张申府对数理逻辑在中国早期传播的贡献①

苏日娜 代 钦

(1.内蒙古师范大学科学技术史研究院 010022;2.呼伦贝尔学院科学技术处 021008)

张申府，名崧年，当代著名哲学家、政治活动家、数学家.1893年生于河北省献县(现沧县)，1986年卒于北京，享年93岁.张申府在20世纪中国哲学史上占有一席之地，主要体现在他对罗素哲学与辩证唯物主义哲学的引介以及提出了将孔子、列宁和罗素的哲学合而为一的独创性新哲学体系.他在政治上也有着重要的地位，参加了中国共产党的创建工作，是周恩来、朱德的入党介绍人.因此，学界对张申府的研究多集中于他的哲学思想和政治活动，对其数学工作的专门研究却很少见.1986年7月13日《人民日报》“著名爱国民主人士、我党的老朋友张申府同志在京逝世”中对张申府的学术工作作了如下评论(1)著名爱国民主人士、我党的老朋友张申府同志在京逝世[N].人民日报,1986-7-13.：张申府同志长期从事哲学、逻辑学的研究和教学工作，硕果累累，是著名的哲学家.特别是对罗素的数理逻辑和爱因斯坦的相对论等方面，不但是最初的介绍者，而且在研究上也有很深的造诣.这样的盖棺定论使我们相信作为数学家的张申府需要我们更多的关注，而使他成为一名数学家的，正是他在数理逻辑方面的成就.

1 张申府生平

张申府出生于书香门第之家，儿时接受的是私塾教育.1908年，张申府以第一名的成绩考入公立顺天高等学堂中学班，1912年考取了北京高等师范学堂(北京师范大学前身)附属中学班，次年考入北京大学预科班.因成绩优异，只念了一年预科班的张申府被北京大学哲学系录取.入了哲学系的他却始终放不下对数学的兴趣，所以在哲学系读了两个月便转入了数学系.1917年，因为有几门课程没有成绩，张申府只能以肄业身份离开北京大学.具有戏剧性的是，这名肄业生却得到了时任北京大学校长蔡元培的赏识而留校做了教师.任教期间，张申府认识了对他影响巨大的李大钊和陈独秀.“五四”运动后，张申府积极投身革命，随李大钊在北京组建共产主义小组，参与建党活动，成为中国共产党第一批党员之一.同年，张申府去法国里昂大学教授逻辑学.在法国期间，张申府认识了周恩来，并介绍周恩来入党.1922年，张申府、周恩来等人同行去了德国，在柏林又遇见了朱德，并介绍其入党，成为中共旅法旅德支部的负责人之一.

1923年，张申府回国，申请继续在北京大学任教，但遭到了时任北京大学教务长胡适的拒绝.后来经李大钊推荐去了广东大学.在广东期间，张申府参加了黄埔军校的筹建工作，是黄埔军校三名中共创始人之一，1924年5月被任命为黄埔军校政治部副主任，但上任仅一个月后仓促离校.离开黄埔军校后，张申府又遭到广东大学的辞退.此后，张申府先后在暨南大学、大陆大学、北京大学等校任教，讲授西洋哲学史、逻辑学及数理逻辑等课程.1931年，张申府受聘于清华大学，讲逻辑和西洋哲学史.张申府在清华大学大力提倡罗素“逻辑解析”方法，传播辩证唯物主义，是最早将马克思主义哲学引入清华课堂的人(2)孟广武.张申府：被遗忘的数学家革命家哲学家[J].聊城大学学报(自然科学版)，2014，27(3)：20..抗日战争期间，张申府在武汉、重庆等地积极从事抗日民主活动.1948年，张申府发表了一篇在当时不合时宜的文章《呼吁和平》，并因此遭受了沉重的政治打击.1979年，销声匿迹了近30年的张申府，终于在86岁高龄时得到平反，并在同年召开的政协第五届全国委员会第二次会议上，被增选为政协委员，1983年继续任第六届全国政协委员.

2 数理逻辑学术活动与贡献

数理逻辑创建于17世纪末，创始人是德国著名哲学家和数学家莱布尼茨(1646-1716).自莱布尼茨提出“表意的符号语言和思维演算”(3)张家龙.数理逻辑发展史—从莱布尼茨到哥德尔[M].北京：社会科学文献出版社，1993：146.这一指导思想之后，数理逻辑经过二百多年的发展，集大成于英国著名哲学家、数学家、历史学家伯特兰·罗素(1872-1970).罗素在数理逻辑发展史上具有崇高的地位，他总结和发展了前人的成果，提出了新问题，并做出许多创造性的贡献，起了承前启后的作用.

2.1 “中国罗素专家”

张申府与罗素的缘份始于1914年.当时张申府在北京大学图书馆工作，爱好读书的他将图书馆里除了工程类以外的书籍几乎全都看了一遍.有一天他发现了罗素的《我们的外界知识》(1914年)一书，觉得“有意思”，并对罗素产生了浓厚的兴趣，于是他开始尽力搜集罗素的著作和文章.1916-1919年间，张申府读尽了搜集到的罗素的所有著作，包括数学的和逻辑的.1920年10月，应梁启超创办的“学术讲演会”与北京大学联合之邀，罗素来华进行了为期10个月的讲学.然而，早在罗素来华之前张申府就发表了《哲学数学关系史引论》、《数之哲理》、《罗素》、《哲学里的科学法》、《试编罗素既刊著作目录》、《志罗素(附罗素所著书目)》、《民主与革命》、《梦与事实》等文章宣传罗素及其学说.这些文章中不仅有内容详尽的传记，也有张申府对罗素思想的深刻思考，其中也不乏数理逻辑内容.张申府在《罗素》中提到：“罗素是现代世界至极伟大的数理哲学家.是于近世在科学思想的发展上开一新时期的一种最高妙的新学(即数理逻辑也叫记号逻辑或逻辑斯谛科logistic)很有创发而且集大成的.”(4)张崧年.罗素[J].新青年，1920，2(1)：1.在《哲学数学关系史引论》中他梳理了古今兼修数学与哲学之人，称罗素是“一方说数学之故，董理而统系之，为数学美术之最大作家；一方正哲学之法，澈其谛，促其实进，直摄二十稘之代嘉德与来本之”.(5)张崧年.哲学数学关系史引论[J].新潮，1919，1(2)：307在《试编罗素既刊著作目录》(6)张崧年.试编罗素既刊著作目录[J].新青年，1920，8(3)：1-14(7)张崧年.试编罗素既刊著作目录(续前号)[J].新青年，1920，8(4)：1-5中张申府系统整理了罗素的出版物共计136项，其中著作14部、小册4册、论文76篇、书评38篇及其他4项.这是当时国内最详尽的罗素著作目录.罗素曾对这份目录给予了充分认可，觉得比他自己编的还要详尽.就这样，张申府逐渐成为中国最早最深入研究罗素的专家.事实上，罗素来华之前，就在国内有相当大的知名度，尤其受到新知识界的欢迎，这与张申府的大力宣传不无关系.罗素在华期间，张申府也经常登门拜访，大部分时间用来讨论哲学问题.罗素回国后，也与其长期保持通信联系.

罗素对张申府的影响是全面和彻底的，他对罗素的哲学、教育观、社会观、革命观、婚姻观都有强烈的认同感.罗素是他建设中国新哲学、弘扬理性与科学方法、普及新知识等思想的来源.罗素名字的汉译也是他最先提出并沿用至今的.他撰写的引介罗素学说的文章涉及数学、哲学、社会等一切方面，尤其是介绍罗素哲学的文章，是近代中国评介西方哲学的重要文献，这些文章被收录进《罗素哲学译述集》，共33篇.

2.2 数理逻辑传入初期的指引者

罗素来华后在北京大学共进行了五场系列学术讲座，其中有一场便是《数理逻辑》.讲演的举行“是数理逻辑开始传入我国的一个标志”(8)李匡武.中国逻辑史·现代卷[M].兰州：甘肃人民出版社，1989：2.受罗素的影响，张申府开始关注数学哲学及数理逻辑，这似乎是对哲学和数学都有着浓厚兴趣的张申府之必然选择.张申府旅德期间，曾拜访执掌世界数学中心的哥廷根大学的希尔伯特(1862-1943)，他回忆道：“我在1922年认识希伯德时，他已经十分有名.他是现代形式主义的创始人，这个学派透过逻辑给予数学一个稳固的基础.他的著作和罗素《数学原理》有密切的关系.我一有时间就到哥廷根和希伯德讨论，他开拓我的眼界，让我从新的角度看数学和物理学的关系.这在当时，是我最大的兴趣.”(9)(美)舒衡哲.张申府访谈录[M].李绍明，译.北京：北京图书馆出版社，2001：122

数理逻辑传入初期，由傅种孙、张邦铭翻译的我国第一部数理逻辑译著《罗素算理哲学》(1922，商务印书馆)曾引起过激烈的学术争论.该书翻译自罗素的《数理哲学导论》(Introduction to Mathematical Philosophy,1919)，是罗素与怀特海合著的《数学原理》(Principia Mathematica，1910-1913)的通俗版.争论始于对《罗素算理哲学》的一篇书评(10)孙宝墀.罗素算理哲学书评[J].现代评论,1925,(27)1:15-18.书评作者孙宝墀提出了该书翻译上的、文字上的、算学上的、逻辑上的“谬误”共14条，并用极为苛刻的言语对译者与出版社进行了批评.因为此书涉及罗素与数理逻辑，张申府便发表了《数理逻辑》(11)张崧年.数理逻辑[J].现代评论，1925，2(33)：17-18一文，指出书评中几处明显的错误，如弄错蒲儿(布尔)著作的名称和生卒年代、《数学原理》的出版年份以及对弗雷格和皮亚诺的错误评价等.除此之外，他还提出书评中关于罗素与其学说，有多处不妥和令人费解的话语.本想就此当一名看客的张申府发现在傅种孙反驳书评的文章中仍然存在一些模糊和错误的论证.他提出傅种孙的算学水平尚可以说不错，但在逻辑，尤其是罗素所说的逻辑和研究数学原理所必须掌握的“集合论”方面还差强人意.因此张申府又发表《数学的哲学——订一篇关系它的书评之误》(12)张崧年.数学的哲学—订一篇关系它的书评之误[J].京报副刊，1925，265：1-5(13)张崧年.数学的哲学—订一篇关系它的书评之误[J].京报副刊，1925，267：1-4，对书评中的14条“谬误”逐条进行详细分析，并对孙宝墀的英文和数学水平提出了严重质疑.张申府对翻译有独到的见解，提出过翻译需要组织化、计划化、集体化的观点.对于翻译和文字上的问题，张申府从原著出发，结合多年阅读和翻译罗素著述的经验，提出了建议.对于书评中指出的5条算学上的和逻辑上的“谬误”，张申府认为如果得不到及时纠正，继续流传下去的话，必然会造成严重的后果.因此，他利用手头的文献，逐条进行考证，在文章中引用了近30部外文文献，并以此为理论依据论证了自己的观点.其中有被他称为“数学的哲学或数理逻辑或数学原理或数学基础的宝典”的《数学原理》，以及康托尔、怀特海等人的著作和文章.参考文献的作者、卷期、章节及页码都标注的极为清楚，可见他已经收集了相当数量的数学哲学或者数理逻辑外文文献，并且做过深入的研究.

书评中指出的一条翻译上的错误，引起了另一场学术争论.傅、张二人将罗素原著中“This is analogous to the fact that if a line an inch long be halved, then halved again, and so on indefinitely, we never reach infinitesimals in this way ”(14)Bertrand Russell.Introduction to Mathematical Philosophy[M].London:GEORGE ALLEN&UNWIN,LTD.1919:116一句翻译为“譬如一寸之木，割去其半，再去余木之半，又去余木之半，虽然没有止境的做去，也不能得着无穷”(15)(英)伯特兰·罗素.罗素算理哲学[M].傅种孙,张邦铭,译.上海：商务印书馆,1922：189.争论围绕句中“infinitesimal”(无穷小)一词展开，争论各方根据“无穷小”在数学中的不同释义，围绕什么是“无穷小”以及“割半法”可否得到“无穷小”这两个问题进行了讨论.此次争论持续了近7个月时间，相关文章有19篇，共有8人参与，其中张申府的文章就有7篇，可以说是参与者中绝对的主角.除上文中针对书评整体内容的《数理逻辑》、《数学的哲学——订一篇关系它的书评之误外》两篇文章外，其余五篇(《无穷小》、《无穷小与丁西林》、《无谓的废话？》、《不幸》、《从无穷小到无穷大——答徐克家先生》)都是针对“无穷小”问题的.其中最具代表性的是《无穷小》(16)张崧年.无穷小[J].甲寅周刊，1925，1(19)：7-13一文.张申府以“无穷小”的历史为出发点，从“理”与“史”两个层面解释了什么是“无穷小”，指出导致此次争论的根源是错将无穷数列入了自然数之列.原著中罗素所言“无穷小”不是极限趋于0的变量，而是“非有穷非零而小于任何有穷者”.

回顾此次争论，可以清楚地看到张申府的数理逻辑专业水平已经远远超出同时期其他学者，他对数理逻辑发展史、前沿知识及研究方法都有深入的研究和全面的把握.张申府的文章以及其中引用的大量外文参考文献，在当时是具有权威性的，对其他数理逻辑研究者也是极为宝贵的参考.

2.3 数理逻辑——毕生的事业

张申府一生追随罗素，九十岁高龄时还发表《我对罗素的敬仰与了解》一文，表达对罗素的赞佩与崇拜.张申府认为“罗素对于哲学最伟大创辟的成就贡献，造时代而且千古不磨的成就贡献，也就是在他的新方法，……具体言之，就是在他的数理逻辑”.(17)张申府.罗素哲学译述集[M]，北京：教育科学出版社,1989：228.还曾感慨“中国之所最缺，乃是一种合理的态度，乃在一种逻辑的思想，乃在一种自然科学的方法.”(18)张申府.第三文化之建设[J].京报副刊，1925,(187)：171.张申府认为逻辑，尤其是新逻辑(指数理逻辑)对于政治，对于人事，对于一般社会有重大用处.因此，他将数理逻辑当做毕生的事业，始终保持对它的研究兴趣.

上世纪三四十年代，张申府翻译、介绍了西方多部数理逻辑著作.《数理逻辑概略》(19)张申府.张申府文集(第二卷)[M].石家庄：河北人民出版社，2005：461-466.(1931)和《语言的逻辑句法》(20)张申府.张申府文集(第二卷)[M].石家庄：河北人民出版社，2005：532-536.(1935)两篇文章是介绍维也纳学派领袖人物之一的卡尔纳普(Paul Rudolf Carnap ，1891-1970)的著作的.张申府指出前者是罗素、怀特海《数学原理》的一个概要，可以视为是《数学原理》的入门书.而后者则是足以开辟一个新时代的著作，是近年数理逻辑研究与科学基础研究的一个集成，代表着数理逻辑的新发展.《形式逻辑》(21)张申府.张申府文集(第二卷)[M].石家庄：河北人民出版社，2005：467-473.(1932)一文介绍了耶根森(Jorgen Jorgensen)的著作.该书是演绎逻辑史的系统概述，重点内容是数理逻辑的历史.张申府认为该书在数理逻辑史方面，是可以超越美国逻辑学家刘易斯(Lewis Carroll，1832-1898)《记号逻辑通览》的一部佳作.张申府对该书的题目提出了质疑.他认为本书着重介绍的是数理逻辑的历史，而却取名为“形式逻辑”.从严格的数理逻辑观点出发，逻辑没有不是形式的，因此可以说形式等于逻辑，那么形式逻辑就是逻辑逻辑的意思，这就显得有点荒唐了.《言语、意谓、知识、真理、世界结构——经验知识之数理逻辑解析》(22)张申府.张申府文集(第二卷)[M].石家庄：河北人民出版社，2005：576-584.(1945)一文介绍了罗素的《意谓真理探究》(An Inquiry into meaning and Truth).此外他还翻译了英国化学家赖谟瑟(Ramsay William，1852-1916)的《算术的基础》(1942).

除了不遗余力地翻译和介绍西方数理逻辑著述外，张申府还曾教授罗素哲学、逻辑学和数理逻辑等课程，数理逻辑课程讲义以《数学原理》为蓝本.他的学生曾这样回忆张申府的逻辑课：“张教授坐在讲台正中，戴着眼镜，一面讲，一面望着下面，在桌上随便划圈儿，有时也转过身去黑板上划加减号，和AEIOPQ集合起来的公式.一般说来，逻辑学所讲的内容比较抽象、深奥、难懂.但张申府教授博学多闻，知多识广，再加上对课程内容的融会贯通，却把它讲得生动、通俗、易懂”.(23)(美)舒衡哲.张申府访谈录[M].李绍明，译.北京：北京图书馆出版社，2001：146可惜的是，由于张申府断断续续的从教生涯，没能为数理逻辑专门人才的培养做出太多贡献.

3 结语

张申府命运坎坷，一生徘徊于政治与学术之间.即使是在学术上，他也显得不太“专一”.早年他在哲学与数学之间自由选择，旅欧期间接触到弗洛伊德的学说、爱因斯坦的相对论等世界最前沿的思想成果，这使张申府一方面开阔了眼界，活跃了思想，但另一方面也正如他自己说的，因为他的兴趣太“杂”，导致他不论在政治还是学术上，都不怎么“出名”.对数理逻辑研究也是如此，虽然始终保持对数理逻辑的研究兴趣，但他的研究终未能成体系，也没有专门的著作.尤其是上世纪30年代以后，金岳霖等数理逻辑后起之秀业已超越他，他的专家地位也受到了无形的挑战.但是，张申府对数理逻辑的引入和早期传播所作的贡献是不容忽视的，也是不可替代的.上世纪20年代，他以介绍罗素的哲学而知名，这使国人更早一步接触和了解到了数理逻辑这一诞生于西方的新生事物，对其日后的传播和发展奠定了重要基础.他不遗余力的翻译和介绍西方著述，积极参与学术争论，成为数理逻辑最早的传播者，也奠定了他早期数理逻辑研究权威的地位.作为数学家的张申府值得我们永远铭记.