例教学，或者基于问题的教学。

抛锚式教学主要由以下环节组成：①创设情境。为学生提供与实际情况类似的问题情境。②确定问题。为学生选择与当前学习主题相关的问题作为学习的主要内容。③自主学习。为学生提供求解问题线索，让学生主动搜集信息、思考方案来解决问题。④协作学习。⑤学习效果评价。

1.3 随机进入教学

对于复杂问题，学生可选择不同途径、不同方式进入同样教学内容的学习，这就是“随机进入教学”。随机进入教学主要由以下环节组成：①呈现基本情境。②随机进入学习。③思维发展训练。教师提出的问题要有利于促进学生认知能力的发展，要有利于建立学生的思维模型。同时还可提出一些延伸问题培养学生发散性思维。④协作学习。⑤学习效果评价。

2 循环结构的课堂教学设计

在建构主义学习理论的指导下，结合程序设计课程的特点，进行课堂教学设计，引导学生在原有知识基础上快速构建新知识。

2.1 设定问题引入知识点，激发学生学习兴趣

学习循环之前，学生已经学会如何输出1 行“Happy New Year！”，接下来让学生思考：如何输出10 行“Happy New Year！”？学生可能回答：复制、粘贴，那么可以再问：如果输入1 000 行呢？

在给出对应的for 循环代码之后，可以让学生继续思考：

如何输出1 到10？

如何输出1、3、5、7、9 的序列？

编写程序验证学生的想法，最后让学生总结语句的执行顺序，以及影响输出结果的语句都有哪些。

通过以上实例，教师可以自然地引出for 循环的语法格式，并指出for 循环的四要素：循环变量初值、循环条件、循环变量变化规律和循环体。

再比如，讲解例题“输入n 个学生成绩，计算平均分”之后，让学生思考如何编程实现“输入班级学生成绩，计算平均分（其中班级人数未知，可用-1 表示输入结束）”。学生根据已经学习过的for 语句可以编程实现，但是会发现循环条件与循环变量无关。此时教师可引出while 语句，并通过比较，分析for 语句和while 语句的相似和不同之处。最后进行总结：虽然for 语句、while 语句均可实现循环问题的求解，但由语法形式可知，for 语句更适合循环次数已知的问题，而while 语句则适合循环次数未知的问题。

2.2 渐进式教学，不断推进学生的“最近发展区”

不仅例题讲解要由浅入深，而且实践练习也要由易到难，如掌握了for 语句的基本语法格式之后，教师可以设计与例题相似的题目，让学生进行编程练习。

练习1：输出A 到Z；

练习2：输出AaBb……Zz；

练习3：输出100 到1 000 之间的偶数。

对于练习1，可以提示学生，利用已学知识解决问题：①字符类型可以参与算术运算，如ch=ch+1；②语法中未规定循环变量必须是整型。

练习2 有一定难度，虽然与练习1 相似，但是多数学生无法一下总结出AaBb……Zz 的规律。此时教师可以提醒：在已学过的分支语句中，执行的语句可以是复合语句，那么循环语句中的循环体也可以是复合语句，将Aa、Bb、Cc 视为一组即可找到规律：

练习3 难度再次增加，循环体是分支语句，这是循环语句与分支语句的简单混合应用。

再比如，循环嵌套是学习的一个难点，通过对已有案例的升级改造，可以让学生在已有知识基础上，轻松接受循环嵌套。

案例1：已知如何输出1 到10，思考如何输出10 行的1 到10。

由该案例引出双重循环，此处要重点分析内层循环变量和外层循环变量的变化规律。同时可让学生练习如何输出九九乘法表、三角图形等。

案例2：已知如何计算n！，思考如何计算1+2!+3!+…+n!。

在该案例中，要着重注意变量初值及其所在位置问题。存储求和结果的变量初值应为0，放在外层循环之前。内层循环用于求阶乘，那么存储求阶乘的结果，初值为1，应放在内层循环之前外层循环之内。素数问题是循环结构的典型问题，也是枚举算法的一个典型应用。在讲解素数问题之后，可给出以下两个案例，继续学习循环的嵌套用法，也可让学生进一步了解枚举算法的基本思想。

案例3：已知如何判断一个数是否是素数，思考如何输出100 到1 000 之间的素数。

案例4：通过讲解鸡兔同笼问题，让学生练习百钱买百鸡、搬砖等问题。同时，还可让学生思考有无多种解法，如鸡兔同笼问题的常规解法是二重循环，思考是否可用一重循环解决。

2.3 启发式教学，调动学生学习主动性

素数问题对于非计算机专业的学生来说，问题简单，但实现时容易出错。关键点在于什么时候给出判定结果，很多同学往往在循环中直接给出判定结果，如：

教师在讲解时不用立即否定学生想法，可运行程序进行测试，通过运行结果学生会逐渐意识到问题所在。这时教师和学生再一起思考解决方法，在这样不断尝试不断修改的过程中逐步理清思路，达到求解问题的目的。这个过程会让学生有种成就感。

同一问题往往有多种解法，在练习素数问题时，会有不少学生的解法思路都很巧妙。教师可让学生展示给大家，然后一起分析其优劣。

方法一：

该方法定义了变量flag，表示能整除n 的个数，循环结束后，如果flag 为零，表示n 为素数，否则n 不是素数。

容易理解大于n/2 的数不会整除n，程序中循环条件为i＜n/2，比i＜n 减少了循环次数，提高了运行效率。

方法二：

方法二较方法一有3 点变化：①变量flag 的含义。flag 为1 表示n 是素数，flag 为0 表示n不是素数。这种变量称为逻辑型变量，常用于逻辑判断问题，一般取值为1 或0，表示是或否、真或假。②可以证明，一个素数的两个因数，至少有一个小于等于根号n。sqrt（n）是判断素数的最小临界条件。因此该方法中循环条件是i＜=sqrt（n），进一步减少了循环次数。③break的应用。只要某个i 可以整除n，则执行break，跳出循环，再次减少循环次数。对于复杂程序来说，减少循环次数会极大提高程序运行效率，教师可以借此向学生介绍一下算法复杂度问题，让学生认识到算法在程序设计中的重要性。

方法三：

该程序非常简练，但不易理解，该程序思路可由方法二推出。方法二中使用了break 语句，如果满足n%i==0，则结束循环，也就是说n%i!=0 是循环条件之一。因此循环条件是n%i!=0&&i＜=sqrt（n），循环结束表示这两个条件至少有一个不满足。如果不满足n%i!=0，表示存在一个数可以整除n，则n 不是素数。

2.4 支架式教学，帮助学生轻松构建知识框架

2.4.1 将应用问题分类，提高学生求解问题能力

编程的难点不在于语法格式，而是如何将实际问题的求解方法转化为符合语法格式的程序语句。教师可以将应用问题进行分类，为学生求解问题提供思路，帮助学生逐步提高利用程序求解问题的能力。一般来说，可用循环结构解决的应用问题有如下几种：①有规律输出问题，如输出Fibonacci 序列。②累加累乘问题，如求n！。③连续输入并进行计算的问题，如输入班级学生成绩并求平均分、最高分。④枚举问题，如素数、鸡兔同笼问题。

每类问题可讲解1～2 个案例，然后让学生独立求解类似问题加以练习。也可对案例进行改编，如将问题：“根据公式，计算前n 项之和，求解π 的近似值”，改编为“根据公式，求解π 的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6”。

2.4.2 将求解步骤模式化，重复训练，培养学生计算思维能力

思维能力的培养离不开大量重复的训练。对每一个案例，均按照“问题描述、问题分析、算法描述、程序实现、运行结果、程序分析”6 个步骤[5]，进行问题求解，逐步引导学生掌握程序设计的基本方法，培养学生计算思维能力。

以位数分解问题为例。

（1）问题描述。

输出1 至10 000 之间每位数的乘积小于每位数的和的数。

（2）问题分析。

类似解数学题，首先分析题意。该题最终要求输出一些数，这些数的范围是1 到10 000。由此可知输出是一个循环，循环范围是1 到10 000。该部分算法可描述如下：

再分析，输出的数是要满足一定条件的，即每位数的乘积小于每位数的和。算法修改如下：

最后分析如何求和、求乘积，题目要求的是i 的每位数的乘积与每位数的和。因此要求和与积，首先要分解i，得到它的每个位数。

如何分解一个数呢？在学习算术运算时，已经学过如何分解位数确定的数，如i 是三位数，则i%10 即个位数，（i/10）%10 即十位数，（i/100）%10 即百位数。但是该题目中位数可能是1、2、3、4、5，该如何分解出它的每位数呢？分解操作何时结束呢？我们只能尝试寻找有无规律可循。先用实际的数进行尝试，然后试着总结规律，见表1。

通过实例分析可知，分解位数可由循环实现，重复的操作是：

什么时候停止重复操作？当m 为0 时。

分解位数的目的是求其和与积，因此在分解的同时计算和与积。该部分算法描述如下：

表1 分解位数实例分析

（1）算法描述。

根据问题分析，求解问题的完整算法如下：

（2）程序实现。

类似中英文翻译，将算法转换为C 语言代码。

（3）程序分析。

该例的难点在于如何分解一个不确定位数的数。已知确定位数的分解方法，那么可以尝试总结不定位数的求法是否与之有相同之处。容易知道，个位数为m%10，十位数对于m/10 来说也是个位数，百位数对于（m/10）/10 也是个位数，因此可以把问题归结为求个位数，问题就变得简单且有规律，通过几个实例分析可得出求解规律。

另外要注意，该例程序中的m=i，为什么不直接用i 呢？原因在于m 是变化的，最终的m 会为0，而i 则是要输出的数，而且i 是外层循环的循环变量，不能轻易改变。初学者容易犯的错误就是在循环中不小心改变了循环变量的值，而这种错误属于逻辑错误，难于察觉，很难找到错误所在。由此还可以给学生介绍一些调试程序的方法，比如在可疑语句前后加入输出语句查看变量变化，或者直接使用编译软件提供的调试工具。

2.5 对比式教学，深入理解知识点，培养学生思辨能力

do-while 语句较为简单，可对比while 语句学习。与while 语句不同，do-while 语句是至少执行一次循环体，而while 语句则可能一次都不执行。

上述程序段中while 循环条件不满足，不会进入循环，执行之后，s=0，n=3。而下面程序段中do-while 语句会先执行一次循环体，再退出循环，执行之后，s=3，n=4。

同样，可以对比学习break 和continue。在循环中，break 是结束循环，类似于游戏中的“Game over！”；continue 是结束本次循环，类似于游戏中的“Try again！”。

上述程序段输出1、2、3、4，随后跳出循环。而下面的程序则会进入死循环，因为x 会一直停留在5，循环条件一直未能打破。

2.6 机房授课，边讲边练，强化学生实践能力

对于实践性较强的课程来说，课堂教学安排在教室上课，非常不利于学生实践能力的培养。我校从2010 年开始，将C 语言程序设计等计算机公共基础课程安排在机房上课，授课模式由讲练分离变为边讲边练，在学习一个知识点之后即刻让学生进行练习。由近几年的教学评价来看，这种模式有助于激发学生学习兴趣，培养学生实践能力，提高教学效果。

3 结语

循环结构是C 语言程序设计的重点和难点内容，基于建构主义的教学方法可以让学生在原有知识基础上，由易到难、由浅入深逐步引导学生主动去分析问题、解决问题。多年教学实践证明，该方法有助于培养学生的计算思维能力，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。