初中数学开放式课堂教学的探索与尝试

摘 要：开放式教学是一种创新教学模式，有助于激发学生的探究意识与创新精神。本文就初中数学课堂活动的开放性设计，提出了通过结合课本例题的深挖；设计开放性习题；配置开放性实践作业等一些做法与尝试。

关键词：开放式教學；教学模式；实践作业；尝试

“创新是民族的灵魂”。开放式教学是创新的一种模式，其目的是通过开放式问题的解决，促进学生的自主活动和积极思维，使其能根据个人的能力、兴趣和爱好得到更好的发展。开放式课堂教学活动，不仅使能力较强的学生能参加更多的活动，同时也使水平较低的学生能根据自己的能力和兴趣踊跃参与体验教学活动。这种“双边”教学活动，可使每个学生的数学思维和创造性得到较大的激发与提高。下面通过对一些课堂活动的开放性设计，谈几点做法尝试与体会。

一、 结合课本例题的深挖，充分展示开放魅力

开放题是数学开放式教学的载体，创造性思维是创新能力的核心。数学教学中，课本例题教学不仅要分析解决问题的思路，还应通过对问题多角度的深入审视，将原问题引申为能促使学生主动学习，并能激发数学创新思维的活动。恰到好处地适当改变课本某些例题，使原来的封闭题变为开放题，有助于充分发挥学生的主体性，使学生自觉地、主动地直接参与思维的全过程，变“维持性学习”为“创新性学习”。

例如：在“相似形”一章中有这样的例题：

“已知：在Rt△ABC中，CD是斜高。

求证：△ACD∽△CBD∽△ABC。”

这是一道条件和结论很明确的题目。当把它的结论隐去，改编为：

“根据已知条件，结合图形你能得出哪些结论，并加以简单证明。”

变为结论开放题时，课堂气氛立刻变得活跃，学生踊跃举手发表自己的意见，提出了一种又一种的结论，诸如有：

（1）∠1=∠B，∠2=∠A。

（2）又有由角相等得到：△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC（教材例题要求的结论）。

（3）又由三角形相似得到比例关系，及由比例关系得到等积式：CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·AB（射影定理）。

这里只是通过一个简单的结论改变，就使一道单一题变为内容很丰富的探讨题。在学生轻松地、兴奋地解决以上问题后，教师再引导进一步讨论：上面得出的结论可以解决什么问题？

改变例题和习题的方法有很多，可以是隐去结论（结论开放），也可以是条件与结论互换（条件开放），也可以通过一题多解（推理开放），联想，类比（综合开放）等等手段，使原来相对封闭的题型更具有活力，让学生在课堂教学这个双边活动中更有发挥的空间，让教与学更有机地结合，形成一个协调的整体，真正体现“教为主导，学为主体”。

二、 设计开放性习题课，充分张扬学生的创造性思想

苏霍姆林斯基说过：“不要使掌握知识的过程让学生感到厌烦，不要把他们引进一种疲劳和对一切漠不关心的状态，而是使他们的整个身心都充满欢乐。”这一点是何等重要。在教学中，适当安排几节这样的开放课，将会使更多的学生感受到数学的趣味与美感。

例如，在讲解列方程解应用题——溶剂溶质问题这节课时，打破原来的常规问题，而把它设计为问题：

“现有含盐4%的盐水600kg，含盐12%的盐水500kg，另有足够多的盐和水，要配制成含盐10%的盐水600kg。（1）试设计多种配制方案；（2）比较哪种方案较实用合理。”

提出这样的实际问题后，学生根据经验，很快就出现了多种方案后由教师收集分类，主要归纳为：

方案1：取盐和水直接配制（应用质量分数公式）。

方案2：取含盐12%的盐水若干，再加水（稀释问题）。

方案3：取含盐4%的盐水再加盐若干（加浓问题）。

方案4：取含盐4%的盐水和12%的盐水合计600kg。（混合问题）

学生由此得出，解决同一问题，可以采用多种手段，并且点明本节课的意义，可以通过设未知数列方程来解决实际问题。最后，再根据实际意义，选出最佳方案，并对设计方案者提出表扬。课后同学们的评价是：“有新鲜感，生动有趣，开拓了思路。”由此可见，这样的开放习题课，可以给不同层次的学生提供多种思考空间，让他们都能充分展示自己的个性，感受到成功的喜悦。

三、 开放探索空间，给学生提供自由的数学活动课

学生创新能力的培养，仅仅局限于课堂是远远不够的。开放学习空间，让学生走出教室，去参加丰富多彩的课外活动与实践，有利于激发创新意识。在数学课外活动课中引导学生对数学思想和数学方法进行探讨，启发学生对某些数学问题进行归纳、引申、拓广，帮助和鼓励学生写一些小论文或学习心得。例如，有位同学在学习了三角形中位线定理后，写出了一篇《利用三角形中位线定理解开放题》，编拟了一道用中位线定理解决了三种不同情况的开放题。此题在课外活动课中交流后，获得了一致好评，大大加强了该同学的学习兴趣和探究性。又如在讲完因式分解和判别式后，让学生写了“因式分解的常用方法”和“判别式的应用”等小论文。很多学生通过查找资料，提出了因式分解很多不同于课本的方法，而对判别式的应用，更是进行了分类讨论和研究。其中一篇《浅谈因式分解的技巧》还被《初等数学报》录用发表。

另外，在活动课中我们还结合日常生活中的利息、税收、折扣、分期付款问题，比较两个商场的让利措施哪种对消费者合算等问题（直接打折与满200送80）。让学生走出教室，灵活应用数学知识解决实际问题。多给学生提供开放的空间，让活动课真正“动”起来，让学生尝试着主动地学，而不是被动地做，真正做到授之以鱼，不如授之以渔，让学生的想象能够展翅飞翔。

总之，在课堂教学这个传授知识的主阵地上，引入开放式教学法，不仅有利于学生创造性思维和创新能力的培养，更使教师的自身素质和应变能力得到提高，它要求教师将以更新的思想和更新的方法面对挑战。

参考文献：

[1]曹才翰，章建跃著.数学教育心理学[M].北京师范大学出版社，1999年12月版.

作者简介：

叶海峰，湖北省武汉市，武汉东湖高新区豹澥初级中学。