瞬变电磁发射机PI双环控制技术

李佳鹏，张一鸣，王旭红，朱文浩

（北京工业大学 信息学部，北京 100124）

0 引 言

电磁法勘探作为物探领域一种十分有效的地质勘探手段，具有探测深度大、范围宽的特点[1]。时间域瞬变电磁法（Transient Electromagnetic Methods，简称TEM）是电磁法勘探中应用十分广泛的探测技术，通过接地电极（电偶源）或不接地回线（磁偶源）产生的阶跃电流，在关断的瞬间激励地下地质体产生一次过渡场，然后在断电期间测量地下地质体形成的交变磁场信号，从而了解地下各种导电体的电性分布和视深度[2]。它典型的发射波形为双极性方波脉冲信号。发射电流波形中的部分间歇时间段称为off-time，可以有效消除噪声干扰信号，方便接收数据；其余发射有效时间段称为on-time。发射机在on-time和off-time转换的上升沿期间，负载突然投入运行，将导致二级直流母线电压瞬间急剧下降，致使发射波形平顶部分波形畸变严重；而在发射电流的下降沿期间，二级直流母线电压上升，同时由于负载的电感特性，电流关断波形延时长、线性度差，发射的一次场信号和二次场信号容易混淆，使得接收端可能获取到部分无效数据。因此，发射电流上升沿和下降沿波形质量的控制，成为瞬变电磁发射机研究的关键问题。

对于发射机的稳态和动态指标，要求直流侧母线输出电压纹波小，波形畸变量尽可能低；突加、突减负载时，输出电压振荡尽可能小；动态调整时间尽可能短[3]。

1 大功率电磁发射机基本拓扑原理

在瞬变电磁发射机研究领域，国内外目前采用较多的是72 V电瓶供电方式[4-5]。这种供电方式一般适用于磁偶源、负载为感性较强的线圈结构，输出功率较小，探测深度较浅，一般为20～1 000 m[6-8]。本文使用的发射系统供电装置输出功率能够达到60 kW，输出电压可以达到1 000 V，输出电流能够达到60 A，主要通过接地电极发射的电流脉冲在大地介质中产生的变化二次场探测地质结构，探测深度可达3 000～4 000 m。

如图1所示，发射机采用双AC-DC整流+H桥逆变的主拓扑电路结构。前端采用可控脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM）整流变换技术[9]。发电机组三相380 V交流电经过整流逆变部分输出20 kHz的高频脉冲电压，之后通过高频变换器的升压整流形成高精度平稳的直流电，由电偶源发射桥将此直流电通过发射电极向大地发射可调频的电磁波[10]，而输出端在发射电流下降沿通过IGBT反并联二极管向直流母线续流。由于实际应用中接地电阻较大，需要较高的直流母线电压以得到尽可能大的发射电流，因此可以保证电流拥有足够小的下降沿延时和良好的线性度[5]。经多次野外实验验证，发射机能够稳定输出的最大功率达到60 kW，满足电性源时间域瞬变电磁法的实际工程要求。

图1 大功率发射机基本拓扑结构

本文提出的双AC-DC整流+H桥逆变主拓扑结构，采用小型轻便的高频变压器和全桥逆变器配合实现电压变换，增加了一个线性度较好的控制量——PWM逆变器的占空比。这种控制方式不仅可以大幅提高发射电流的鲁棒性，使得系统发射电流的稳定性对负载和输入电压的依赖性显著下降，而且能够明显减小发射设备的体积、重量，降低系统功耗，有利于电能的高效利用，同时发射大电流时能够有效抑制发射机对周围电子设备造成的电磁干扰[11-12]。系统前级PWM逆变器用于发射电压的恒稳控制，而末极H桥用于频点发射，控制发射机系统输出信号的占空比。两个H桥各司其职，功能明确。输出端并联的阻尼吸收回路主要用于吸收发射电流下降沿期间的过冲与振荡[13]。

2 电压电流双环控制策略改善波形质量

2.1 基于电容电流、电压的双环控制策略

瞬变电磁发射机每个工作周期存在4次空负载的转换过程，而负载变化引起的强扰动通常会造成发射机输出电压波形出现畸变。当非线性冲击负载突然投入运行时，系统瞬间过载，储能电容放电电流突增。此时，系统输入侧电压响应速度慢，导致输出电压瞬间畸变，出现负载瞬时掉电的问题，表现在输出电压波形中为平顶段波形的一个“凹坑”[3]。通常可以通过对冲击电流适当限流，按照冲击电流大小自适应调节输出电压。但是，这种方法必然导致很大的输出电流上升时间，因此提出基于电容电流、电压双环控制方法，在保证上升沿质量的前提下，有效减轻波形畸变程度，改善波形质量。

在DC-AC-DC变换器输出波形控制中，对于不定负载结构，电压单闭环控制策略对波形畸变的抑制存在一定的局限性。当负载扰动作用于输出电压时，通常是在电压波形发生变化后，控制器才开始调节误差信号，因此响应速度导致其在负载扰动抑制方面存在明显不足。而在系统的电压单环基础上增加电流环构成双闭环系统，利用电流内环快速、及时地抑制负载扰动的影响，能够获得理想的动、静态性能[14-15]。本文采用基于电容电流、电压的双闭环PI控制器，实现对系统稳态和动态指标的优化[16]。系统采用电压电流并联反馈结构，参数整定更容易，响应速度更快。内环电流环检测点选取高频滤波电容的输出电流Ic，根据基尔霍夫电流定律可知，电感电流I1可以时时反映输出电流值Io的变化，而Ic可以反映输出电压值Uo的变化。由于电容电流相当于电容电压的微分，电流相量超前电压相量90°，能够对输出电压波形的改变提前做出调整动作，因此相比于电感电流反馈控制，具有更快的动态响应速度和更强的负载扰动抑制能力。

2.2 电流均值采样原理

对于电容电流检测，若采用传统的均值计算方法对每个周期进行取平均值，则需要大量的存储空间和计算时间，对系统调节会带来一定的延迟。本设计将采用四点采样法用于均值计算[7]，即判断每个周期的起始点、峰值点、谷值点和结束点，然后进行均值计算，实现电流均值采样，既能保证运算速度，又能控制平均值的精度，表达式为：

其中，iavg(n)为第n个周期平均值，is(n)为第n个周期的起始点值，ip(n)为第n个周期峰值，i1(n)为第n个周期谷值。每次采样得到一个新的有效点后重新计算平均值，控制算法最多只有半个周期的延迟时间，能够满足系统的需要。

3 双环控制系统电流、电压调节器设计

3.1 系统数学模型建立

根据全桥DC-AC-DC变换器原理，系统电路结构可以等效成BUCK电路。假设全桥逆变器和高频整流电路中各开关器件为理想元件，在电感电流连续模式下，整个周期共有a、b、c、d四种模态。a模态：Q1、Q4导通和Q2、Q3关断；b模态：Q1、Q4关断和Q2、Q3关断；c模态：Q1、Q4关断和Q2、Q3导通；d模态：Q1、Q4关断和Q2、Q3关断[15]。每个开关周期为逆变器工作周期的一半，其中逆变桥对管导通的两种模态（a和c）等效，所有开关均关断的两种模态（b和d）等效，因此整个工作周期等效为两种模态。设全桥DC-AC-DC变换器高频变压器变比为k，PWM逆变器占空比为d，工作周期为T，图2为系统对应的等效电路模型。一级直流母线电压Ui相当于一稳定的直流电压源，为变压器提供原边电流；r为副边线路等效电阻，L、C分别为直流滤波电感和直流滤波电容；由于变换器负载变化，io为负载从系统吸取的电流，对于整个控制系统而言相当于一个扰动量。

图2 全桥DC-AC-DC变换器等效电路模型

当只有输入电压Ui作用于系统时，即io为0，此时视为空载状态。假设电感电流连续，根据KVL和KCL方程，可得两种模态对应的时域状态方程为：

将式（2）和式（3）化简，可得状态空间方程为：

利用欧拉公式可推导出全桥DC-AC-DC变换器在控制量d(s)下的输出响应：

同理，当io作用于系统时，可得控制系统输出响应为：

据此可得发射机系统在输入信号UI和扰动信号io下的控制框图，如图3所示，其中：

图3 发射机系统控制框图

3.2 电流、电压调节器设计

为了使调整后的系统具有很强的负载扰动抑制能力，需要在满足较小稳态误差和快速动态响应的前提下使系统具有较强的鲁棒性[17]。因此，根据自动控制理论，电流和电压补偿网络均采用PI调节器，具体双闭环控制系统框图如图4所示。直流侧输出电压信号Uo与设定电压信号Ur比较后得到电压误差信号Ue，经过电压补偿网络Gv后得到电容电流给定信号Uir，再与电容电流ic的采样信号进行比较，得到相应的电流误差信号Uie。经过电流补偿网络Gi和PWM调制环节Gm后形成输入控制信号Ur，实现对主电路输出电压的双闭环调节。

由控制框图4，可得：

图4 电容电流、电压双环控制系统框图

结合式（6）和式（7），可得电压、电流双闭环控制系统的传递函数为：

根据自动控制理论，式（14）为4阶特征方程，有4个特征根，分别对应双闭环系统的4个闭环极点。此系统属于高阶系统，其稳态、动态性能指标主要取决于闭环主导极点在s平面的分布[18]。根据给定的稳态、动态性能要求，可以确定系统希望主导极点的位置为：

其中ζ、ωn为希望的阻尼比和无阻尼振荡频率，而闭环非主导极点为：

由闭环主导极点的条件可知，闭环主导极点距离虚轴比较近，其实部长度通常相比其他极点实部长度相差5倍以上，因此通常选取m、n为5～10的正数即可。

由希望极点可推出理想特征方程式为：

由式（14）和式（18）项系数相等，可得到满足系统稳态、动态性能要求的电压、电流补偿网络设计参数，此方法称为极点配置法[14]，广泛应用于高阶系统的设计校正，大大简化了繁琐复杂的系统设计过程。根据补偿网络PI参数，可以得到电流内环和电压外环的幅频、相频特性曲线，发现其幅值和相角均留有很大裕量，系统稳态、动态性能良好，负载扰动抑制能力强。

4 实验验证

为了验证上述的系统双环控制方法，搭建了基于DSP和FPGA架构的硬件平台，其中DSP主要用于双环PI数字控制算法的实现，FPGA主要用于提供后级逆变桥IGBT不同发射频率的PWM驱动信号。系统主要设计参数如表1所示。

图5为输出电压单闭环控制下的前级逆变桥输出电压、输出直流母线电压、输出交流电压信号实验测试波形，发射频率为0.125 Hz，每个周期存在4次空负载的转换过程，输出电压在由“空载”转换到“重载”时输出电压有明显的跌落现象，调节速度慢。图6为电容电压、电流双闭环控制系统下的双极性输出电压、电流信号实验测试波形，发射频率为0.5 Hz，相比单环控制方式，在满足更高发射频率的情况下，输出电压信号稳定性有了明显改善，调节速度得到了显著提升[19]。

仿真和实验结果表明，经过电流、电压双环PI调节器校正后的系统稳态误差很小，同时对输出电压具有快速的跟踪能力，能够对负载扰动引起的变化做出实时有效的调整，满足系统的设计要求。

5 结 论

本文采用一种基于电容电流、电压的双闭环控制方法实现对瞬变电磁发射机输出波形的控制，使输出电流具有边沿陡、平顶段波动小的特点。电压、电流补偿网络均采用数字PI调节器改善了系统的响应特性，通过极点配置法计算PI调节器的网络参数，简化了繁琐的设计过程。实验结果表明，该方法具有很强的负载扰动抑制能力，使发射机输出稳态误差小、动态响应快，能够随时跟踪系统输出电压，满足系统的设计需求。

表1 双环控制系统设计参数

图5 单环控制系统各级输出电压信号波形

图6 双闭环控制系统输出电压、电流信号波形