基于CFD的船舶风力助推转子空气动力特性分析

刘希洋, 王艳霞, 梁家健, 王 杉

(中国船舶科学研究中心 上海分部, 上海 200011)

2018年5月召开的MEPC72次会议上形成国际海事组织(International Maritime Organization,IMO)海运温室效应气体(Greenhouse Gas,GHG)减排初步战略，确定将在21世纪尽快实现航运无GHG排放的愿景。在环境政策的限制之下，风能在海洋运输业得到了应用，利用风力助推船舶航行，逐渐成为一种理想的船舶节能减排措施。为适应船舶能效设计指数(Energy Efficiercy Design Index, EEDI) Phase III和GHG减排的高要求，风力转子助航技术作为B类节能装置的代表之一，在欧洲各国已获得广阔的市场，得到船舶行业的追捧。

利用Magnus效应的转子技术最早在1924年就被ANTON F尝试过。[1]20世纪初，ANTON和PRANDTL提出Magnus效应可用于船舶推进。随着节能减排要求的提出，转子技术重新吸引人们的注意。转子工作是旋转圆柱体在风场中的扰流过程，近年来对圆柱扰流问题已开展了大量的研究工作，王雷[2]对旋转坐标系下旋转圆柱绕流进行数值模拟，何颖等[3]对旋转圆柱绕流的流场特性进行研究，旋转圆柱在转速比低于2.0情况下的动力学表现已得到充分研究。然而，现有的风力转子设备的速度比通常高于3.0，长径比(长度与直径的比值)控制在一定范围内。因此，转子在实际环境中的空气动力特性和节能效果问题具有一定的研究价值。

本文针对某风力转子试验模型开展计算流体动力学(Compulational Flaid Dynmics,CFD)数值分析，评估转子应用样机在不同转速、不同来流方向条件下的空气动力学性能，同时对目标试验船上两个转子流场之间的相互干扰影响进行分析，对不同风向角下转子系统的推力进行分析，研究两转子之间相互作用对转子推进能力的影响，开展小型试验样船的节能效果验证试验，并将试验结果与数值分析结果相对比。

1 风力助推转子空气动力学原理

风力转子助推是以马格纳斯效应为空气动力学的原理应用。旋转的圆柱体在来流作用下受到垂直于运动方向的侧向升力作用[4]，借助这项升力并通过调整转子的旋转方向，使其在横风或斜风状态下产生沿着船长方向上的推力，以达到助推效果。马格纳斯效应涉及的变量有：升力L、阻力D、空气密度ρ、来流速度v、圆柱直径d、圆柱转速n(1/s)、圆柱高度H、空气运动黏性系数νa。通过无量纲化后可得到升力系数CL、速度比系数α、长径比系数β、雷诺数Re分别为

(1)

(2)

(3)

(4)

无量纲化后，可得

CL=f(α,β,Re)

(5)

同理，旋转圆柱产生的阻力无量纲化可得

(6)

根据机翼理论可得到转筒的CL与CD[1]为

(7)

因此，在满足Re相等或者Re高于临界值的条件下，CL与CD仅为α与β的函数，可通过这一方法对风力助推转子的助推效果进行评估，其方法是通过计算与目标转子相同长径比β模型尺度不同α下的CL与CD，将该CL与CD用于实际目标风力助推转子升力与阻力的估算。

2 转子升力经验公式计算方法

20世纪初，KUTTA和JOUKOWSKI首次提出计算旋转圆柱上的升力，或是一物体在上下方速度不等的流场中的升力的方法，并在后来将有环量圆柱绕流升力公式推广到任意形状物体的绕流。根据Kutta-Joukowski定理，在一个二维流场中，于O点处有一环量为Γ的环流，该环流位于速度v的均匀来流之中，则O点处将单位长度产生升力L[5]，其表达式为

L=ρvΓ

(8)

根据动量定理控制边界上沿顺时针方向速度环量Γ为

Γ=-2πrvs

(9)

式(9)中：vs为控制边界的切向速度；r为转子半径。通过Kutta-Joukowski定理能够对转子的升力进行估算。

3 船用风力助推转子数值仿真

为准确地获得风力助推转子的CL，近年来，CRAFT等[6]，SEIFERT[7]和BENJAMIN等[8]等对风力助推转子开展大量研究。本文采用CFD方法对小型风力助推转子进行分析，将分析结果与参考文献中的试验结果进行对比。计算中所用到的转子计算模型为某实船试验样机，转子高为3 m，直径为0.61 m，端板半径为1.22 m，环境风速为4 m/s，转子转速为10～900 r/min。计算模型见图1。转子转体壁面定义为不考虑滑移的粗糙壁面。整个模型计算区域长为180 m，宽为60 m，高为30 m，并对转子周围流场进行加密，实船流场见图2。实船计算区域长为20×Lpp，宽为5×Lpp，高为2×Lpp。

图2 实船流场

通过CFD模拟，分析转子工作过程中的压力分布情况，发现高压区域法向与低压区域法向并不垂直，当α为3.19时，其横剖面上的压力分布见图3，纵剖面上的垂向压力分布见图4。

采用CFD方法计算不同转速比α下风力助推转子的升力系数CL、阻力系数CD以及升阻比CL/CD，计算结果分别见图5和图6。

随着α提高，目标转子CD不断增大。当α约为1.8时，CL/CD达到峰值4.6；当α约为3.5时，CL达到峰值7.5，随后呈现下降趋势。将该CL/CD用于实船节能效果估算，其结果见表1。计算目标船船型参数见表2。

表1 转子降低EEDI效果评估结果

表2 计算目标船船型参数

φ5×30 m风力助推转子直径5 m，高度30 m，最大转速180 r/min。通过CFD方法计算获得的CL曲线见图7。通过CL曲线以及全球风力数据，代入式(7)计算得到转子升力矩阵与阻力矩阵。

图7 实船转子CL计算结果

EEDI计算采用IMO第65届环保会(MEPC 65)以MEPC.1/Circ.815通函分别发布的《2013年用于计算和验证EEDI的创新型能效技术处理指南》中关于B类节能装备EEDI的计算方法。风力推进系统的可用有效功率定义为基准速度乘以风力推进系统力(转子升力与阻力合力沿航速方向分量)和全球风力概率分布乘积之和，全球风力概率数据可根据MEPC 62/INF.34得到。[9]转子的横向分力引起航向变化，从而需要操控调整带来附加消耗，需要进行实船试验测定。本文使用的方法认为风力助推转子产生的垂直于航速方向的分力远远小于船体横向阻力，因此，将其产生的影响与转子本身的消耗一起，通过降低有效功率的方式进行修正，后面对EEDI修正均采用此方法计算。对该影响的修正方法将在后续的研究中进行完善。

同时将CFD计算结果与Joukowski公式计算结果相对比。当α>4时，CFD计算结果远小于Joukowski公式计算结果，结果见图8。再将CFD计算与CLAYTON[10]、THOM[11]以及THOUAULT[12]的试验数据对比，对比结果见图9。

通过分析可得出:在α较低时，CFD计算结果与试验结果相当；当α超过某一值时，空气黏性作用减弱，风力助推转子的CL达到临界值。为研究Re对风力助推转子CL的影响，计算不同α下的CL随Re变化曲线，计算结果见图10。

图10 不同α下的CL随Re变化

由计算结果可知:不同α的CL随着Re的提高出现临界值，当Re超过临界值时，CL将不随着Re的提高而变化；临界Re随着α的提高而提高，临界Re的范围为0.5×105～1.0×105。

4 转子间流场干扰影响分析

考虑甲板布置的影响，各船用风力助推转子之间流场可能存在相互干扰，导致升力系数降低。目前，对于双圆柱并列旋转扰流的研究大多针对间距比在1.2～4.0，|α|≤2的情况下进行[11-17]，发现随着|α|的增加，流动趋于稳定，同时在不同间距比下也存在着临界α。然而，船舶助推转子之间的间距与转子直径的比值通常大于4，α>2。在此情况下，转子之间的相互影响仍然存在。对于目标试验船舶，其甲板布置两套转子试验样机，转子甲板布置纵向间距5.5 m，横向间距2.4 m。双转子工作时转子同向旋转，其流线图见图11。在双转子同时工作情况下，虽然两转子间距约为10倍转子直径，但艉部转子左侧流场依然受到艏部转子的影响。

图11中vwind表示相对风速，即船速与绝对风速的合速度。随着α的增大，艏部转子CL基本维持不变，CD略微增大，而艉部转子CL相比于单个转子不断降低，CD也有比较明显的增大(见图12)。

single为单个转子的CL/CD;bow为艏部方向转子的升力/阻力系数；stern为艉部方向转子的升力/阻力系数(见图13)。相比于单个转子的升阻比，艏部转子的升阻比略微下降，而艉部转子升阻比降低幅度较大，详细计算结果见表3和表4。

图13 目标试验船转子系统阻力系数对比

表3 相互干扰作用下转子CL折减比例%

表4 转子降低EEDI效果评估结果 %

在不同风向角下，转子间的相互干扰作用不同。对于目标试验船，计算风速4 m/s，转子转速为100 r/min，其不同风向角下沿着船长方向的推进力无量纲系数计算结果见图14。其中定义迎风为0°，顺风为180°。

由图14可知:最大推力风向角约为110°，横风、大角度尾斜风状态下转子的相互干扰作用明显，但在最大风向角下CL差异并不明显。

5 转子样机节能试验

为分析风力助推转子节能效果，对CFD方法计算结果进行验证，在百吨级试验船上安装风力助推转子样机，通过实船测试转子节能效果，并与CFD分析结果进行对比。转子甲板布置纵向间距为5.5 m，横向间距为2.4 m。试验样船的排水量为94.9 t，水线间长为23.1 m，型宽为3.8 m，设计吃水为1.25 m。转子样机直径为0.61 m，高度为3 m。节能效果验证试验见图15。

图15 节能效果验证试验

实船试验过程中的风速通过随船风速仪测量得到，属于相对风速，风速大小为2～8 m/s，平均风向为横风，航线保持直航，试验过程测量转子工作前后试验船航速与轴功率，并扣除转子消耗，对比分析获得转子节能效果(见图16)。

图16 节能试验对比结果

试验过程中保持航速航向不变，由于风速风向的波动，节约轴功率最小1.4%、最大10.0%，CFD方法计算节约轴功率为3.1%～6.6%。节能试验结果见图17。将分析结果用于试验船舶对应实船的EEDI评估，EEDI降低效果达到5.5%～7.2%，与IMO建议的效果(7%)相近。

图17 节能试验结果

6 结束语

本文采用CFD方法对风力助推转子的空气特性进行研究，研究试验船舶上两个风力助推转子相互影响，将节能效果与实船试验对比，其结论如下：

1)风力助推转子存在临界Re，临界Re随着α的增大而增大。模型分析过程保证在Re大于临界值情况下可以不考虑Re的影响。

2)转子CL随α变化存在最大值，当转子α过高时，转子CL下降。因此，在风速较低时，应根据环境风速选择对应的转子工作转速。

3)目标转子CL/CD的临界值对应的α相比于CL临界值对应的α小，即转子的最佳推力风向角与β相关的同时受到α的控制。

4)船用转子在甲板上的间距较大，但之间相互作用对其推力同样会产生影响，在布置转子位置时应给予考虑。