海事事故通航环境风险动权量化模型

陈蜀喆, 孙 杰, 赵辰源, 朱全隆, 陈恒威, 闫志泶

(武汉理工大学 a.内河航运技术湖北省重点实验室；b.航运学院, 武汉 430063)

随着历年来对海事事故数据样本的采集整理以及对事故风险机理的深层次挖掘，具有地域特征的海事辖区各类事故呈现出的客观通航环境特征日益显现。但由于海事事故的小概率特征，事故样本数量还未能达到大数据分析要求的数量。[1]因此，该阶段在进行指标因素量化后，应对事故风险的影响权重进行主观化、客观化动态调整，为事故风险机理的研究提供具有主观、客观融合特性的基础量化数据赋权模型，为海事风险模型研究提供有益的参考。

1 模型相关内容和概念

1.1 风险定义和表达

海事事故风险评价是一种描述不确定性事故风险的方法，在通常情况下可按照风险的通用表达来描述，即

风险=发在概率×影响后果

(1)

由于海事事故发生本身是个小概率事件，直接量化其发生概率和后果较为困难，因此，若产生风险的具体因素能够预先知道，则可用另一种方法来表示风险。

设Ω为一随机试验全体可能结果组成的集合，R为其中一个可测样本，x1,x2,…,xn为影响可测样本发生的因素，g为定义Ω上的实值集合函数，若

r=g(x1,x2,…,xn)

(2)

则称r为g的风险。

若x1,x2,…,xn能进行归一化处理，那么g函数可转化为

(3)

这样，将事故风险评价转化为一种多因素相关作用后的风险量度计算式，式(3)中:ωi为权重;χi为无因次化的因素数值。

因此，利用式(1)和式(2)进行风险评价时，实际先需确定以下内容：

1) 量化的环境因素对事故风险的影响程度。

2) 基于各影响因素的事故风险权重分配。

1.2 主观与客观

由于近年来海事事故样本的不断扩充，基于人-船-环境系统工程的各子因素影响特征的客观性正逐渐显现。海事事故风险评价正处于由专家主观经验判断向基于客观事故样本统计数据分析的转变过程[2]，但由于可采集的事故样本资料数量并未达到可完全进行客观评价的要求，若只以现有事故统计数据样本自身呈现出的客观性影响为基础，可能会导致评价结果出现较大的偏差，而只以专家主观评价为基础，一些事故样本所表现出来的与主观认知有差异的客观特征却无法体现。因此，将影响因子的主观、客观特征进行融合，使海事主管部门对其所管辖的范围水域内船舶的通航环境风险进行较为全面的评价，既能体现专家在宏观认知上的全面性，又能体现事故样本数据表现出的微观特征。

1.3 动态权重

为体现主观与客观的实际特性，需对基于事故特征的基础量化数据进行主观权重调整。[3]早期的主观权重赋值方法一般多采用德尔菲法或层次分析法，都是基于专家评分的方式对不同类型的指标进行彼此间的比较，但很少有研究人员能重视实际指标因素发生时的等级特征。仅针对专家评分结果对指标进行权重赋值，忽略指标因素由于不同等级而可能产生的二次主观权重调整，即指标因素的发生越接近归一化后的最劣值，其权重占比应相应增加的事实，使风险评价未能体现出因指标因素等级不同而产生的主观差异性。由于每次进行风险评价的指标相同，但指标的等级可能不同，因此，实际评价过程中的每一次权重赋值均需进行动态调整。[4]

2 通航环境风险动权量化模型

在风险量度计算模型中，风险可用无因次化因素数值与权重乘积的累和来表达。因此，通航环境风险动权量化模型主要以两方面进行模型的构建。

2.1 通航环境影响因素量化

通航环境影响因素量化可利用贝叶斯方法来计算底事件概率，并进行无量纲化处理。

如果两个事件A和B不是相互独立的，并且知道事件B中的一个事件已经发生，就能得到关于P(A)的信息。反映为A在B中的条件概率，记为P(A|B)，即

P(B|A)P(A)=P(B)P(A|B)=P(AB)

(4)

(5)

式(4)和式(5)中:P(A|B)为统计周期中某种影响因子(某等级)存在时船舶发生碰撞事故的概率；P(B|A)为统计周期中船舶发生碰撞事故时某种影响因子(某等级)存在的概率；P(A)为统计周期中船舶发生碰撞事故的概率；P(B)为某种影响因子(某等级)存在的概率，可用统计周期中某因素(等级)的发生频率代替。

以贝叶斯条件概率公式为方法，以碰撞事故为例，在所获得事故特征相关数据的基础上，通过获取船舶发生碰撞事故时影响因子存在的概率、在一定周期内影响因子存在的概率及船舶发生碰撞事故的概率，借助贝叶斯公式，推导出某影响因子存在时船舶发生碰撞事故的影响概率。[5]

对该影响概率进行无因次化处理后可得到基于事故特征的某因素(等级)发生时对碰撞事故发生的影响概率。在得到某影响因子存在时船舶发生碰撞事故的影响概率后，即对于离散型的影响因子Bi，定义为Bi(i=1,2,3,…,n)，若其概率满足

π(Bi)=P(Bi)，i=1,2,3,…,n

(6)

则{π(Bi)，i=1,2,3,…,n}即为影响因子存在时船舶碰撞事故风险的先验影响概率。

2.2 风险动权量化模型

2.2.1主观危险感知和离散化

对于不同等级多影响因子存在时船舶发生碰撞事故的先验概率分布，由于不同通航环境影响因素具有不同的划分标准，为更好地说明同一坐标系下所有环境因素引起的主观危险感(D)，有必要对不同通航环境因素在计算前进行主观危险感划分。为进行“等效”处理，可先确定通航环境因素最优值和最劣值的对应关系，然后综合考虑获取数据的主观认知风险程度后进行划分。[6]

若存在n个基于事故样本数据特征的通航环境影响因子序列为

Ei，i=1,2,3，…，n

(7)

式(7)中,若对于任意Ei，按照通航环境影响因子发生时的不同等级离散为m个层级，则通航环境影响因子序列可变更为

Eik，i=1,2,3,…,n；k=1,2,3,…,m，m∈N

(8)

通航环境影响因子序列中各因子的最优值和最劣值会带给操船者几乎相同的主观危险感，同时相同的通航环境影响因子层级具有相似的D，即

Dmax=D(Ein)=1，Dmin=D(Ei1)=0

(9)

D(E1k)=D(E2k)=…=D(Enk)

(10)

因此，相同等级的通航环境因素层级具有相似的主观危险感，不同等级的通航环境因素两两之间存在不同的主观危险感。但是，尽管相同层级环境因素具有相似的危险感，但基于事故样本数据特征的影响概率π(Bi)却千差万别，相互之间并没有明显的相互关联。

2.2.2风险动权量化模型构建

在基于船舶碰撞事故特征的各因子影响概率已知的情况下，动权量化模型的构建分为以下3个部分：

(1) 利用主观赋权评价法对各因子的固有权重进行分析和计算。[7]主观赋权评价法是采取定性的方式，由专家根据经验进行主观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评价。该过程可借鉴事故树法、层次分析法、综合评分法、模糊评价法、指数加权法和功效系数法等。其主要目的是进行评价指标间的权重分配，最终形成归一化的权重向量序列。此过程并未涉及基于指标主观危险感的权重调整。[8]

(2) 基于通航环境影响因子层级的主观危险感二次主观权重调整。该过程主要是对主观赋权评价法的赋权进行二次调整。对于离散型的影响因子序列Eik，若影响因子Ei离散化后位于第t层级为

ti=N(Ei),i=1,2,3，…，n；ti∈[1,m],ti∈N

(11)

则权重二次调整系数Ci为

(12)

假设采取主观赋权评价法得到归一化后通航环境影响因子序列Ei的赋权序列为

Wi={ω1，ω2，…，ωi}

(13)

此时，主观赋权评价法得到通航环境影响因子序列Ei的赋权序列Wi调整为

(14)

(3) 基于事故特征的客观权重调整。当二次主观权重调整完毕之后，此时的主观权重赋权已经具有专家经验主观判断和基于通航环境影响因子层级危险感的双重特征。但此时影响概率赋权的调整仍处于主观调整范畴，需要基于客观情况对权重进行再次调整。

若{π(Bi)，i=1,2,3,…,n}为影响因子发生时船舶碰撞事故风险的先验影响概率，则基于已有事故特征的各因子对船舶碰撞事故风险的客观影响已经初步具有辖区事故的固有特征,但其赋权方式仍属于主观调节，需要进行基于客观影响的权重调整。

现有客观赋权评价法主要根据各项指标之间的相互关系或各项指标的变异系数来确定权数并进行综合评价,如熵值法、神经网络分析法、TOPSIS法、灰色关联分析法、主成分分析法和变异系数法等。根据已有的客观事实保留其核心特征，或在多种客观存在的方案中进行无主观取舍的优选。

主观权重经二次调整后，主观特征已经凸显。为体现基于海事事故数据样本的客观特征，应以先验影响概率π(Bi)作为实际客观特征对权重进行调整。以影响概率的实际影响效果作为权重调整的依据。相比较于人类对危险感的主观认知，以不同层级通航环境因素主观危险感来进行的权重调整，其核心思想为更加危险的通航环境因素局面理应具有更大的事故风险，反映到权重赋值即越接近环境因素最劣值，就应具有更大的事故风险权重赋值。该观点若从单纯的环境因素导致事故风险的角度来考虑，无疑具有权威性。但由于人为因素和船舶因素的叠加作用，主观认知的更危险的通航环境应具有更大的事故风险这一单向变化趋势将在局部范围内钝化甚至反转，导致纯以主观危险感知来进行权重的调节将与实际客观情况相悖。因此，基于事故特征的客观权重调整在实际风险评价过程中具有现实价值。

若π(Bi)为因子风险影响概率，按照通航环境影响因子发生时的不同等级离散为m个层级，则通航环境因子风险影响概率变更为

π(Bik)，i=1,2,3,…,n；k=1,2,3,…,m，m∈N

(15)

若影响因子Ei离散化后位于第s层级，且此时影响概率为π(Bi)，记为

si=π(Bi)，i=1,2,3,…,n

(16)

则基于事故特征的客观权重调整系数Pi计算为

(17)

(18)

因此，最终的风险(r)评价量化模型为

(19)

3 案例研究

选取某海事辖区船舶碰撞事故风险作为研究对象，经统计过去5 a统计周期内共发生16起事故。

根据事故调查资料，采用德尔菲法甄选出风、流、浪、能见度、交通流密度及相对速度作为影响船舶碰撞事故的通航环境关键因子。值得注意的是，风、流、浪及能见度是底事件单因子影响因素，交通流密度与相对速度是合成因子影响因素，相对速度通过碰船事故中船舶之间最终状态速度矢量合成得到。交通流密度为

(20)

式(20)中:l为交通流密度;Q为交通流量;v为交通流平均速度;W为交通流宽度。

根据事故统计资料特征，将通航环境关键因子离散为7个等级，见表1。

根据统计周期内船舶发生碰撞事故时某种影响因子存在的概率、船舶发生碰撞事故的概率及影响因子存在的概率(频率)，利用贝叶斯条件概率公式，计算出在不同等级下某种影响因子存在时船舶发生碰撞事故的概率，其结果见表2。

表1 关键影响因子等级划分

表2 基于贝叶斯方法的因子影响概率计算结果

基于事故特征的因子影响概率计算结果已体现出主观危险感知单向变化趋势将在局部范围内钝化甚至反转的现象，见图1。其主要原因为人-船-环境系统中单方面的单边变化在系统中存在多因素的相互博弈，导致局部范围内钝化甚至反转，最终体现在影响概率的变化上。

假设由主观赋权评价方法得到影响因子间权重归一化特征向量为

ω={0.13,0.11,0.09,0.24,0.20,0.23}

(21)

16起事故发生时的通航环境特征统计见表3。

根据式(12)和式(14)，事故案例通航环境影响因子按等级进行主观权重调整见表4。

根据式(17)和式(18)，事故案例通航环境影响因子主客观特征权重调整见表5。

图1 基于事故特征的通航环境影响概率

根据式(19)，事故案例最终风险r量化结果见图2。

由图2可知:各事故原始风险计算值、主观调整风险值和主、客观调整风险值在多项式趋势变化上存在着一定的差异性，事故样本发生时的通航环境风险临界值也具有一定的改变。

事故案例1、2、3、6、7、9、10、11、12、13、15、16主观风险调整与客观风险调整变化趋势一致，且主客观调整后风险值较主观调整风险增幅更加明显，其实质含义为在较为恶劣的通航环境等级下事故实际发生概率也会进一步放大，此时通航环境造成的事故风险与人为因素博弈后的事故风险呈现一致性的变化规律，说明没有重视通航环境和事故风险之间的联系。对于事故案例4、5而言，主观危险感觉增幅不明显的情况下，事故实际发生概率也没有明显增加，说明事故的发生为意外或者随机性较强。对于事故案例8、14而言，主客观调整后风险值较主观调整风险呈现不一致的变化趋势，其实质含义为在通航环境较为恶劣的情况下，事故实际发生概率反而会在一定程度上降低，说明已经能认识到通航环境的恶劣性对事故风险的影响，并且能在一定程度上通过人为因素与环境因素进行博弈以降低环境因素造成的风险。因此，此时需对通航环境中较为恶劣的指标进行修复，如改善航道条件，发布更为苛刻的航行规则等。

表3 事故案例发生等级统计结果

表4 事故案例主观权重调整结果

表5 事故案例主客观特征权重调整结果

图2 事故案例最终风险量化结果

4 结束语

以上事故案例分析仅是在事故风险整体宏观层面基于事故特征对主客观权重风险的整体影响进行的初步分析。在更加具体的深入分析过程中，应考虑不同因素权重变化对整体风险的影响，分析具体指标对事故风险的脆性特征。挖掘事故风险通航环境阈值和模式，为基于通航环境的主客观动权海事风险预警奠定理论依据。