稻谷逆流循环干燥瞬态解析模型

方壮东，李长友，赵懿琨

·农产品加工工程·

稻谷逆流循环干燥瞬态解析模型

方壮东，李长友，赵懿琨

（华南农业大学南方农业机械与装备关键技术教育部重点实验室，广州 510642）

为了解析稻谷逆流循环干燥过程，基于热质传递理论构建了瞬态解析模型，并采用一阶迎风有限差分格式数值求解，给出了整仓含水率、粮温、干燥段介质温度、含湿量的瞬态变化特征。模拟研究显示，当干燥条件恒定时，系统内含水率随时间和空间均呈现下降期、平台期交替的阶梯变化特征，稻谷温度沿粮流方向呈现下降期、上升期交替的锯齿状分布特征；含水率极大值点在第一干燥段内往复迁移，极小值点则始终处在第二干燥段出粮口处；整仓含水率变异系数随时间变化范围0.006～0.059，当干燥经历完整循环周期时，变异系数最小。不同干燥条件下的模拟发现，进气温度、初始含水率越大，平均干燥速率越大，但粮流速度的变化对平均干燥速率的影响较小。干燥试验显示，在动态干燥条件下，排粮含水率和温度解析值与实测值的变化趋势一致，含水率的解析均方根误差为0.99%，粮温的解析均方根误差为0.49 ℃，证实了循环干燥解析模型的有效性与可靠性。研究结果为循环干燥系统分析、状态跟踪与参数动态匹配提供了数学解析方法。

干燥；含水率；模型；稻谷；逆流循环干燥；瞬态模型；粮温；分布

0 引 言

循环式粮食干燥机具有灵活性强，成本低，操作简单等优点，是中国南方稻谷主要的干燥装备[1-3]，但目前仍存在能耗高、效率低、品质不稳定等缺陷，导致问题的根源在于干燥基础研究不足，能效评价不完善，过程控制技术薄弱等方面[4]。近年来，水分结合能、热风干燥能耗结构等研究取得进展，揭示了粮食水分迁移能量特征与干燥过程㶲传递规律[5-6]，为匹配干燥参数，优化干燥工艺提供理论基础，指明了降低能耗、提高效率的技术途径，并开发5HP系列粮食逆流循环干燥机[7-8]。在实际干燥过程中，并存热量供给波动、介质物料流态波动、环境状态波动，系统往往偏离最优工作状态，为获得期望干燥效果，需依据系统动态实时调整干燥参数，达到最佳匹配点。但由于干燥的复杂性，仅仅依赖物理检测手段难以获得精准全面的系统动态，因此构建循环干燥数学解析模型具有重要意义。围绕深床干燥工艺研究人员在特定假设条件下，建立了等焓模型、平衡模型、非平衡模型等数学解析理论[9-10]。等焓模型假设干燥介质的焓保持恒定，建立偏微分方程并获得对数形式的解，应用在静置与横流连续式干燥机的解析[11-12]；平衡模型假设温度较低、流速较小条件下干燥是准平衡过程，将深床视为多个薄层叠加，依据谷物平衡含水率经验方程，解析静置干燥过程[13-14]；这2类模型的应用条件苛刻，解析精度不高。非平衡模型包括基于薄层干燥速率方程的数值解模型和基于自由液面蒸发理论的解析解模型。数值解模型随着计算机水平的提升而得到发展，解析了谷物静置层和流动层连续干燥工艺，但解析精度很大程度上受所选取的薄层干燥模型影响[15-19]，在深层干燥过程中，介质状态随时间和位置动态变化，稳态下的薄层模型用于解析动态过程往往存在较大误差。解析解模型基于自由液面蒸发理论，建立并求解了粮食水分蒸发、相际传质与介质增湿方程，通过粮食水分和介质含湿量间的势差耦合，确定模型中参数，成功解析了稳态下多段逆流连续干燥工艺，并应用于水分预测与系统控制[20-25]，但该模型只能求解干燥条件恒定的稳态过程，无法实现对循环干燥过程的解析，应用存在局限性。为了实现对循环干燥过程的动态跟踪和精准调控，达到优质、高效的干燥目标，本文在稳态解析解模型基础上，针对稻谷逆流循环干燥工艺热质传递特征，构建瞬态模型，给出求解方法，分析循环干燥特性，并在5HP-20稻谷循环干燥机上试验验证解析模型的有效性。

1 逆流干燥基础方程

对于深床干燥而言，关注的是系统内不同位置的物料含水率分布情况，毋需跟踪每个籽粒的状态变化，因此采用欧拉法构建解析方程。欧拉法又称空间描述法，以空间节点为研究对象，设法描述节点上待考察变量随时间的变化规律，并综合所有空间节点，构成全局状态。

1.1 基本假设

1）简化为沿床深方向的一维问题；2）稻谷水分以气态形式扩散至干燥介质；3）忽略稻谷体积收缩；4）忽略热风之间的温度传导；5）忽略热风之间的水分扩散；6）忽略稻谷籽粒之间的温度传导；7）忽略稻谷籽粒之间的水分扩散；8）忽略惯流、对流、辐射等热量散失。

1.2 逆流干燥物理模型

逆流干燥过程物料自上而下流动，热风自下而上流动，物理模型示意如图1所示。

注：z为干燥层厚，m；Δz为微元层厚，m，下同。

1.3 质量与能量平衡方程

1）质量平衡 设干燥段任意位置微元体如图1所示，在Δ时间内热风穿越微元的水分增量Δm（kg）为

式中ρ为干空气密度，kg/ m3；v为热风表观流速，m/h；S为微元体截面积，m2；为干燥层厚，m；Δ为微元层厚，m；为热风含湿量，kg/kg；Δ为微元时间，h。基于Meel Van解析法，当稻谷薄层干燥特性服从指数模型时，干燥特性函数()，则Δ时间里微元体内稻谷水分蒸发量Δm（kg）为[19-20]

式中为相际间的传质系数，kg/(h·m2)；为单位容积内有效蒸发面积，m2/m3；s为饱和含湿量，kg/kg；为含水比；为稻谷含水率，%；M为平衡含水率，%；M为临界含水率，%。微元内热风水分增量Δm等于粮食水分蒸发量Δm，由式（1）、（2）有

引起空间微元水分含量变化的因素包括干燥去水和物料流动（当不考虑干燥时，若流入、流出物料含水率不一致，亦会引起微元内水分含量发生变化）两方面，设干燥层内粮食水分分布连续，则Δ时间内稻谷流动引起的微元内水分变化量Δm（kg）为

式中ρ为单位容积稻谷干物质质量，kg/m3；为干燥时间，h；v为稻谷表观流速，m/h。Δ时间内微元内粮食水分总变化量Δm（kg）为

式中ρ为单位容积稻谷干物质质量，kg/m3；为干燥时间，h。基于水分质量守恒，由式（2）、（4）、（5）有

2）热量平衡 Δ时间内干空气穿越干燥微元体后热焓的减少量ΔQ（J）为

式中T为热风温度，℃；c为干空气定压比热，J/(kg‧℃)。Δ时间内热风与稻谷在微元中的换热量ΔQ（J）为

式中为换热系数，J /( h‧m2)；为单位容积内有效换热面积，m2/m3；T为稻谷温度，℃。忽略水蒸气显热，基于能量守恒定律可知干空气热焓减少量ΔQ等于相际间换热量ΔQ，由式（7）、（8）有

在干燥系统内，不可避免的存在诸如惯性流动热损、辐射散热、对流散热等形式的能量损失，为简化模型，将干燥系总热损折算为稻谷过程比热c[4,25]，Δ时间内微元中粮食升温所需热量ΔQ（J）为

式中c为过程比热，J/(kg·℃)；ρ为湿粮容积密度，kg/m3。Δ时间内微元中稻谷水分蒸发所需热量ΔQ（J）为

式中r为稻谷水分汽化潜热，J/kg。

设干燥层内粮食温度分布连续，Δ时间内稻谷流动引起的微元内热量变化ΔQ（J）为

基于热量平衡，由式（8）、（10）、（11）、（12）可推导得

2 稻谷逆流循环干燥过程解析

2.1 循环干燥工艺

逆流循环干燥工艺物理模型如图2所示，稻谷自上而下流经缓苏段、预热段、逆流干燥段、排粮段后在提升机的作用下，重新回到缓苏段1，形成粮流循环回路；低温干燥介质经换热器加热升温后进入干燥段，与稻谷接触接纳水分后排出系统，形成介质流回路；锅炉高温烟气经换热器将热量传递给介质后，尾气流经预热段中的换热管，利用余热加热稻谷后排出系统形成烟气回路。干燥介质、稻谷与烟气通过换热管隔离。设干燥系统底端（排粮口）为坐标基线0，自下而上为正方向。

图2 逆流循环干燥物理模型

2.2 缓苏段和预热段解析方程

如图3a所示，在缓苏段中，忽略籽粒空隙中微量空气的影响，稻谷在缓慢流动中调和内部应力而不发生干燥。空间微元水分变化仅由流动引起，则有

式中u为缓苏段稻谷表观流速，m/h。对比式（6）和（14）可以发现，式（14）少了相际间水分传递项，公式左侧含水率对时间偏导表达的是空间节点上含水率随时间变化而非干燥速率。

缓苏段中，由于对流、辐射等热量散失，稻谷逐渐冷却，基于牛顿冷却定律，则有

式中T为环境温度，℃；h为冷却系数，h-1。排粮段与缓苏段只是命名不同，解析方程一致。

如图3b所示，预热段与缓苏段类似，无介质流动，段中有烟气换热管穿过，稻谷在流动过程与换热管接触升温，可得

式中w为预热段稻谷表观流速，m/h。预热段内粮温变化有

式中T为烟气换热管温度，℃；h为预热系数，h-1。由于各段粮食表观流量一致，则有

式中St为缓苏段截面积，m2；Sr为预热段截面积，m2。

2.3 循环干燥有限差分方程

变量间的耦合使深床干燥偏微分方程组无法获得解析解，将采用有限差分法进行数值求解。对干燥系统进行时空离散如图4所示。横坐标表示空间维度，纵坐标表示时间维度。将空间域划分为小段，步长为Δ得到0，1，…，1，，…，共个空间节点；将时间区域划分为个时间间隔，步长为Δ得到0，1，…，1，，…，共个时间节点；X代表时空中变量节点，表示Δ时刻在Δ位置上的变量值。干燥方程形式类似对流方程，应采用迎风格式构建差分方程，迎风格式指差分方向与变量信息传播方向相反，形同迎风前进[26]。

注：i为空间节点；n为时间节点；Xin为nΔθ时刻在iΔz位置上的变量值；Xi-1n为nΔθ时刻在(i-1)Δz位置上的变量值；Xi +1n为nΔθ时刻在(i+1)Δz位置上的变量值；Xi n-1为(n-1)Δθ时刻在iΔz位置上的变量值；Xi n+1为(n+1)Δθ时刻在iΔz位置上的变量值。

在逆流干燥过程采用迎风格式时，差分方向应与介质流动方向相反，即

变量对时间偏导采用显式向前差分格式

则干燥段热风含湿量方程式（3）按式（19）差分有

化简上式得

由式（16）、（17）得预热段差分方程组（27）、（28）。

2.4 差分方程求解步骤

将如图2所示的循环干燥工艺视为由各阶段串联而成，上一阶段排粮状态作为下一阶段进粮状态，求解步骤如下：

1）设定初始含水率0、粮温T0；设定计算步长Δ、Δ；2）设定当前进气状态：H、T；3）分别求解缓苏段1→预热段→缓苏段2→干燥段1→缓苏段3→干燥段2→排粮段；4）设定进粮含水率M等于排粮段出口含水率M；设定进粮温度T等于排粮段出口粮温T；5）判定干燥时间是否大于设定值，若为真，结束计算输出结果；若为假，返回步骤2）。

2.5 参数计算

式中稻谷薄层干燥系数的计算参考文献[27-28]即0.0153T-0.215。T为进气风温，℃。干燥过程恒速段与降速段交界点对应的稻谷含水率即为临界含水率M，该值受稻谷品种、堆积状态、介质流态等因素影响。当初始干燥时稻谷为高湿状态，近似取M=M。

2）计算 对式（9）两端沿积分，得到

由积分中值定理有

联立式（30）（31）（32）得

式中T为进粮温度，℃；T为排粮温度，℃。

3）过程比热c计算 在干燥过程粮食升温速度较为缓慢，设式（13）等号左侧项约为0，结合式（3）（9），有

对上式沿进行积分得过程比热

式中H为进气含湿量，kg/kg；H为排气含湿量，kg/kg。

4）冷却系数h和加热系数h计算 在缓苏段粮食冷却速度较为缓慢，设式（15）等号左侧项约为0，则有

对上式沿进行积分，并由中值定理可得

同理由式（17）可求得

5）饱和含湿量计算 设大气压为P，Pa；饱和含湿量计算式[29]

式中

6）稻谷物性参数计算 稻谷干基平衡含水率（小数）采用美国农业工程师协会标准计算式[30]

稻谷水分汽化潜热（J/kg）随干基含水率、温度变化计算式[31]

式中水的汽化潜热（J/kg）为

稻谷容积密度（kg/m3）随含水率变化计算式[32]

单位容积内水分质量加上干物质质量等于稻谷容积密度，则可得单位容积粮食干物质质量为

2.5 逆流循环干燥解析实例

设有逆流循环干燥系统各阶段截面积一致，参数如表1所示，设干燥系统底端（排粮段出口）为坐标基线0，如图5所示。干燥床总高度为5 m，粮流速度为2 m/h，可知循环周期为2.5 h，取空间差分步长0.002 5 m，时间差分步长0.000 625 h，基于式（21）～（28），通过MATLAB编程进行数值求解。

表1 干燥系统参数

图5a、5b分别为第1循环周期逆流干燥段1稻谷含水率分布、温度分布，图5c、5d分别为介质含湿量、温度分布。稻谷流动过程含水率先缓后快下降，粮温先缓后快升高；介质流动过程含湿量增大，温度降低。低温高湿稻谷与低温高湿介质于进粮口（2.0 m）相遇，高温低湿稻谷与高温低湿介质于出粮口（1.5 m）相遇，与稻谷水分结合能随含水率降低而增大的热能需求相一致，符合稻谷干燥热能匹配要求[5]。在0～0.5 h时间段，干燥初始粮温较低，介质与稻谷换热强度较大，粮温快速升高，如图5b所示。稻谷升温消耗了大量的介质热焓，导致该阶段干燥强度较低，相应的排气含湿量和温度也较低，如图5c、5d所示。图5e、5f是缓苏段1的含水率和粮温分布，排粮段稻谷通过提升机持续流入缓苏段1，排粮段初始含水率恒定，缓苏段1入口处（5 m）有0.25 h的含水率平台期。从0.25 h开始，干燥段2中稻谷开始流入缓苏段1，入口处含水率开始下降，随着时间推移，段内被后续低湿稻谷替代，段内含水率分布线沿粮流方向平移。由于不是绝热系统，稻谷在缓苏段流动过程以对流、辐射等形式散热，从图5f可知进粮口粮温较高，并沿流动方向逐渐降低，从时间坐标看，后续流入的稻谷温度逐渐增大，段内整体温度亦逐步上升。预热段内设置有换热管并与锅炉尾气联通，稻谷流动过程与换热管接触吸收烟气余热，温度逐渐升高如图5g所示。

循环干燥仓由各个阶段串联而成，绘制整仓含水率和粮温分布随时间变化如图6a、6b所示。由于缓苏段、预热段的存在，含水率沿空间和时间均呈现平台期和下降期交替的降水特征，如图6a所示。稻谷温度自上而下则经历缓苏降温→预热升温→缓苏降温→干燥升温→缓苏降温→干燥升温→缓苏降温过程，沿稻谷流动方向呈现出锯齿状变化特征如图6b所示。

图5 第1循环周期不同阶段解析结果

图6 含水率和粮温整仓分布解析结果

图6a显示，整仓含水率分布随时间不断变化，为进一步分析分布特征，分别统计含水率最大、最小值位置坐标随干燥时间变化规律；并按式（42）计算变异系数（样本标准差比样本均值）用于衡量床内含水率的不均匀程度。

干燥仓内含水率分布有平台期，因此可能出现多个极值点，选取距离排粮段出口（z=0 m）最近的极值点，绘制极值位置随时间变化轨迹如图7所示。在一个循环周期内（2.5 h），含水率极大值点有2 h是位于干燥段1入粮口（z=2 m），其余时间在干燥段1内（z=1.5～2 m）变化。含水率极小值则始终位于干燥段2出口处（z=0.5 m）。

绘制整仓含水率分布变异系数随时间变化如图8所示。

图8 干燥仓含水率变异系数随时间变化

初始时仓内含水率均匀分布，随着干燥进行，不同位置稻谷由于经历干燥的时长不同，含水率开始出现偏差，从统计结果看，变异系数呈现周期性波动，变化范围0.006～0.059，最小值出现在完整的循环周期节点，最大值与最小值相差近10倍，表明仓内不均匀程度随干燥时间变化，且影响较大。在理想状态下，经历完整循环周期的稻谷，流经整仓并回到原点，经历了相同的干燥、缓苏和预热过程，此时各个位置稻谷含水率最为接近，对于干燥而言，排粮水分均匀性是评价干燥品质的指标之一，那么完整循环周期节点即是停止干燥的最佳时间点。

为进一步分析在不同干燥条件循环干燥特性，按式（43）计算整仓（包括所有阶段）平均含水率

图9a为不同进气风温下的解析结果，排粮含水率在循环周期内呈现出下降期→平台期→下降期→平台期→下降期→平台期的阶梯状下降特征。0.25～0.5 h时段，对应厚度为0.5 m干燥段2，为下降期；0.5～0.75 h时段，对应厚度为0.5 m缓苏段3，为平台期；0.75～1 h时段，对应厚度为0.5 m干燥段1，为下降期；1～1.25 h时段，对应厚度为0.5 m缓苏段2，为平台期；1.25～1.5 h时段，对应厚度为0.5 m的预热段，稻谷升温增大了干燥强度，呈现出平缓的下降期；1.5～2.75 h时段，对应厚度0.5 m的排粮段和2 m的缓苏段1，为平台期；不同循环周期内、不同干燥条件下，均呈现出相似的水分变化特征。在经历10 h的干燥时间后，进气温度70 ℃时，整仓平均降水幅度15.84%；进气温度50 ℃时，整仓平均降水幅度11.19%；表明风温越高，平均干燥速率越大。

图9b为不同进粮水分下的解析结果，在经历10 h的干燥时间后，初始含水率为35%时，整仓平均降水幅度为16.11%；初始含水率为25%时，整床平均降水幅度为10.81%；表明稻谷水分较高时，水分结合能较小，相应平均干燥速率也较大，解析结果符合实际去水现象。从降水特征看，同样呈现下降期、平台期交替的变化趋势。

图9 不同条件下循环干燥特性

图9c为不同粮流速度下的解析结果，10 h的干燥时间内，粮流速度为1 m/s时，共循环2次，平均降水幅度为14.02%；粮流速度为2 m/s时，共循环为4次，平均降水速率为13.51%；粮流速度对整仓平均干燥强度的影响较小。

3 试验验证

3.1 样机

试验样机为本研究室设计的5HP-20型循环式逆流干燥机，工艺流程图如图2所示。干燥主体由2层进气角盒和2层排气角盒间隔组成，总高度为2 m，有效截面积（排除角盒）为5.72 m2，可等效为由厚度0.5 m的缓苏段和干燥段间隔串联而成；缓苏段1高度为2 m，截面积为7.3 m2；预热段为1 m，有效截面积（除预热管）为4.95 m2，排粮段为0.5 m，截面积为7.3 m2。

3.2 材料与方法

试验稻谷为恒丰优386，进机平均含水率为31.93%。试验地点为雷州，时间为2018年5月13日至15日，平均环境温度29.9 ℃，平均相对湿度80.27%。在进气风道和排粮段安装温度传感器PT100，分别测量进气温度和粮温，同时在进气口附近按照温湿度传感器测量空气温湿度，采样间隔5 min；分时段在排粮口采集稻谷样品，并由烘箱法（105 ℃）测量含水率；干燥平均风量由风速仪测量并测算；稻谷平均流量由电子秤测算；相关仪器参数如表2所示。

表2 试验仪器参数

3.2 试验结果与分析

由式（29）计算，随进气状态变化；由式（33）计算干燥段换热参数=1.12×107J/(m3‧h)；由式（34）计算过程比热c=18 774 J/(kg‧℃)；由式（35）计算缓苏段冷却系数h=1.213 8；由式（36）计算预热段加热系数h=0.364；测得热风表观流速为3 205 m/h；排粮口处稻谷表观流速为2.51 m/h；锅炉尾气温度均值为74 ℃。测得实时进气温度，并由环境温湿度数据换算进气含湿量如图10a所示，由于人工烧炉控温的不稳定性和系统热惯性导致进气温度波动较大，范围57.4～87.3 ℃，均值为77 ℃；含湿量受实时环境天气影响，波动范围21.8～24.2 g/kg，均值为23 g/kg。基于上述实测数据，通过线性插值计算动态进气状态，并导入自编MATLAB程序求解式（21）～（28），预测排粮稻谷含水率和温度随干燥时间的变化，并与实测结果对比如图10b所示。

图10 验证试验结果

实测排粮含水率与预测值均呈现下降期、平台期阶梯状交替下降特征，但由于干燥条件波动，平台输出区间不是严格水平线。对应时间节点的排粮含水率实测值与预测值均方根误差为0.99%；排粮温度预测值与实测值均方根误差为0.49 ℃；试验结果证实了逆流循环干燥瞬态解析模型的有效性与可靠性。

4 结 论

1）构建的逆流循环干燥瞬态模型可数值解析床内含水率、粮温、含湿量、风温随空间和时间变化特征。在动态干燥条件下，排粮含水率和温度解析值与实测值的变化趋势一致，含水率解析均方根误差为0.99%，粮温解析均方根误差为0.49 ℃；证实了模型的有效性。

2）逆流干燥段内，沿粮流方向含水率先缓后快下降，粮温先缓后快上升，沿气流方向含湿量先快后缓增大，风温先快后缓降低，高湿稻谷与低温介质相遇，低湿稻谷与高温介质相遇，符合干燥热能匹配要求；缓苏段内，沿粮流方向稻谷温度逐渐降低，流经预热段时温度逐渐升高；缓苏段和预热段内含水率分布曲线沿粮流方向平移。

3）稻谷含水率随时间和空间均呈现下降期、平台期交替的阶梯变化特征；稻谷温度沿粮流方向呈现下降、上升交替的锯齿状分布特征。含水率极大值点在第一干燥段内往复迁移，极小值点则始终在第二干燥段出粮口处。整仓含水率变异系数受干燥时间影响较大，干燥经历完整循环周期时，均匀性最好。

4）进气温度、稻谷初始含水率越大，循环干燥平均速率越大；粮流速度变化时，循环周期也相应改变，但对整仓平均干燥速率的影响较小；排粮含水率均呈现下降期、平台期交替变化特征。

[1]曹崇文，方建军. 小型内循环移动式粮食干燥机[J]. 中国农业大学学报，1998，3(2)：57－60.

Cao Chongwen, Fang Jianjun. Small-scale movable grain dryer with internal circulation[J]. Journal of China Agricultural University, 1998, 3(2): 57－60. (in Chinese with English abstract)

[2]刘珏，刘啟觉. 多干燥层批次式稻谷干燥机的间歇循环工艺研究[J]. 食品与机械，2017，33(7)：174－179.

Liu Jue, Liu Qijue. Technology research on intermittent circulating for paddy drier of multi-drying layer in batch[J]. Food & Machinery, 2017, 33(7): 174－179. (in Chinese with English abstract)

[3]李长友. 粮食干燥解析法[M]. 北京：科学出版社，2018.

[4]李长友. 粮食热风干燥系统（火用）评价理论研究[J]. 农业工程学报，2012，28(12)：1－6.

Li Changyou. Exergy evaluation theory of hot air drying system for grains[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(12): 1－6. (in Chinese with English abstract)

[5]李长友，麦智炜，方壮东. 粮食水分结合能与热风干燥动力解析法[J]. 农业工程学报，2014，30(7)：236－242.

Li Changyou, Mai Zhiwei, Fang Zhuangdong. Analytical study of grain moisture binding energy and hot air drying dynamics[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(7): 236－242. (in Chinese with English abstract)

[6]李长友，马兴灶，方壮东，等. 粮食热风干燥热能结构与解析法[J]. 农业工程学报，2014，30(9)：220－228.

Li Changyou, Ma Xingzao, Fang Zhuangdong, et al. Thermal energy structure of grain hot air drying and analytical method[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(9): 220－228. (in Chinese with English abstract)

[7]李长友，麦智炜，方壮东. 种子循环干燥系统设计与试验[J]. 农业机械学报，2014，45(6)：242－248.

Li Changyou, Mai Zhiwei, Fang Zhuangdong. Development of seed circulation drying system[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(6): 242－248. (in Chinese with English abstract)

[8]王润发，方壮东，王鹏程. 稻谷多场协同干燥系统设计与试验[J]. 农机化研究，2017，39(6)：96－100.

Wang Runfa, Fang Zhuangdong, Wang Pengcheng. Design and experiment of multi-field synergy drying system for paddy[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2017, 39(6): 96－100. (in Chinese with English abstract)

[9]Cenkowski S, Jayas D S, Pabis S. Deep-bed grain drying：A review of particular theories[J]. Drying Technology, 1993, 11(7): 1553－1582.

[10]Laws N, Parry J L. Mathematical modeling of heat and mass transfer in agricultural grain drying[J]. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 1983, 385(1788): 169－187.

[11]Baughman G R, Hamdy M Y, Barre H J. Analog computer simulation of deep-bed drying of grain[J].Transactions of the ASAE, 1971, 14(1): 1058－1060.

[12]Barre H J, Hamdy G R B Y. Application of the logarithmic model to cross-flow deep-bed grain drying[J]. Transactions of the ASAE, 1971, 14(6): 1061－1064.

[13]Thompson T L. Temporary storage of high-moisture shelled corn using continuous aeration[J]. Transactions of the ASAE, 1972, 15(2): 333－337.

[14]Bloome P, Shove G. Near equilibrium simulation of shelled corn drying[J]. Transactions of the ASAE, 1971, 14(4): 709－712.

[15]Bakker-Arkema F W, Bickert W G, Patterson R J. Simultaneous heat and mass transfer during the cooling of a deep bed of biological products under varying inlet air conditions[J]. Journal of Agricultural Engineering Research, 1967, 12(4): 297－307.

[16]Bakker-Arkema F W, Lerew S F, Roth N G. Grain dryer simulation[R]. Michigan：Michigan State University, 1974.

[17]Bruce D M. Simulation of multiple-bed concurrent-, counter-, and mixed-flow grain driers[J]. Journal of Agricultural Engineering Research, 1984, 30(84): 361－372.

[18]Moreira R G, Bakker-Arkema F W. Unsteady-state simulation of a multi-stage concurrent-flow maize dryer[J]. Drying Technology, 1990, 8(1): 61－75.

[19]Parry J L. Mathematical modelling and computer simulation of heat and mass transfer in agricultural grain drying: A review[J]. Journal of Agricultural Engineering Research, 2009, 32(1): 1－29.

[20]Meel D. Adiabatic convection batch drying with recirculation of air[J]. Chemical Engineering Science, 1958, 9(1): 36－44.

[21]Li C. Analytical solution of granular product in a deep bed falling rate drying process[J]. Drying Technology, 1998, 17(9): 1959－1969.

[22]李长友，邵耀坚，上出顺一. 颗粒物料深床降速干燥过程的解析[J]. 农业工程学报，1998，14(1)：194－199.

Li Changyou, Shao Yaojian, Kamide Junichi. Analytical solution of granular product in a deep-bed falling rate drying process[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 1998, 14(1): 194－199. (in Chinese with English abstract)

[23]李长友，方壮东. 高湿稻谷多段逆流干燥缓苏解析模型研究[J]. 农业机械学报，2014，45(5)：179－184.

Li Changyou, Fang Zhuangdong. Analytical model of high moisture content paddy in multistage countercurrent drying and tempering[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(5): 179－184. (in Chinese with English abstract)

[24]李长友，班华. 基于深层干燥解析理论的粮食干燥自适应控制系统设计[J]. 农业工程学报，2008，24(4)：142－146.

Li Changyou, Ban Hua. Design of self-adaptive control system for grain dryer based on deep-bed analytical ventilating drying theory[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2008, 24(4): 142－146. (in Chinese with English abstract)

[25]马兴灶. 粮食干燥水分在线解析与能效评价研究[D]. 广州：华南农业大学，2017.

Ma Xingzao. Moisture Online Analysis and Energy Efficiency Evaluation of Grain Drying[D]. Guangzhou：South China Agricultural University, 2017. (in Chinese with English abstract)

[26]陆金甫. 偏微分方程数值解法[M]. 北京：清华大学出版社，2004.

[27]本橋圀司，細川明. モミ乾燥への通気乾燥理論の適用I[J]. 農業機械学会誌，1979，40(4)：557－564.

Motohashi Kuniji, Hosokawa Akira. An application of forced air drying theory to the deep bed drying of rough rice-1-[J]. Journal of the Japanese Society of Agricultural Machinery, 1979, 40(4): 557－564. (in Japanese with English abstract)

[28]本橋圀司，細川明. モミ乾燥への通気乾燥理論の適用II[J]. 農業機械学会誌，1980，41(4)：593－601.

Motohashi Kuniji, Hosokawa Akira. An application of forced air drying theory to the deep bed drying of rough rice-2-[J]. Journal of the Japanese Society of Agricultural Machinery, 1980, 41(4): 593－601. (in Japanese with English abstract)

[29]李长友. 工程热力学与传热学[M]. 北京：中国农业大学出版社，2014.

[30]Chen C C, Morey R V. Comparison of four emc/erh equations[J]. Transactions of the ASAE, 1989, 32(3): 0983－0990.

[31]Gallaher G L. A method of determining the latent heat of agricultural crops[J]. Agricultural Engineering, 1951, 32(1): 34－38.

[32]Reddy B S, Chakraverty A. Physical properties of raw and parboiled paddy[J]. Biosystems Engineering, 2004, 88(4): 461－466.

Transient mathematical modeling of circulation counter-flow rice drying system

Fang Zhuangdong, Li Changyou, Zhao Yikun

(510642,)

The circulation dryer consists of drying, tempering, preheating and discharging stages, is the main equipment for rice drying in southern China. During circulation drying process, grain flows from top to bottom and returns to the top by elevator; air passes through the drying stages after being heated and carries away the vapor form grain; high temperature gas from boiler transfers heat to the air through the heating exchanger, and the flue gas passes through the heating tube in the preheating stage. Drying system may behave unexpectedly because of fluctuations of heat supply, medium flow, material flow and environmental state. In order to achieve greater drying capacity, milling quality, and energy efficiency, matching drying parameters with the system states dynamically is necessary. Due to the complexity of drying process, it is difficult to measure the system states accurately and comprehensively by sensors, therefore, it is meaningful to propose a mathematical model to predict the behavior of drying system. In this study, a transient mathematical models of various stages were developed for circulation counter-flow rice drying system based on heat and mass balance. The models consists of partial differential equations involving moisture content, grain temperature, humidity and air temperature. As the coupling of variables, analytic solutions of the PDEs could not be obtained, it was solved by finite difference method with first order upwind difference scheme. A algorithm was programmed on MATLAB and the distribution of moisture content, grain temperature, humidity and air temperature throughout drying bed varied with time was presented. The numerical simulation results showed that in counter-flow drying stages, moisture content decreased and grain temperature rise along the grain-flow, humidity increased and air temperature decreased along the air-flow; high moisture grain versus low temperature air, low moisture grain versus high temperature air, which accorded with demand of drying energy. When the operation condition was constant, moisture content alternated between descent-phase and plateau-phase with position in drying bed and time; grain temperature alternated between descent-phase and ascent-phase with position in drying bed; the maximum moisture point moved periodically in the first drying stage, and the minimum one was at the outlet of second drying stage constantly. Coefficient of variation(c.v.) of moisture distribution can be used to measure the uniformity of dried products, statistical results showed the c.v. of moisture distribution changed with time periodically, ranging from 0.006 to 0.059, and was minimum when drying system went through compete cycling time. At different operation conditions, the higher the inlet air temperature and initial moisture content, the higher the average drying rate, however, the effect of grain flow velocity on average drying rate was not significant. The model was validated by performing experiments in a circulation counter-flow rice dryer (5HP-20). The predictions of outlet moisture content and grain temperature vs. drying time were observed to be close to the measured values in the drying experiments, the root mean square error between predicted and measured values of moisture content and grain temperature were 0.99%d.b, and 0.49 ℃, respectively. The model can be applied to analyze and predict the circulation drying process.

drying; moisture content; models; rice; circulation counter-flow drying; transient model; grain temperature; distribution

方壮东，李长友，赵懿琨. 稻谷逆流循环干燥瞬态解析模型[J]. 农业工程学报，2019，35(23)：286－295.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.23.035 http://www.tcsae.org

Fang, Zhuangdong, Li Changyou, Zhao Yikun. Transient mathematical modeling of circulation counter-flow rice drying system[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(23): 286－295. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.23.035 http://www.tcsae.org

2019-08-10

2019-09-25

国家自然科学基金资助项目（31671783）；国家自然科学基金资助项目（31371871）；广东省科技计划资助项目（2014B020207001）

方壮东，博士，2017年赴美国伊利诺伊大学香槟分校联合培养，主要从事农业装备技术研究。Email：631824610@qq.com

李长友，教授，博士生导师，主要从事农业装备技术研究。Email：lichyx@scau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.23.035

TS210.1

A

1002-6819(2019)-23-0286-10