流域水利工程对流域地表水文过程的影响模拟

黄劲柏，蒋海英

（新疆喀什噶尔河流域管理局，新疆 喀什 844000）

1 研究基础

1.1 流域概况

克孜河流域是喀什噶尔河流域最大的河流，自上而下流经克州的乌恰县、疏附县、喀什市、疏勒县、伽师县，兵团第三师伽师总场、巴楚县、兵团第三师图木舒克市、柯坪县、兵团第一师三团、阿瓦提县（巴楚县至阿瓦提县河段已断流）。克孜河全长1019 km，我国境内现有河长525 km（总长941 km，其中克孜河下游416 km 段从上世纪70 年代以来就断流），流域面积24143 km2，多年平均径流量为21.59 亿m3，人口121.24 万人，灌溉面积330.27 万亩。克孜河现有水库11 座，总库容4.35 亿m3，其中控制性水利枢纽1 座，为卡拉贝利水利枢纽工程，库容2.60 亿m3；渠首工程15 座，引水干渠44 km，在建干渠有卡尔玛克输水干渠；已建水电站7 座，年均发电量3.34 亿kW·h，在建水电站3 座，年均发电量13.59 亿kW·h。

1.2 研究数据

为进行水利工程建设对新疆克孜河流域地表水文过程的影响分析，本文选取卡拉贝利水文站、牙师水文站、卡浪沟吕克水文站等测站1960 年～2010 年月径流量实测数据以及气象站对应年份的月蒸发量、降水量、平均气温和平均湿度等实测值，数据完整。上世纪中叶由于工程建设和人类活动较少，克孜河流域接近天然状态，根据已有的研究成果，根据Mann-Kendall趋势检验、小波分析、水文变异检验、t 检验等技术便可得到卡拉贝利水文站、牙师水文站、卡浪沟吕克水文站的变异时间均为1975 年[1]。为此笔者选取1975 年作为克孜河流域的变异点，卡拉贝利山区水库建设于1973 年～1975 年间，所以1960 年～1972 年设定为无水库影响期，1973 年～1975 年为水库建设期，1976 年～2010 年为水库影响期，故以1960 年～1972 年为模型构建期，建立模型模拟水库建设期内克孜河流域径流变动，并模拟变异后的克孜河径流。

2 研究方法

2.1 多元线性回归模型

构建模拟对象y 及其n 个模拟因子x1,x2,...xn之间的线性方程：

式中：ε 为随机误差项。在上式所构建的多元线性回归模型中m 次代入模拟因子并与模拟对象的结论性数据一同进行回归系数估测：

进行系数B0，B1，B2，...，Bn最小二乘估计，便可求得上述方程的回归系数及其与模拟值y→之间回归关系，即：

2.2 支持向量回归模型

在统计学原理的基础上所建立的数据挖掘与回归技术，能有效解决“维数灾难”及“过渡学习”，进而在有限信息情况下建立回归模型。该模型进行回归模拟之前需进行数据的划分，分为训练集和测试集。

基于式（4）的训练集数据，构建线性回归函数：

为确保式（5）的平滑性，在进行数据（{xi,yi）}l

i=1的拟合过程中，根据欧几里得空间范数的最小化而得到w 的最小值。w 和b 是线性回归函数的法向量和偏移量，其在ε 的精度下全部训练集均能采用线性函数很好拟合，优化如下：

约束条件为：

为逐步放松上述约束条件的假设，故在模型中引入松弛变量ξi和ξi*，得到以下模型：

约束条件为：

式中：ε 为函数逼近参数，C 为惩罚因子。利用粒子群优化算法[2]求得C=100，ε=0.01。

3 研究过程及结果分析

3.1 模型构建及参数率定

输入变量确定为新疆克孜河流域卡拉贝利水文站、牙师水文站、卡浪沟吕克水文站的月蒸发量、月降水量、月温度和月平均湿度，分别用x1,x2,x3,x4表示；输出变量为三个测站的月径流量，用y表示，经过回归计算求得参数b0,b1,b2,b3,b4的取值，构建模型如下：

卡拉贝利水文站：

牙师水文站：

卡浪沟吕克水文站：

支持向量回归机：采用Eplison-SVR 进行克孜河流域径流模拟，核函数则用RBF 径向基函数，采用粒子群优化算法分别算出惩罚因子C 和参数ε 的取值：100 和0.01，区分输入变量和输出变量构建1960 年～1972 年的训练集和1973 年～1975年的测试集。

人工神经网络：选取任一测站月径流量作为网络输出层单位神经元，网络输入层的神经元分别为测站的月蒸发量、月降水量、月平均温度和月平均湿度，隐含层暂定为12 层，构建4-12-1 结构的三层人工神经网络模型[3]。进行1960 年～1972年训练集中60%数据的训练和20%数据的验证以及20%数据的测试，模型训练则采用雷文博格- 马卡尔特反向传播算法，直至达到要求。

3.2 结果分析及讨论

气候变化和人类生产经营性活动都是影响克孜河流域地表水文过程的主要因素，根据已有的研究成果，降水量和蒸发量突变发生的年份与径流系数基本吻合，都为1975 年。1960年～1975 年间，流域内人类生产经营性开发建设活动很少，流域处于天然状态，降雨量是影响径流的主因，其次是蒸发，其余气象因素则通过影响降水和蒸发而对流域径流产生间接影响。故而，本次研究以降水量、蒸发量、温度、湿度等为主要影响因子建模。1976 年～2010 年，克孜河流域工程开发建设活动明显增加，流域下垫面条件随之改变，降水与人类开发建设活动的综合影响使径流与降水之间的相关性逐渐减弱。本文之所以仍以气象要素作为径流的影响因子主要是出于假设气象要素不变的情况下进行建模前后模型拟合效果差异分析之目的。

3.3 模型拟合精度的评估

在构建新疆克孜河流域1960 年～1972 年水文模型的基础上，分别采用支持向量回归机、人工神经网络和多元线性回归等方法进行流域1973 年～1975 年测试集数据的模拟，并根据相关系数进行模型结论与流域实际情况拟合程度检验，同时进行模型拟合精度的评估。

模型创建阶段（1960 年～1972 年），克孜河流域径流受人类活动影响较小，在各种模拟方法下，模型相关系数均大于0.7（见表1），模拟效果较好。在三组水文- 气象测站组合中，卡拉贝利水文站- 乌恰站和牙师水文站- 托云站的模型拟合效果较好，卡浪沟吕克水文站- 乌恰站拟合效果不佳。就模拟方法而言，人工神经网络模型拟合效果好且稳定性佳，多元线性回归模型次之，支持向量回归机模型拟合效果较差。

表1 新疆克孜河流域1960 年～1972 年径流相关系数

3.4 模型检验结果

通过克孜河流域1973 年～1975 年卡拉贝利水文站、牙师水文站和卡浪沟吕克水文站实测径流量和模拟径流量的对比发现，1973 年～1974 年径流模型拟合结果较好，说明卡拉贝利山区水库的建设对径流并未产生明显的影响；而在1974 年～1975 年月径流量模拟的过程中，多元线性回归模型和人工神经网络模型拟合效果较佳，支持向量回归机模型拟合效果差，主要是卡拉贝利山区水库建成后的蓄水调节过程对流域地表径流产生影响所致。

表2 新疆克孜河流域1973 年～1975 年径流相关系数

从表2 计算结果可知，牙师水文站- 托云站径流拟合效果较好，因为牙师水文站、托云站地处克孜河流域中下游，距离卡拉贝利山区水库较远，水库的影响大大弱化。而卡浪沟吕克水文站- 乌恰站由于受卡拉贝利山区水库影响较大而径流拟合效果较差。此外就模拟方法而言，人工神经网络模型对牙师水文站- 托云站1973 年～1974 年地表水文模拟效果较好，为0.9342，而对1974 年～1975 年水文模拟效果次之，为0.9081，均优于多元线性回归模型和支持向量回归机模型。表2 的拟合精度对比说明，人工神经网络模型对于流域复杂水文条件下地表水径流过程能进行更好的模拟，拟合精度更高，在水库等水利工程的影响下，降水和蒸发等影响因子与径流的线性关系弱化，这便增加了多元线性回归模型和支持向量回归机模型模拟过程及结果的不确定性[4]。

4 结论

综上，人工神经网络模型建模精度较高，模拟结果较稳定，且更能有效解决流域地表径流变化过程的非线性问题和不确定问题，所以本文采用人工神经网络模型进行新疆克孜河流域卡拉贝利山区水库的修建对流域水文过程影响的模拟。水利工程的建设使流域径流及地表水文过程产生变异，各年份枯水期径流模拟值均低于实测值，而丰水期高于实测值。流域水利工程即卡拉贝利山区水库建成后流域径流年内分配规律发生改变：枯水期内水库的泄水增大了流域水量，丰水期内，水库对洪水的滞留蓄积作用大大削减了洪峰流量。卡拉贝利水文站、牙师水文站和卡浪沟吕克水文站三个站点的流域地表水文变异系数均呈下降态势，足以说明流域卡拉贝利山区水库等水利工程的削峰填谷作用对三个站点径流量影响明显，进而一定程度地减轻了恶劣气候及人类活动对流域地表水文过程的不利影响。