以人才培养目标为导向的高等数学课程教学设计1——以惠州市城市职业技术学院为例

曾晓燕

（惠州市城市职业技术学院 通识教育学院，广东 惠州 516025）

教育改革是教育界一项与时俱进的永久性的教研工作，每次教学改革的大潮都或多或少地影响着高职学院的高等数学课程，尤其是在大数据背景下、在新工科时代下，高等数学的应用及其教学受到越来越多教育人士的关注和重视。高等职业教育的培养目标是以服务为宗旨，以就业为导向，培养高技术应用人才、高技能人才和复合型、创新型技术技能人才［1］。其培养目标既要符合职业教育的职业性和社会性，又要反映高等教育培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才的定位。

如何主动适应形势的发展，明确职业教育的培养目标，深化高等数学教学改革是高职学院数学教师当前的重要工作。

一、高等数学的教学现状

随着高职院校办学规模的不断扩大，生源类型的多样，目前高职高专的学生生源主要有四类：一是参加普通高考的；二是参加“3+专业技能课程证书”的；三是学业水平考试的；四是自主招生的。正因学生的生源层次不同及数学基础参差不齐导致数学基础差的学生学习跟不上，甚至有的学生对高等数学的学习失去信心。而惠州高职学院的高等数学课普遍存在应付教学内容的完成，年长的数学教师安于现状，年轻的、想做点事的又无所适从，高等数学课程与专业课程没能很好地衔接，高等数学的教学目的不能在人才培养目标上很好地体现出来。

二、大数据下的大学数学应用背景

在大数据时代下，数据分析需要数学专业提供更多的方法论支持，数学的应用主要在两大方向：一是计算机信息专业、大数据及人工智能方向，计算机的技术创新需要数学类学科为其提供理论基础、为数据分析提供算法优化；二是金融经济学方向，现代经济学理论研究和经济学的建模需要数学知识，日常生活中遇到的经济学问题也需要用数学知识去解决。运用数学建模方法可以解决各类学科与工程问题，分析和提交计算的可靠性、有效性和精准性，并解决各类数值问题。

三、课程设置存在的问题

惠州市城市职业技术学院现使用的《高等数学》教材是王荣琴主编，高等教育出版社出版的，该教材是针对参加普通高考学生且具有一定数学基础的学生编写的。此教材在中学与高职、中职与高职的数学教学内容上的衔接欠佳，对高等数学的相关概念很少从专业知识方面引入，其专业性的应用案例也较少，数学的实验课和活动课缺乏，这也是普通高等数学教材存在的不足。

高等数学是高职学院的公共基础课，几乎所有专业都是开设一个学期，并都使用王荣琴主编的《高等数学》，这就很难落实因材施教的教育原则和更好地实施高职学院学生的目标培养。职业教育的特点决定了高等职业学院的高等数学课要实行多元化教学，按需所教，把高等数学知识融入专业中，用高等数学思维处理社会生产、生活、科技等方面的问题。因此，既要顾及学生数学基础的不均衡又要能适应大学数学课程的要求，开展以高职学生培养目标为导向的高等数学课程设置和教学研究很有必要性。

四、以人才培养目标为导向的高等数学课程设置优化的措施

（一）上好高等数学的第一节课

高等数学课程一般开在一年级第一学期，学生刚入学对自己学习数学的定位不是很明确，又因数学课程的逻辑思维强、抽象，高职学生普遍对数学都有畏惧心理，很少有学生给自己的高等数学定一个明确的、较高的学习目标。因此，数学教师在第一节高等数学课时要强调学习高等数学的重要性，其重要性可以从学生毕业后的两个趋势即就业和深造进行分析。

如果选择就业则要求高职学生应具备一定的数学基础知识和数学应用能力，注重高等数学课程的内涵学习，通过良好的数学学习提高自己用数学思维去分析问题、解决问题的应用能力，为其相关专业的课程学习而准备。如果选择深造，高等数学是高职专升本的必考课程，该课程要求学生掌握必要的基本概念、基本理论，较熟练的运算能力、理解和应用能力，为进一步学习打下必备的坚实基础。

（二）教材内容优化

开展以人才培养目标为导向的高等数学的教学改革的主要措施是课程设置和教学思路，而课程设置的改革首先应从教材的内容优化着手，在考虑学生数学基础不一的情况下，又需考虑各专业学科应用的方向不同、人才培养的目标不同而对数学知识点的侧重有所不同，还需将数学的建模思想和数学知识融入各专业问题的应用和解决中，增加数学课程的实用性。惠州市城市职业技术学院在部分专业的高等数学课程上进行了分层次教学，并对原有的教材进行了整合，增加了案例的引入。

1.教材的整合。教材整合内容可分为预备知识部分、基础知识部分、专业模块部分［2］。

（1）预备知识部分。以教材《数学》（上册）李广全、李尚志主编，高等教育出版社出版的为蓝本，将其内容进行适当删减，增加数列和参数方程部分内容。

学习对象：除参加普通高考的学生外；学习时间：一个学期。

（2）基础知识部分。以教材《高等数学》王荣琴主编，高等教育出版社出版的为蓝本，将其内容进行适当删减，根据不同专业增加相应的应用案例。

学习对象：参加普通高考的学生及已通过预备知识部分学习的学生；学习时间：一个学期。

（3）专业模块部分。财经类专业：加强导数在经济中的应用；机电工程类专业：微分方程、概率论；计算机类专业：线性代数、数理统计。

学习对象：具备（1）（2）知识部分的基础上针对不同专业做相应的选择；学习时间：一个学期。

惠州市城市职业技术学院将通过参加“3+专业技能课程证书”考试录取的学生组成一个班进行预备知识部分的学习，而计算机信息学院的大数据专业的学生则开设《高等数学》和《线性代数》，从目前的情况看，学生数学基础有了很大的提高，效果还不错。

2.案例的引入。案例的引用主要从概念案例和专业案例进行，概念案例侧重在高等数学概念的学习中，引用具体的专业例子用数学的思维、数学表达式分析，而专业案例则侧重于数学知识在专业中的应用。

（1）概念案例的引入。为了更好地加强高等数学在专业课中的应用，可以做如下的教材优化，如对财经类专业而言，可从企业的总成本变化率等例子引入；对机电工程类专业而言，可从电机原理与电力拖动变压器、三相异步电动机引入；对机械工程类而言，可从重心、点的运动在非均匀变形情况下引入。

（2）专业案例的引入。高等数学的知识点相对稳定，但在专业中的应用范围却不断扩大，引入专业案例教学可以使学生掌握该领域的基本规律和研究方法。专业案例教学首先要求教师熟知高等数学在相关专业的应用，其次在备课中必须精心选择使专业案例与教材的知识点密切结合，避免案例与教学内容脱节及案例在教学中的比例不合理。为在教学中更好地体现人才培养目标中的基础性和工具性，可以加大专业案例的引用。如在财经专业类中讲导数的应用时引入边际成本、边际效益等；在机电工程类专业中讲定积分时引入电子技术的交流电、直流电的平均值、有效值的求解［3］。案例教学可采用分组讨论的形式，学生通过对案例的分析讨论，进一步加强团队的合作意识，培养其解题的思路和创新能力，案例教学后还要对其内容进行归纳和小结。

（三）教学模式的优化

1.微课模式教学。微课是教师将某个知识点或实验活动等精心设计并制作成一个课件，利用网络平台以视频的形式进行的一种新型的授课和学习方式。

（1）微课的制作原则：A.授课时长以5-10分钟为宜；B.授课内容以一个概念或一个小知识点为佳；C.微课的制作应含有多样化的提问方式、精短小结；D.对该次微课后续要用到的知识或特别需要注意的内容以醒目的形式呈现。

（2）制作微课的内容有：A.每节的重点难点；B.概念或定理；C.课外学习活动；D.数学实验；E.新课的预习；F.高等数学的应用性、案例分析研究等。

（3）组织微课学习的方式：A.将含有微课视频、设置有学习任务提交按钮等的资源包放在网络平台上；B.针对学生的学习任务提交完成情况，教师及时解答并呈现在课堂上；C.教师通过微课设计一定量的相关练习题并要求学生提交答案。

2.数学建模教学。数学建模是一种数学的思维方式，它是针对一个具体的实际问题，通过相关的数学知识将其抽象复杂的问题转化为一个数学模型的过程。在高等数学教学过程中融入数学建模的思想有利于培养学生的分析解决实际问题的能力，提升学生的综合素质，同时有利于教师的创新思维，提高教学能力。因此，高数教师应从学生的实际出发，结合教材找到切入点。引用数学建模案例应遵循从简单到复杂的原则。

简单的数学模型，如一块面积一定的长方形纸皮，如何制作一个无盖的容积最大的纸盒？较复杂的数学模型，如制作一个存储定量的包装盒需要用料最省、外观漂亮、使用方便、实用性强的成本问题。在每一章节后可选择几个数学实际应用题，先由学生运用数学建模的思想去思考和分析，然后得出自己想要的答案，这样可以培养学生的分析问题、解决实际问题的能力，也能进一步了解数学建模思想。组建学生数学建模队参加省级、甚至国家级数学建模竞赛，以赛促教。数学建模队的组建关键是指导老师的选择，既懂高等数学又懂计算机语言的教师很少，因此，可以由高等数学教师和计算机教师组成。

3.数学实验课。高等数学实验课是高等数学教学与计算机技术的结合，是高等数学改革的主要方向之一，其发展和普及改变了教育领域的命运和发展，深深地影响着数学的教学模式［4］。高等数学实验课是以微积分、线性代数等为理论基础，以实际问题为研究对象，以计算机中计算软件为工具，在教师指导下，以学生为主体的教学活动。高等数学课程设置的改革必须有数学实验课这一环，只有开设数学实验课才能使学生感受到数学生动、有用的一面，才能拓展数学的应用思维，才能更好地体现人才培养目标的可操作性。

惠州市城市职业技术学院的信息学院的大数据专业在《线性代数》教学中安排了数学实验，该实验用了Mathematic软件，通过实验使学生进一步了解了矩阵的应用，为其以后的大数据分析打下数学基础，这也是以人才培养目标为导向的具体体现。

开学初制定高等数学教学计划时应将其实验课作为教学内容的一部分，一来可促使学校教学部门的重视，二来使学生明白数学实验课不是可有可无的课程，三来改变教师的传统教学方法和教学思维。常用的教学实验应用软件：

（1）几何画板软件。几何画板软件是集图形绘制、运动、测算、文字输入、编辑等为一体，是实现“几何直观”“数形结合”“静态到动态”的教学辅助工具。几何画板在数学实验中的应用，如：求函数的极限、函数的极值（含最值、凹凸性、极值点、拐点）、作函数图像、求非线性方程的近似根、积分等的求解。

（2）MATLAB软件。MATLAB是一款数学软件，它将科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中。MATLAB软件在教学实验中应用，如：线性代数、微积分、函数极值、非线性方程求解、常微分方程等。

（3）Mathematic软件。Mathematic软件是一款数学分析型功能强大的软件，以符号计算见长，具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能，它显示的数学表格和图形更为形象和具体。Mathematic软件在数学实验中的应用，如：通过实践编程可以加强对高等数学教学中的性质、定理、概念的理解；也可通过编程输出图形将抽象问题变为直观具体；常用于线性代数中计算行列式、矩阵及矩阵的秩、逆矩阵、求线性方程组的解、方阵的特征值等。

4.开放式活动课。高等数学综合实践活动的教学是以提高学生的数学素养为依据，培养学生用高等数学思想分析解决实际应用问题，提高高等数学教学质量为目的的实践性教学。同时还力求在课堂教学结构、教学法组合模式、现代化教学媒体、专业教学交流方面有所突破，通过教学方法和手段的优化，最终达到提高教学质量为目标，这是一种新的教学方法。数学活动课的形式可以是一场策划活动，如：组织一场文艺晚会为贫困地区的学生筹集善款，要求学生围绕该工作任务去收集相关的信息和数据，其中包括政府许可、招募广告商、租用场地、打印节目单、拍音乐会广告、请演员等费用及事宜。为更好地达到预期目的，要求教师做好如下准备：（1）有计划，分阶段，由易至难的开展“高等数学应用性”的实践教学活动；（2）召集各有关课程教师座谈，了解数学知识在各专业课中的应用；（3）精心编制各章节的有关应用性题组，并指导学生积累范例；（4）教师先进行社会调查，以便指导学生采集资料和写作；（5）制定评分标准，评选“小课题优秀论文”；（6）对实践性教学活动进行小结，通过统计调查，发现问题，寻找解决的方法。

四、结语

高等数学课程研究应以人才培养目标为导向，使高等数学课程设计更适应人才发展的需要，尤其是课程设计应本着加强学生对高等数学的适用性和应用性、培养学生用数学思维去分析解决专业问题和社会问题的基本原则。高等数学要适应时代发展的需要就必须与时俱进，使其满足社会各行业对数学知识的需求。因此，不断探索一条既符合学生专业发展的需要，又符合学生就业的需要的高等数学课程设计改革之路是时代的需要，也是高职院校数学教师努力探索的方向。