高速铁路CP0框架控制网GAMIT解算结果与IGS站的选取研究

毕继鑫,田林亚,李国琴,郭英起

(1.河海大学地球科学与工程学院,南京 211100； 2.黑龙江工程学院测绘工程学院,哈尔滨 150050)

1 概述

近年来，中国高速铁路得到了快速发展，预计到2020年，总运营里程将超过3万km，届时中国将建成以“八纵八横”主通道为骨架、区域连接线衔接、城际铁路补充的现代化高速铁路网[1]。高速铁路控制网沿线路呈带状布设，为控制带状控制网的横向摆动[2]和提供统一的平面控制测量起算基准[3]，自2009年12月1日起正式实施的《高速铁路工程测量规范》(TB10601—2009)[4]明确规定必须建立高速铁路CP0框架控制网。CP0框架网应以2000国家大地坐标系作为坐标基准，沿线路走向每50～100 km布设1个CP0控制点，并与国家A、B级GPS控制点或国际IGS参考站联测，事后采用高精度GNSS数据处理软件进行基线解算[5]。IGS站的选择和处理在高速铁路CP0框架控制网数据处理中至关重要，选择不当或处理不当，对平差结果的影响是系统性的。为使IGS站在高速铁路CP0框架网平差中发挥更大作用，以沿江城际铁路CP0框架控制网作为研究对象，结合在CP0数据处理中的实践经验，从IGS站的空间分布和选取数量两个方面试验其对高速铁路CP0框架网基线解算的影响，得出了一些有益的结论。

2 高速铁路CP0框架控制网基线解算软件及解算策略

2.1 基线解算软件及试验数据

CP0框架控制网作为高速铁路控制测量的起算基准，需采用高精度GNSS数据处理软件进行基线解算，国际主流的高精度GNSS数据处理软件GAMIT、Bernese、PANDA和GISPY，Bernese和PANDA目前需要购买并且源码不公开，GISPY因其具有较强的军方背景也不易获取，而GAMIT作为世界上最优秀的GPS后处理软件之一[6]，以其自动化程度高、运算速度快、处理精度高和源码公开等优点被广泛用于各类工程控制网的基线解算，本文所做试验均采用GAMIT软件进行解算。

本文采用的试验数据分为两种，即用于确定IGS站选取方案的沿江城际铁路CP0框架控制网实测数据和所使用的IGS站数据。沿江城际铁路是长三角城际铁路网的重要组成部分，线路全长210 km，所用数据为该线路布设的4个CP0框架点在年积日144～148的观测数据。使用的IGS站观测数据已用TEQC[7]进行质量分析，其数据利用率、多路径误差、电离层延迟变化率、信噪比和周跳比等参数均较为理想。

2.2 CP0框架控制网基线解算策略、基线解算软件及试验数据

GAMIT可以通过sestbl.、sittbl.、sites.defaults等控制文件制定不同的解算策略[8]，在利用GAMIT软件解算CP0框架网基线向量前，应统一IGS站和CP0框架点观测数据的历元间隔为30 s；将卫星截止高度角设置为15°；基线处理模式设置为RELAX松弛解；基线观测值类型设置为适合于长基线的LC_AUTCLN(无电离层的线性组合)；以IGS站作为起算点，并对其X、Y、Z坐标分别设置0.03，0.03，0.05 m的约束量；干湿映射函数均采用目前精度较高的维也纳映射函数1(VMF1)；将Saastamoinen模型作为对流层折射模型。此外，为有效抵抗对流层折射误差对CP0框架网基线解算的影响，宜将天顶对流层湿延迟参数的估计间隔设置为4～6 h[9]。本文后续的解算试验均在以上参数相同设置情况下进行。

3 IGS基准站空间分布对CP0框架网基线解算精度试验

CP0框架网应与IGS基准站联合解算，并要求选取的IGS基准站具有合理的空间分布。我国大部分地区位于北半球高纬度，大量实测数据表明GPS测量的三维空间坐标具有不同的精度[10-11]，特别是在高纬度地区，Z坐标的精度远低于X、Y坐标的精度，隋立芬[12]提出：GPS测量的Z坐标误差曲线随纬度的变化在南北半球形状相反(北半球上凸，南半球下凹)，表明了高程误差对Z坐标的影响在南北半球具有互相抵偿性。由此提出在GPS数据处理时，为提高Z坐标的精度，应选择南北半球对称的IGS站。对于区域性的高速铁路CP0框架控制网是否也存在这种效应，设计了3个方案。

方案1：选取南北半球各3个、空间分布基本对称的IGS基准站，即KARR、YARR、CEDU、BJFS、SHAO、URUM跟踪站。

方案2：选取全部位于南半球的6个IGS基准站，分别为KARR、YARR、CEDU、COCO、PARK、ASPA跟踪站。

方案3：选取全部位于北半球、空间分布为沿江城际铁路CP0框架控制网四周的6个IGS基准站，分别为CHAN、CUSV、LHAZ、BJFS、SHAO、URUM跟踪站。

利用GAMIT软件对方案1、方案2和方案3进行解算，得到沿江城际铁路CP0框架控制网4个框架点6条基线在144～148年积日的U分量精度和基线长单日解，将各基线长减去其所在方案的基线长平均值，拟合得到各基线U分量精度和基线长随时间的变化曲线，如图1、图2所示。

图1 沿江城际铁路CP0框架控制网各方案各基线U分量精度变化曲线

分析图1可知，IGS基准站全部位于北半球解算得到的基线矢量中误差，明显低于IGS基准站位于南北半球或全部位于南半球解算得到的基线矢量中误差；分析图2可知，IGS基准站全部位于北半球解算得到的基线长随时间波动幅度，总体上小于IGS基准站位于南北半球或全部位于南半球解算得到的基线长随时间波动幅度。由此可知，在选取IGS基准站解算CP0框架控制网时，可以不考虑Z坐标误差随纬度变化的影响，即不必选择位于南半球的IGS基准站。

图2 沿江城际铁路CP0框架控制网各方案各基线长随时间变化曲线

4 IGS基准站选取数量对CP0框架网基线解算精度试验

CP0框架点和IGS基准站联合解算时，IGS基准站的选取数量至今没有一个定论，为讨论IGS基准站数量对CP0框架网基线解算精度的影响，根据IGS基准站空间分布对CP0框架网基线解算精度的试验结果，依次选取0～8个位于北半球、空间分布为沿江城际铁路CP0框架网四周的IGS站，其代码分别为：CHAN、CUSV、LHAZ、BJFS、SHAO、URUM，YAKT、IRKM。采用基线矢量中误差、基线重复率和均方根残差NRMS等指标，衡量不同数量IGS基准站对CP0框架网基线解算的精度影响。

4.1 基线矢量中误差比较

如图3所示，纵坐标为CP0框架网在144～148年积日5个单日解算得各条基线矢量中误差平均值，横坐标为选取的IGS基准站数量。由图3可知，在处理CP0框架网时，IGS基准站的参与会使基线矢量中误差迅速减小，当参与解算的IGS站数量达到3个时，基线矢量中误差降低到0.02 m左右，当IGS站数量达到5个时，6条基线矢量中误差平均值均在0.01 m左右波动。

图3 CP0框架网基线矢量平均精度随IGS站数量的变化

4.2 基线重复率比较

基线重复率是衡量CP0框架网基线解算质量的一个重要指标[13]，反映了不同观测时段解间的内符合精度，基线重复率越小，基线的内符合精度越高，基线解算质量越好，其计算公式为[14]

(1)

在选取不同数量IGS基准站方案下，通过式(1)计算沿江城际铁路CP0框架网的基线重复率，解算6条基线的基线重复率平均值如表1所示，每条基线的基线重复率随IGS站选取数量的变化趋势如图4所示。

表1 不同数量IGS站参与解算6条基线的基线重复率平均值

图4 CP0框架网基线重复率随IGS站数量的变化

由图4可知，不选取IGS基准站参与解算得CP0框架网基线重复率较大，只有个别基线不太明显，而随着IGS基准站的加入，基线重复率逐渐减小，当IGS站数量达到4个时，所有基线重复率基本趋于稳定。

4.3 标准化均方根误差 (NRMS)比较

标准化均方根误差(NRMS)用来表示单时段解算出的基线值偏离其加权平均值的程度，是评价GAMIT基线解算结果的重要指标[15]。一般来说，NRMS值越小，基线估算精度越高，根据国内外GPS数据处理经验，其值应小于0.3，一般情况下应为0.25左右，小于0.25视为解算效果较好。本次试验解算得144～148年积日的NRMS平均值如表2所示， 各年积日NRMS随IGS站选取数量的变化趋势如图5所示。

表2 不同数量IGS站参与解算各年积日NRMS平均值

图5 CP0框架网NRMS值随IGS站数量的变化

由图5可知，不选取IGS基准站参与CP0框架网解算时，解算得NRMS值最大，当IGS基准站数量增加至4个时，NRMS值已经降低到0.2 m以内。

5 结论

使用GAMIT软件进行高速铁路CP0框架控制网数据处理时，IGS基准站的选择对解算结果有系统性影响。本文考虑IGS基准站空间分布和选取数量两方面因素，采用试验的方法，通过基线U分量精度、基线长变化幅度、基线重复率、NRMS等精度指标，衡量了各因素对区域性高速铁路CP0框架控制网解算精度的影响程度。

在本文给出的GAMIT解算策略下，对于高速铁路CP0框架控制网的数据处理，主要研究结果如下。

(1)可以不考虑GPS测量的Z坐标误差曲线随纬度的变化在南北半球形状相反(北半球上凸，南半球下凹)的影响，即可不必选取位于南半球的IGS站。

(2)选取的IGS基准站空间分布要均匀，一般选取4～5个就能满足基线解算精度的要求，且解算结果相对比较稳定。

(3)不同基线解算软件采用的模型及数据处理方式互不相同，为避免产生基线解算系统误差，勘测设计、施工建设和运营管理各阶段应使用同款同版本基线解算软件。